2020高中物理 考点分类解读 专题1电势差 7页

考点05 电势差 知识精析 考点 电场力做功与电场中的功能关系 ‎（1）求电场力做功的几种方法 ‎①由公式W＝Flcos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcos α。‎ ‎②由WAB＝qUAB计算，此公式适用于任何电场。‎ ‎③由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB.‎ ‎④由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.‎ ‎（2）电场中的功能关系 ‎①若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。‎ ‎②若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。‎ ‎③除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。‎ ‎④所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。‎ ‎（3）处理电场中能量问题的基本方法 在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系。‎ ‎①应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)。‎ ‎②应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化。‎ ‎③应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系。‎ ‎④有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒。‎ 经典示例 ‎【例题】空间存在着沿x轴方向的电场，质量为m，电荷量为+q的点电荷，仅在电场力作用下，在x轴上从x=0处向x轴正方向运动，其速度随位置变化的如图所示，由图象可知 A．电荷做匀加速直线运动 B．电荷在处的加速度为 7‎ C．x=0与两点之间的电势差为 D．处的电场强度为 ‎【答案】CD ‎【解析】有图象可知，，根据动能定理，联立可得，电场强度随x变化，根据Eq=ma，电荷做变加速直线运动，v2=2ax不成立，故A错误，B错误；由动能定理可得，x=0与两点之间的电势差为，故C正确；根据，处的电场强度为，故D正确。‎ 释疑解难 电势差与电势的区别和联系 电势 电势差 区别 ‎（1）（电场中某点的）电势与电势零点的选取有关（一般取无限远处或地球表面的电势为零）‎ ‎（2）电势由电场本身决定，反映电场的能的性质 ‎（3）相对量 ‎（4）标量，可正可负，正负号相对电势零点而言 ‎（1）（电场中两点间的）电势差与电势零点的选取无关 ‎（2）电势差由电场和这两点间的位置决定 ‎（3）绝对量 ‎（4）标量，可正可负，正负号反映了、的高低 联系 ‎（1）电场中某点的电势在数值上等于该点与电势零点之间的电势差 ‎（2）电势与电势差的单位相同，皆为伏特（V）‎ 拓展训练 ‎1．一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10–‎9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他外力做的功为–6.0×10–5 J，质点的动能增加了8.0×10–5 J，则a、b两点间电势差Uab为 A．3.0×104 V ‎ B．1.0×104 V C．4.0×104 V 7‎ D．7.0×104 V ‎2．如图所示，质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中的B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点间的电势差为 A． ‎ B．‎ C．‎ D． ‎ ‎3．某带电粒子仅在电场力的作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点时的初速度及运动轨迹如图所示，则可以判定 A．粒子在A点时的加速度大于它在B点时的加速度 B．粒子在A点时的动能小于它在B点时的动能 C．粒子在A点时的电势能小于它在B点时的电势能 D．电场中A点的电势低于B点的电势 ‎4．如图所示为一孤立的负点电荷形成的电场，一带电粒子仅在电场力的作用下以某一速度进入该电场，依次经过A、B、C三点，其中A、C两点与负点电荷的距离相等，B点是轨迹上距离负点电荷最近的点。则下列说法正确的是 7‎ A．粒子运动到B点的速率最大 B．相邻两点间的电势差关系为UAB＝UBC C．该粒子带负电，并且在B点时的加速度最大 D．粒子在B点的电势能小于在C点的电势能 ‎5．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为‎1 m的正六边形的六个顶点（匀强电场和六边形所在平面平行），B、C、F三点电势分别为1 V、2 V、3 V，则下列说法正确的是 A．D点的电势为4.5 V B．电子在B点的电势能比在C点低1 eV C．电子从B点到E点电场力做功为–3 eV D．匀强电场的场强大小为 ‎6．如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1：若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是 A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为 7‎ C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为 D．若W1=W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 7‎ 参考答案 ‎1．D【解析】根据动能定理，得qUab+W其他=∆Ek，则，故D正确，ABC错误。‎ ‎【名师点睛】质点在静电场中由A点移到B点的过程中，电场力和其他外力对质点做功，引起质点动能的变化。电场力做功为Wab=qUab，然后根据动能定理求解a、b两点间的电势差Uab。对于研究质点动能变化的问题，要首先考虑能否运用动能定理。‎ ‎2．C【解析】粒子在竖直方向上做匀减速直线运动，从A点到B点的过程中粒子在竖直方向上的速度由 v0变为零，–2gh=0–v02，粒子从A点运动到B点的过程中电场力做正功，重力做负功，粒子的速度由v0变为2v0，根据动能定理得 联立上式解得，，故C正确。‎ ‎3．B【解析】由电场线的指向可知A点的电势高于B点的电势；由电场线的疏密程度可知粒子在A点时受到的电场力小于在B点时受到的电场力，故粒子在A点时的加速度小于在B点时的加速度；由运动轨迹的弯曲方向知粒子在运动过程中，电场力对其做正功，故动能增加，电势能减小，综上可知，B正确。‎ ‎4．C【解析】由题可得粒子受到的电场力向左，粒子带负电，在从C到B运动的过程中，电场力对粒子做负功，粒子的速度减小，运动到B点时的速度最小，所以A错误；由于A、C两点与负点电荷的距离相等，所以UAB=–UBC，所以B错误；根据电场线的疏密可得，B点处的电场线最密，所以粒子在B点时受到的电场力最大，加速度最大，所以C正确；当粒子向右运动的过程中，电场力对粒子做负功，电势能增加，粒子在C点时电势能小于其在B点时的电势能，所以D错误。‎ ‎5．D【解析】因，则UE=4 V，FC连线中点的电势为U0 =2.5 V，则由可知UD=3.5 V，选项A错误；B点电势比C点低1 V，则电子在B点的电势能比在C点高1 eV，选项B错误；E点电势比B点高3 V，电子从B点到E点电场力做功为3 eV，选项C错误；可求得A点的电势为UA =1.5 V，设场强方向与CB夹角为θ，则；同理；联立解得，选项D正确。‎ ‎6．BD【解析】选项根据题意无法判断，故A项错误。由于电场为匀强磁场，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点，所以，，若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为，故B正确；因为不知道匀强电场方向，所以场强大小不一定是，故C错误；若W1=W2，说明，‎ 7‎ ‎，由因为；，解得：，故D正确。‎ 7‎