【物理】2020届一轮复习人教版实验研究匀变速直线运动学案 13页

实验一　研究匀变速直线运动 ‎◆ 数据处理 ‎1．利用逐差法求平均加速度：a1＝，a2＝，a3＝，＝.‎ ‎2．利用平均速度求瞬时速度：vn＝＝.‎ ‎3．利用速度－时间图象求加速度：作出速度－时间图象，通过图象的斜率求物体的加速度．‎ ‎◆ 误差分析 ‎1．使用刻度尺测计数点的距离时有误差．‎ ‎2．作v－t图象时出现作图误差．‎ ‎3．电源频率不稳定，造成打点的时间间隔不完全相同．‎ ‎4．长木板粗糙程度不均匀，小车运动时加速度有变化造成误差．‎ ‎◆ 注意事项 ‎1．平行：纸带、细绳要和长木板平行．‎ ‎2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．‎ ‎3．一先一后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．‎ ‎4．减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少．或者速度太小，使纸带上打的点过于密集．‎ ‎5．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．‎ ‎6．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点应均匀分布在直线的两侧．‎ 热点一　对实验步骤和实验原理的考查 ‎[典例赏析]‎ ‎[典例1]　(2018·北京卷)用图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．‎ 甲 主要实验步骤如下：‎ a．安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．‎ b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当做计时起点O(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图乙中A、B、C、D、E、F……所示．‎ 乙 c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……‎ d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图丙所示．‎ 丙 结合上述实验步骤，请你完成下列任务：‎ ‎(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有　__________　和　________　(填选项前的字母)．‎ A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平(含砝码)‎ ‎(2)在图丙中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v－t图象．‎ ‎(3)观察v－t图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是　‎ ‎______________________　.v－t图象斜率的物理意义是　________　.‎ ‎(4)描绘v－t图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是　________　(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差　________　(选填“有关”或“无关”)．‎ ‎(5)早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的．当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图丁所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想．请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的．‎ 丁 ‎[解题关键]　实验原理的认识 ‎(1)图象法是实验中常用的方法，要学会通过图象分析问题．‎ ‎(2)测量量的转换是实验中的常用手段，当某一个物理量不易测量时，可通过该量与其他量的关系式，转换成其他可测量的物理量．如将速度的测量转换成位移的测量．‎ ‎[解析]　本题考查研究匀变速直线运动规律的实验．‎ ‎(1)打点计时器所用电源为50 Hz的交流电源，测量各计数点间距离需用刻度尺．‎ ‎(3)因为小车的速度随时间均匀变化，所以小车做匀加速直线运动．由匀加速直线运动中速度v＝v0＋at，可知v－t图象斜率的物理意义是加速度．‎ ‎(4)＝，若用表示瞬时速度，Δt越小越好，而选取的Δx大小会影响速度测量值与真实值的偏差大小．‎ ‎(5)设v0＝0，v＝at，而x＝at2，故可通过位移随时间的变化情况，判断速度随时间的变化情况．‎ ‎[答案]　(1)A　C　(2)如图所示 ‎(3)小车的速度随时间均匀变化　加速度 ‎(4)越小越好　有关 ‎(5)如果小球的初速度为0，其速度v∝t，那么它通过的位移x∝t2.因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化．‎ ‎[题组巩固]‎ ‎1．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50 Hz，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个计时点未画出．‎ ‎(1)部分实验步骤如下：‎ A．测量完毕，关闭电源，取出纸带 B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是：　________　.(填代码)‎ ‎(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝　______　s.‎ ‎(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝　______　.‎ ‎(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝　________　.‎ ‎[解析]　(1)正确的实验步骤为D、C、B、A.