【物理】2018届一轮复习人教版 描述运动的基本概念 学案 11页

第一章 运动的描述　匀变速直线运动的研究 ‎【考情微解读】‎ 考点微展示 考频微分析 考纲微解读 考向微指导 描述运动的基本物理量 ‎★★☆☆☆‎ ‎1.参考系、质点(Ⅰ)‎ ‎2．位移、速度和加速度(Ⅱ)‎ ‎3．匀变速直线运动及其公式和图象(Ⅱ)‎ ‎4．实验：研究匀变速直线运动 ‎1.从题型上看，既有选择题，又有计算题，试题新颖，难度中等。‎ ‎2．考查知识点主要有：运动规律及与其他知识的综合运用，图象的理解及应用等。‎ ‎3．能够应用一些物理思想方法处理问题：如理想化模型、数理结合思想、图象法、逆向思维法等。‎ 匀变速直线运动的规律及应用 ‎★★★★★‎ 运动的图象问题 ‎★★★★★‎ 实验：研究匀变速直线运动 ‎★★☆☆☆‎ 第1讲　描述运动的基本概念 知|识|梳|理 微知识❶ 参考系和质点 ‎1．参考系 ‎(1)定义：在描述物体的运动时，选来作为参考的另外的物体。‎ ‎(2)参考系的选取 ‎①参考系的选取是任意的，但为了观测方便和运动的描述尽可能简单，一般以地面为参考系。‎ ‎②参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体。‎ ‎③比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。‎ ‎2．质点 ‎(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫质点。‎ ‎(2)质点是为了使研究问题简化而引入的一个理想化的物理模型，物体简化为质点的条件：物体的大小、形状在所研究的问题中可以忽略。‎ 微知识❷ 位移、速度 ‎1．位移和路程 类别 位移 路程 定义 位移表示质点的位置 路程是质点轨迹的长度 变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段 区别 ‎(1)位移是矢量，方向由初位置指向末位置 ‎(2)路程是标量，没有方向 联系 ‎(1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程 ‎(2)一般情况下，位移的大小小于路程 ‎2.速度和速率 ‎(1)平均速度 位移与发生这段位移所用时间的比值，用表示，即＝。平均速度是矢量，方向与位移方向相同。‎ ‎(2)瞬时速度 运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。瞬时速度是矢量，方向沿轨迹上该点的切线方向且指向前进的一侧。‎ ‎(3)速率 ‎①定义：物体瞬时速度的大小。‎ ‎②标矢性：速率是标量，只有大小，没有方向。‎ 微知识❸ 加速度 ‎1．物理意义：描述速度变化快慢的物理量。‎ ‎2．定义式：a＝。‎ ‎3．方向：与Δv的方向相同。‎ ‎4．标矢性：加速度是矢量。‎ 基|础|诊|断 一、思维诊断 ‎1．研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系 (×)‎ ‎2．体积很大的物体不能视为质点 (×)‎ ‎3．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程 (×)‎ ‎4．平均速度为零的运动，其平均速率不一定是零 (√)‎ ‎5．加速度为正值，表示速度大小一定越来越大 (×)‎ ‎6．加速度是反映速度大小变化快慢的物理量 (×)‎ 二、对点微练 ‎1．(质点与参考系)在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，那便是金星。如图为‎2012年6月6日上演的“金星凌日”过程(下一次要等到2117年)，持续时间达六个半小时，下面说法正确的是(　　)‎ A．地球在金星与太阳之间 ‎ B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点 C．图中9：30：41为凌甚时间 D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的 解析　金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误；9：30：41为凌甚时刻，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确。‎ 答案　D ‎2．(平均速度和瞬时速度)(多选)如图所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A点开始运动，经过半个圆周到达B点。下列说法正确的是(　　)‎ A．人从A到B的平均速度方向由A指向B B．人从A到B的平均速度方向沿B点的切线方向 C．人在B点的瞬时速度方向由A指向B D．人在B点的瞬时速度方向沿B点的切线方向 解析　物体在某段时间内平均速度的方向与位移的方向相同，所以人从A到B的平均速度方向由A指向B，A正确，B错误。