【物理】2019届一轮复习人教版实验　研究匀变速直线运动学案 14页

实验一 研究匀变速直线运动 ‎ [学生用书P11]‎ 一、实验目的 ‎1．练习正确使用打点计时器．‎ ‎2．会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度．‎ ‎3．会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度．‎ 二、实验原理 从纸带上确定计数点和两计数点间隔的时间，量出相邻计数点间的距离，利用平均速度求出瞬时速度；计算相邻计数点距离之差，看其是否是一个常数来确定运动性质．‎ 三、实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细线、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．‎ 四、实验步骤 ‎1．按照实验原理图，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源．‎ ‎2．把一细线系在小车上，细线绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面．‎ ‎3．把小车停靠在打点计时器处，接通电源，放开小车．‎ ‎4．小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带．‎ ‎5．换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．‎ ‎ 对实验原理和操作的考查[学生用书P12]‎ ‎1．匀变速直线运动的判断 ‎(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2.‎ ‎(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v－t图象．若v－t图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．‎ ‎2．注意事项 ‎(1)平行：纸带、细线要和木板平行．‎ ‎(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带．‎ ‎(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞．‎ ‎(4)减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．‎ ‎(5)准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线．‎ ‎【典题例析】‎ ‎ 某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．‎ 实验步骤如下：‎ A．安装好实验器材；‎ B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；‎ C．测出x1、x2、x3….‎ 结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：‎ ‎(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列仪器和器材中，必须使用的有________．(填选项代号)‎ A．电压合适的50 H 交流电源 B．电压可调的直流电源 C．秒表 D．刻度尺 E．天平 F．重锤 G．弹簧测力计 ‎(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是__________________________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是________． ‎ ‎(3)如果小车做匀加速直线运动，测出前六段相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则小车的加速度a的表达式为：________．‎ ‎[答案] (1)AD (2)x3－x2＝x2－x1 ‎(3)a＝ ‎ 1.(2017·高考全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．‎ ‎ 实验步骤如下：‎ ‎①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；‎ ‎②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；‎ ‎③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；‎ ‎④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；‎ ‎⑤多次重复步骤④；‎ ‎⑥利用实验中得到的数据作出－Δt图，如图(c)所示．‎ ‎ ‎ 完成下列填空：‎ ‎(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为＝________________．‎ ‎(2)由图(c)可求得，vA＝________cm/s，a＝________cm/s2.(结果保留3位有效数字)‎ 解析：(1)由于滑块做匀变速运动，在挡光片通过光电门的过程中，由运动学公式得：Δt＝vAΔt＋a(Δt)2，则＝vA＋aΔt.‎ ‎(2)由＝vA＋aΔt结合题图(c)可知，图线与纵轴的交点的纵坐标即为vA，‎ 将图线延长与纵轴相交，得vA＝52.1 cm/s，图线的斜率等于a，即a＝ cm/s2，求得a＝16.3 cm/s2.‎ 答案：(1)vA＋Δt (2)52.1 16.3‎ ‎ 对实验数据处理和误差分析的考查[学生用书P13]‎ ‎1．求速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度vn＝.‎ ‎2．求加速度的两种方法 ‎(1)逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值 a＝＝× ‎＝，即为物体的加速度．‎ ‎(2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用vn＝求出打各点时的瞬时速度，描点得v－t图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度．‎ ‎3．误差分析 ‎(1)纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率．‎ ‎(2)选择一条点迹清晰的纸带，为减小误差舍弃点密集部分，适当选取计数点．‎ ‎(3)纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差．‎ ‎(4)用作图法作出的v－t图象并不是一条直线．为此在描点时最好在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条曲线上，落不到曲线上的各点应均匀分布在曲线的两侧．‎ ‎【典题例析】‎ ‎ 在做“研究匀变速直线运动”的实验中：‎ ‎(1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计．其中在本实验中不需要的器材是__________________．