【物理】2019届一轮复习人教版 运动的描述 学案 (1) 10页

‎ 运动的描述 知识梳理 知识点一、质点　参考系 ‎1．质点 ‎(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点。‎ ‎(2)条件：研究一个物体的运动时，如果物体的大小和形状对问题的影响可以忽略，该物体就可以看做质点。‎ ‎2．参考系 ‎(1)定义：描述一个物体的运动时，选定其他物体做参考，观察这个物体的位置随时间的变化，这种用来做参考的物体称为参考系。‎ ‎(2)选取不同的参考系来观察同一个物体的运动，其运动性质一般是不同的。通常以地面为参考系。‎ 知识点二、位移、速度和加速度 ‎1．位移 ‎(1)定义：表示质点的位置变动，它是由初位置指向末位置的有向线段。‎ ‎(2)与路程的区别：位移是矢量，路程是标量。只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程。‎ ‎2．速度 ‎(1)定义：物体运动位移与发生这个位移所用时间的比值。‎ ‎(2)定义式：v＝。单位：m/s。‎ ‎(3)方向：平均速度方向与位移的方向相同，瞬时速度方向即物体运动的方向。‎ ‎3．加速度 ‎(1)定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。‎ ‎(2)定义式：a＝。单位：m/s2。‎ ‎(3)方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关。‎ ‎(4)物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。‎ ‎[思考判断]‎ ‎(1)研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系.(　　)‎ ‎(2)欣赏芭蕾舞表演者的精彩表演时，不能把芭蕾舞表演者看做质点.(　　)‎ ‎(3)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程.(　　)‎ ‎(4)子弹击中目标的速度属于瞬时速度.(　　)‎ ‎(5)平均速度的方向与位移方向相同.(　　)‎ ‎(6)物体的加速度增大，速度就增大.(　　)‎ 答案：(1) ×　(2) √　(3) ×　(4) √　(5) √　(6) ×‎ 考点精练 考点一 对质点、参考系、位移的理解 ‎1．对质点的三点说明 ‎(1)质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。‎ ‎(2)物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。‎ ‎(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。‎ ‎2．对参考系“两性”的认识 ‎(1)任意性：参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系。‎ ‎(2)同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。‎ ‎3．对位移和路程的辨析 比较项目 位移x 路程l 决定因素 由始、末位置决定 由实际的运动轨迹长度决定 运算规则 矢量的三角形定则或平行四边形定则 标量的代数运算 大小关系 x≤l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和)‎ 对应训练 ‎1．[质点]在考察下列运动员的比赛成绩时，可将运动员看做质点的是(　　)‎ 解析　马拉松赛跑测量的是运动员跑完全程的时间，与运动员的形状和大小无关；跳水、击剑、体操比赛时，要看运动员的肢体动作，所以不能看成质点。‎ 答案　A ‎2．[位移](多选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东行驶4 km，又向北直线行驶3 km，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．相对于O处的观察员，小船运动的路程为7 km B．相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态 C．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5 km 处[ : | |X|X|K]‎ D．相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的 解析　在O处的观察员看来，小船最终离自己的距离为 km＝5 km，方向为东偏北θ，满足sin θ＝，即θ＝37°，运动的路程为7 km，选项A、C正确；以小船为参考系，O处的观察员是运动的，B错误；若湖岸上的观察员运动的速度大小、方向均与小船一样，则小船相对其而言是静止的，选项D错误。‎ 答案　AC ‎3．[位移和路程]在田径运动会400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图1所示)。关于这样的做法，下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A．这样做是为了使参加比赛的同学位移大小相同 B．这样做是为了使参加比赛的同学路程相同 C．这样做是为了使参加比赛的同学所用时间相同 D．这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利 答案　B 反思总结 抓住“三点”理解质点、参考系和位移 ‎(1)质点的模型化：建立模型。一是要明确题目中需要研究的问题；二是看所研究物体的形状和大小对所研究问题是否有影响。‎ ‎(2)运动的相对性：选取不同的参考系，对同一运动的描述一般是不同的。 ‎ ‎(3)位移的矢量性：一是位移只与初、末位置有关；二是位移方向由初位置指向末位置。‎ 考点二　平均速度和瞬时速度的理解 平均速度和瞬时速度的辨析 平均速度 瞬时速度 实际应用 定义 物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值 物体在某一时刻或经过某一位置时的速度 在实验中通过光电门测速 把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度 定义式 v＝(Δx为位移)[ :学 ]‎ v＝(Δt趋于零)‎ 矢量性 矢量，平均速度方向与物体位移方向相同 矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向 对应训练 ‎1．[平均速度和瞬时速度的理解](2017·银川调研)(多选)如图2所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是(　　)‎ 图2‎ A．整个过程中赛车的平均速度为180 km/h B．整个过程中赛车的平均速度为108 km/h C．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/h D．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B 解析　从A到B位移为9 km，用时 h，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为108 km/h，故选项A错误，B正确；速度计显示的是瞬时速度大小，故选项C正确；经过C时速度的方向为过C点的切线方向，故选项D错误。‎ 答案　BC ‎2．[平均速度的计算]一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止，已知汽车在前一半时间内的平均速度为，则汽车在后一半时间内的平均速度为(　　)‎ A. B. C. D. 解析　设汽车初速度为v，减速时间为t，则时刻速度为，前一半时间内的平均速度＝＝，后一半时间内的平均速度为＝，B正确。‎ 答案　B ‎3．[用平均速度法求瞬时速度]用如图3所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为(　　)‎ 图3‎ A．0.10 m/s B．100 m/s C．4.0 m/s D．0.40 m/s 解析　遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝＝ m/s＝0.10 m/s，A正确。