2021版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动规律练习含解析 13页

第2讲 匀变速直线运动规律 考点1　速度、位移与时间的关系(d)‎ ‎1.(2019·杭州模拟)如图所示,一列以72 km/h的速度行驶的火车,在驶近一座石拱桥时开始做匀减速运动,加速度大小为0.1 m/s2,减速行驶了2 min,则减速后火车速度为 (　　)‎ A.6.0 m/s B.8.0 m/s C.10.0 m/s D.12.0 m/s ‎【解析】选B。72 km/h=20 m/s,2 min=120 s,根据公式v=v0+at可得减速后火车的速度为v=20 m/s-0.1×120 m/s=8 m/s,B正确。‎ ‎2.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动,见前方有障碍物立即刹车,刹车后加速度大小为5 m/s2,则汽车刹车后第2 s内的位移和刹车后5 s内的位移为(　　)‎ A.30 m,40 m B.30 m,37.5 m C.12.5 m,40 m D.12.5 m,37.5 m ‎【解析】选C。汽车的刹车时间为t== s=4 s,故汽车第5 s内处于静止状态。则汽车刹车后1 s内的位移为x1=v0t1-a=20×1 m-×5×12 m=17.5 m,前2 s内的位移x2=v0t2-a=20×2 m-×5×22 m=30 m,第2 s内的位移为x2-x1=‎ ‎12.5 m;汽车刹车后5 s内的位移即为刹车时间4 s内的总位移,x=v0t-at2=20×‎ ‎4 m-×5×42 m=40 m,C正确。‎ ‎3.公交车已作为现代城市交通很重要的工具,它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用。某日,某中学黄老师在家访途中向一公交车站走去,发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过,此时,他的速度是1 m/s,公交车的速度是 13‎ ‎15 m/s,他们距车站的距离为50 m。假设公交车在行驶到距车站25 m处开始刹车,刚好到车站停下,停车时间8 s。而黄老师因年龄、体重、体力等关系最大速度只能达到6 m/s,最大起跑加速度只能达到 2.5 m/s2。 ‎ ‎(1)若公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度大小是多少?‎ ‎(2)试计算分析,黄老师是应该上这班车,还是等下一班车。‎ ‎【解析】(1)公交车的加速度 a1==-4.5 m/s2‎ 所以,其加速度大小为4.5 m/s2。‎ ‎(2)公交车从相遇到开始刹车用时 t1== s 公交车刹车过程中用时 t2== s 黄老师以最大加速度达到最大速度用时 t3==2 s 黄老师加速过程中位移 s2=t3=7 m 以最大速度跑到车站用时 13‎ t4== s 显然,t3+t40时,物体正在上升;v<0时,物体正在下降;h>0时,物体在抛出点上方;h<0时,物体在抛出点下方。‎ ‎3.竖直上抛运动的对称性:‎ 如图所示,物体以初速度v0竖直上抛, A、B为途中的任意两点,C为最高点,则:‎ ‎(1)时间对称性:物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等,同理有tAB=tBA。‎ ‎(2)速度对称性:物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等,‎ 13‎ 方向相反。‎ ‎(3)能量对称性:物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等,均等于mghAB。‎ ‎【加固训练】‎ ‎　　物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2),则下列选项中不正确的是 (　　)‎ A.物体运动3 s后落地 B.物体落地时的速度大小为30 m/s C.物体第一秒内的位移为5 m D.物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s ‎【解析】选D。由h=gt2‎ 得t==3 s 第1 s内位移:h=gt2=5 m 落地速度:v=gt=30 m/s 全程的平均速度:== m/s=15 m/s,故选项A、B、C正确,D错误。‎ ‎【资源平台】备选角度:匀变速直线运动推论的应用 ‎【典例】如图所示,一小滑块(可视为质点)沿足够长的斜面以初速度v向上做匀变速直线运动,依次经A、B、C、D到达最高点E,已知xAB=xBD=6 m,xBC=1 m,滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s。设滑块经B、C时的速度分别为vB、vC,则 (　　)‎ A.vC=6 m/s　　　　 B.vB= m/s C.xDE=3 m D.从D到E所用时间为4 s 13‎ ‎【规范解答】选D。由xAC-xCD=at2得a== m/s2=0.5 m/s2,滑块由A至C的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则== m/s=3.5 m/s,vC=‎ ‎-a·=3.5 m/s-0.5×1 m/s=3 m/s,A错误;由-=2axBC,得vB= m/s,B错误;由=2axBE得xBE =10 m,故xDE=xBE-xBD=4 m,C错误;由xDE=a得tDE=4 s,D正确。‎ 13‎