‎ ‎(2)如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，其中x1‎ ‎＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm.‎ 下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度．‎ 位置 B C D E F 速度(m·s－1)‎ ‎0.737‎ ‎0.801‎ ‎0.994‎ ‎(3)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度－时间关系图线．‎ ‎(4)根据你画出的小车的速度－时间关系图线计算出的小车的加速度a＝________m/s2.‎ ‎(5)如果当时电 中交变电流的频率是f＝49 H ，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________．(选填“大”或“小”)‎ ‎[解析] (1)本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计．‎ ‎(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知：‎ vD＝＝＝0.864 m/s 同理可得vE＝0.928 m/s.‎ ‎(3)小车的速度－时间关系图线如图所示．‎ ‎(4)小车的加速度 a＝＝ m/s2≈0.63 m/s2.‎ ‎(5)当交变电流的频率f＝49 H 时，实际周期大于0.02 s，根据运动学公式Δx＝aT2得，测量的加速度值与实际值相比是偏大的．‎ ‎[答案] 见解析 ‎ 2.某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度(图1)．在钢条下落过程中，钢条挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时，若再次挡光，计时器将重新开始计时．实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端A高于光控开关)，由静止释放，测得先后两段挡光时间t1和t2.‎ ‎(1)用游标卡尺测量AB、AC的长度，其中AB的长度如图2所示，其值为________mm.‎ ‎ ‎ ‎(2)该同学利用AB＝及AC＝，求出AB、AC，再利用测量的时间t1和t2，可得到重力加速度的表达式为____________________(用AB，AC及给出的时间表示)；若狭缝宽度不能忽略，则测量值比真实值________(“偏大”或“偏小”)．‎ 解析：(1)游标卡尺的主尺读数为74 mm，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为0.1×3 mm＝0.3 mm，所以最终读数为：74 mm＋0.3 mm＝74.3 mm.‎ ‎(2)该同学利用AB＝，AC＝，根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度表示钢条运动的中间时刻瞬时速度，重力加速度为g＝＝.若狭缝宽度不能忽略，A到C的实际时间大于t1＋t2.所以测量得到的重力加速度值比其真实值偏大．‎ 答案：(1)74.3 (2)g＝ 偏大 ‎ 创新实验[学生用书P14]‎ ‎ 以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材，考查对实验原理、方法的迁移应用能力，体现开放性、探究性等特点．‎ 对本实验的创新迁移可以从以下角度进行：‎ ‎1．用气垫导轨代替长木板；‎ ‎2．用频闪照相的方法或光电计时器代替打点计时器；‎ ‎3．小车在长木板上的运动改为重物的自由下落．‎ 虽然创设了新的情景，但是计算方法依然万变不离其宗，仍用逐差法计算加速度，平均速度法求解瞬时速度．‎ ‎【典题例析】‎ ‎ 光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤．实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s和4.0×10－3 s．用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图丙所示．‎ ‎(1)滑块的宽度d＝________cm.‎ ‎(2)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________m/s.(结果保留两位有效数字)．‎ ‎(3)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．‎ ‎[解析] (1)d＝10 mm＋0.05 mm×2＝10.10 mm＝1.010 cm.‎ ‎(2)v1＝＝ m/s≈1.0 m/s，‎ v2＝＝ m/s≈2.5 m/s.‎ ‎(3)v1、v2实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．‎ ‎[答案] (1)1.010 (2)1.0 2.5 (3)平均速度 滑块 ‎ 3.在暗室中用如图甲所示装置做“测定重力加速度”的实验．实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：‎ ‎①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下．‎ ‎②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．‎ ‎③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度．‎ ‎④采集数据进行处理．‎ ‎(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是__________________________________________．‎ ‎(2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 H ，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图乙所示，根据数据测得当地重力加速度g＝________ m/s2；第8个水滴此时的速度v8＝________ m/s.(结果都保留三位有效数字)‎ ‎(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：‎ ‎________________________________________________________________________.‎ 解析：(1)后一水滴经过一个频闪间隔运动到前一水滴的位置，可看到仿佛固定不动的一串水滴，即频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，水滴仿佛不动．‎ ‎(2)g＝＝ m/s2＝9.72 m/s2；‎ v8＝＝ m/s≈2.27 m/s.‎ ‎(3)存在空气阻力会对水滴的运动产生影响，水滴滴落的频率不恒定也会对实验产生影响．‎ 答案：见解析 ‎, [学生用书P14])‎ ‎1．小张同学想研究一遥控电动车的运动情况，他找来一个塑料瓶，设计了一个如图甲所示的装置，瓶内装上墨水，通过调节开关使墨水缓慢滴下，然后将这个装置固定在车的尾部，如图乙所示．