【物理】2019届一轮复习人教版动量守恒定律学案 10页

母题07 动量守恒定律 ‎【母题 一】 2018年普通高等 校招生全国统一考试物理（全国II卷）‎ ‎【母题原题】高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ）‎ A. 10 N B. 102 N C. 103 N D. 104 N ‎【答案】 C 由动量定理可知： ，解得： ，‎ 根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C正确 故选C 点睛：利用动能定理求出落地时的速度，然后借助于动量定理求出地面的接触力 ‎【母题 二】 2018年全国普通高等 校招生统一考试物理（全国III卷） ‎ ‎【母题原题】（多选）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是 A. a的质量比b的大 B. 在t时刻，a的动能比b的大 C. 在t时刻，a和b的电势能相等 D. 在t时刻，a和b的动量大小相等 ‎【答案】 BD 在t时刻，a的动能比b大，选项B正确；由于在t时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在t时刻，a和b的电势能不等，选项C错误；由于a微粒受到的电场力（合外力）等于b微粒受到的电场力（合外力），根据动量定理，在t时刻，a微粒的动量等于b微粒，选项D正确。‎ 点睛 若此题考虑微粒的重力，你还能够得出a的质量比b小吗？在t时刻力微粒的动量还相等吗？在t时间内的运动过程中，微粒的电势能变化相同吗？‎ ‎【命题意图】理解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件；会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题。 ， ‎ ‎【考试方向】动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查；动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。‎ ‎【得分要点】 1、碰撞现象满足的规律 ‎①动量守恒定律．‎ ‎②机械能不增加．‎ ‎③速度要合理：若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′；碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。‎ ‎2、弹性碰撞的规律 两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律．‎ 以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，‎ 则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′和 解得：；‎ 结论：‎ ‎①当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换速度．‎ ‎②当质量大的球碰质量小的球时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都向前运动．‎ ‎③当质量小的球碰质量大的球时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来 ‎3、综合应用动量和能量的观点解题技巧 ‎（1）动量的观点和能量的观点 ‎①动量的观点：动量守恒定律 ‎②能量的观点：动能定理和能量守恒定律 这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，不对过程变化的细节作深入的研究，而关心运动状态变化的结果及引起变化的原因．简单地说，只要求知道过程的始、末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解．‎ ‎②利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题：‎ ‎(a)动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式．‎ ‎(b)动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力 中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件．在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解．‎ ‎【母题1】如图所示，某生产厂家为了测定该厂所生产的玩具车的性能，将两个完全相同的玩具车A、B并排放在两平行且水平的轨道上，分别通过挂钩连接另一个与玩具车等质量的货车(无牵引力)，控制两车以相同的速度v0做匀速直线运动。某时刻，通过控制器使两车的挂钩断开，玩具车A保持原来的牵引力不变，玩具车B保持原来的输出功率不变，当玩具车A的速度为2v0时，玩具车B的速度为1.5v0，则( )‎ A. 在这段时间内两车的位移之比为6∶5 B. 玩具车A的功率变为原来的4倍 C. 两车克服阻力做功的比值为12∶11 D. 两车牵引力做功的比值为5∶1‎ ‎【答案】 C ‎【解析】设挂钩断开瞬间的牵引力为F，车受的摩擦力大小，对A分析有 ‎【母题2】如图，连接有轻弹簧的物块a静止于光滑水平面上，物块b以一定初速度向左运动。下列关于a、b两物块的动量P随时间t的变化关系图象，不合理的是 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】 A ‎【解析】物块b以一定初速度向左运动与连接有轻弹簧的静止物块a相碰，中间弹簧先变被压缩后又恢复原长，则弹力在碰撞过程中先变大后变小，两物块动量的变化率先变大后变小。故A项不合理。本题选不合理的，答案是A。‎ ‎【母题3】一静止的铀核放出一个粒子衰变成钍核，衰变方程为下列说法正确的是 A. 衰变后钍核的动能等于粒子的动能 ‎ B. 衰变后钍核的动量大小等于粒子的动量大小 C. 铀核的半衰期等于其放出一个粒子所经历的时间 D. 衰变后粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 ‎【答案】 B ‎【母题4】．如图所示，AB两小球静止在光滑水平面上，用轻弹簧相连接，A球的质量小于B球的质量。若用锤子敲击A球使A得到v的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L1；若用锤子敲击B球使B得到v 的速度，弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为 A. L1＞L2 B. L1＜L2 C. L1=L2 D. 