‎ ‎(2)相邻两个计数点间的时间间隔T＝5× s＝0.1 s.‎ ‎(3)匀变速直线运动一段位移内的中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度，则计数点5对应的瞬时速度大小为v5＝.‎ ‎(4)用逐差法求得小车的加速度 a＝.‎ ‎[答案]　(1)DCBA　(2)0.1　(3) ‎(4) ‎2．(2019·东北三省联考)在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：‎ ‎(1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有　________　.(填选项代号)‎ A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺　　D．秒表　　E．天平 ‎(2)实验过程中，下列做法正确的是　__________　.‎ A．先接通电源，再使纸带运动 B．先使纸带运动，再接通电源 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 ‎(3)如图所示为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有4个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，测出1、2、3、4、5、6点到0点的距离，如图所示(单位：cm)．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4＝　________　m/s，小车的加速度大小a＝　________　m/s2.(保留两位有效数字)‎ 解析：(1)打点计时器应使用交流电源，测量纸带上点间的距离需用到刻度尺．‎ ‎(2)为充分利用纸带和实验的顺利进行，应采用A、D中的做法．‎ ‎(3)相邻计数点之间还有4个点未画出，说明相邻计数点之间的时间间隔是0.1 s．由全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得 v4＝ m/s≈‎0.41 m/s 据逐差法得 a＝ m/s2≈‎0.76 m/s2‎ 答案：(1)AC　(2)AD　(3)0.41　0.76‎ 热点二　对实验数据的处理及误差分析的考查 ‎[典例赏析]‎ ‎[典例2]　在做“研究匀变速直线运动”的实验中：‎ ‎(1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、‎ 钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计．其中在本实验中不需要的器材是　______________　.‎ ‎(2)如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，其中x1＝‎7.05 cm、x2＝‎7.68 cm、x3＝‎8.33 cm、x4＝‎8.95 cm、x5＝‎9.61 cm、x6＝‎10.26 cm.‎ 下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度．‎ 位置 B C D E F 速度/(m·s－1)‎ ‎0.737‎ ‎0.801‎ ‎0.994‎ ‎(3)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度－时间关系图线．‎ ‎(4)根据你画出的小车的速度－时间关系图线计算出的小车的加速度a＝　________　m/s2.‎ ‎[解析]　(1)本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计．‎ ‎(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知：‎ vD＝＝＝‎0.864 m/s 同理可得vE＝‎0.928 m/s.‎ ‎(3)小车的速度－时间关系图线如图所示．‎ ‎(4)小车的加速度 a＝＝ m/s2＝‎0.63 m/s2.‎ ‎[答案]　(1)弹簧测力计　(2)0.864　0.928　(3)见解析图　(4)0.63‎ ‎[题组巩固]‎ ‎3．实验中，如图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.‎ 甲 ‎(1)根据纸带可判定小车做　________　运动．‎ ‎(2)根据纸带计算各点瞬时速度：vD＝　______　m/s，vC＝　________　 m/s，vB＝　________　m/s.在如图乙所示坐标系中作出小车的v－t图象，并根据图象求出a＝　________　.‎ ‎(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是 ‎________________________________________________________________________.‎ 乙 解析：(1)根据纸带提供的数据可知 xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝‎12.60 cm，‎ 故小车做匀加速直线运动．‎ ‎(2)根据v＝可知 vD＝ m/s＝‎3.90 m/s vC＝ m/s＝‎2.64 m/s vB＝m/s＝‎1.38 m/s 描点连线得如图所示v－t图线，根据图线斜率知 a＝‎12.60 m/s2.‎ ‎(3)图线与纵轴交点的速度的物理意义是零时刻小车经过A点的速度．‎ 答案：(1)匀加速直线　(2)3.90　2.64　1.38　见解析图　‎12.60 m/s2　(3)零时刻小车经过A点的速度 ‎4．(1)在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法中有助于减小实验误差的是　________　.‎ A．选取计数点时，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算 D．适当增加挂在细绳下钩码的个数 ‎(2)某次实验纸带的记录如图所示，纸带上O、A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由图可知纸带的加速度a＝　________　，在打D点时纸带的速度vD＝　________　(保留两位有效数字)，F到G的距离xFG＝　________　.