使车从静止开始在足够大的水平地面上沿直线前进，然后他在离出发点不远处，选择墨水滴间距离较大处的一个点为起点，用卷尺依次测量这个点后面的10个点到这个点的距离，并记录在下面的表格中．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 距离(m)‎ ‎0.422‎ ‎1.546‎ ‎3.076‎ ‎4.890‎ ‎6.813‎ ‎8.713‎ ‎10.645‎ ‎12.571‎ ‎14.483‎ ‎16.429‎ ‎(1)小张制作的装置相当于物理实验室中的________(填仪器名称)．‎ ‎(2)通过表中数据，你认为小车在所记录的这段时间内的运动情况是________________________________________________________________________．‎ ‎(3)要测量小车做匀速运动时的速度，小张同学还需要知道的物理量是____________，他还需要的测量工具是________，测量方法是________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ 解析：(1)小张制作的装置相当于打点计时器．‎ ‎(2)相邻两点间的距离如表所示．‎ s1‎ s2‎ s3‎ s4‎ s5‎ s6‎ s7‎ s8‎ s9‎ s10‎ 距离(m)‎ ‎0.422‎ ‎1.124‎ ‎1.530‎ ‎1.814‎ ‎1.923‎ ‎1.900‎ ‎1.932‎ ‎1.926‎ ‎1.912‎ ‎1.946‎ 可以看出，开始时相邻两点间的距离是逐渐变大的，后面两点间的距离基本上保持不变，说明开始时小车先做加速运动，后做匀速运动．再进一步分析做加速运动时加速度的变化，相邻两点间距离的差值如表所示．‎ s2－s1‎ s3－s2‎ s4－s3‎ s5－s4‎ s6－s5‎ s7－s6‎ s8－s7‎ s9－s8‎ s10－s9‎ 距离差 ‎0.702‎ ‎0.406‎ ‎0.284‎ ‎0.109‎ ‎0.032‎ ‎0.034‎ ‎(m)‎ ‎－0.023‎ ‎－0.006‎ ‎－0.014‎ 可以看出，刚开始时相邻两点间距离差在逐渐变小，说明小车的加速度在逐渐减小，所以小车先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动．‎ ‎(3)要测量小车做匀速运动时的速度，还必须知道相邻两墨水滴滴下的时间间隔T，要测量时间间隔需要用秒表．测量方法是从某滴开始下落时开始计时，并计数为1，数到第n滴开始下落时停止计时，则时间间隔T＝，注意n不可太小，一般取30滴以上．‎ 答案：(1)打点计时器 ‎(2)先做加速度变小的加速运动，后做匀速运动 ‎(3)相邻两墨水滴滴下的时间间隔T 秒表 从某滴开始下落时开始计时，并计数为1，数到第n滴开始下落时停止计时，则时间间隔T＝ ‎2．某同学用如图甲所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 H .在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每隔4个计时点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图乙所示．‎ 该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：‎ 方法A：由g1＝，g2＝，…，g5＝，取平均值 ＝8.667 m/s2；‎ 方法B：由g1＝，g2＝，g3＝，取平均值 g＝8.673 m/s2.‎ 从数据处理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5、x6中，对实验结果起作用的：方法A中有________；方法B中有____________．因此，选择方法________(选填“A”或“B”)更合理，这样可以减少实验的________(选填“系统”或“偶然”)误差．本实验误差的主要 有______________________________________(试举出两条)．‎ 解析：方法A的实质：‎ ＝/5‎ ‎＝ 方法B的实质：‎ ＝/3‎ ‎＝ 故方法A中2个数据起作用，方法B中6个数据起作用．‎ 答案：x1、x6或37.5 mm、193.5 mm x1、x2、x3、x4、x5、x6或37.5 mm、69.0 mm、100.5 mm、131.5 mm、163.0 mm、193.5 mm B 偶然 阻力(空气阻力、振针的阻力、限位孔的阻力、复写纸的阻力等)、交流电频率波动、长度测量、数据处理方法等 ‎3．(2017·高考全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)‎ ‎(1)由图(b)可知，小车在桌面上是____________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．‎ ‎(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________m/s，加速度大小为________m/s2.(结果均保留2位有效数字)‎ 解析：(1)由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻水滴(时间间隔相同)的位置间的距离逐渐减小，所以由题图(b)可知，小车在桌面上是从右向左运动的．‎ ‎(2)滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，其滴水的时间间隔为T＝＝ s．根据匀变速直线运动的规律，可得小车运动到题图(b)中A点位置时的速度大小为vA＝(m/s)≈0.19 m/s.由Δx＝aT2和逐差法可得，小车运动的加速度大小为a＝(m/s2)≈0.037 m/s2.‎ 答案：(1)从右向左 (2)0.19 0.037‎ ‎4．利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个 光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t.改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离x，记下相应的t值，所得数据如下表所示．‎ x(m)‎ ‎0.500‎ ‎0.600‎ ‎0.700‎ ‎0.800‎ ‎0.900‎ ‎0.950‎ t(ms)‎ ‎292.9‎ ‎371.5‎ ‎452.3‎ ‎552.8‎ ‎673.8‎ ‎776.4‎ (m/s)‎ ‎1.71‎ ‎1.62‎ ‎1.55‎ ‎1.45‎ ‎1.34‎ ‎1.22‎ 完成下列填空和作图：‎ ‎(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度vt、测量值x和t四个物理量之间所满足的关系式是______________；‎ ‎(2)根据表中给出的数据，在下图给出的坐标纸上画出－t 图线；‎ ‎(3)由所画出的－t图线，得出滑块加速度的大小为a＝__________ m/s2(保留2位有效数字)．‎ 解析：(1)沿斜面向下是匀加速运动，反过来也可以看成是初速度为vt的沿斜面向上的匀减速运动，由位移公式有x＝vtt－at2.由于要画－t图象，所以可将上式变形得＝－t＋vt.‎ ‎(2)－t图线如图所示．‎ ‎(3)由＝－t＋vt可知图象的斜率k＝－，‎ 所以a＝－2k＝－ m/s2＝2.0 m/s2.‎ 答案：(1)＝－at＋vt(或x＝－at2＋vtt)‎ ‎(2)见解析图 (3)2.0‎