不能确定 ‎【答案】 C ‎【解析】若用锤子敲击A球，两球组成的系统动量守恒，当弹簧最短时，两者的共速，则，解得，弹性势能最大，最大为；若用垂直敲击B球，同理可得，解得，弹性势能最大为，即两种情况下弹簧压缩最短时，弹性势能相等，故，C正确．‎ ‎【母题5】如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧（不拴接），两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是（ ）‎ A. 两手同时放开后，系统总动量始终为零 B. 先放开左边的手，后放开右边的手，在以后运动过程中动量不守恒 C. 先放开左边的手，后放开右边的手，总动量向左 D. 先放一只手，过一段时间，再放另一只手．两手都放开后的过程中，系统总动量保持不变，但系统的总动量一定不为零 ‎【答案】 B 点睛：若先放开右边的车，后放开左边的车，放开左车时，右车已经有向右的速度，系统的初动量不为零，两车的总动量向右；在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力（内力），故动量守恒，动量是矢量，有大小和方向．‎ ‎【母题6】如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计．则 A. A不能到达B圆槽的左侧最高点 B. A运动到圆槽的最低点时A的速率为 C. A运动到圆槽的最低点时B的速率为 D. B向右运动的最大位移大小为 ‎【答案】 D mgR＝mvA2+•2mvB2＝3mvB2；所以A运动到圆槽的最低点时B的速率为：vB＝；A的速率为：vA＝2vB＝，故BC错误；故选D。‎ 点睛：此题实质上是“人船模型”，关键是知道系统在水平方向动量守恒，机械能守恒；并能正确选择研究对象进行研究.‎ ‎【母题7】（多选）一质量为M＝1.98 g的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并留在物块中，子弹质量为0.02 g。如图甲所示，地面观察者记录了小物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向)。已知传送带的速度保持不变，g取。下列说法正确的是 A. 子弹射入物块前的速度大小为400 m/s B. 物块与传送带间的动摩擦因数0.2‎ C. 由于子弹的射入，电动机对传送带多做的功为24J D. 整个过程中，系统产生的内能为36J ‎【答案】 BCD ‎【解析】A、从图象看出，物块被子弹射后的共同速度，然后一起先向左减速到0，然后向右加速到，以后随传送带一起做匀速运动，所以传送带的速度方向向右，其速度为：，‎ 在这段时间内电动机对传送带多做的功为克服摩擦力做的功，即：，故选项C正确；‎ D、由速度图象可知，传送带与物块存在摩擦力的时间只有3秒，‎ 内：；（向左），（向右）；‎ 内：，（向右）；，（向右）；‎ 所以，物块与传送带之间的相对位移 产生的内能 ，故选项D正确。‎ 点睛：本题借助传送带模型考查了功能关系，匀变速直线运动规律，摩擦因数，牛顿第二定律、动量守恒定律等知识点，综合性很强，解题的关键是正确认识匀变速直线运动的图象。‎ ‎【母题8】（多选）如图所示，小物块与三块材料不同但厚度相同的薄板间的动摩擦因数分别为μ、2μ和3μ，三块薄板长度均为L，并依次连在一起。第一次将三块薄板固定在水平地面上，让小物块以一定的水平初速度v0从a点滑上第一块薄板，结果小物块恰好滑到第三块薄板的最右端d点停下;第二次将三块薄板仍固定在水平地面上，让小物块从d点以相同的初速度v0水平向左运动;第三次将连在一起的三块薄板放在光滑的水平地面上，让小物块仍以相同的初速度v0从a点滑上第一块薄板。则下列说法正确的是 A. 第二次小物块一定能够运动到a点并停下 B. 第一次和第二次小物块经过c点时的速度大小不相等 C. 第三次小物块也一定能运动到d点 D. 第一次与第三次小物块克服摩擦力做的功相等 ‎【答案】 AB 次，三块薄板放在光滑的水平地面上，物块与三块薄板在摩擦力作用下，三块薄板会运动 ，若物块仍能到达d点，则物块的动能最终为0，其减少的运动全部转化为内能，而实际情况是物块与三块薄板，动量守恒，最终会达到共同速度，则物块的末动能不为0，其减少的动能转化内能和三块薄板增加的动能，故第三次小物块不能运动到d点，故C错误；根据动能定理可知，第一次物块动能的改变量大于第三次物块动能的改变量，即第一次小物块克服摩擦力做的功更大，故D错误；故选AB。 ‎ ‎【点睛】对向右和向左运动的过程运用动能定理分别列式，分析小物块运动情况；对第三次运动情况，根据动能定理和动量守恒进行分析，讨论小物块动能的减少量情况。‎ ‎【母题9】如图所示，在水平地面上放有一高度为h=0.8m的固定斜面体，地面与斜面体弧面的底端相切。有两个可以视为质点的甲、乙两滑块，甲的质量为2m，乙的质量为Nm。现将乙滑块置于斜面体左边地面上，将甲滑块置于斜面体的顶端，甲滑块由静止滑下，然后与乙滑块发生碰撞，碰后乙获得了的速度。（不计一切摩擦，取）‎ ‎（1）求甲滑块刚滑到斜面底端时的速度；‎ ‎（2）若甲乙发生弹性正碰，N为多少？若甲乙发生完全非弹性正碰，N又为多少？‎ ‎【答案】 ①，②6， 2.‎ ‎【解析】试题分析：（1）甲滑块在下滑的过程中，由机械能守恒求滑块甲刚滑到斜面底端是的速度；（2）对甲乙两滑块发生弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况，由动量守恒定律和能量守恒定律列式，求解相应的N．‎ ‎（1）甲滑块在下滑的过程中，机械能守恒 若甲乙两滑块发生完全非弹性碰撞时，，取向左为正方向 由动量守恒得： ‎ 解得：N=2‎ ‎【母题10】如图所示， 的平板车左端放的小铁块，铁块与平板车之间的动摩擦因数。开始时，车与铁块以共同的速度向右在光滑水平面上运动，车与竖直墙正碰（机械能不损失），碰撞时间极短，车身足够长，铁块始终不与墙相碰，求小车与墙第一次碰后的整个运动过程中所走的总路程。（）‎ ‎【答案】 1.25m ‎【解析】小车与墙壁弹回后，铁块仍有惯性向右，这样小车受到向右的摩探力作用而做 匀咸速运动至停下。此时铁块仍有向右的速度，因而又带动小车一起向右运动，撞墙后，车向左作匀减速运动至停下，此时铁块仍向右，再带动小车直到铁块向右的运动速度为0。‎ 第一次向左运动到停下的位移为s1，二者间的摩擦力为f， ，‎ 根据动量守恒定律， ，向右匀速时的速度： ；‎ 第二次停下： ，向右匀速时的速度： ；‎ 第三次停下： ，向右匀速时的速度： ；‎ 故小车的总路程：s总=s1+s2+s3+ ==‎