【物理】2019届一轮复习人教版曲线运动 学案 9页

第四章　曲线运动 时间:50分钟　分值:100分 一、选择题(每小题6分,共60分)‎ ‎1.某人试渡黄浦江,他以一定速度且视线始终垂直河岸向对岸游去。当水流运动是匀速时,他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是(　　)‎ A.水速大时,路程长,时间长 B.水速大时,路程长,时间短 C.水速大时,路程长,时间不变 D.路程、时间与水速无关 答案　C　t=,与水速无关,s=,水速越大,路程越长,故选C。‎ ‎2.(多选)如图所示的塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以h=H-2t2规律变化(H为塔吊高),则物体做(　　)‎ A.速度大小不变的曲线运动 B.速度大小增加的曲线运动 C.加速度大小、方向均不变的曲线运动 D.加速度大小、方向均变化的曲线运动 答案　BC　由题意得物体B在竖直方向上做匀加速直线运动,在水平方向上做匀速直线运动,所以其合运动是匀变速曲线运动,加速度不变,但速度增大,B、C正确。‎ ‎3.如图所示,将两个质量相等的小钢球同时释放,滑道2与光滑水平板吻接,则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇,改变释放点的高度和上面滑道对地的高度,重复实验,A、B两球仍会在水平面上相遇,这说明(　　)‎ A.平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动 B.平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动 C.A球在下落过程中机械能守恒 D.A、B球的速度任意时刻都相同 答案　A　球1击中球2,知球1在水平方向上的运动规律与球2相同,球2在水平面上做匀速直线运动,所以球1在水平方向上的分运动是匀速直线运动。故A正确,B、C、D错误。‎ ‎4.如图滑雪雪道,运动员从AB上开始下滑,到达C点后水平飞出,落到F点。空中轨迹上E点的速度方向与斜坡轨道CD平行。从C到E运动时间为t1;从E到F运动时间为t2,则它们的大小关系为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.t1一定大于t2 B.t1一定等于t2‎ C.t1一定小于t2 D.条件不足,无法确定 答案　B　设斜坡与水平面夹角为θ,运动员飞出时初速度为v0,位于E点时有=tan θ,即=tan θ①;位于F点时有tan θ==②,t1'=t1,t2'=t1+t2,由①②得:=,即t1=t2,故选B。‎ ‎5.(多选)一个环绕中心线AB以一定的角速度转动,P、Q为环上两点,位置如图所示,则(　　)‎ A.P、Q两点的角速度相等 B.P、Q两点的线速度相等 C.P、Q两点的角速度之比为 ∶1‎ D.P、Q两点的线速度之比为 ∶1‎ 答案　AD　P、Q两点的角速度相等,半径之比RP∶RQ=R sin 60°∶R sin 30°=∶1;由v=ωR可得vP∶vQ=RP∶RQ=∶1。‎ ‎6.在高速公路的拐弯处,路面造得外高内低,即当车向右转弯时,司机左侧的路面比右侧的要高一些,设路面与水平面间的夹角为θ,‎ 拐弯路段是半径为R的圆弧,要使车速为v时,车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零,θ应等于(　　)‎ A.arcsin B.arccos C.arctan D.arccot 答案　C　要使摩擦力为零,则满足mg tan θ=m,即θ=arctan,C正确。‎ ‎7.如图所示,长为L的轻杆一端固定质量为m的小球,另一端固定在转轴O,现使小球在竖直平面内做圆周运动,P为圆周的最高点,若小球通过圆周最低点时的速度大小为,忽略摩擦阻力和空气阻力,则以下判断正确的是(　　)‎ A.小球不能到达P点 B.小球到达P点时的速度大于 C.小球能到达P点,且在P点受到轻杆向上的弹力 D.小球能到达P点,且在P点受到轻杆向下的弹力 答案　C　要使小球到达P点,由机械能守恒定律有:mv2=mg·‎2L,可知它在圆周最低点必须具有的速度为v≥2,而>2,所以小球能到达P点;由机械能守恒定律可知小球到达P点的速度为;由于<,则小球在P点受到轻杆向上的弹力,故选项C正确。‎ ‎8.(多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A'B'线,有如图所示的①、②、③三条路线,其中路线③是以O'为圆心的半圆,OO'=r。赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则(　　)‎ A.选择路线①,赛车经过的路程最短 B.选择路线②,赛车的速率最小 C.选择路线③,赛车所用时间最短 D.①、②、③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等 答案　ACD　路线①、②均由一半圆与两条直线构成,s1=πr+2r,s2=2πr+2r;路线③由一半圆构成,s3=2πr,所以A正确。根据F=有,vm=,路线①半径最小,路线②、③半径相等,得v‎2m=v‎3m=v‎1m,B错。根据t1==,t2==,t3==,得t2>t1>t3,C正确。根据a=,a1=,a2===,a3==,得a1=a2=a3,D正确。‎ ‎9.随着人们生活水平的提高,打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐方式。如图所示,某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球。由于恒定的水平风力的作用,高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴,则下列判断中错误的是(　　)‎ A.球被击出后做平抛运动 B.该球从被击出到落入A穴所用的时间为 C.球被击出时的初速度大小为L D.球被击出后受到的水平风力的大小为mgL/h 答案　A　由于受到恒定的水平风力的作用,球被击出后在水平方向做匀减速运动,A错误;由h=gt2得球从被击出到落入A穴所用的时间t=,B正确;由题述高尔夫球竖直地落入A穴可知球水平末速度为零,小球在水平方向做匀减速运动,由L=v0t/2得球被击出时的初速度大小为v0=L,C正确;由v0=at得球的水平方向加速度大小a=gL/h,球被击出后受到的水平风力的大小为F=ma=mgL/h,D正确。‎ ‎10.如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是(　　)‎ A.A的速度比B的大 B.A与B的向心加速度大小相等 C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 答案　D　根据v=ωr,两座椅的ω相等,由rB>rA可知vB>vA,A错误;向心加速度a=ω2r,因ω相等r不等,故a不相等,B错误;水平方向mg tan θ=mω2r,即tan θ=,因rB>rA,故θB>θA,C错误;竖直方向T cos θ=mg,绳子拉力T=,因θB>θA,故TB>TA,D正确。‎ 二、非选择题(共40分)‎ ‎11.(20分) 如图所示,细绳一端系着质量m=‎0.1 kg的小物块A,置于光滑水平台面上;另一端通过光滑小孔O与质量M=‎0.5 kg的物块B相连,B静止于水平地面上。当A以O为圆心做半径r=‎0.2 m的匀速圆周运动时,地面对B的支持力FN=3.0 N,求物块A的速度和角速度的大小。(g=‎10 m/s2) ‎ 答案　‎2 m/s　10 rad/s 解析　设细绳的拉力为F,对A:F=m 对B:F+FN=Mg 解得A的速度大小 v=‎2 m/s A的角速度大小为ω==10 rad/s ‎12.(20分)如图,一个质量为‎0.6 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=‎0.3 m,θ=60°,小球到达A点时的速度 vA=‎4 m/s。(取g=‎10 m/s2)求:‎ ‎(1)小球做平抛运动的初速度v0 ;‎ ‎(2)P点到A点的水平距离和竖直高度;‎ ‎(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。‎ 答案　(1)‎2 m/s　(2)‎0.69 m　‎0.6 m　(3)8 N,方向竖直向上 解析　(1)小球到A点时的速度方向与OA垂直,将其沿水平方向和竖直方向分解,由几何关系可得 v0=vx=vA cos θ=4×cos 60° m/s=‎2 m/s vy=vA sin θ=4×sin 60° m/s=‎2‎ m/s ‎(2)由平抛运动的规律得:=2gh 又因为vy=gt x=v0t 所以h=‎‎0.6 m x=‎0.4‎ m≈‎‎0.69 m ‎(3)取A点为重力势能的零点,由机械能守恒定律得:‎ m=m+mg(R+R cos θ)‎ 代入数据得:vC= m/s 由圆周运动向心力公式得:FNC+mg=m 代入数据得:FNC=8 N 由牛顿第三定律得:小球对轨道的压力大小FNC'=FNC=8 N,方向竖直向上。‎