【物理】2019届一轮复习人教版电场力的性质的描述学案 10页

重难点 1 电荷、元电荷、电荷守恒定律、点电荷 1．物质的电结构 （1）原子是由带正电的原子核和带负电的电子构成，原子核的正电荷数与电子的负电荷数相等。 （2）金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电 子。 2．点电荷 有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型． 3．电荷守恒定律 （1）起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． （2）带电实质：物体带电的实质是得失电子． （3）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部 分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变． 4．元电荷 最小的电荷量，其值为 e＝1.60×10－19C. 其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍． 【典例精析】如图所示，A、B 为相互接触的用绝缘支架支撑的金属导体，起初 它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C 是带正电的小球，下列说法正确的是 A．把 C 移近导体 A 时，A、B 上的金属箔片都张开 B．把 C 移近导体 A，先把 A、B 分开，然后移去 C，A、B 上的金属箔片仍张开 C．先把 C 移走，再把 A、B 分开，A、B 上的金属箔片仍张开 D．先把 A、B 分开，再把 C 移走，然后重新让 A、B 接触，A 上的金属箔片张开，B 上的金属箔片闭合 【典例分析】当导体 A、B 放在带正电的附近时，出现感应起电现象．电荷周围有电场存在，从而导体 A、B 处于电场中，在电场力的作用下，使导体中的自由电子重新分布。 【参考答案】AB 【精准解析】C 移近 A 时，带正电的小球 C 对 A、B 内的电荷有力的作用，使 A、B 中的自由电子向左移 动，使得 A 上积累了负电荷，B 上积累了正电荷，其下部的金属箔片也分别带上了与 A、B 同种性质的电荷．由 专题 01 电场力的性质的描述 于同种电荷间的斥力作用，所以金属箔片都张开，选项 A 正确；C 靠近后保持不动，把 A、B 分开，A、B 上 的电荷因受 C 的作用力不可能中和，因而 A、B 仍带等量的异种感应电荷，此时再移走 C，因 A、B 已经绝缘， 所带电荷量不会变，金属箔片仍张开，选项 B 正确；先移走 C，A、B 上的感应电荷会马上在其相互之间的 引力作用下中和，不再带电，所以金属箔片都不会张开，选项 C 错误；先把 A、B 分开，移走 C，然后重新 让 A、B 接触，A、B 所带的异种电荷马上中和，金属箔片都不会张开，选项 D 错误。 【规律总结】（1）静电感应中，电中性导体在两侧同时感应等量异种电荷，感应的过程，就是导体内 电荷重新分布的过程； （2）接触起电是由于电荷间作用使导体间的电荷发生转移. 1．如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置。工作时两板分别接高 压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板 中间，则 A．乒乓球的左侧感应出负电荷 B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上 C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用 D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来 回碰撞 【答案】D 重难点 2 库仑定律 1．库仑定律 （1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离 的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． （2）表达式：F＝kq1q2 r2 ，式中 k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量． （3）适用条件：①真空中；②点电荷． 2．库仑定律的理解及应用 （1）对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为球心间的距离． （2）对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示． ①同种电荷：F＜kq1q2 r2 ；②异种电荷：F＞kq1q2 r2 . （3）不能根据公式错误地认为 r→0 时，库仑力 F→∞，因为当 r →0 时，两个带电体已不能看做点电 荷了． 【典例精析】（2018·洛阳一模）如图所示，小球 A、B 质量均为 m，初始带电量均为＋q，都用长 L 的 绝缘细线挂在绝缘的光滑竖直墙上 O 点，A 球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，B 球悬线偏离竖直方向θ 角而静止，如果保持 B 球的电量不变，使 A 球的电量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的1 3 时，下列判断 正确的是 A．小球 A 受到细线的拉力大小不变 B．小球 B 受到细线的拉力变小 C．两球之间的库仑力大小不变 D．小球 A 的电量减小为原来的 1 27 【典例分析】对小球 B 受力分析，由平衡条件、库仑定律及数学知识列方程可以求出小球 A 的电荷量， 并由相似三角形，即可判定球 B 受到的拉力大小变化情况。 【参考答案】D 【精准解析】开始小球 B 受力如图所示，由几何知识得G L ＝T L ＝F d ，解得 T＝G， F＝Gd L ，此时细线对小球 A 的拉力 TA＝G＋Fsinθ 2 ，当两球间距缓慢变为原来的1 3 时， 库仑力变为原来的1 3 ，θ也减小，所以 TA 减小，而 T 大小不变，故选项 A、B、C 错 误；由库仑定律 F＝kQAQB r2 ，得小球 A 的电量减小为原来的 1 27 ，所以选项 D 正确。 【规律总结】求解库仑力作用下带电体的平衡问题的思路 （1）确定研究对象。如果有几个物体相互作用时，要依据题意，灵活应用整体法或隔离法； （2）对研究对象进行受力分析，注意存在电场力 r qqkF 21 或 qEF  ； （3）列平衡方程 F 合＝0 或 Fx＝0，Fy＝0。 1．在竖直平面内固定一半径为 R 的金属圆环，质量为 m 的金属小球（视为质点）通过长为 L 的绝缘细线悬 挂在圆环的最高点。当圆环、小球都带有相同的电荷量 Q（未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称 轴上处于平衡状态，如图所示。