【物理】2019届一轮复习人教版功能关系能量守恒定律学案 7页

‎13 功能关系 能量守恒定律 重难点1 重力做功与重力势能的比较 ‎1．重力做功与重力势能的比较 ‎ 重力做功 重力势能 物理意义 重力对物体做功 由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能 表达式 WG＝mgΔh Ep＝mgh 影响大小的因素 重力mg和初、末位置的高度差Δh 重力mg和相对参考面的高度h 特点 只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关 ‎ 与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同 _ _ ‎ 过程量 状态量 联系 重力做功过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp ‎2．重力做功与重力势能变化关系的理解、应用 ‎（1）无论物体是否受其他力的作用，无论物体做何种运动，关系式WG＝－ΔEp总是成立的。‎ ‎（2）利用关系式WG＝－ΔEp可由重力做功的正负及大小判断重力势能的增减及大小，反之也可以由重力势能的增减及大小判断重力做功的正负及大小。‎ ‎【典例精析】在离地面‎80 m处无初速度地释放一小球，小球质量为m＝‎200 g，不计空气阻力，g取‎10 m/s2，取释放点所在水平面为参考平面。求：‎ ‎（1）在第2 s末小球的重力势能。‎ ‎（2）在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化。‎ ‎【典例分析】解答本题时应把握以下两点：（1）计算重力势能时要注意重力势能的正负和物体所在位置相对于参考平面的高度。（2）在第3 s内重力所做的功等于物体重力势能的减少量。‎ ‎【参考答案】（1）－40 J （2）50 J 小球的重力势能减少了50 J ‎【精准解析】 （1）以释放点所在水平面为参考平面，在第2 s末小球所处的高度为，‎ 重力势能Ep＝mgh＝－40 J，Ep<0，说明小球在参考平面的下方。‎ ‎（2）在第3 s末小球所处的高度为，第3 s内重力做的功为W＝mg（h－h′）＝50 J，由重力做功与重力势能改变的关系可知，小球的重力势能减少了50 J。 / ‎ ‎【规律总结】 （1）重力势能的大小与零势能面的选取有关。（2）重力做功、重力势能的变化量与零势能面的选取无关。（3）计算重力做功、重力势能、重力势能的变化量时要注意区别其正、负。‎ ‎1．（多选）有关重力势能的变化，下列说法中正确的是 A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 J B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的 C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的 D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J ‎【答案】ABC ‎2.如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为0。在这个过程中，重力做功为 A. B. C．mgh D．0‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据重力做功的公式，，选项B正确，选项A、C、D均错误。‎ ‎3.如图所示，直杆长为‎2L，中点有一转轴O，两端分别固定质量为‎2m、m的小球a和b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统重力势能如何变化？变化了多少？‎ ‎【答案】减少了 mgL ‎【解析】b球重力势能增加mgL，a球重力势能减少2mgL，所以系统的重力势能减少了mgL。 ‎ 重难点2 弹性势能与重力势能的比较 弹性势能 重力势能 定义 发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能 物体由于被举高而具有的势能 表达式 Ep＝mgh 相对性 弹性势能与零势能位置的选取有关，通常选自然长度时势能为零，表达式最为简洁 重力势能的大小与零势能面的选取有关，但变化量与零势能面的选取无关 系统性 弹性势能是弹簧本身具有的能量 重力势能是物体与地球这一系统所共有的 功能关系 弹性势能的变化等于克服弹力所做的功 重力势能的变化等于克服重力所做的功 联系 两种势能分别以弹力、重力的存在为前提，又由物体的初、末位置来决定。同属机械能的范畴，在一定条件下可相互转化 ‎【典例精析】如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是 A．重力做功－mgh，重力势能减少mgh B．弹力做功－WF，弹性势能增加WF C．重力势能增加mgh，弹性势能增加FH D．重力势能增加mgh，弹性势能增加WF－mgh ‎【典例分析】抓关键点：（1）力及力的方向；（2）位移及位移的方向；（3）功和能的关系。‎ ‎【参考答案】D ‎【精准解析】可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功WF1＝－W弹，等于弹性势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功WF2＝－WG＝mgh，等于重力势能的增加，又由WF＝WF1＋WF2可知，选项A、B、C均错误，选项D正确。‎ ‎1．（多选）关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是 A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能是弹簧本身具有的能量 B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的 C．