浙江专版2021年高考物理一轮复习微专题突破练专题20动量定理和动量守恒定律含解析 7页

专题20　动量定理和动量守恒定律 ‎(建议用时40分钟)‎ ‎1.(多选)(2019嘉兴模拟)古时有“守株待兔”的寓言,设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞,作用时间为0.2 s,则被撞死的兔子的奔跑速度可能是 (　　)‎ A.1 m/s B.1.5 m/s C.2 m/s D.2.5 m/s ‎【解析】选C、D。根据题意建立模型,设兔子与树桩的撞击力为F,兔子撞击后速度为零,根据动量定理有Ft=mv,所以v===gt=10×0.2 m/s=2 m/s。‎ ‎2.“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是 (　　)‎ A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小 B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小 C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大 D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力 ‎【解析】选A。由于绳对人的作用力一直向上,故绳对人的冲量始终向上,由于人在下降中速度先增大后减小,故动量先增大后减小,故A正确;在该过程中,拉力与运动方向始终相反,绳子的力一直做负功,人的动能是先增大后减小,故B错误;绳子恰好伸直时,绳子的形变量为零,弹性势能为零,但此时人的动能不是最大,故C错误;人在最低点时,绳子对人的拉力一定大于人受到的重力,故D错误。‎ ‎3.如图所示,一小孩把一质量为0.5 kg 的篮球由静止释放,释放后篮球的重心下降的高度为0.8 m,反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2 m。不计空气阻力,取重力加速度为10 m/s2,则地面与篮球相互作用的过程中篮球所受合力的冲量大小为 (　　)‎ - 7 -‎ A.0.5 N·s B.1 N·s C.2 N·s D.3 N·s ‎【解析】选D。由静止释放到地面时的速度大小为v1==4 m/s,反弹的速度大小为v2==2 m/s,由动量定理可得地面与篮球相互作用的过程中篮球所受合力的冲量大小为I=mv2-(-mv1)=3 N·s,故D正确,A、B、C错误。‎ ‎4.(2019·绍兴模拟)如图所示,半径分别为R和r(R>r)的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b两小球夹住,同时释放两小球,a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点.则两小球的质量之比为 (　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎【解析】选B。由动量守恒得:mava=mbvb 又va=,vb=‎ 所以=,故选B。‎ ‎5.一个质量为0.5 kg的小钢球竖直下落,落地时速度大小为1 m/s,与地面作用0.1 s后以等大的动量被反弹。小钢球在与地面碰撞的过程中,下列说法中正确的是 (　　)‎ A.小钢球重力的冲量是0.1 kg·m/s B.若选向上为正方向,则小钢球的动量变化是1 kg·m/s C.若选向上为正方向,则小钢球受到的合力冲量是-1 N·s - 7 -‎ D.若选向上为正方向,则小钢球受到的合力为 5 N ‎【解析】选B。根据冲量定义可知:I=mgt=0.5×10×0.1 kg·m/s=0.5 kg·m/s,故A错;若选向上为正方向,则小钢球的动量变化量为Δp=mv-(-mv)=2mv=‎ ‎2×0.5×1 kg·m/s=1 kg·m/s,故B对;根据动量定理,合力冲量等于动量的变化量,所以若选向上为正方向,则小钢球受到的合力冲量是1 kg·m/s=1 N·s,故C错;已知合力的冲量为1 kg·m/s=1 N·s,所以合力的大小为F== N=10 N,故D错误。‎ ‎6.下列四幅图所反映的物理过程中,系统动量守恒的是 (　　)‎ ‎【解析】选C。在粗糙水平面上,子弹射入木块的过程中,系统所受外力之和不为零,系统动量不守恒,故A错误。剪断细线,弹簧恢复原长的过程,墙壁对滑块有作用力,系统所受外力之和不为零,系统动量不守恒,故B错误。木球与铁球的系统所受合力为零,系统动量守恒,故C正确。木块下滑过程中,由于木块对斜面的压力,导致斜面始终受挡板作用力,系统动量不守恒,故D错误。‎ ‎7.一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1,后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v1为 (　　)‎ A.v0-v2　 B.v0+v2‎ C.v0-v2 D.v0+(v0-v2)‎ ‎【解析】选D。火箭和卫星组成的系统,在分离前后沿原运动方向上动量守恒,由动量守恒定律有:(m1+m2)v0=m1v1+m2v2,‎ - 7 -‎ 解得:v1=v0+(v0-v2),D项正确。