【物理】2018届一轮复习人教版第13章第3讲光的折射全反射学案 14页

第3讲　光的折射　全反射 ‎(实验：测定玻璃的折射率)‎ 知识点一　光的折射定律　折射率 ‎1.折射定律 ‎(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在　　　　内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成　　　　比.‎ ‎(2)表达式：＝n.‎ ‎(3)在光的折射现象中，光路是　　　　的.‎ ‎2.折射率 ‎(1)折射率是一个反映介质的　　　　的物理量.‎ ‎(2)定义式：n＝.‎ ‎(3)计算公式：n＝，因为v＜c，所以任何介质的折射率都大于　　　　.‎ ‎(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角.‎ 答案：1.(1)同一平面　正　(3)可逆　2.(1)光学性质　(3)1‎ 知识点二　全反射 ‎1.定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将　　　　，只剩下反射光线的现象.‎ ‎2.条件：①光从光密介质射向光疏介质.②入射角　　　　临界角.‎ ‎3.临界角：折射角等于90°时的入射角.若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝　　　　.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小.‎ 答案：1.消失　2.(2)大于或等于　3. 知识点三　光的色散 ‎1.光的色散 含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，如图所示，光谱中　　　　在最上端，　　　　在最下端，中间是橙、黄、绿、青、蓝等色光.‎ ‎2.白光的组成 光的色散现象说明白光是　　　　光，是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种单色光组成的.‎ 答案：1.红光　紫光　2.复色 ‎(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射.(　　)‎ ‎(2)无论是折射光路，还是全反射光路，都是可逆的.(　　)‎ ‎(3)折射率跟折射角的正弦成正比.(　　)‎ ‎(4)只要入射角足够大，就能发生全反射.(　　)‎ ‎(5)光从空气射入水中，它的传播速度一定增大.(　　)‎ ‎(6)在同一种介质中，光的频率越大，折射率越大.(　　)‎ ‎(7)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于.(　　)‎ ‎(8)密度大的介质一定是光密介质.(　　)‎ 答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×‎ ‎(6)√　(7)√　(8)×‎ 考点　折射定律及折射率的应用 ‎1.对折射率的理解 ‎(1)公式n＝中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1‎ 总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角.‎ ‎(2)折射率由介质本身的性质决定，与入射角的大小无关.‎ ‎(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质.‎ ‎(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小.‎ ‎(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.‎ ‎2.光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射.‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 考向1　折射率的计算 ‎[典例1]　如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气.当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为(　　)‎ A. 　　　　　B. C. 　　　　　D. ‎[解析]　当出射角i′和入射角i相等时，由几何知识，作角A的平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点，如图所示 可知∠1＝∠2＝，∠4＝∠3＝ 而i＝∠1＋∠4＝＋ 由折射率公式n＝＝ 选项A正确.‎ ‎[答案]　A 考向2　折射定律的应用 ‎[典例2]　(2016·新课标全国卷Ⅲ)如图所示，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角.‎ ‎[解题指导]　解答此类问题的关键是正确画出光路图，需要一边计算一边判断，必要时需进行几何关系证明.‎ ‎[解析]　设球半径为R，球冠底面中心为O′，连接OO′，则OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有cos α＝＝　①‎ 即α＝30°　②‎ 由题意MA⊥AB 所以∠OAM＝60°　③‎ 设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，则光线的光路图如图所示.设光线在M点的入射角为i，折射角为r，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃折射率为n，由 于△OAM为等边三角形，有i＝60°　④‎ 由折射定律有sin i＝nsin r　⑤‎ 代入题给条件n＝得r＝30°　⑥‎ 作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM 有i′＝30°　⑦‎ 根据反射定律，有i″＝30°　⑧‎ 连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON 故有∠MNO＝60°　⑨‎ 由⑦⑨式得∠ENO＝30°　⑩‎ 于是∠ENO为反射角，ON为反射光线.这一反射光线经球面再次折射后不改变方向.所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为β＝180°－∠ENO＝150°.‎ ‎[答案]　150°‎ 应用光的折射定律解题的一般思路 ‎(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图.‎ ‎(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等.‎ 考点　全反射现象的理解与应用 ‎1.