重力势能和弹性势能都是相对的 D．重力势能和弹性势能都是状态量 ‎【答案】ACD ‎【解析】重力势能具有系统性，弹性势能是弹簧本身具有的能量，选项A正确；重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，选项B错误，选项C、D均正确。‎ ‎2．（多选）关于弹力做功与弹性势能变化的关系，我们在进行猜想时，可以参考对重力做功与重力势能变化的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是 A．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加 B．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少 C．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加 D．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少 ‎【答案】BC ‎3.（多选）图甲是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片，玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，图乙是玩家到达最低点时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是 A．重力对人一直做正功 B．人的重力势能一直减小 C．玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能 D．从A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加 ‎【答案】ABC ‎【解析】整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小，选项A、B均正确 ‎；人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加，选项C正确，选项D错误。‎ 重难点3 对功能关系的理解 ‎1．功与能量的转化 不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。做功的过程就是各种形式的能量之间转化（或转移）的过程，且做了多少功，就有多少能量发生转化（或转移）。因此，功是能量转化的量度。‎ ‎2．功与能的关系 由于功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，具体功能关系如下：‎ 功 能的变化 表达式 重力做功 正功 重力势能减少 WG＝Ep1－Ep2‎ 负功 重力势能增加 弹力做功 正功 弹性势能减少 W弹＝Ep1－Ep2‎ 负功 弹性势能增加 合力做功 正功 动能增加 W合＝E 2－E 1‎ 负功 动能减少 其他力做功 正功 机械能增加 W他＝E2－E1‎ 负功 机械能减少 注：其他力指的是重力和系统内弹力之外的力。‎ ‎【典例精析】（多选）竖直向上的恒力F作用在质量为m的物体A上，使A从静止开始运动，升高h，速度达到v，在这个过程中，设阻力恒为F阻。则下列表述正确的是 A．恒力F对物体做的功等于物体机械能的增量，即 B．恒力F与阻力F阻对物体做的功等于物体机械能的增量，即 C．物体所受合力的功，等于物体机械能的增量，即 D．物体所受合力的功，等于物体动能的增量，即 ‎ ‎【典例分析】找准各力做功对应的能量变化是处理功能关系的关键。‎ ‎【参考答案】BD ‎【精准解析】本题中，施恒力F的物体是所述过程能量的总 。加速运动过程终结时，物体的动能、重力势能均得到增加。除此之外，在所述过程中，因阻力的存在，还将有内能产生，其量值为F阻h，可见，同时，，选项A错误；选项B的含意为：物体所受除重力、弹簧弹力以外的力对物体做的功等于物体机械能的增量，这个结果，通常又称之为功能原理，选项B 正确，选项C错误；选项D为动能定理的具体表述。虽说表述各有不同，但都是能量守恒的具体反映，选项D正确。‎ ‎【规律总结】应用功能关系解题的关键 应用功能关系解题的关键是深刻理解不同功能关系的含义：‎ ‎（1）重力做功是物体重力势能变化的原因，重力做多少功，重力势能就减少多少；‎ ‎（2）弹力做功是弹簧弹性势能变化的原因，弹力做多少功，弹性势能就减少多少；‎ ‎（3）合力做功是物体动能变化的原因，合力做多少功，动能就增加多少；‎ ‎（4）除重力和系统内弹力之外的其他力做功是机械能变化的原因，其他力做多少功，机械能就增加多少。‎ ‎1．一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形至如图所示位置，则此过程中袋和液体的重心将 A．逐渐升高 B．逐渐降低 C．先降低再升高 D．始终不变 ‎【答案】A ‎【解析】人对液体做正功，液体的机械能增加，液体缓慢移动可以认为动能不变，重力势能增加，重心升高，选项A正确，选项B、C、D均错误。‎ ‎2．（多选）一质量为m的物体，在距地面高h处以的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是 A．物体的重力势能减少 B．物体的机械能减少 C．物体的动能增加 D．物体的重力做的功为mgh ‎【答案】BCD 选项B正确。‎ ‎3．一个物体沿粗糙斜面匀速滑下，则下列说法中正确的是 A．物体机械能不变，内能不变 B．物体机械能减少，内能不变 C．物体机械能减少，内能增加，机械能与内能总量减少 D．物体机械能减少，内能增加，机械能与内能总量不变 ‎【答案】D ‎【解析】物体沿粗糙斜面匀速滑下，由于摩擦，内能增加，机械能减少，由能量守恒可知，机械能转化成内能，但机械能和内能的总量不变。选项A、B、C均错误，选项D正确。‎