物体在某一点的瞬时速度的方向就是物体在该点的运动方向，人在B点时的运动方向为沿B点的切线方向，所以人在B点的瞬时速度方向沿B点的切线方向，C错误，D正确。‎ 答案　AD ‎3．(加速度与速度的关系)(多选)下列有关速度和加速度的说法正确的是(　　)‎ A．物体的速度变化量越大，加速度越大 B．物体的速度变化越快，加速度越大 C．在匀减速直线运动中，物体的加速度必定为负值 D．加速度在减小，速度可能在增大 解析　加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，故选项A错误，B正确；在匀减速直线运动中，加速度方向与初速度方向相反，如果选取初速度的方向为负方向，则加速度为正值，选项C错误；物体做加速度减小的加速运动时，速度在增大，选项D正确。‎ 答案　BD 核心微讲 ‎1.质点 ‎(1)质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在。‎ ‎(2)物体看作质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究的问题影响很小，可以忽略。‎ ‎2．参考系 ‎(1)参考系可以是静止的物体，也可以是运动的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。‎ ‎(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。‎ 题组突破 ‎1－1.(2017·江门模拟)下列比赛项目中，运动员可被看做质点的是(　　)‎ A．自由体操　　　　　　 B．柔道 C．拳击 D．马拉松赛跑 解析　自由体操要根据运动员的动作进行打分，柔道要看运动员着地时的身体部位，拳击要看身体的着拳部位，这三种运动的运动员都不能被看做质点，A、B、C项错误；马拉松比赛中运动员可以被看做质点，因为运动员的身高和动作相对于路程来讲可以忽略，D正确。‎ 答案　D ‎1－2.(多选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东行驶‎4 km，又向北直线行驶‎3 km，则下列说法正确的是(　　)‎ A．相对于O处的观察员，小船运动的路程为‎7 km B．相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态 C．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向‎5 km处 D．相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的 解析　在O处的观察员看来，小船最终离自己的距离为 km＝‎5 km，方向为东偏北 θ，满足sinθ＝，即θ＝37°，运动的路程为‎7 km，选项A、C正确；由运动的相对性可知B错误；若湖岸上的观察员运行速度大小、方向均与小船一样，则小船相对其而言是静止的，选项D错误。‎ 答案　AC ‎(1)质点是理想化的物理模型，一是要明确题目中需要研究的问题；二是看所研究物体的形状和大小对所研究问题是否有影响。‎ ‎(2)运动的相对性：选取不同的参考系，对同一运动的描述一般是不同的。‎ 核心微讲 ‎1．平均速度与瞬时速度的区别 平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度。‎ ‎2．平均速度与瞬时速度的联系 ‎(1)瞬时速度等于运动时间Δt→0的平均速度。‎ ‎(2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。‎ 典例微探 ‎【例1】　(原创题)(多选)如图所示，李浩一家人在暑假自驾车出游，李浩先用地图计算出发地A和目的地B的直线距离为‎180 km，实际从A运动到B用时3 h，汽车上的里程表指示的里程数为‎258 km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为‎118 km/h，那么可以确定的是(　　)‎ A．整个过程中汽车的平均速度为‎86 km/h B．整个过程中汽车的平均速度为‎60 km/h C．汽车经过路标C时的瞬时速度为‎118 km/h D．汽车经过路标C时速度方向为由A指向B 解题导思：‎ ‎(1)平均速度和平均速率的定义一样吗？若不同，有何区别？‎ 答：不一样。平均速度v＝，是矢量；平均速率v＝，是标量。‎ ‎(2)在运动过程中，某点的瞬时速度与某过程的平均速度的方向相同吗？‎ 答：某过程的平均速度方向与位移方向相同，是从初位置指向末位置的方向；某点的瞬时速度方向为轨迹上该点的切线方向。‎ 解析　从A到B位移为‎180 km，用时3 h，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为‎60 km/h，故选项A错误，B正确；速度计显示的是瞬时速度大小，故选项C正确；经过C时速度的方向为过C点的切线方向，故选项D错误。