人教版必修二7.8《万有引力理论的成就》WORD教案10 6页

‎§7.8机械能守恒定律 ‎【自主学习】‎ ‎1、机械能包括 能和 能，重力做功 能和 能可以转化，弹力做功 能和 能可以转化。‎ ‎2、机械能守恒定律： ‎ ‎ ‎ ‎3、一个小球在真空中自由下落，另一个质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方。在这两种情况下，重力所做的功相等吗？重力势能各转化成什么形式的能量？‎ ‎4、只有重力做功和只受重力是一回事吗？‎ ‎5、怎样判断物体的机械能是否守恒？‎ ‎6、利用机械能守恒定律解题的基本步骤是什么？‎ 乙 甲 A B C A ‎7、探究守恒量 实验1：将小钢球用细线悬挂一端固定在的小黑板上部，‎ 让小球摆动，通过实验发现，小球可以摆到跟 释放点等高处，再用一钉子固定在小黑板上某 点挡住细线，再观察，发现仍等高。‎ 讨论探究摆动中能量转换，分析实验现象所展示的能量转化特点，实验中小球在摆动过程中通过重力做功，势能与动能互相转换：‎ 小球摆动过程中总能回到原来高度，好像“记得”自己原来的高度，说明在摆动过程中有一个物理量是保持不变的，是什么呢？‎ 实验2：⑴ 将小黑板倾斜，让小钢球靠着黑板运动，观察现象。‎ ‎⑵ 小黑板不倾斜，将小钢球换成泡沫球再做，观察现象。‎ 小球有时能摆到原来的高度，有时不能摆到原来的高度。‎ ‎8、探究规律，并找出机械能不变的条件。‎ 提出研究方法：在探究物理规律时，应该是由简单到复杂，逐步深入，先对简单的物理现象进行探究，然后加以推广深化。在动能与势能转化的情景中，自由落体（只受重力）应该是比较简单的。‎ ‎⑴ 只受重力作用分析 学生自主探究，不失一般性，设下落过程中经过高度h1的A点速度v1，高度h2的B点时速度为v2，由同学用学习过的知识（牛顿定律或动能定理），分析下落过程中A、B两位置的机械能之间的数量关系。‎ A点到B点，WG=mv22-mv12= EK2-EK1‎ 由重力做功和重力势能变化的关系有 WG=mgh1-mgh2=EP1-EP2‎ 得到 EK2-EK1=EP1-EP2 ①‎ 移项后，得EP1+EK1=EP2+EK2 ②‎ 即 E1=E2‎ 学生讨论式①的含义是什么？式②的含义又是什么？‎ 在表达式①中左边是物体动能的增加量，右边是物体重力势能减少量，该表达式说明：物体在下落过程中，重力做了多少正功，物体的重力势能就减小多少，同时物体的动能就增加多少。在表达式②中，左边是物体在末位置时的机械能，右边是物体在初位置时的机械能，该式表示：动能和势能之和即总的机械能保持不变。‎ ‎⑵只有重力做功分析 上述结论是在运动过程只受重力作用的时候得到的，如果物体是沿光滑斜面下滑，上述结论成立吗？（由同学推导，分析）‎ 沿光滑斜面下滑过程中，斜面的弹力不做功，由动能定理分析，通过重力做功，使重力势能转化为动能，总的机械能保持不变。‎ 如果物体沿光滑曲面滑下，怎么分析？‎ 由学生通过重力势能的分析中将曲面看成无数个小斜面的处理方法，得出结论。‎ 小结：在只有重力做功的情形下，不论物体做直线运动还是曲线运动，总的机械能保持不变。‎ 进一步分析实验2，摆球摆动过程受重力与细线拉力，两拉力方向始终与运动方向垂直，不做功，则上式推导过程及结论都相同。‎ ‎⑶分析守恒条件 分析讨论：泡沫球实验和黑板倾斜后球不能摆到等高处的原因。‎ 泡沫球受到的阻力不能忽略，前面的推导过程中W=WG+Wf，EP1+EK1≠EP2+EK2，‎ 从能量转化角度看，有机械能转化为热能，所以机械能将不断减少。通过实验和理论推导的证明：只有重力做功时，物体系统内的机械能守恒。（此处应说明：重力势能是物体和地球组成的系统具有的）‎ ‎⑷只有弹力做功分析 提出问题：势能包括重力势能和弹性势能，只有弹力做功时，机械能与守恒吗？‎ ‎⑸系统内只有重力和弹力做功分析 ‎⑹分析守恒条件，归纳结论 ‎ ‎⑺学生分析结论，加深理解：‎ ‎“在只有重力和弹力做功的物体系统内”是机械能守恒的条件 ‎“而总的机械能保持不变”是结论 ‎“动能和势能可以互相转化”是系统内重力或弹力做功的结果。从能量转化角度看，机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。‎ 条件： ‎ 公式： ‎ ‎⑻共同分析书本中的思考与讨论：‎ 一小球在真空中下落，有一质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，它们都因高度为h1的地方下落到h2的地方，在两种情况下，重力所做的功相等吗？重力势能各转化为什么形式的能？机械能守恒吗？‎ ‎【精典例题】‎ 例1：分析下列情况下机械能是否守恒？‎ A．跳伞运动员从空中匀速下落过程 B．物体以8m/s2在空中下落过程 ‎ C．物体作平抛运动过程 D．物体在细线拉力作用下沿光滑斜面上滑过程 例2：下列情况中，物体的机械能有可能不变的是 A．物体所受合外力为零，重力对物体做正功 B．物体所受合外力为零，重力对物体做负功 C．物体以5m/s2的加速度做直线运动 D．