吉林省吉林市第一中学高中物理 法拉利电磁感应定律导学案（无答案）新人教版选修3-2 9页

法拉第电磁感应定律的应用 ‎ 一、感应电动势的分析与计算 ‎(　　)1．如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。 在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为 A．　　　　B． C． D． ‎(　　)2.一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，如图所示则 A．ε＝πfL2B，且a点电势低于b点电势 B．ε＝2πfL2B，且a点电势低于b点电势 C．ε＝πfL2B，且a点电势高于b点电势 D．ε＝2πfL2B，且a点电势高于b点电势 ‎(　　)3.如图所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒始终平动且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是 A．越来越大　　B．越来越小 C．保持不变 D．无法判断 ‎4.如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外．一个边长也为a的等边三角形导线框架EFG正好与上述磁场区域的边界重合，当它以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动时，框架EFG中产生感应电动势，若经 线框转到图中的虚线位置，求在时间内感应电动势的大小？‎ 二、电磁感应现象中的电路问题 ‎（ ）5.如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，在b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可以忽略不计.MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）.现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动.令U表示MN两端电压的大小，则 A.，流过固定电阻R的感应电流由b到d B. ，流过固定电阻R的感应电流由d到b C. ，流过固定电阻R的感应电流由b到d D. ，流过固定电阻R的感应电流由d到b ‎(　　)6.如图，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN，拉动MN，使它以速度v向右匀速平动．若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率相同，则在MN运动过程中闭合电路的 A．感应电动势保持不变 B．感应电流逐渐增大 C．感应电动势逐渐增大 D．感应电流保持不变 ‎7.把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如下图所示，一长度为‎2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：(1)棒两端的电压UMN. (2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率．‎ ‎8.如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.1 T，金属棒AD长‎0.4 m，与框架宽度相同，电阻r＝1.3 Ω，框架电阻不计，电阻R1＝2 Ω，R2＝1 Ω.当金属棒以‎5 m/s速度匀速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流为多大？(2)若图中电容器C为0.3 μF，则电容器中储存多少电荷量？‎ 三．电磁感应中的动力学问题 ‎9.在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距h=‎‎0.1m 的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻.导轨上跨放着一根长为L=‎0.2m、每米长电阻r=2.0Ω/m的金属棒ab.金属与导轨正交放置，交点为c、d.当金属棒在与导轨平行的水平外力作用下，以速度v=‎4.0m/s向左做匀速运动时（如图所示），试求：‎ ‎（1）电阻R中的电流强度大小和方向；‎ ‎（2）金属棒ab两端点间的电势差.‎ ‎（3）使金属棒做匀速运动的外力大小；‎ ‎10．如图所示，半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒，电阻为r，可以绕环匀速转动．将电阻R，开关S连接在环上和棒的O端，将电容器极板水平放置，两极板间距为d，并联在电阻R和开关S两端，如图所示．(1)开关S断开，极板间有一带正电q、质量为m的粒子恰好静止，试判断OM的转动方向和角速度的大小．(2)当S闭合时，该带电粒子以g的加速度向下运动，则R是r的几倍？‎ ‎11．如图所示，两根平行的金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，两根导轨的电阻不计，两根导轨的间距为L＝‎1 m。导轨上横放着两条金属细杆，两条细杆和两根导轨构成矩形回路，两条金属细杆电阻之和为R＝0.35Ω。右杆通过平行于导轨的细线跨过定滑轮与放在水平地面上质量为m＝‎0.1 kg的物块相连。不计一切摩擦。在t＝0时刻，两条细杆间距为d＝‎0.75 m，连接右杆和物块间的细线刚好处于伸直状态。重力加速度g＝‎10 m/s2。试求：若左杆固定不动，磁场的磁感应强度B随时间t均匀变化，且B＝kt，k＝0.1 T/s。则经过多长时间，物块刚好离开地面？‎ 四、电磁感应现象中的能量问题 ‎12.如图所示，平行金属导轨宽度为L＝‎0.6 m，与水平面间的倾角为θ＝37°，导轨电阻不计，底端接有阻值为R＝3Ω的定值电阻，磁感应强度为B＝1‎ ‎ T的匀强磁场垂直向上穿过导轨平面。有一质量为m＝‎0.2 kg，长也为L的导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为R0＝1Ω，它与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.3。现让导体棒从导轨底部以平行斜面的速度v0＝‎10 m/s向上滑行，上滑的最大距离为s＝‎4m。 (sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝‎10 m/s2)，以下说法正确的是(　　)‎ A．把运动导体棒视为电源，最大输出功率6.75 W B．导体棒最后可以下滑到导轨底部，克服摩擦力做的总功为10.0 J C．当导体棒向上滑d＝‎2 m时，速度为‎7.07 m/s D．导体棒上滑的整个过程中，在定值电阻R上产生的焦耳热为2.46 J ‎13．如图所示，足够长的U型光滑导体框架的两个平行导轨间距为L，导轨间连有定值电阻R，框架平面与水平面之间的夹角为θ，不计导体框架的电阻．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面向上，磁感应强度大小为B.导体棒ab的质量为m，电阻不计，垂直放在导轨上并由静止释放，重力加速度为g.求：(1)导体棒ab下滑的最大速度；(2)导体棒ab以最大速度下滑时定值电阻消耗的电功率．‎ 五．电磁感应现象的综合问题 ‎14.两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求(1)ab运动速度v的大小；(2)电容器所带的电荷量q.‎ ‎15.如图甲所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的四分之一圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上.圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图乙所示，两磁场方向均竖直向上.在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧顶端.设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g.‎ ‎（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？‎ ‎（2）求0到时间t0内，回路中感应电流产生的热量；‎ ‎（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向.‎ ‎17.（1）感应电流的大小和方向均不发生改变.因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同.‎ ‎（2）0～t0时间△t内，设回路中感应电动势大小为E0，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律：‎ 根据闭合电路的欧姆定律：‎ 由焦耳定律有：‎ 解得：‎ ‎（3）设金属进入磁场B0一瞬间的速度变v，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒：‎ 在很短的时间内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0区域瞬间的感应电动势为E，则 由闭合电路欧姆定律得：‎ 解得感应电流：‎ 根据上式讨论：‎ Ⅰ.当时，I=0；‎ Ⅱ.当＞时，‎ ‎，方向为b→a；‎ Ⅲ.当＜时，‎ ‎，方向为a→b.‎