发生全反射的条件 ‎(1)光由光密介质进入光疏介质.‎ ‎(2)入射角大于临界角.‎ ‎2.解决全反射问题的一般方法 ‎(1)确定光是从光密介质进入光疏介质.‎ ‎(2)应用sin C＝确定临界角.‎ ‎(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射.‎ ‎(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图.‎ ‎(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题.‎ 考向1　利用全反射计算折射率 ‎[典例3]　一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面.在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上.已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率.‎ ‎[解析]　根据全反射定律，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时入射角为临界角(如图所示)设为θ，且sin θ＝.‎ 根据几何关系得：sin θ＝ 而L＝R－r 联立以上各式，解得n＝.‎ ‎[答案]　 考向2　折射和全反射的综合应用 ‎[典例4]　如图所示，直角三棱镜ABC的折射率n＝，其中∠A＝30°.一束单色光从O点射入棱镜，从AC面上O′点射出，该单色光与BC面成30°.求从O′点射出的光线的方向.‎ ‎[解析]　光从O点射入，折射角为r1‎ ＝n sin C＝ 解得r1＝30°，sin C＝，C＜45°‎ i2＝90°－r1＝60°＞C，故光在AB面发生全反射 光在AC面折射，i3＝30°‎ ＝n 解得r3＝60°‎ 光经AC面反射后，垂直射向AB面，再次反射，之后光在AC面再次折射，有i4＝i3，由对称性知 r4＝r3＝60°‎ 则从O′点射出的光线与AC的夹角为30°.‎ ‎[答案]　与AC的夹角为30°‎ 解答全反射类问题的技巧 ‎(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：‎ ‎①光必须从光密介质射入光疏介质；‎ ‎②入射角大于或等于临界角.‎ ‎(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符.‎ 考点　光的色散 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1.光的色散及成因 ‎(1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散.‎ ‎(2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散.‎ ‎2.各种色光的比较 颜色 ‎ ‎ 红、橙、黄、绿、青、蓝、紫 频率f ‎ 低→高 同一介质中的折射率 ‎ ‎ 小→大 同一介质中的速度 ‎ ‎ 大→小 波长 ‎ ‎ 大→小 临界角 ‎ ‎ 大→小 通过棱镜的偏折角 ‎ ‎ 小→大 考向1　色散现象的分析 ‎[典例5]　虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示.M、N、P、Q点的颜色分别为(　　)‎ A.紫、红、红、紫 B.红、紫、红、紫 C.红、紫、紫、红 D.紫、红、紫、红 ‎[解析]　光在水珠中折射时，折射率越大，折射角越大，故选项A正确.‎ ‎[答案]　A 考向2　光的色散与全反射的综合应用 ‎[典例6]　一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则(　　)‎ A.红光最先消失，紫光最后消失 B.紫光最先消失，红光最后消失 C.紫光最先消失，黄光最后消失 D.红光最先消失，黄光最后消失 ‎[解题指导]　白光通过三棱镜以后，所有的光均偏离顶角，偏向底边，且紫光的偏角最大，所以随着i的减小，紫光最先消失，红光最后消失.‎ ‎[解析]　白光从AB射入玻璃后，由于紫光偏折大，从而到达另一侧面AC时的入射角较大，且因紫光折射率大，sin C＝，因而其全反射的临界角最小，故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各种色光中紫光首先发生全反射不从AC面射出，然后依次是蓝、青、绿、黄、橙、红，逐渐发生全反射而不从AC面射出.‎ ‎[答案]　B 光的色散问题的处理技巧 ‎(1)色散的实质是由于各种色光在同一介质中传播的速率不同，或同一介质对不同色光的折射率不同.‎ ‎(2)单色光的颜色是由其频率决定的，光速v与波长λ、频率f的关系为v＝λf，因而光从一种介质进入另一种介质时，波长改变，光速改变.‎ 考点　实验：测定玻璃的折射率 ‎1.实验原理：用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式n＝计算玻璃的折射率.‎ ‎2.实验过程 ‎(1)铺白纸、画线 ‎①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线.‎ ‎②把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′.‎ ‎(2)插针与测量 ‎①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置.‎ ‎②移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON.‎ ‎③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中.‎ ‎④改变入射角θ1，重复以上实验步骤，列表记录相关测量数据.‎ ‎3.数据处理与分析 ‎(1)数据处理 ‎①计算法：计算每次折射率n，求出平均值.‎ ‎②图象法(如图所示)：‎ ‎③单位圆法(如图所示)：‎ ‎4.注意事项 ‎(1)玻璃应选用厚度、宽度较大的.‎ ‎(2)大头针要插得竖直，且间隔要大些.‎ ‎(3)入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间.‎ ‎(4)玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃界面代替直尺画界线.‎ ‎(5)实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变.