已知静电力常量为 k，则有 A．电荷量 Q＝ mgL3 kR B．电荷量 Q＝ mg L2－R2 3 2 kR C．细线对小球的拉力 T＝mgR L D．细线对小球的拉力 T＝ mgL L2－R2 【答案】A 两力的合力应沿圆环圆心与小球的连线向外，大小为 2×kQΔxQ 2πL2R · L2－R2 L ＝kQ2Δx L2－R2 πL3R ，因圆环上各 点对小球均有库仑力，故所有部分库仑力的合力 F＝kQ2 L2－R2 πL3R ×πR＝kQ2 L2－R2 L3 ，方向沿圆环圆心与小 球的连线向外；小球受力分析如图乙所示，小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡，故 T 与 F 的合力应 与重力大小相等，方向相反；由几何关系可得：T L ＝mg R ；则细线对小球的拉力 T＝mgL R ，故 C、D 错误； F L2－R2 ＝mg R ；则 F＝mg L2－R2 R ；解得：Q＝ mgL3 kR 故 A 正确，B 错误。 2．如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为 m，所带电荷量分别为＋q 和－q，两球间用绝缘细线 2 连接， 甲球用绝缘细线 1 悬挂在天花板上，在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场，场强为 E，且有 qE ＝mg，平衡时细线都被拉直．则平衡时的可能位置是哪个图 【答案】A 重难点 3 电场强度 1．电场 （1）定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质． （2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用. 2．电场强度 （1）定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力 F 与它的电荷量 q 的比值． （2）定义式：E＝F q . （3）单位： N/C 或 V/m . （4）矢量性：规定 正电荷 在电场中某点所受 电场力 的方向为该点电场强度的方向． 3．场强公式的比较 三个 公式 E＝F q 适用于 任何 电场 与试探电荷是否存在无关 E＝kQ r2 适用于 点电荷 产生的电场 Q 为场源电荷的电荷量 E＝U d 适用于 匀强 电场 U 为两点间的电势差，d 为沿电场方向 两点间的距离 4．电场的叠加 （1）电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和． （2）运算法则：平行四边形定则． 【典例精析】如图所示，边长为 a 的正三角形 ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则 该三角形中心 O 点处的场强为 A．6kq a2 ，方向由 C 指向 O B．6kq a2 ，方向由 O 指向 C C． 3kq a2 ，方向由 C 指向 O D． 3kq a2 ，方向由 O 指向 C 【典例分析】由点电荷场强公式 2r kqE  分别求出三个电荷在 O 处产生的场强大小，再进行合成求解。 【参考答案】B 【精准解析】每个点电荷在 O 点处的场强大小都是 E＝ kq 3a 3 2 ＝3kq a2 ，画出矢量叠加的示意图，如图 所示，由图可得 O 点处的合场强为 EO＝2E＝6kq a2 ，方向由 O 指向 C，B 项正确． 【方法技巧】电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是： （1）确定分析计算场强的空间位置； （2）分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向； （3）依次利用平行四边形定则求出矢量和． 1．在电场中的某点 A 放一电荷量为＋q 的试探电荷，它所受到的电场力大小为 F，方向水平向右，则 A 点 的场强大小 EA＝F q ，方向水平向右．下列说法正确的是 A．在 A 点放置一个电荷量为－q 的试探电荷，A 点的场强方向变为水平向左 B．在 A 点放置一个电荷量为＋2q 的试探电荷，则 A 点的场强变为 2EA C．在 A 点放置一个电荷量为－q 的试探电荷，它所受的电场力方向水平向左 D．在 A 点放置一个电荷量＋2q 的试探电荷，所受电场力为 2F 【答案】CD 2．a、b、c、d 分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°。现将三个等量的 正点电荷＋Q 分别固定在 a、b、c 三个顶点上，下列说法正确的有 A．d 点电场强度的方向由 O 指向 d B．O 点电场强度的方向由 d 指向 O C．d 点的电场强度大于 O 点的电场强度 D．d 点的电场强度小于 O 点的电场强度 【答案】AD 【解析】 a、c 两点的点电荷在 d 点的电场强度的叠加方向是竖直向下的，b 点的点电荷在 d 点的电场 强度的方向是竖直向下的，所以 d 点的电场强度的方向是由 O 指向 d，选项 A 正确；同理，O 点的场强 的方向也是由 O 指向 d，选项 B 错误；设菱形的边长为 L，则 a、c 两点的点电荷在 d 点的电场沿竖直方 向的分量均为 Ey＝kQ L2 cos 60°＝kQ 2L2，故 d 点的电场强度为 Ed＝2×kQ 2L2＋kQ L2 ＝2kQ L2 ；a、c 两点的点电荷 在 O 点的场强叠加后为 0，故 O 点的电场强度为 EO＝ kQ L 2 2 ＝4kQ L2 ，所以 Edmc v2 r ， 比较可知 c 粒子的质量较小，故 D 正确。 【方法技巧】电场线与带电粒子运动轨迹问题的思维流程 1．某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图 中虚线所示，由 M 运动到 N，以下说法正确的是 A．粒子必定带正电荷 B．该静电场一定是孤立正电荷产生的 C．粒子在 M 点的加速度小于它在 N 点的加速度 D．粒子在 M 点的速度大于它在 N 点的速度 【答案】C 2．带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在 两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，下列说法正确 的是 A．这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场， 除边缘部分外，可以看做匀强电场 B．电场内部 A 点的电场强度小于 B 点的电场强度 C．电场内部 A 点的电场强度等于 B 点的电场强度 D．若将一正电荷从电场中的 A 点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板 【答案】D