2020高中物理第五章曲线运动第4节圆周运动课件 人教版必修2 37页

第五章 曲线运动 第四节　圆周运动 素养目标定位 ※ 知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动 ※ 掌握匀速圆周运动的线速度和角速度 ※ 掌握线速度和角速度的关系 素养思维脉络 课前预习反馈 1 ．线速度 (1) 定义：线速度的大小等于质点通过的 __________ 与所用 __________ 的比值。 (2) 定义式： v ＝ __ __ __ 。单位：米每秒 (m/s) (3) 意义：描述做圆周运动的物体 ________ 的快慢。 (4) 方向：物体在某一时刻或某一位置的线速度方向就是圆弧上该点的 ________ 方向。 知识点 1 描述圆周运动的物理量 弧长 Δ s 　 时间 Δ t 　 运动　 切线　 2 ．角速度 (1) 定义：在圆周运动中，连接运动物体和圆心的半径转过的 __________ 和所用 __________ 的比值。 (2) 定义式： ω ＝ __ __ __ 。 (3) 意义：描述物体绕圆心 ________ 的快慢。 (4) 单位：在国际单位制中，角速度的单位是 ____________ ，符号为 rad/s 。 角度 Δ θ 　 时间 Δ t 　 转动　 弧度 / 秒　 3 ．周期 (1) 定义：做匀速圆周运动的物体，转过 ________ 所用的时间，叫做周期，用 T 表示。 (2) 单位：秒，符号 s 。 4 ． 转速 (1) 定义：物体单位时间所转过的 ________ ，常用符号 n 表示。 (2) 单位：转每分、转每秒，符号 r/min 、 r/s 。 一周　 圈数　 在圆周运动中，线速度的大小等于 ______________ 与半径的乘积，关系式为 v ＝ ______ 。 知识点 2 线速度与角速度的关系 角速度大小　 ωr 　 1 ．定义 线速度的大小 ____________ 的圆周运动。 2 ． 特点 (1) 线速度大小处处相等，方向时刻变化，是一种 ________ 运动。 (2) 角速度 ________ 。 (3) 转速、周期不变。 知识点 3 匀速圆周运动 处处相等　 变速　 不变　 『 判一判 』 (1) 匀速圆周运动是一种匀速运动。 ( 　　 ) (2) 做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同。 ( 　　 ) (3) 做匀速圆周运动的物体，其合外力不为零。 ( 　　 ) (4) 做匀速圆周运动的物体，其线速度不变。 ( 　　 ) (5) 做匀速圆周运动的物体，其角速度不变。 ( 　　 ) (6) 做匀速圆周运动的物体，转速越大，角速度越大。 ( 　　 ) 辨析思考 × 　 × 　 √　 × 　 √　 √　 『 选一选 』 ( 多选 ) 某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图所示 ( 小球相邻影像间的时间间隔相等 ) ，小球在最高点和最低点的运动快慢比较，下列说法中正确的是 ( 　　　 ) A ．该小球所做的运动不是匀速圆周运动 B ．最高点附近小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢 C ．最低点附近小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快 D ．小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快 ABC 　 解析： 由所给频闪照片可知，在最高点附近，像间弧长较小，表明最高点附近的线速度较小，运动较慢；在最低点附近，像间弧长较大，对应相同时间内通过的圆心角较大，故角速度较大，运动较快， A 、 B 、 C 选项正确， D 选项不正确。 『 想一想 』 拍苍蝇与物理有关。市场上出售的蝇拍 ( 如图所示 ) 把长约 30 cm ，拍头长 12 cm 、宽 10 cm ，这种拍的使用效果往往不好，拍未到，蝇已飞。有人将拍把增长到 60 cm ，结果是打一个准一个，你能解释其原因吗？ 答案： 苍蝇的反应很灵敏，只有拍头的速度足够大时才能击中，而人转动手腕的角速度是有限的。由 v ＝ ωr 知，当增大转动半径 ( 即拍把长 ) 时，如由 30 cm 增大到 60 cm ，则拍头速度增大为原来的 2 倍，此时，苍蝇就难以逃生了。 课内互动探究 探究一　描述圆周运动的物理量及其关系　 月球绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看成是圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月球的 “ 对话 ” 。 地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动 1 s 要走 29.79 km ，你绕我运动 1 s 才走 1.02 km 。 月球说；不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我 27.3 天就能绕你转一圈，到底谁转得慢？请问：地球说得对，还是月球说得对？ 1 提示： 地球和月球说的均是片面的，它们选择描述圆周运动快慢的标准不同。严格来说地球绕太阳运动的线速度比月球绕地球运动的线速度大，而月球绕地球转动的角速度比地球绕太阳转动的角度速度大。 1 ．匀速圆周运动的特点 (1) “ 变 ” 与 “ 不变 ” 描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的； (2) 性质 匀速圆周运动中的 “ 匀速 ” 不同于匀速直线运动中的 “ 匀速 ” ，这里的 “ 匀速 ” 是 “ 匀速率 ” 的意思，匀速圆周运动是变速运动。 2 ．匀速圆周运动的线速度、角速度、周期、频率、转速的比较 　　　　　如图所示，由于地球自转，地球上的一切物体都随地球一起转动，现有 A 、 B 两人， A 在赤道上， B 在北纬 60° 处， A 、 B 两人的角速度、线速度分别是多少？ ( 地球半径 R ＝ 6 400 km) 典例 1 解题指导： 确定物体的角速度和线速度的大小，首先应确定物体做匀速圆周运动的圆心、半径、运动的平面及轨迹，然后找到各物理量之间的相互关系。 答案 ： ω A ＝ ω B ＝ 7.3×10 － 5 rad/s 　 v A ＝ 467.2 m/s 　 v B ＝ 233.6 m/s 〔 对点训练 1 〕 　如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动，那么它们的角速度之比为 ω 时 ∶ ω 分 ∶ ω 秒 ＝ ______________ ；设时针、分针、秒针的长度之比为 1∶1.5∶1.8 ，那么三个指针尖端的线速度大小之比为 v 时 ∶ v 分 ∶ v 秒 ＝ _________________ 。 1∶12∶720 　 1∶18∶1 296 　 探究二　常见的三种传动装置及其特点　 如图为一辆自行车传动装置的结构图，观察自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，请思考： 2 (1) 同一齿轮上到转轴距离不同的各点的线速度、角速度是否相同？ (2) 两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同？角速度是否相同，转速是否相同？ 提示： (1) 线速度不同，角速度相同 (2) 线速度相同，角速度不同，转速不同 三种传动装置及其特点 特别提醒： 在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量 ( 线速度或角速度 ) ，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系。 　　　　　 (2019 · 河南省洛阳市高一下学期检测 ) 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r ， a 是它边缘的上一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为 4 r ，小轮的半径为 2 r ， b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r ， c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中，皮带不打滑，则 ( 　　 ) A ． a 点与 b 点的线速度大小相等 B ． a 点与 b 点的角速度大小相等 C ． a 点与 c 点的线速度大小相等 D ． a 点与 d 点的线速度大小相等 C 　 典例 2 解题指导： 在分析传动装置中各物理量间的关系时，要牢记下面的两个关系： (1) 靠皮带、齿轮或摩擦传动的轮子，在不打滑的情况下，轮子边缘上各点的线速度大小相等，角速度则与半径成反比； (2) 同一轮子或同轴传动的轮子上各点运动的角速度 ω 、转速 n 和周期 T 均相等，线速度则与半径成正比。 解析： 左、右两轮通过皮带传动，在皮带不打滑的前提下， a 、 c 两点的线速度大小相等， b 、 c 、 d 三点的角速度大小相等，即 v a ＝ v c ， ω b ＝ ω c ＝ ω d 由 v ＝ rω 可得： v b ＝ rω ， v c ＝ 2 rω ， v d ＝ 4 rω 显然 v d > v c > v b ，则 v d > v a > v b 又 v a ＝ rω a ， v b ＝ rω b ， 则 ω a > ω b ， A 、 B 、 D 三项错误， C 项正确。 〔 对点训练 2 〕 　 ( 多选 )(2018 · 江苏省苏州市高一上学期期末 ) 明代出版的 《 天工开物 》 一书中就有牛力齿轮翻车的图画 ( 如图所示 ) ，记录了我们祖先的劳动智慧，若 A 、 B 、 C 三齿轮半径的大小关系如图 ( r A > r B > r C ) ，则 ( 　 　 ) A ．线速度 v A ＝ v B > v C B ．线速度 v A < v B ＝ v C C ．角速度 ω A < ω B ＝ ω C D ．角速度 ω A ＝ ω B > ω C AC 　 解析： 齿轮 A 与齿轮 B 是同缘传动，边缘点线速度相等，故 v A ＝ v B ，因为半径关系为 r A > r B ，根据公式 v ＝ ωr 可知， A 的角速度小于 B 的角速度，即 ω A ＜ ω B; B 与 C 是同轴传动，角速度相等，即 ω C ＝ ω B ，所以角速度关系为： ω A ＜ ω B ＝ ω C ，故 C 正确， D 错误； B 、 C 两轮角速度相等。根据公式 v ＝ ωr 可知，半径比较大的齿轮 B 比 C 边缘的线速度大，即 v C ＜ v B ，结合以上可得： v C ＜ v B ＝ v A ，故 A 正确， B 错误。 核心素养提升 1 ．分析多解原因： 匀速圆周运动具有周期性，使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生，这就要求我们在确定做匀速圆周运动物体的运动时间时，必须把各种可能都考虑进去。 匀速圆周运动的多解问题处理方法 2 ．确定处理方法： (1) 抓住联系点：明确两个物体参与运动的性质和求解的问题，两个物体参与的两个运动虽然独立进行，但一定有联系点，其联系点一般是时间或位移等，抓住两运动的联系点是解题关键。 (2) 先特殊后一般：分析问题时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据运动的周期性，在转过的角度 θ 上再加上 2 n π ，具体 n 的取值应视情况而定。 　　　　　如图所示，半径为 R 的水平圆板绕过中心的竖直轴做匀速圆周运动，当半径 OB 转到某一方向时，在圆板中心正上方 h 处以平行于 OB 方向水平抛出一小球，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆板只碰一次，且相碰点为 B? 案 例