‎ 答案　BC 题组微练 ‎2－1.(多选)某质点沿一边长为‎2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动‎1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(　　)‎ A．第2 s末的瞬时速度大小为‎1 m/s B．前2 s内的平均速度大小为 m/s C．前4 s内的平均速率为‎0.5 m/s D．前2 s内的平均速度大小为‎2 m/s 解析　由题意知，质点运动的速率为‎1 m/s，即在每一时刻的瞬时速率均为‎1 m/s，每段时间内的平均速率也均为‎1 m/s，C错误。在前2 s内质点通过的路程为‎2 m，由A运动到cd边的中点B，在第2 s末瞬时速度大小为‎1 m/s，方向由B指向d，A正确。前2 s内的位移大小为x1＝AB＝ m，平均速度＝＝ m/s，方向由A指向B，B正确，D错误。‎ 答案　AB ‎2－2.一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝5＋2t3 (m)，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t‎2 m/s，该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小分别为(　　)‎ A．‎12 m/s　‎39 m/s B．‎8 m/s　‎38 m/s C．‎12 m/s　‎19.5 m/s D．‎8 m/s　‎13 m/s 解析　平均速度＝，t＝0时，x0＝‎5 m；t＝2 s时，x2＝‎21 m；t＝3 s时，x3＝‎‎59 m ‎。故1＝ m/s＝‎8 m/s，2＝ m/s＝‎38 m/s。‎ 答案　B 核心微讲 ‎1．三个物理量的对比 物理量 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 物理意义 表示运动的快慢和方向 表示速度变化的大小和方向　　　‎ 表示速度变化的快慢和方向，即速度的变化率 公式 v＝ Δv＝v－v0‎ a＝ 单位 m/s m/s m/s2‎ 关系 三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a可大可小 ‎2.a＝是加速度的定义式，加速度的决定式是a＝，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。‎ 典例微探 ‎【例2】　关于物体的运动，下面说法不可能的是(　　)‎ A．加速度在减小，速度在增加 B．加速度方向始终改变而速度不变 C．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小 D．加速度方向不变而速度方向变化 解题导思：‎ ‎(1)加速度方向与速度方向相同或相反时能决定物体的速度增加或减小吗？‎ 答：加速度方向与速度方向相同时，物体的速度一定在增大；加速度的方向与速度方向相反时，物体的速度一定在减小。‎ ‎(2)加速度大小又决定了什么呢？‎ 答：加速度大小决定了速度变化的快慢，不管方向如何，只要加速度大，速度变化一定快。‎ 解析　‎ 对于加速直线运动，当加速度减小时，速度还在增加，只不过增加变慢，A可能；加速度方向发生改变，即加速度存在，有加速度存在速度就改变，B不可能；加速度仅反映速度改变的快慢，若加速度方向与速度方向相反，加速度最大时，速度减小得最快，当然速度可能最小，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大得最慢，加速度为零时，速度取得最大值，C可能；加速度方向不变，物体可能做初速度不为零的匀减速运动，而后做反向的匀加速运动，D可能。故选B。‎ 答案　B 题组微练 ‎3－1.关于物体的运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．物体的加速度等于零，速度一定等于零 B．物体的速度变化量大，加速度一定大 C．物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西 D．做直线运动的物体，加速度减小，速度也一定减小 解析　加速度是描述速度变化快慢的物理量，选项A、B、D错误，选项C正确。‎ 答案　C ‎3－2.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 解析　加速度的方向始终与速度方向相同，故加速度减小并不代表速度减小，只是说明单位时间内速度的增加量减小了，但仍是加速。‎ 答案　B 用极限法求瞬时速度 核心微讲 ‎1．方法概述：由平均速度公式v＝可知，当Δx、Δt都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。极限思维法只能用于在选定区域内所研究的物理量连续、单调变化的情况。‎ ‎2．常见类型：(1)公式v＝中，当Δt→0时v是瞬时速度。