‎ 解析：(2)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s．设相邻计数点O、A、B、C、D、E、F之间的距离分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，小车的加速度由逐差法有a＝，即a＝＝＝‎0.75 m/s2.根据匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出打D点时纸带的瞬时速度大小vD＝＝‎0.40 m/s.由于Δx＝aT2＝‎0.75 cm，所以xFG＝xEF＋Δx＝‎5.15 cm＋‎0.75 cm＝‎5.90 cm.‎ 答案：(1)ACD　(2)‎0.75 m/s2　‎0.40 m/s　‎‎5.90 cm 热点三　拓展创新实验 ‎[核心提炼]‎ 创新点 创新方案 实验 器材 　　　 实验 方法 长木板倾斜，靠重力获得加速度，如图甲、乙所示靠重物的拉力获得加速度 数据 处理 ‎(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度 ‎(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt，由v＝求速度 ‎(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度－位移关系式求加速度 ‎[典例赏析]‎ ‎[典例3]　(2017·全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系，使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．‎ 实验步骤如下：‎ ‎①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近，将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；‎ ‎②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；‎ ‎③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；‎ ‎④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；‎ ‎⑤多次重复步骤④；‎ ‎⑥利用实验中得到的数据作出－Δt图，如图(c)所示．‎ 完成下列填空：‎ ‎(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为＝　______________　.‎ ‎(2)由图(c)可求得，vA＝　________　 cm/s，a＝　________　 cm/s2.(结果保留三位有效数字)‎ ‎[解析]　本题考查匀变速直线运动中平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．‎ 挡光片通过光电门的平均速度等于Δt时间段的中间时刻的速度．‎ 由v＝v0＋at可知＝vA＋a 即＝vA＋a·Δt，由图象的截距可知vA＝‎52.12 cm/s≈‎52.1 cm/s 其斜率k＝a，故物体的加速度a＝2k＝‎16.4 cm/s2.‎ ‎[答案]　(1)vA＋a　(2)52.1　16.4‎ 在匀变速直线运动中，平均速度等于这段时间内中间时刻的速度，而不是中间位置的速度，也不是挡光片末端通过光电门时的速度，因此＝vA＋a，而不是＝vA＋aΔt.‎ ‎[题组巩固]‎ ‎5．(2017·全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)‎ ‎(1)由图(b)可知，小车在桌面上是　________　(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．‎ ‎(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为　________　 m/s，加速度大小为　________　 m/s2.(结果均保留两位有效数字)‎ 解析：(1)小车在阻力的作用下，做减速运动，由题图(b)知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动的；(2)已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为：Δt＝ s＝ s，所以A点位置的速度为：vA＝＝‎0.19 m/s，根据逐差法可求加速度：(x5＋x4)－(x2＋x1)＝‎6a(Δt)2，解得a＝‎0.037 m/s2.‎ 答案：(1)从右向左　(2)0.19　0.037‎ ‎6．(2019·新疆生产建设兵团二中月考)某兴趣小组的同学准备用如图所示的实验器材测定小球下落时的重力加速度，实验器材有：底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器(其中光电门1更靠近小球释放点)，小球释放器(可使小球无初速度释放)、网兜．实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h.‎ ‎(1)使用游标卡尺测量出小球的直径D.‎ ‎(2)改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的时间为Δt，则小球经过光电门2的速度为v＝　________　，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h＝　________________　.‎ ‎(3)根据实验数据作出－t图线，若图线斜率的绝对值为k，根据图线可求出重力加速度大小为　________　.‎ 解析：(2)由于小球非常小，所以经过光电门的瞬时速度等于平均速度，故有小球经过光电门2的速度为v＝，则开始释放到经过光电门2的时间t0＝，所以从开始释放到经过光电门1的时间t1＝t0－t＝－t，根据公式v＝gt可得经过光电门1的速度v1＝gt1＝v－gt；根据匀变速直线运动平均速度规律可得h＝t＝vt－gt2.(3)根据h＝vt－gt2得，＝v－gt，故－t图线斜率的绝对值k＝g，故重力加速度大小为2k.‎ 答案：(2)　vt－gt2　(3)2k