【物理】2020届一轮复习粤教版2运动图象　追及和相遇问题作业 16页

课练 2　运动图象　追及和相遇问题 小题狂练② 小题是基础　练小题　提分快 ‎1.‎ ‎[2019·山西省大同一中测试](多选)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点(　　)‎ A．加速度大小为‎2 m/s2‎ B．任意相邻1 s内的位移差都为‎2 m C．第2 s内的位移是‎2 m D．第3 s内的平均速度大小为‎3 m/s 答案：AB 解析：根据图象得质点位移x和时间平方t2的关系式为x＝t2，由匀变速直线运动的位移与时间关系式x＝v0t＋at2，得质点的初速度为0，加速度为a＝‎2 m/s2，且加速度恒定不变，选项A正确；因为质点做匀加速直线运动，加速度为a＝‎2 m/s2，根据Δx＝aT2，可知任意相邻1 s内的位移差都为‎2 m，选项B正确；根据位移x和时间平方t2的关系式x＝t2知，质点在第1 s内的位移为‎1 m，质点在前2 s内的位移为‎4 m，则质点在第2 s内的位移是‎3 m，选项C错误；质点在前3 s内的位移为‎9 m，则质点在第3 s内的位移为x3＝(32－22) m＝‎5 m，平均速度为‎5 m/s，选项D错误．综上本题选A、B.‎ ‎2．[2019·湖北省武汉调研]‎ t＝0时，将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛，t＝0.3 s时，将小球b从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地．a、b在0～0.6 s内的v－t图象如图所示．不计空气阻力，重力加速度g＝‎10 m/s2，下列说法正确的是(　　)‎ A．小球a抛出时的速率为‎12 m/s B．小球b释放时的高度为‎0.45 m C．t＝0.6 s时，a、b之间的距离为‎2.25 m D．从t＝0.3 s时刻开始到落地，a相对b做匀速直线运动 答案：D 解析：根据题给的v－t图象可知，小球a在t＝0.6 s时速度减小到零，有va0＝gt，可得小球a抛出时的速率为va0＝‎6 m/s，选项A错误；根据竖直上抛运动的对称性可知，小球a在t＝1.2 s时落回地面，小球b在空中运动时间为tb＝0.9 s，小球b释放时的高度为y＝gt＝×10×‎0.92 m＝‎4.05 m，选项B错误；t＝0.6 s时，小球a上升到最高点，距离地面高度为ya＝va0t＝×6×‎0.6 m＝‎1.8 m，小球b下落0.3 s，下落高度为gt2＝×10×‎0.32 m＝‎0.45 m，距离地面高度为yb＝‎4.05 m－‎0.45 m＝‎3.6 m，a、b之间的距离为‎3.6 m－‎1.8 m＝‎1.8 m，选项C错误；从t＝0.3 s时刻开始到落地，以向上为正方向，小球b的速度可表示为vb＝－gt0，小球a的速度可表示为va＝va0－g(t0＋0.3 s)，a相对于b的速度v＝va－vb＝va0－g(t0＋0.3 s)－gt0＝va0－0.3 s×g，与时间无关，所以a相对于b做匀速直线运动，选项D正确．‎ ‎3．[2019·四川省遂宁市射洪中学考试]一个物体沿直线运动，描绘出物体的－t图象如图所示，则下列判断正确的是(　　)‎ A．物体做匀速直线运动 B．物体做变加速直线运动 C．物体的初速度大小为‎1 m/s D．物体的加速度大小为‎1 m/s2‎ 答案：D 解析：由数学知识可得＝(0.5t＋0.5) m/s，则得x＝0.5t2＋0.5t(m)；由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2可知物体做匀加速直线运动，初速度大小为v0＝‎0.5 m/s，物体的加速度大小为‎1 m/s2.故A、B、C错误，D正确．‎ ‎4．[2019·湖北省天门中学模拟](多选)如图所示是某物体做直线运动的v2－x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是(　　)‎ A．该物体做匀加速直线运动 B．该物体的加速度大小为 C．该物体在位移中点的速度大于v0‎ D．该物体在运动中间时刻的速度大于v0‎ 答案：BC 解析：根据v2＝v＋2ax，对比题图可知，物体做匀减速直线运动，选项A错误；该物体的加速度大小为a＝，选项B正确；该物体在位移中点时v2＝v，则v＝>，选项C正确；物体做匀减速运动，初速度为v0，末速度为零，故物体在中间时刻的速度等于v0，选项D错误；故选B、C.‎ ‎5．[2019·广东省深圳中学检测](多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西B在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B时，一只小鸟恰自A向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A.它们的位置—时间图象如图所示，图中t2＝2t1，由图可知(　　)‎ A．小鸟的速率是汽车速率的两倍 B．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3：1‎ C．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍 D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等 答案：BC 解析：由题意可知，相遇所用时间t0＝t1＝t2‎ ‎，故相遇时汽车的位移为全程的，所以小鸟与汽车的位移大小之比为3：1，小鸟飞过的路程为全程的倍，即汽车的1.5倍，所以B、C正确；由题图知，小鸟用时为汽车的，根据v＝可得，小鸟的速率为汽车的3倍，所以A错误；位移是矢量，在此过程中，小鸟的位移为0，所以D错误．‎ ‎6．