【物理】2020届信阳一高一轮复习人教新课标版7-8机械能守恒定律限时过关练（解析版） 13页

信阳一高2020年高考物理一轮复习限时过关练：7.8机械能守恒定律（解析版)‎ ‎1．打羽毛球时，用球拍轻轻一托，将球向上弹起，由于空气阻力的影响，球一过网就很快朝下坠落，成为放网。如图所示是运动员王琳放网成功的情景，则此羽毛球在放网过程中 A．上升阶段加速度方向竖直向下 B．坠落阶段的轨迹是抛物线 C．上升阶段的机械能增加 D．空中全程机械能一直减小 ‎2．某质点运动速度的平方v2随位移x变化的规律如图所示，关于该质点的运动情况，下列说法正确的是(　　)‎ A．质点一定是做曲线运动 B．质点所受合外力可能是恒力 C．质点运动的加速度逐渐增大 D．质点的机械能一定是逐渐增大的 ‎3．如图所示，一辆小车在牵引力作用下沿半径为R的弧形路面匀速率上行，小车与路面间的阻力大小恒定，则上行过程中 A．小车处于平衡状态，所受合外力为零 B．小车受到的牵引力逐渐增大 C．小车受到的牵引力对小车做的功一定大于小车重力势能的增加量 D．小车重力的功率逐渐增大 ‎4．如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由下落，设地面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为 A．mgH B．mgh C．mg（H＋h） D．mg（H－h）‎ ‎5．如图所示，一轻弹簧下端固定在倾角为θ的固定斜面底端，弹簧处于原长时上端位于斜面上的B点，B点以上光滑，B点到斜面底端粗糙，可视为质点的物体质量为m，从A点由静止释放，将弹簧压缩到最短后恰好能被弹回到B点．已知A、B间的距离为L，物体与B点以下斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力，则此过程中(　　)‎ A．克服摩擦力做的功为mgLsin θ B．弹簧的最大压缩量为 C．物体的最大动能一定等于mgLsin θ D．弹性势能的最大值为mgLsin θ(1＋)‎ ‎6．如图所示，一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直圆轨道最低点A处，B为轨道最高点，C、D另一端与小球栓接，已知弹簧的劲度系数为，原长为L=2R，弹簧始终处于弹性限度内，若给小球一水平初速度v0，已知重力加速度为g，则（ ）‎ A．当v0较小时，小球可能会离开圆轨道 B．若在则小球会在B、D间脱离圆轨道 C．只要，小球就能做完整的圆周运动 D．只要小球能做完整圆周运动，则小球与轨道间最大压力与最小压力之差与v0无关 ‎7．如图所示,在光滑的水平面上放有两个小球A和B，其质量，B球上固定一轻质弹簧；若将A球以速率v去碰撞静止的B球，下列说法中正确的是( )‎ A．当弹簧压缩量最大时，两球速率都最小 B．当弹簧第恢复原长时，B球速率最大 C．当A球速率为零时，B球速率最大 D．当B球速率最大时，弹性势能为零 ‎8．某人以初速度竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球在运动过程中受到阻力的大小恒为f，能达到的最大高度为h，则小球从抛出到落回抛出点的过程中( )‎ A．人对球做功mgh B．人对小球做功 C．小球的机械能减小了2fh D．小球的机械能守恒 ‎9．‎1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星上天，它绕地球以椭圆轨道运行，近地点离地面高度为439千米，远地点离地面高度为2384千米，如图所示，它从近地点向远地点运动时，忽略其他天体则下列说法正确的是 A．势能减小，动能增大 B．势能增大，动能减小 C．卫星和地球构成的系统机械能守恒 D．卫星和地球构成的系统机械能不守恒 ‎10．如图所示，A，B两滑块（可视为质点）质量分别为‎2m和m，A与弹簧一端拴接，弹簧的另一端固定在N点，B紧靠着A，二者静止时弹簧处于原长位置O点，已知M点左边的平面光滑，滑块与右边平面间的动摩擦因数为μ，且ON>OM，重力加速度为g．