【物理】2019届一轮复习人教版电路和电磁感应（三）学案 7页

专题七 电路和电磁感应（三）‎ 第三课时 电磁感应综合应用 ‎【高考目标】‎ 1. 掌握电磁感应类问题的模型及分析方法 2. 提升电磁感应类问题的能力 一、解决电磁感应中的动力学问题的一般思路 ‎ ‎“先电后力”，即：先做“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便求解安培力；然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；最后进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型，利用相应的动力学规律求解．‎ 二、解决电磁感应中的能量问题的思路 ‎1． 过程分析 ‎(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．‎ ‎(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．‎ ‎(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．‎ ‎2． 求解思路 ‎(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算．‎ ‎(2)若电流变化，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能．‎ 例1.如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1'O' 矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B。一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求：‎ ‎（1）棒ab在离开磁场右边界时的速度；‎ ‎（2）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；‎ ‎（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。‎ 例2．半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝‎0.4m，b＝‎0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计 ‎（1）若棒以v0＝‎5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。‎ ‎（2）撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt＝（4 /π）T/s，求L1的功率．‎ 例3.如图所示，在高度为L、足够宽的区域MNPQ内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．质量为m、边长为L、电阻为R的正方形导线框abcd，在MN上方某一高度由静止开始自由下落．当bc边进入磁场时，导线框恰好做匀速运动．已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：‎ ‎(1)导线框刚下落时，bc边距磁场上边界MN的高度h； (2)导线框离开磁场的过程中，通过导线框某一横截面的电量q；‎ ‎(3)导线框穿越磁场的整个过程中，导线框中产生的热量Q．‎ 例4.如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角为θ，金属导轨电阻不计。导轨上有质量为m、电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙、导体棒MN所在位置及下方轨道光滑，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B.将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF保持静止，当MN下滑x距离后恰好达到最大速度时，EF与轨道间的摩擦力也刚好达到最大静摩擦力。求：‎ ‎（1）导体棒MN的最大速度及EF所受最大静摩擦力各是多少；‎ ‎（2）如果导体棒MN从静止释放沿导轨下滑x距离后恰好达到最大速度，这一过程回路中通过导体棒MN横截面的电荷量及导体棒MN产生的电热是多少。‎ ‎]‎ 随堂训练 ‎1．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距L＝‎1 m，一理想电流表和R＝10 Ω的电阻通过导线与两导轨相连，导轨之间存在着方向相反、高度均为h＝5 m的磁感应强度分别为B1、B2的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，匀强磁场方向与导轨平面垂直。一质量为m＝‎1 kg、有效电阻为R＝10 Ω的导体棒，从距磁场Ⅰ下方边界一定距离处，在F＝20 N的恒定外力作用下从静止开始竖直向上运动，导体棒在进入磁场Ⅰ的过程中电流表的示数恒为‎1 A，导体棒离开磁场Ⅱ前的一段时间内电流表的示数恒为‎2 A，导体棒始终保持水平，不计导轨的电阻。g取‎10 m/s2。求：‎ ‎(1)导体棒进入磁场Ⅰ时速度的大小v1和导体棒离开磁场Ⅱ时速度的大小v2；‎ ‎(2)全过程中电路中产生的热量。‎ ‎ ]‎ ‎ 学 ]‎ ‎ ]‎ ‎2．小明设计的电磁健身器的简化装置如图8所示，两根平行金属导轨相距l＝‎0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个0.05 Ω的电阻。在导轨间长d＝‎0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T。质量m＝‎4.0 kg 的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝‎0.24 m。一位健身者用恒力F＝80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g＝‎10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)。求 ‎(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；‎ ‎(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；‎ ‎(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。‎ ‎3．如图甲所示，足够长的粗糙斜面与水平面成θ=37°固定放置，斜面上平行虚线aa′和bb′之间有垂直斜面向上的有界匀强磁场，间距为d=‎1m，磁感应强度为B随时间t变化规律如图乙所示．现有一质量为m=‎0.1Kg，总电阻为R=10Ω，边长也为d=‎1m的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置有一半面积位于磁场中，在t=0时刻，线圈恰好能保持静止，此后在t=0.25s时，线圈开始沿斜面下滑，下滑过程中线圈MN边始终与虚线aa′保持平行．已知线圈完全进入磁场前已经开始做匀速直线运动．求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=‎10m/s2）‎ ‎（1）前0.25s内通过线圈某一截面的电量；‎ ‎（2）线圈与斜面间的动摩擦因数；‎ ‎（3）线圈从开始运动到通过整个磁场的过程中，电阻上产生的焦耳热．‎ ‎ 学 ]‎ 学生反思小结 反思点 讲义对应题号 原因分析 过关标记 还没有记住的知识点 还没有理解的知识点 应试方法需要改进处