【物理】2020届一轮复习人教版曲线运动综合问题学案 15页

专题 4.9 曲线运动综合问题 【考纲解读与考频分析】 曲线运动综合问题考查的知识点多，综合性强，成为高考命题热点。 【高频考点定位】 曲线运动 综合问题 考点一：曲线运动综合问题 【3 年真题链接】 1.（2019 海南物理·10）三个小物块分别从 3 条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道 1、轨道 2、 轨道 3 的上端距水平地面的高度均为 ；它们的下端水平，距地面的高度分别为 、 、 ，如图所示。若沿轨道 1、2、3 下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为 、 、 ，则（ ） A. B. C. D. 【参考答案】BC 【名师解析】沿轨道 1 下滑，由机械能守恒定律，mg（4h0-h0）= mv12，下滑至轨道 1 末端时速度 v1= ， 从轨道 1 末端飞出做平抛运动，由平抛运动规律，s1=v1t1，h0= gt12，联立解得 s1=2 h0；沿轨道 2 下滑， 由机械能守恒定律，mg（4h0-2h0）= mv22，下滑至轨道 2 末端时速度 v2= ，从轨道 2 末端飞出做平 抛运动，由平抛运动规律，s2=v2t2，2h0= gt22，联立解得 s2=4 h0；沿轨道 3 下滑，由机械能守恒定律，mg 04h 1 0h h= 2 02h h= 3 03h h= 1s 2s 3s 1 2s s> 2 3s s> 1 3s s= 2 3s s= 1 2 06gh 1 2 3 1 2 02 gh 1 2 （4h0-3h0）= mv32，下滑至轨道 3 末端时速度 v3= ，从轨道 3 末端飞出做平抛运动，由平抛运动规 律，s3=v3t3，3h0= gt32，联立解得 s3=2 h0；显然，s2> s1，s2> s3，s1= s3，选项 BC 正确。 2．（2017·江苏卷·5）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细 杆上，物块质量为 M，到小环的距离为 L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为 F.小环和物块以速度 v 向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子 P 后立刻停止，物块向上摆动.整个过程中，物块在夹子中没有滑动.小 环和夹子的质量均不计，重力加速度为 g.下列说法正确的是（ ） （A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于 2F （B）小环碰到钉子 P 时，绳中的张力大于 2F （C）物块上升的最大高度为 （D）速度 v 不能超过 【参考答案】D 【名师解析】物块向右匀速运动时，则夹子与物体 M，处于平衡状态，那么绳中的张力等于 Mg，与 2F 大 小关系不确定，选项 A 错误；小环碰到钉子 P 时，物体 M 做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提 供向心力，因此绳中的张力大于 Mg，而与 2F 大小关系不确定，选项 B 错误；依据机械能守恒定律，减小 的动能转化为重力势能，则有： mv2=mgh，那么物块上升的最大高度为 h= ，选项 C 错误；因夹子对 物体 M 的最大静摩擦力为 2F，依据牛顿第二定律，结合向心力表达式，对物体 M，则有：2F-Mg=M ， 解得：v= ，选项 D 正确。 【名师点睛】在分析问题时，要细心。题中给的力 F 是夹子与重物间的最大静摩擦力，而在物体运动的过 程中，没有信息表明夹子与物体间静摩擦力达到最大。另小环碰到钉子后，重物绕钉子做圆周运动，夹子 22v g 1 2 02gh 1 2 3 1 2 2 2 v g 2v L 与重物间的静摩擦力会突然增大。 3.（2017 全国 II 卷·17）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速 度 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距 离最大时，对应的轨道半径为（重力加速度为 g）（ ） A. B. C. D. 【参考答案】B 【名师解析】设小物块运动到最高点的速度为 ，半圆形光滑轨道半径为 R，小物块由最低点运动到最高 点，由机械能守恒定律， ；小物块从最高点飞出做平抛运动，x=vtt，2R= gt2，联 立解得，x=2 =4 .当 R= 时，x 最大，选项 B 正确。 4.（2019 年 4 月浙江选考）某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系， 建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角 θ=370 的直轨道 AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨 道末端 B 与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。转轮半径 R=0.4m、转轴间距 L=2m 的传送带以恒定 的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度 H=2.2m。现将一小物块放在距离传送带高 h 处静止释放， 假设小物块从直轨道 B 端运动到达传送带上 C 点时，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小物块与直 轨道和传送带间的动摩擦因数均为 μ=0.5。（sin370=0.6） （1）若 h=2.4m，求小物块到达 B 端时速度的大小； （2）若小物块落到传送带左侧地面，求 h 需要满足的条件 v 2 16 v g 2 8 v g 2 4 v g 2 2 v g tv 1 2 2 8 v g （3）改变小物块释放的高度 h，小物块从传送带的 D 点水平向右抛出，求小物块落地点到 D 点的水平距离 x 与 h 的关系式及 h 需要满足的条件。 【参考答案】（1） ；（2） ；（3） 【名师解析】 （1）物块由静止释放到 B 的过程中： 解得 vB=4m/s （2）左侧离开，D 点速度为零时高为 h1 解得 h