现用水平向左的外力作用在滑块B上，缓慢压缩弹簧，当滑块运动到P点（图中未标出）时，撤去水平外力，测得滑块B在M点右方运动的距离为d，则下列说法正确的是（　 　）‎ A．水平外力做的功为 B．B与A分离时的速度为 C．B与A分离后的运动过程中A与弹簧组成的系统机械能一定不变 D．B与A分离后的运动过程中A可能经过P点 ‎11．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为K=200N/m的轻质弹簧一端连接固定挡板C上，另一端连接一质量为m=‎4Kg的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为m的物体B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住物体B使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放，求：‎ ‎（1）弹簧恢复原长时细绳上的拉力；‎ ‎（2）物体A沿斜面向上运动多远时获得最大速度；‎ ‎（3）物体A的最大速度大小．‎ ‎12．图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l，开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，水平向右运动的滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动。求：‎ ‎（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；‎ ‎（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做的功；‎ ‎13．如图所示，小球（可视为质点）用非弹性悬线吊在天花板上，在悬点正下方A点处有一物块b（可视为质点）放在水平地面上，一质量为‎2m光滑曲面滑块c与地面在B点平滑连接，小球a的质量为m，物块b的质量为‎2m，物块b与B点左侧的水平地面的动摩擦因数为，B点右侧的水平地面光滑。将小球拉到悬线与竖直方向的夹角为的位置由静止时放，小球运动到最低点时刚好与物块发生弹性碰撞，碰后物块能滑到曲面上某一最大高度处。悬线长为L，A、B两点的距离也为L，重力加速度为g，求：‎ ‎（1）碰后小球a再次摆动的最大高度；‎ ‎（2）碰后物块b滑上曲面c的最大高度。‎ 参考答案 ‎1．D ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A.上升阶段羽毛球受到竖直向下的重力和斜向下的空气阻力，合力方向不沿竖直向下方向，则加速度方向不是竖直向下，故A错误。‎ B.由于受到空气阻力，所以坠落阶段的轨迹不是抛物线，故B错误。‎ CD.空中全程空气阻力一直对羽毛球做负功，所以其机械能一直减小，故C错误，D正确。‎ ‎2．C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A、质点运动速度的平方随位移变化规律不是质点运动的轨迹，故A错误； B、根据知，图线切线斜率的大小等于，图线切线斜率增大，则加速度增大，根据牛顿第二定律知，合力增大，故B错误，C正确。 D、质点的速度增大，动能增大，重力势能的变化未知，则无法判断机械能的变化，故D错误。‎ ‎3．C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 小车做匀速圆周运动，结合动能定理以及功率的公式进行分析即可；‎ ‎【详解】‎ A．由题可知，小车做匀速圆周运动，其加速度不为零，即小车不处于平衡状态，合力不为零，故选项A错误；‎ B．对小车进行受力分析，如图所示：‎ 根据平衡条件可以得到：，由于逐渐增大，可知逐渐减小，故选项B错误；‎ C．由题可知，小车动能不变，根据动能定理可知：‎ 则根据功能关系可知重力的功等于重力势能的变化，则牵引力对小车做的功一定大于小车重力势能的增加量，故选项C正确；‎ D．随着小车的上升，角逐渐增大到，则根据公式可知由于角逐渐增大则重力的功率逐渐减小，故选项D错误。