‎ ‎(2)公式a＝中，当Δt→0时a是瞬时加速度。‎ 母题导航 ‎【母题】　(2015·浙江卷)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　　)‎ A．换用宽度更窄的遮光条 B．提高测量遮光条宽度的精确度 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．增大气垫导轨与水平面的夹角 解析　换用宽度更窄的遮光条，Δx减小，Δt减小，更接近瞬时速度，选项A正确。‎ 答案　A 子题微练 ‎1．根据速度定义式v＝，当Δt极短时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了下列物理方法中的(　　)‎ A．控制变量法　　　　　 B．假设法 C．微元法 D．极限法 解析　在时间间隔Δt较小的情况下，平均速度能比较精确地描述物体运动的快慢程度，Δt越小，描述越精确，这里利用的是极限法。‎ 答案　D ‎2．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L＝‎30 cm。为了测量滑块上安装了一宽度为d＝‎1 cm的遮光条。现让滑块以某一加速度通过光电门A、B，光电门显示遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010 s和0.005 s，滑块从光电门A到B的时间为0.200 s。则下列说法正确的是(　　)‎ A．滑块经过A的速度为‎1 cm/s B．滑块经过A的速度为‎2 cm/s C．滑块的加速度为‎5 m/s2‎ D．滑块在A、B间的平均速度为‎3 m/s 解析　滑块经过A的速度为vA＝＝‎1 m/s，经过B的速度为vB＝＝‎‎2 m ‎/s，选项A、B错误。滑块在A、B间的平均速度为v＝＝‎1.5 m/s，选项D错误。由vB＝vA＋at，解得：滑块的加速度为a＝‎5 m/s2，选项C正确。‎ 答案　C ‎1．(2017·会昌模拟)在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下，“河北锦绣”“银河”等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，此次护航总航程4 500海里。若所有船只运动速度相同，则下列说法正确的是(　　)‎ A．“4 500海里”指的是护航舰艇的位移 B．研究舰队平均速度时可将“千岛湖”舰看作质点 C．以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是运动的 D．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度 解析　船舰航行轨迹的长度为4 ‎500海里，所指的是路程，A错误；由于舰的大小对于航行的时间影响可以忽略不计，因此可将“千岛湖”舰看做质点，B正确；因所有船只运动速度相同，所以它们是相对静止的，C错误；由于不知道航行的位移和时间，所以无法求出平均速度，D错误。‎ 答案　B ‎2．如图所示哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里。某列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s内的位移是‎57.5 m，第10 s内的位移是‎32.5 m，则下列说法正确的有(　　)‎ A．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移 C．列车做匀减速直线运动时的加速度大小为‎6.25 m/s2‎ D．列车在开始减速时的速度为‎80 m/s 解析　因列车的长度远小于哈尔滨到大连的距离，研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，A错误；由时间、时刻、位移与路程的意义知时速‎350公里是指平均速率，‎921公里是指路程，B错误；由等时位移差公式xn－xm＝(n－m)aT2可知加速度大小为a＝ m/s2＝‎5 m/s2，C错误；由题意可知第4.5 s末列车速度为‎57.5 m/s，由加速度公式知v0＝‎80 m/s，D正确。‎ 答案　D ‎3．(2017·东城区质检)有研究发现，轿车的加速度的变化情况将影响乘客的舒适度，若引入一个新的物理量(加速度的变化率)来表示加速度变化的快慢，则该物理量的单位是(　　)‎ A．m/s　　　　　　　　　　 B．m/s2‎ C．m/s3 D．m2/s 解析　加速度变化的快慢可用表示。该物理量的单位为＝m/s3，C正确。‎ 答案　C ‎4．一物体以‎10 m/s的速度从甲地运动到乙地，又以‎20 m/s的速度从乙地运动到丙地。已知甲、乙两地之间的距离与乙、丙两地之间的距离相等，如图所示，则该物体从甲地到丙地的平均速度大小为(　　)‎ A．‎12 m/s B．‎15 m/s C. m/s D．‎18 m/s 解析　＝＝＝＝ m/s。‎ 答案　C