【物理】2018届一轮复习人教版 磁场应用实例 学案 16页

第56课时　磁场应用实例(题型研究课)‎ ‎[命题者说]　高考对电磁场在现代科技中的应用问题考查频率越来越大，本课时即从组合场和叠加场两个角度，来深入分析电磁场的一些应用实例。‎ ‎(一)　组合场应用实例(回旋加速器和质谱仪)‎ ‎[回旋加速器]‎ ‎(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。‎ ‎(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋。由qvB＝得Ekm＝，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关。‎ ‎[例1]　(多选)(2017·扬州期末)回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、频率为f的交流电源上，若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是(　　)‎ A．若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大 B．若只增大交流电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短 C．若磁感应强度B增大，交流电频率f必须适当增大才能正常工作 D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能用于加速α粒子 ‎[解析]　当粒子从D形盒中出来时速度最大，根据qvmB＝m，得vm＝，那么质子获得的最大动能Ekm＝，则最大动能与交流电压U无关，故A错误。根据T＝，若只增大交变电压U，不会改变质子在回旋加速器中运行的周期，但加速次数减少，则运行时间也会变短，故B正确。根据T＝，若磁感应强度B增大，那么T会减小，只有当交流电频率f必须适当增大才能正常工作，故C正确。带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据T＝知，换用α粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速α粒子，故D错误，故选B、C。‎ ‎[答案]　BC ‎[质谱仪]‎ ‎(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。‎ ‎(2)原理：粒子在加速电场中由静止被加速，根据动能定理：qU＝mv2，粒子在磁场中做匀速圆周运动：qvB＝。‎ ‎[例2]　(2016·全国乙卷)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为(　　)‎ A．11　　　　　　　　　　 　B．12‎ C．121 D．144‎ ‎[解析]　带电粒子在加速电场中运动时，有qU＝mv2，在磁场中偏转时，其半径r＝，由以上两式整理得：r＝。由于质子与一价正离子的电荷量相同，B1∶B2＝1∶12，当半径相等时，解得：＝144，选项D正确。‎ ‎[答案]　D ‎[通法归纳]‎ ‎　　(1)回旋加速器解题时要注意两点：一是加速电压是交变电压，其周期和粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同。二是粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒最大半径R决定，而与加速电压无关。‎ ‎(2)质谱仪是根据带电粒子在磁场中偏转量的差异来区分不同粒子的仪器。解题时要关注粒子开始什么量相同，什么量不同，最后造成偏转量不同的原因是什么，从而达到区分不同粒子的目的。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1.(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，下列说法中正确的是(　　)‎ A．增加交流电的电压 B．增大磁感应强度 C．改变磁场方向 D．增大加速器半径 解析：选BD　当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由qvB＝m，得v＝。若D形盒的半径为R，则R＝r时，带电粒子的最终动能Ekm＝mv2＝。所以要提高加速粒子射出的动能，应尽可能增大磁感应强度B和加速器的半径R。‎ ‎2．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断(　　)‎ A．若离子束是同位素，则x越小，离子质量越大 B．若离子束是同位素，则x越小，离子质量越小 C．只要x相同，则离子质量一定相同 D．x越大，则离子的比荷一定越大 解析：选B　由qU＝mv2①‎ qvB＝②‎ 解得r＝ ，又x＝2r，分析各选项可知只有B正确。‎ ‎(二)　叠加场应用实例(速度选择器等)‎ 装置 原理图 规律 速度选择器 若qv0B＝Eq，即v0＝，粒子做匀速直线运动 磁流体发电机 等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极电压为U时稳定，q＝qv0B，U＝Bdv0‎ 电磁流量计 q＝qvB，所以v＝，‎ 所以Q＝vS＝ 霍尔元件 当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差 ‎　　[典例]　医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为‎3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为(　　)‎ A．‎1.3 m/s，a正、b负 B．‎2.7 m/s，a正、b负 C．‎1.3 m/s，a负、b正 D．‎2.7 m/s，a负、b正 ‎[解析]　血液中的粒子在磁场的作用下会在a、b之间形成电势差，当电场给粒子的力与洛伦兹力大小相等时达到稳定状态(与速度选择器原理相似)，血流速度v＝≈‎1.3 m/s，又由左手定则可得a为正极，b为负极，故选A。‎ ‎[答案]　A 速度选择器、磁流体发电机等原理基本相同。解题时：一是要应用洛伦兹力确定粒子偏转方向；二是要应用电场力和洛伦兹力的平衡。判断洛伦兹力方向时一定要注意区分正、负粒子。‎ ‎[集训冲关]‎ ‎1.如图所示是磁流体发电机原理示意图。A、B极板间的磁场方向垂直于纸面向里。等离子束从左向右进入板间。下述说法正确的是(　　)‎ A．A板电势高于B板，负载R中电流向上 B．B板电势高于A板，负载R中电流向上 C．A板电势高于B板，负载R中电流向下 D．B板电势高于A板，负载R中电流向下 解析：选C　等离子束指的是含有大量正、负离子，整体呈中性的离子流，进入磁场后，正离子受到向上的洛伦兹力向A板偏，负离子受到向下的洛伦兹力向B板偏。这样正离子聚集在A板，而负离子聚集在B板，A板电势高于B板，电流方向从A→R→B。‎ ‎2．(多选)三个带相同正电荷的粒子a、b、c(不计重力)，以相同的动能沿平行板电容器中心线同时射入相互垂直的电磁场中，其轨迹如图所示，由此可以断定(　　)‎ A．三个粒子中，质量最大的是c，质量最小的是a B．三个粒子中，质量最大的是a，质量最小的是c C．三个粒子中，动能增加的是c，动能减少的是a D．三个粒子中，动能增加的是a，动能减少的是c 解析：选AC　本题考查同一电、磁叠加场中不同带电粒子的偏转问题。因为b粒子没有偏转，可知b粒子受到的电场力和磁场力是一对平衡力。根据粒子电性和磁场方向，可以判断电场力方向向下，洛伦兹力方向向上。对于a粒子，qvaB>Eq；对于c粒子，qvcBvb>vc，故ma