‎ ‎【点睛】‎ 本题考查小车做匀速圆周运动，切线方向根据平衡条件列出方程，判断牵引力的大小，然后结合动能定理以及功率的公式进行分析即可。‎ ‎4．C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 以地面为参考平面，小球在最高点时机械能E= mg（H＋h）；小球下落过程中机械能守恒，则小球落到地面前瞬间的机械能为mg（H＋h）．‎ A. mgH，与结论不相符，选项A错误；‎ B. mgh，与结论不相符，选项B错误；‎ C. mg（H＋h），与结论相符，选项C正确； ‎ D. mg（H－h），与结论不相符，选项D错误。‎ ‎5．AD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A．对于整个过程，由动能定理得：mgLsin θ-Wf=0，得克服摩擦力做的功Wf=mgLsin θ，故A正确；‎ BD．设弹簧的最大压缩量为x，弹性势能的最大值为Ep；物体从A到将弹簧压缩到最短的过程，由能量守恒得：mg(L＋x)sin θ=μmgcos θ·x＋Ep，物体从将弹簧压缩到最短到弹回B点的过程，由能量守恒得：mgxsin θ＋μmgcos θ·x=Ep，联立解得，，故B错误，D正确．‎ C．物体接触弹簧前，由机械能守恒定律知，物体刚接触弹簧时的动能等于mgLsin θ.当物体所受重力沿斜面向下的分力等于滑动摩擦力和弹簧的弹力的合力时物体的合力为零，速度最大，动能最大，此时物体在B点以下，从B点到此位置物体仍会加速，所以物体的最大动能一定大于mgLsin θ，故C错误；‎ ‎6．CD ‎【解析】‎ 试题分析：B、因弹簧的劲度系数为，原长为L=2R，所以小球始终会受到弹簧的弹力作用，大小为F=k（L-R）=kR=mg，方向始终背离圆心，无论小球在CD以上的哪个位置速度为零，重力在沿半径方向上的分量都小于等于弹簧的弹力（在CD以下，轨道对小球一定有指向圆心的支持力），所以无论v0多大，小球均不会离开圆轨道，故AB错误． C、小球在运动过程中只有重力做功，弹簧的弹力和轨道的支持力不做功，机械能守恒，当运动到最高点速度为零，在最低点的速度最小，有：，所以只要，小球就能做完整的圆周运动， C均正确．D、在最低点时，设小球受到的支持力为N，有，解得①，运动到最高点时受到轨道的支持力最小，设为N′，设此时的速度为v,由机械能守恒有②，此时合外力提供向心力，有③，联立②③解得：④,联立①④得压力差为△N=6mg与初速度无关，故D正确．故选CD．‎ 考点：考查向心力、牛顿第二定律、机械能守恒定律．‎ ‎【名师点睛】该题涉及到的考点较多，解答中要注意一下几点：1、正确的对物体进行受力分析，计算出沿半径方向上的合外力，利用向心力公式进行列式．2、注意临界状态的判断，知道临界状态下受力特点和运动的特点．3、熟练的判断机械能守恒的条件，能利用机械能守恒进行列式求解．‎ ‎7．BD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 分析小球的运动过程：A与弹簧接触后，弹簧被压缩，弹簧对A产生向左的弹力，对B产生向右的弹力，A做减速运动，B做加速运动，当B的速度等于A的速度时压缩量最大，此后A球速度继续减小，B球速度继续增大，弹簧压缩量减小，当弹簧第一次恢复原长时，B球速率最大。‎ A．由以上分析可知，当弹簧压缩量最大时，A球速率没有达到最小值，A错误；‎ B．弹簧被压缩后，B球的速度一直在增大，当弹簧恢复原长时，B球速率达到最大值，B正确；‎ C．由于质量，A的速度变化比B快，A球的速度是0时，弹簧仍然处于压缩状态，B球的速率没有达到最大，C错误；‎ D．当弹簧恢复原长时，B球速率达到最大值，所以此时弹簧的弹性势能是0，D正确。‎ ‎8．BC ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ AB．人对小球做的功，使得小球有了向上的初动能，故人对小球做功为，A错误B正确；‎ CD．小球运动过程中，除了重力做功之外，还有阻力做功，所以机械能不守恒，阻力做了多少功，机械能就减小多少，故小球的机械能减少了 ‎，‎ C正确D错误。