‎ 考向1　对实验操作与注意事项的考查 ‎[典例7]　在“用插针法测定玻璃的折射率”的实验中，某同学操作步骤如下：‎ ‎①用图钉将记录光路的白纸固定在平板上；‎ ‎②手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上；‎ ‎③用铅笔环绕玻璃砖画出边界EE′和FF′；‎ ‎④在EE′上选择一点B，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角i分别为0°、30°、45°的入射光线；‎ ‎⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的出射光线，观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角r；‎ ‎⑥按公式分别计算，取三个值的平均值.‎ ‎(1)以上步骤中有错误或不妥之处的是 　　　　.‎ ‎(2)应改正为__________________________.‎ ‎[解析]　(1)有错误或不妥之处的是③④⑤.‎ ‎(2)③中应先画出一条直线，把玻璃砖的一边与其重合，再使直尺与玻璃砖的界面对齐，移开玻璃砖后再画边界线；④中入射角要取0°以外的三组数据；⑤中大头针要竖直插牢，观察时看针脚是否在同一条直线上.‎ ‎[答案]　见解析 考向2　对数据处理与误差的考查 ‎[典例8]　某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行.正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示.‎ ‎(1)此玻璃的折射率计算式为n＝　　　　(用图中的θ1、θ2表示).‎ ‎(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度　　　　(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.‎ ‎(3)若该同学用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sin θ1sin θ2的图象如图所示，下列判断不正确的是(　　)‎ A.他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象 B.玻璃的折射率为0.67‎ C.玻璃的折射率为1.5‎ D.玻璃临界角的正弦值为0.67‎ ‎[解析]　(1)由折射率公式可得n＝＝.‎ ‎(2)玻璃砖的宽度越大，出射光线的侧移量越大，玻璃砖中折射光线的误差越小，所以应选用宽度大的玻璃砖来测量.‎ ‎(3)由sin θ1sin θ2图象可知，＝≈1.5＞1，故光是从空气射入玻璃的，入射角为θ1，A正确.由折射率的定义知n＝1.5，B错误，C正确.由临界角定义知临界角的正弦值sin C＝＝0.67，D正确.故选B.‎ ‎[答案]　(1)　(2)大　(3)B ‎1.[光的折射、全反射现象](多选)两束不同频率的平行单色光a、b分别由水射入空气发生如图所示的折射现象(α＜β)，下列说法正确的是(　　)‎ A.随着a、b入射角度的逐渐增加，a先发生全反射 B.水对a的折射率比水对b的折射率小 C.a、b在水中的传播速度va＞vb D.a、b入射角为0°时，没有光线射入空气中 答案：BC　解析：根据折射率的定义可知，水对b光的折射率大，B正确；根据n＝可知，随着入射角的增加，b光先发生全反射，A错误；根据v＝知，a在水中的传播速度大，C正确；a、b的入射角为0°时，光线不发生偏折，垂直进入空气中，D错误.‎ ‎2.[折射率、色散现象]如图所示，两束细平行单色光a、b射向置于空气中横截面为矩形的玻璃砖的下表面，设玻璃砖足够长，若发现玻璃砖的上表面只有一束光线射出，则下列说法中正确的是(　　)‎ A.其中有一束单色光在玻璃砖的上表面发生了全反射 B.在玻璃中单色光a的传播速率小于单色光b的传播速率 C.单色光a的折射率小于单色光b的折射率 D.若单色光a为黄光，则单色光b可能为红光 答案：C　解析：a、b光射入玻璃砖的光路如图所示，由光路的可逆性可知，两束光不会发生全反射，A错误；a光折射率小于b光，由n＝得，a光在玻璃中的传播速率大，B错误，C正确；光的频率越大，折射率越大，a光的折射率小，则频率小，D错误.‎ ‎3.[光的折射、全反射现象](多选)如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线.则(　　)‎ A.在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度 B.在真空中，a光的波长小于b光的波长 C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失 答案：ABD　解析：通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项C错误.a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项B正确.由n＝知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A正确.入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，选项D正确.‎ ‎4.[光的色散、折射现象](多选)如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光(　　)‎ A.红光在玻璃中传播速度比蓝光大 B.从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光 C.从a、b两点射出的单色光不平行 D.从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC 答案：ABD　解析：由玻璃对蓝光的折射率较大可知，A选项正确.由偏折程度可知B选项正确.对于C、D两选项，我们应首先明白，除了题设给出的两个三棱镜外，二者之间又形成一个物理模型——平行玻璃砖(不改变光的方向，只使光线发生侧移).中间平行部分只是使光发生了侧移.略去侧移因素，整体来看，仍是一块平行玻璃板，AB∥BA.所以出射光线仍平行.作出光路图如图所示，可知光线Pc在P点的折射角与光线ea在a点的入射角相等，据光路可逆，则过a点的出射光线与过P点的入射光线平行，由此，D选项正确.‎ ‎5.[光的折射、折射率]一组平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示.已知光线Ⅰ沿直线穿过玻璃，它的入射点为O，光线Ⅱ的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于一点.已知半圆柱玻璃横截面的半径为R，OA＝，玻璃的折射率n＝.求两条光线射出玻璃后的交点与O点的距离.‎ 答案：R　解析：两条光线的光路如图所示，设射出玻璃后两光线的交点是P，光线Ⅱ 从玻璃射出时的入射角为i，折射角为r，根据折射定律得：n＝ 由几何关系可得i＝30°‎ 代入得r＝60°‎ 由几何关系可得OP＝2Rcos 30°＝R.‎