‎ ‎8.如图所示,两个大小相等、质量均为1 kg的小球A、B静止在光滑水平面上,现给小球A水平向右的瞬时冲量I=2 N·s,小球A向右运动并与小球B发生对心碰撞,两小球碰撞过程中系统的机械能损失可能为 (　　)‎ A.0.8 J B.1.2 J C.1.6 J D.2 J ‎【解析】选A。两小球的碰撞性质未知,若为弹性碰撞,则两小球交换速度,系统机械能守恒,损失为零;若为完全非弹性碰撞,则系统损失的机械能最大,由动量守恒定律:mv0=2mv;其中I=mv0,由能量守恒可知:ΔE=m-·2mv2,解得ΔE=1 J,则两个小球碰撞过程中系统的机械能损失的范围应该为0≤ΔE≤1 J,故A正确,B、C、D错误;故选A。‎ ‎9.质量为m的人站在质量为M、长为L的静止小船的右端,小船的左端靠在岸边(如图所示),当他向左走到船的左端时,船左端离岸的距离是 (　　)‎ A.L B.‎ C. D.‎ ‎【解析】选D。人、船系统动量守恒,总动量始终为零,所以人、船动量大小始终相等。人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为l1、l2,以人的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mv1=Mv2,两边同乘时间t得:mv1t=Mv2t,即:ml1=Ml2,而l1+l2=L,解得:l2=L;故选D。‎ ‎10.(多选)(2019·丽水模拟)如图所示,已知物体与三块材料不同的长方形板间的动摩擦因数分别为μ、2μ和3μ,三块板长度均为L,并排铺在水平地面上,该物体以一定的初速度v0,从第一块板的最左端a点滑上第一块板,恰好滑到第三块板的最右端d点停下来,‎ - 7 -‎ 物体在运动过程中三块板均保持静止。若让物体从d点以相同大小的初速度水平向左运动,三块板仍能保持静止,则下列说法正确的是 (　　)‎ A.物体恰好运动到a点并停下来 B.物体不能运动到a点 C.物体两次经过c点时速度大小相等 D.物体两次经过b点时速度大小相等 ‎【解析】选A、C。物体由a点到d点过程,由动能定理有-(μmg+2μmg+3μmg)L ‎=0-m,同理物体由d点到a点,有-(μmg+2μmg+3μmg)L=m-m,解得va=0,选项A正确,B错误;物体由a点到c点和物体由d点到c点,合外力做的功相等,由动能定理知,物体两次经过c点速度大小相等,选项C正确;同理,物体由a点到b点和物体由d点到b点,合外力做的功不相等,物体两次经过b点速度大小不相等,选项D错误。‎ ‎11.如图所示,质量m=2 kg的滑块(可视为质点),以v0=5 m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车,若平板小车质量M=3 kg,长l=4.8 m,滑块在平板小车上滑动1.5 s后相对小车静止。求:‎ ‎(1)滑块与平板小车之间的动摩擦因数μ;‎ ‎(2)若要滑块不滑离小车,滑块的初速度不能超过多少。(g取10 m/s2)‎ ‎【解析】(1)m滑上平板小车到与平板小车相对静止,设共同速度为v1‎ 据动量守恒定律有mv0=(m+M)v1‎ 对m由动量定理得-μmgt=mv1-mv0‎ 解得μ=0.2。‎ ‎(2)设当滑块刚滑到平板小车的右端时,两者恰有共同速度为v2‎ 由动量守恒定律得,mv′0=(m+M)v2‎ 由功能关系得,μmgl=mv-(m+M)‎ - 7 -‎ 解得v′0=4 m/s。‎ 答案:(1)0.2　(2)4 m/s ‎12.(2019·金华模拟)如图所示,有一质量为M=2 kg的平板小车静止在光滑的水平地面上,现有质量均为m=1 kg的小物块A和B(均可视为质点),由车上P处开始,A以初速度v1=2 m/s向左运动,B同时以v2=4 m/s向右运动。最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。两物块与小车间的动摩擦因数均为μ=0.1,‎ g取10 m/s2。求:‎ ‎(1)求小车总长L;‎ ‎(2)物块B在小车上滑动的过程中产生的热量QB;‎ ‎(3)从物块A、B开始运动计时,经6 s小车离原位置的距离x。‎ ‎【解析】(1)设最后达到共同速度v,取向右为正方向,整个系统动量守恒、能量守恒:‎ mv2-mv1=(2m+M)v μmgL=m+m-(2m+M)v2‎ 解得:v=0.5 m/s,L=9.5 m。‎ ‎(2)设物块A离小车左端的距离为x1,从A开始运动至左端历时t1,在A运动至左端前,小车是静止的。μmg=maA　v1=aAt1　x1=aA 联立可得t1=2 s,x1=2 m 所以物块B离小车右端的距离x2=L-x1=7.5 m,所以QB=μmgx2=7.5 J。‎ ‎(3)设从开始到达到共同速度历时t2,则 v=v2-aBt2　μmg=maB 联立可得:t2=3.5 s 小车在t1前静止,在t1至t2之间以加速度a向右加速:μmg=(M+m)a 此时小车向右运动的位移x3=a(t2-t1)2‎ - 7 -‎ 接下去三个物体组成的系统以v共同匀速运动了x4=v(6 s-t2)‎ 联立以上式子,解得小车在6 s内向右运动的总距离x=x3+x4=1.625 m。‎ 答案:(1)9.5 m　(2)7.5 J　(3)1.625 m - 7 -‎