【物理】2020届一轮复习人教版等势面的特点电场线与等势面的关系学案 13页

‎　等势面的特点　电场线与等势面的关系 ‎[学科素养与目标定位]　‎ 物理观念：1.知道等势面及典型电场的等势面特点.2.知道电场线与等势面的关系．‎ 科学思维：1.知道电场线和等势面都是对电场的形象描述.2.会根据电场线和等势面的规律分析带电粒子或带电体的运动．‎ ‎1．等势面的定义：电场中电势相同的各点构成的面．‎ ‎2．等势面的特点 ‎(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)．‎ ‎(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．‎ ‎(3)等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场强度较弱．‎ ‎(4)任意两个等势面不相交．‎ 判断下列说法的正误．‎ ‎(1)电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以电场力不做功．(×)‎ ‎(2)等势面上各点的场强相等．(×)‎ ‎(3)点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．(√)‎ ‎(4)匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面．(√)‎ 一、等势面的特点及应用 几种典型电场的等势面 图1‎ ‎(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．‎ ‎(2)等量异号点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一个等势面．‎ ‎(3)等量同号点电荷的等势面 ‎①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．‎ ‎②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高．‎ ‎(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．‎ 例1　(多选)如图2所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则(　　)‎ 图2‎ A．A点场强小于B点场强 B．A点场强方向指向x轴负方向 C．A点场强大于B点场强 D．A点电势高于B点电势 答案　AD 解析　由于电场线与等势面总是垂直，则B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，场强方向指向x轴正方向，故B错误．由图中数据可知D正确．‎ 针对训练1　带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图3所示的曲线(电场的方向未画出)．在图中，若上极板带正电，虚线MN是穿过两板正中央的一条直线，则关于这个电场，以下说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A．a点的场强小于b点的场强 B．b点的电势低于c点的电势 C．平行金属板之间的电场，可以看做匀强电场 D．若将一正电荷从电场中的任一点由静止释放，它必将沿电场线运动到负极板 答案　B 解析　由电场线疏密可知，a点场强大于b点场强，选项A错误；由于φb＝φd，而φc>φd，所以φc>φb，选项B正确；由于电场线不是平行的等间距直线，所以平行金属板间的电场不能看做匀强电场，选项C错误；由于有的电场线不是直线，所以电荷不一定沿电场线运动，选项D错误．‎ 例2　(2018·哈尔滨三中高二期中)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图4所示，a、b、c、d为电场中的4个点．则(　　)‎ 图4‎ A．P、Q两点处的电荷等量同号 B．a点和b点的电场强度相同 C．c点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a到c，电势能减少 答案　D 解析　根据题图可知，该电场是等量异号点电荷的电场，故A错误．根据电场的对称性，a、b两点的电场强度大小相等，而方向不同，故B错误．c点所在等势面距离P点(正电荷)比d点所在等势面距离P点近，c点的电势较高，故C错误．负电荷从a到c，电场力做正功，所以电势能减少，故D正确．‎ 二、电场线、等势面和运动轨迹 例3　(多选)(2018·山师附中期末)某静电场中的电场线如图5所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，沿图中虚线由M运动到N，以下说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A．粒子带正电荷 B．粒子在M点的加速度小于在N点的加速度 C．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 D．粒子在M点的动能小于在N点的动能 答案　ABD 解析　带电粒子在电场中运动时，受到的电场力的方向指向运动轨迹的凹侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向上，所以此粒子带正电荷，故A正确；由电场线的分布可知，电场线在N点较密，所以粒子在N点时受到的电场力大，在N点的加速度大，故B正确；从M点到N点的过程中，电场力对粒子做正功，所以粒子的电势能要减小，动能增加，即粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，在M点的动能小于在N点的动能，故C错误，D正确．