物体以不变的速率在竖直平面内做曲线运动 通过以上两例具体问题，巩固对机械能守恒条件的理解和掌握。例1中D选项用意是让 学生清楚应该是系统内弹力做功机械能才守恒。例2各选项的目的是让学生能联系各种实际的运动情景进行分析。‎ 例3：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l ,最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？‎ A l C O 分析：这个问题直接用牛顿第二定律和运动学的公式来处理，需要用高等数学。通过前面的分析，我们知道小球在摆动过程中机械能守恒，可以用机械能守恒定律求解。‎ 解：（对学生的回答进行评价、修正，让学生认识到，物体重力势能 大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。）‎ ‎【巩固训练】‎ 一、选择题 ‎1. 关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是( )‎ A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少；‎ B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加；‎ C、地球上物体一个物体的重力势能都有一个确定值；‎ D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。‎ ‎2. 从地面以初速为vo竖直向上抛出一质量为m的物体，不计空气阻力，取地面的重力势能为零，当物体的重力势能为动能的3倍时，物体离地面的高度为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.一根长为2m,重为200N的均匀木板放在水平地面上,现将它的一端从地面提高0.5m,另一端仍搁在地面上,则所需作的功为( )‎ ‎ A. 400J B. 200J C. 100J D.50J ‎4.跳伞运动员在刚离开飞机,其降落伞尚未打开的一段时间内,下列说法正确的是( )‎ A. 空气阻力做正功 B. 重力势能增加 C. 动能增加 D. 空气阻力做负功 ‎5.质量为m的物体从地面上方H高处五初速度释放,落在地面后出现一个深为h的坑,如图所示,则在整个过程中( )‎ A. 重力对物体做功为mgH ‎ B. 物体的重力势能减少了mg(h+H)‎ C. 外力对物体做的总功为零 D. 地面对物体平均阻力为mg(h+H)/h 二、填空题 ‎6.如图所示,光滑的桌面上,有一条粗细均匀的链条,全长为L, ‎ 垂下桌边的部分长度为a,链条在上述位置静止释放,则链条 的上端离开桌面时,链条的速度为 .‎ ‎。‎ 三、计算题 ‎7.如图所示,轻质绳子绕过光滑的定滑轮,它的一端拴住一个质量是10㎏的物体,人竖直向下拉绳子,使物体处于静止状态.AB长4m,然后人拉着绳子的另一端沿水平方向缓慢地由A移动到C,A、C相距3m,在这个过程中人做的功为多少?‎ ‎ ‎ ‎8.面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m。开始时，木块静止，有一半没如水中，如图所示。现用力F将木块缓慢地压到池底。不计摩擦。求 ‎（1‎ ‎）从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量。‎ ‎（2）从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力F所做的功。‎ ‎【巩固训练】参考答案 ‎1.ABD 解析：重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少，反之，一定增大。所以选A。物体克服重力做功说明物体在上升，故选B。重力势能的值与选取的参考平面有关，故C错。重力做功只与初末位置的高度差有关，故D对。‎ ‎2.答案：B ‎3.答案：D 解析：物体的重心升高了0.25m。‎ ‎4.答案：C、D 解析：未打开降落伞时，运动员向下加速，重力做正功，重力势能减小，而空气阻力做负功。‎ ‎5.答案：B、C、D 解析：前后两状态物体的高度差为H+h，所以重力势能减少mg(H+h),利用动能定理，整个过程合外力做功为零，即mg(H+h)-Fh=0,所以F=。‎ ‎6.答案：,在整个过程中重力做功，物体的动能增加。，‎ ‎7.解析：“缓慢”可以看做是一种平衡状态,所以重物的动能没有变化.而重力势能在增加,它的增加需要人做功 由能量守恒知: 人做的功等于物体重力势能的增量。‎ 所以 ‎8、解析：（1）等效处理：相当于池底有一形状与木块相同的水与木块互换位置 ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴水势能增加 ‎（2）因为水池面积很大，所以木块完全没入水中的过程中相当于紧靠木块正下方有木块体积一半的水上升至水面 ‎∴水的重力势能增加 木块的重力势能减少 ‎∴‎