‎ 答案　A 方法技巧 ‎(1)当已知物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx时，可由v＝粗略地求出物体在该位置的瞬时速度。‎ ‎(2)计算平均速度时应注意的两个问题 ‎①平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。‎ ‎②＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。‎ ＝(v0＋v)只适用于匀变速直线运动。‎ 考点三　对速度与加速度关系的理解 ‎1．速度、速度变化量、加速度的比较 比较项目 速度 速度变化量 加速度 物理 意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量 描述物体速度改变的物理量，是过程量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量 定义式　‎ v＝ Δv＝v－v0‎ a＝＝ 单位 m/s m/s m/s2‎ 方向 与位移Δx同向，即物体运动的方向 由Δv＝v－v0或a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关 ‎2.速度和加速度的关系 ‎(1)速度的大小和加速度的大小无直接关系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零。‎ ‎(2)速度的方向和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上。‎ ‎【典例】　(多选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是(　　)‎ A．甲的加速度与乙的加速度大小相等 B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动 C．甲的速度比乙的速度变化快 D．每经过1 s，甲的速度增加4 m/s 解析　加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，甲、乙加速度大小相等，选项A正确；甲的加速度与速度同向，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，选项B正确；加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙速度变化一样快，选项C错误；由Δv＝aΔt可知每经过1 s，甲的速度增加4 m/s，D正确。‎ 答案　ABD 方法技巧 判断质点做加速直线运动或减速直线运动的方法 对应训练 ‎1．[对加速度的理解]有下列几种情境，其中对情境的分析和判断正确的是(　　)‎ ‎①点火后即将升空的火箭　②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车　③磁悬浮列车在轨道上高速行驶　④太空中的空间站绕地球做匀速圆周运动 A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 D．因空间站处于完全失重状态，所以空间站内的物体加速度为零 解析　点火后火箭即将升空的瞬间，加速度竖直向上，不为零，A错；轿车紧急刹车时，刹车时间短，速度改变量大，则由a＝知加速度大，B对；磁悬浮列车速度很大，但速度没有变化时，加速度为零，C错；空间站以及里面的物体受万有引力作用，加速度不为零，D错。‎ 答案　B ‎2．[加速度的计算]如图4所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L＝30 cm。为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为d＝1 cm的遮光条。现让滑块以某一加速度通过光电门A、B。现记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从光电门A到B的时间为0.200 s。则下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A．滑块经过A的速度为1 cm/s B．滑块经过B的速度为2 cm/s C．滑块加速度为5 m/s2‎ D．滑块在A、B间的平均速度为3 m/s 解析　vA＝＝1 m/s，vB＝＝2 m/s， A、B错误；加速度为a＝＝5 m/s2，C正确；平均速度v＝＝1.5 m/s，D错误。‎ 答案　C ‎3．[加速度与速度关系的理解]关于物体的运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．物体的加速度等于零，速度具有最大值 B．物体的速度变化量大，加速度一定大 C．物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西 D．做直线运动的物体，加速度减小，速度也一定减小 解析　物体的加速度等于零时，速度有极值，当物体的加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，当加速度减小到零时，物体的速度保持不变，有最小值，选项A错误；根据加速度定义可知，速度的变化量大，加速度不一定大，选项B错误；当物体的加速度方向与速度方向相同时物体做加速运动，选项D错误。‎ 答案　C 随堂检测 ‎1.[参考系](多选)从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A.从直升机上看，物体做自由落体运动 B.从直升机上看，物体始终在直升机的后方 C.从地面上看，物体做平抛运动 D.从地面上看，物体做自由落体运动 ‎2.[质点、参考系]在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示.下列说法正确的是 (　　)‎ A.地球在金星与太阳之间 B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点 C.以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零 D.以太阳为参考系，可以认为金星是运动的 ‎3.[瞬时速度]用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度.已知固定在滑块上的遮光条的宽度为‎4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为(　　)‎ A.‎0.10‎ m‎/s B‎.100 m/s C.‎4.0 m/s D.‎0.40 m/s ‎4.[速度与加速度的关系]一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 ‎5.[速度、加速度的计算]为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝‎3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s.则滑块的加速度约为(　　)‎ A.‎0.067 m/s2 B.‎0.67 m/s2‎ C.‎6.7 m/s2 D.不能计算 参考答案 ‎1.答案：AC　解析：选择不同的参考系观察同一运动，结果往往不同.‎ ‎2.答案：D　解析：金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确.‎ ‎3.答案：A　解析：遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当做滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝＝ m/s＝0.10 m/s，A正确.‎ ‎4.答案：B　解析：加速度减小并不代表速度减小了，只是说明单位时间内速度的增加量小了，但仍是加速运动.‎ ‎5.答案：A　解析：遮光板通过第一个光电门的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过第二个光电门的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2.‎