‎ ‎1.速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧．‎ ‎2．电势能大小的判断方法 ‎(1)电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．‎ ‎(2)利用公式法：由Ep＝qφ知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大．‎ ‎[学科素养]　例3需分析受力与运动的关系、功能关系以及电势能与电势的关系，综合性较强，锻炼了学生的思维，提高了学生综合运用物理知识解决问题的能力，较好地体现了“科学思维”的学科素养．‎ 针对训练2　(多选)(2018·菏泽市期末)如图6所示，虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一电子从右侧垂直等势面A向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，则可以判断(　　)‎ 图6‎ A．三个等势面的电势大小为φA>φB>φC B．三个等势面的电势大小为φC>φB>φA C．电子由a到c电势能不断减小 D．电子由a到c动能不断减小 答案　AD 解析　由等势面画出电场线、电子在c点受力和运动方向如图，并由此得出电场线垂直等势面指向左，φA>φB>φC，A正确，B错误；从a至c电场力做负功，电势能不断增加，动能不断减小，C错误，D正确．‎ 三、用等分法确定等势面和电场线 ‎1．由U＝Ed知，在匀强电场中，任意方向上距离相等的两点间的电势差相等．‎ ‎2．确定电场方向的方法 先由等分法确定电势相等的点，画出等势面，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面．‎ 例4　(多选)如图7所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5V，φB＝2V，φC＝3V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是(　　)‎ 图7‎ 答案　BC 解析　根据匀强电场的特点可知，H、F的电势分别为φH＝4V，φF＝3V，G的电势φG＝＝4V，则φH＝φG，则电场线垂直于GH，又φC＝φF＝3V，可知电场线与CF垂直，故选B、C.‎ ‎[学科素养]　等分法是在理解电势差与电场强度关系基础上的应用，通过等分法相关习题的练习，提升了学生综合分析问题的能力和建模能力，体现了“科学思维”的学科素养．‎ ‎1．(等势面及应用)(2018·烟台市期末)a、b；c、d；e、f；g、h为图8所示电场中的四组点，其中a、b两点距正点电荷的距离相等；c、d两点在两点电荷连线的中垂线上，并关于两点电荷的连线对称；e、f两点在两点电荷的连线上，并关于连线中点对称；g、h两点在两点电荷连线的中垂线上，并关于两点电荷的连线对称．这四组点中，电场强度和电势均相同的是(　　)‎ 图8‎ A．a、bB．c、dC．e、fD．g、h 答案　B ‎2．(等势面的特点)(2018·人大附中期中)如图9所示，孤立点电荷＋Q固定在正方体的一个顶点上，与＋Q相邻的三个顶点分别是A、B、C，下列说法正确的是(　　)‎ 图9‎ A．A、B、C三点的场强相同 B．A、B、C三点的电势相同 C．A、B、C三点所在的平面为一等势面 D．将一电荷量为＋q的检验电荷由A点沿直线移动到B点的过程中电势能始终保持不变 答案　B 解析　正点电荷的电场强度方向呈放射状，所以A、B、C三点电场强度大小相等，方向不同，故A错误；点电荷＋Q周围的等势面是以＋Q为球心的一簇球面，因为A、B、C三点与＋Q之间的距离相同，即A、B、C位于同一等势面上，但A、B、C三点所在平面不是等势面，故B正确，C错误；同理知，直线A、B不在同一等势线上，所以电荷从A点沿直线移到B点的过程中电势能会变化，故D错误．‎ ‎3.(电场线与运动轨迹)(2018·济南市期末)如图10所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带负电的粒子(不计重力)经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，A、B两点相比，下列说法正确的是(　　)‎ 图10‎ A．粒子在A点的加速度大 B．B点电势较高 C．粒子在B点动能大 D．粒子在B点的电势能较大 答案　D ‎4.(电场线与运动轨迹)(多选)(2017·天津理综)如图11所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是(　　)‎ 图11‎ A．电子一定从A向B运动 B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷 C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAaB，说明电子在A点受到的电场力较大，A点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，场源电荷靠近M端且为正电荷，故B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势φA>φB，电子电势能Ep＝－eφ，电势能是标量，所以一定有EpA