‎ ‎9．BC ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ AB.人造地球卫星绕地球运行，是动能和重力势能相互转化的过程，从近地点向远地点运动时，高度增加，重力势能增大，是动能转化为重力势能，所以动能减少，故A错误，B正确；‎ CD.由于只有地球的引力对卫星做功，故系统机械能守恒，故C正确，D错误。‎ ‎10．A ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A.设外力做的功为W,压缩最短时弹簧的弹性势能为,两滑块分离时的速度为v,应有:‎ 对B物块再由动能定理应有:‎ ‎ ,‎ 联立计算得出:‎ 故A正确 B. 对B物块再由动能定理应有:‎ 解得：‎ 故B错误 ‎ C. B与A分离后的运动过程中A有可能运动到M的右端受到摩擦力而机械能不守恒，故C错误，‎ D.当弹簧压缩最短时应有 ‎,‎ 分离后A滑块动能为,所以压缩最短时弹簧的弹性势能 ‎,‎ 即因此A不可能再运动到P点,故D错误.‎ ‎11．（1）弹簧恢复原长时细绳上的拉力为30N；‎ ‎（2）物体A沿斜面向上运动‎20cm时获得最大速度；‎ ‎（3）物体A的最大速度大小为‎1m/s．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）回复原长时，分别对A和B应用牛顿第二定律列式即可求解绳子的拉力，‎ ‎（2、3）没有释放时，对于物体A由平衡条件求出此时弹簧的压缩量，释放后A沿斜面向上做加速度减小的加速运动，当A加速度为0时，A速度最大，对AB分别根据平衡条件求出此时弹簧的伸长量，进而判断在此过程中弹簧弹性势能改变量，设最大速度为υ，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒即可求出A的最大速度值；‎ 解：（1）回复原长时，‎ 对B：mg﹣T=ma 对A：T﹣mgsin30°=ma 代入数据解得：T=30N ‎（2）初始位置，弹簧的压缩量为：‎ ‎，‎ 当A速度最大时，有：mg=kx2+mgsin30°‎ 弹簧的伸长量为：‎ 所以A沿斜面上升的距离为：x=x1+x2=‎‎20cm ‎（3）因为x1=x2，所以弹簧的弹性势能没有改变，由系统机械能守恒得：‎ mg（x1+x2）﹣mg（x1+x2）sin30°=‎ 解得：v=g 答：（1）弹簧恢复原长时细绳上的拉力为30N；‎ ‎（2）物体A沿斜面向上运动‎20cm时获得最大速度；‎ ‎（3）物体A的最大速度大小为‎1m/s．‎ ‎【点评】本题解题的关键是根据两个物体的受力分析判断运动情况，知道当A加速度为0时，A速度最大，此时AB受力都平衡，运动过程中A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，难度适中．‎ ‎12．（1），水平向左（2） ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎（1）设小球第一次到达最低点时，滑块和小球速度的大小分别为v1、v2‎ ‎，取水平向右方向为正方向。从小球释放到第一次到达最低点的过程中，滑块和小球组成的系统机械能守恒，水平方向动量也守恒，则：‎ ‎ ‎ ‎0=mv1-mv2 ‎ 解得： ‎ 设挡板阻力对滑块的冲量为，由动量定理得：‎ 方向：水平向左 ‎ ‎（2）小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中，绳拉力对小球做功为W，由动能定理得：‎ ‎ ‎ 解得：‎ ‎13．（1） （2）‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎(1)设小球与物块碰撞前速度为v1，根据机械能守恒有 解得：‎ 小球与物块碰撞过程动量守恒、能量守恒，有 解得 设碰后小球摆动的最大高度为h1‎ 解得 ‎(2)物块在地面上运动时的加速度大小a=μg 设物块运动到B点的速度为：‎ 设物块能滑上曲面的最大高度为h2，此时b与c共速，根据水平方向上动量守恒可知：‎ 根据能量守恒可知 解得：‎