2020学年高中物理（课堂同步系列一）每日一题 带电粒子在交变电场中的运动（二）（含解析）新人教版选修3-1 8页

带电粒子在交变电场中的运动（二） ‎ 高考频度：★★★★☆‎ 难易程度：★★★★☆‎ 如图甲，A、B是一对平行金属板，在两板间加有周期为T的交变电压U0，A板电势为φA=0，B板电势为φB随时间t变化的规律如图乙所示。现有一个电子从A板的小孔进入两板间的电场中，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则 A．若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动 B．若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 C．若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 D．若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动 ‎【参考答案】AB ‎【试题解析】若电子在t=0时刻进入的，在一个周期内，前半个周期受到的电场力向上，向上做加速运动，后半个周期受到的电场力向下，继续向上做减速运动，T时刻速度为零，接着周而复始，所以电子一直向B板运动，一定会到达B板，故A正确；若电子是在时刻进入的，在一个周期内：在，电子受到的电场力向上，向上做加速运动，在内，受到的电场力向下，继续向上做减速运动，时刻速度为零，接着继续向B 板运动，周而复始，所以电子时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上，故B正确；若电子是在时刻进入的，与在时刻进入时的情况相似，在运动一个周期的时间内，时而向B板运动，时而向A板运动，总的位移向左，最后穿过A板，故C错误；若电子是在时刻进入的，在一个周期内：在，电子受到的电场力向左，向左做加速运动，在内，受到的电场力向右，继续向左做减速运动，时刻速度为零，接着周而复始，所以电子一直向A板运动，一定不会到达B板，故D错误。‎ ‎【知识补给】‎ 解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法 ‎（1）注重全面分析（分析受力特点和运动规律），抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。‎ ‎（2）分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。‎ ‎（3）此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动（一般用牛顿运动定律求解），二是粒子做往返运动（一般分段研究），三是粒子做偏转运动（一般根据交变电场的特点分段研究）。‎ ‎（4）对于带电粒子在交变电场中的运动问题，由于不同时间内场强不同，使得带电粒子所受的电场力不同，造成带电粒子的运动情况发生变化。解决这类问题，要分段进行分析，根据题意找出满足题目要求的条件，从而分析求解。‎ 一对平行金属板长为L，两板间距为d，质量为m，电荷量为e的电子从平行板左侧以速度v0沿两板的中线不断进入平行板之间，两板间所加交变电压uAB 如图所示，交变电压的周期，已知所有电子都能穿过平行板，且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出，不计重力作用，则 A．所有电子都从右侧的同一点离开电场 B．所有电子离开电场时速度都是v0‎ C．t=0时刻进入电场的电子，离开电场时动能最大 D．t=时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为 ‎（2020·北京师大附中高一期中）如图所示为范围足够大的匀强电场的电场强度E随时间t周期性变化的图象。当t＝0时，在电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是 A．带电粒子将始终向同一个方向运动 B．2 s末带电粒子回到原出发点 C．带电粒子在0~3s内的初、末位置间的电势差为零 D．0~2.5 s内，电场力对带电粒子所做的总功为零 ‎（2020·浙江稽阳联谊学校高三选考联考）现有两极板M（+）、N（一），板长‎80 cm，板间距‎20 cm，在两板间加一周期性的直流电压，如图所示。现有一粒子（正电，‎ ‎=‎104 C/kg）0时刻从上极板左侧边缘水平射入两极板间，v=2×‎103 m/s，重力不计，则正确的是 A．粒子的运动轨迹为抛物线 B．经Δt=0.8×10-4 s，粒子速度为0.8×‎103 m/s C．粒子能从两板间射出 D．若粒子要从两板间射出，两板间距至少为10cm 如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道，一个带负电的小球从斜轨上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电荷量为–q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α，圆轨道半径为R，小球的重力大于受到的电场力。‎ ‎（1）求小球沿轨道滑下的加速度的大小；‎ ‎（2）若使小球通过圆轨道顶端的B点，求A点距水平地面的高度h1至少为多大；‎ ‎（3）若小球从斜轨道h2=5R处由静止释放。假设其能通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量。‎ ‎（2020·陕西省西安市长安区第一中学高一期末）如图甲所示，空间存在水平方向的大小不变、方向周期性变化的电场，其变化规律如图乙所示（取水平向右为正方向）。一个质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计），开始处于图中的A 点。在t＝0时刻将该粒子由静止释放，经过时间t0，刚好运动到B点，且瞬时速度为零。已知电场强度大小为E0。试求：‎ ‎（1）电场变化的周期T应满足的条件；‎ ‎（2）A、B之间的距离；‎ ‎（3）若在t＝时刻释放该粒子，则经过时间t0粒子的位移为多大？‎ ‎【参考答案】‎ C 带电粒子在前1 s处于匀加速，在第二秒内先做匀减速后反向加速，所以不是始终向一方向运动，故A错误；带电粒子在前1 s 处于匀加速，在第二秒内由于加速度大小是之前的2倍，方向与之前相反，因此用去0.5 s先做匀减速接着0.5 s反向加速。所以2 s末带电粒子不在出发点，故B错误；带电粒子在0~3 s内的初、末位置间的电场力做功为零，电势能变化为零，则电势差为零，故C正确；0~2.5 s内，电场力的总冲量等于粒子的运量变化，由于电场强度大小不一，所以2.5 s末速度不为零，因此总冲量不为零。粒子在2.5 s内没有回到出发点，所以电场力的总功不为零，故D错误。‎ ‎【点睛】本题关键之处是电场强度大小不一，导致加速度不一，所以失去对称性．若电场强度大小相同，则带电粒子一直同一个方向运动。‎ 所以粒子不能从两板间射出，向下C错；由得d=10cm，D正确。‎ ‎【名师点睛】此题关键是要搞清粒子在两个方向上的运动特点：水平方向是匀速运动，竖直方向先加速后匀速，再加速后匀速，联系运动的合成知识进行解答.‎ ‎（1） （2）R （3）机械能减少量为3qER ‎（1）由牛顿第二定律有（mg–qE）sin α=ma得 a=‎ ‎（2）球恰能过B点有：mg–qE=①‎ 由动能定理知，从A点到B点的过程中有 ‎（mg–qE）（h1–2R）=–0②‎ 解得：，n为正整数 ‎（2）作出v－t图象，如图甲所示 最大速度为：‎ v－t图象与时间轴包围的面积表示位移大小为：，n为正整数 ‎（3）若在t＝时刻释放该粒子，作出v－t图象，如图乙所示 v－t 图象与时间轴包围的面积表示位移大小，上方面积表示前进距离，下方的面积表示后退的距离，故位移为：，n为正整数