[2019·云南民族大学附属中学模拟](多选)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反应t1时刻两车相遇的是(　　)‎ 答案：BD 解析：x－t图象中，x轴表示物体位移，由A图可知，两车不会相遇，故A错误；由B图可知，t1时刻两图线相交，故两车相遇，故B正确；v－t图象表示物体的速度随时间变化的规律，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由C图可知，两车通过的位移不同，故不会相遇，故C错误；由D图可知，两车在t1时间内通过的位移相同，故两车相遇，故D正确．‎ ‎7．[2019·河北省邢台二中考试](多选)在平直公路上，汽车以‎10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线‎20 m处时，还有3 s绿灯就要熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度—时间图象可能是(　　)‎ 答案：BC 解析：由v－t图象与时间轴围成的图形面积表示位移知：sA＝ m≠‎20 m，A错误；sB>‎15 m，可能为‎20 m，B正确；sC＝‎ m＝‎20 m，C正确；sD＝ m＝‎17.5 m<‎20 m，D错误；故选B、C.‎ ‎8．[2019·安徽省六安市寿县一中检测]一个物体沿直线向右运动，t＝0时刻物体的速度为‎2 m/s、加速度为‎1 m/s2，规定向右为正方向，物体的加速度随时间的变化规律如图所示，则下列判断正确的是(　　)‎ A．物体做匀加速直线运动 B．物体的加速度与时间成正比 C．t＝5 s时刻物体的速度为‎6.25 m/s D．t＝8 s时刻物体的速度为‎13.2 m/s 答案：D 解析：从题图可知，物体的加速度在不断变化，显然A错．加速度与时间成一次函数关系，没有过坐标原点，因此不是正比关系，B错．题图中的图线与坐标轴所围的面积代表速度的改变量，由于a＝1＋0.1t(m/s2)，Δv＝t＝t(m/s)，当t＝5 s时，Δv＝‎6.25 m/s，v＝v0＋Δv＝‎8.25 m/s，C错．同理知D对．‎ ‎9．[2019·河北省唐山一中模拟](多选)下列图象能正确反映物体沿直线运动，经2 s又回到初始位置的是(　　)‎ 答案：AC 解析：‎ 物体做直线运动，要回到初位置，位移为0，A、C正确．B中的图象与坐标轴围成的面积代表位移，显然位移为正，不合题意，B错误．D中的图象与坐标轴围成的面积代表速度的变化量，由于初速度情况未知，故物体的运动情况不明确，故D错误．故选A、C.‎ ‎10．[2019·河南省商丘市九校联考]‎ 自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点，此后其运动的v－t图象如图所示，自行车在t＝50 s时追上汽车，则(　　)‎ A．汽车的位移为‎100 m B．汽车的运动时间为20 s C．汽车的加速度大小为‎0.25 m/s2‎ D．汽车停止运动时，二者间距最大 答案：C 解析：t＝0时刻自行车和汽车位于同一地点，自行车在t＝50 s时追上汽车，故汽车的位移等于自行车的位移x＝v自t′＝4×‎50 m＝‎200 m，故A错误．设汽车运动时间为t′，则有x＝t′，得t′＝＝ s＝40 s，故B错误．汽车加速度大小为a＝＝ m/s2＝‎0.25 m/s2，故C正确．在两者速度相等前，汽车的速度大于自行车的速度，汽车在自行车的前方，两者间距增大，速度相等后，汽车的速度小于自行车的速度，汽车仍在自行车的前方，两者间距减小，所以两者速度相等时间距最大，故D错误．‎ ‎11.‎ ‎[2019·湖南省长沙市长郡中学模拟]如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v－t图象．当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为(　　)‎ A．‎1 m/s2 B．‎2 m/s2‎ C. m/s2 D．π m/s2‎ 答案：C 解析：在速度—时间图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移，又知道两者是从同一地点出发，故A追上B时，即在t＝2 s时两者相遇，有 m＝aA×(2 s)2，解得aA＝ m/s2，C正确．‎ ‎12．[2019·湖南省三湘名校联考](多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶．甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝‎30 m/s，距离s0＝‎100 m．t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图1、2所示．取原运动方向为正方向．下面说法正确的是(　　)‎ A．t＝3 s时两车相距最近 B．0～9 s内两车位移之差为‎45 m C．t＝6 s时两车距离最近为‎10 m D．两车在0～9 s内会相撞 答案：BC 解析：由加速度—时间图象可画出两车的速度—时间图象，如图所示．由图象可知，t＝6 s时两车同速，此时距离最远，图中阴影部分面积为0～6 s内两车位移之差：Δx＝×30×‎3 m＋×30×(6－3) m＝‎90 m，则此时两车相距：Δs＝s0－Δx＝‎10 m，C正确，A错误；0～9 s内两车位移之差为Δx′＝×30×‎3 m＝‎45 m，所以两辆车不会相撞，故B正确，D错误．故选B、C.‎ ‎13．四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图1、2所示，下列说法正确的是(　　)‎ A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．这四辆车均由静止开始运动 C．在0～t2时间内，丙、丁两车在时刻t2相距最远 D．在0～t2时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小 答案：C 解析：位移—时间图线的斜率表示运动的速度，甲车的x－t图线的斜率恒定，表示做匀速直线运动，初速度不为零，乙车的x－t图线是曲线，表示做变速运动，甲车和乙车的x－t图线的斜率都为正值，表示速度方向都朝向正方向，x－t图象只能描述直线运动，A、B均错误；速度—时间图线与时间轴围成的面积表示位移，在0