【物理】2019届一轮复习人教版电场中“三类”典型的图象问题学案 4页

电场中“三类”典型的图象问题 电场中粒子运动的 v-t 图象 当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了 粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子 运动的加速度方向、加速度大小变化情况，进而可 将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、 电势高低及电势能的变化等情况判定出来． 【典题演示 1】 (多选)如图甲所示，Q1、Q2 是两 个固定的点电荷，一带负电的试探电荷仅在电场力 作用下以初速度 va 沿两点电荷连线的中垂线从 a 点 向上运动，其 v-t 图象如图乙所示．下列说法中正 确的是( ) 甲 乙 A. 两点电荷一定都带负电，但电荷量不一定相等 B. 两点电荷一定都带负电，且电荷量一定相等 C. t1、t3 两时刻试探电荷在同一位置 D. t2 时刻试探电荷的电势能最大 【解析】 负试探电荷先沿中垂线减速说明两固定点 电荷都为正电荷且带电荷量相等，A、B 选项错误； 根据速度—时间的面积可知 t1、t3 两时刻试探电荷 在同一位置，C 项正确；试探电荷的动能和电势能 之和守恒，t2 时刻动能最小，则电势能最大，D 项 正确． 【题组训练 1】 1. (多选)如图甲所示，Q1、Q2 为两个固定点电荷， 其中 Q1 带正电，它们连线的延长线上有 a、b 两点．一 正试探电荷以一定的初速度沿直线从 b 点开始经 a 点向远处运动，其速度图象如图乙所示．则( ) A. Q2 带负电 B. a、b 两点的电势φa> φb C. a、b 两点电场强度 Eaφb，故 B 正确，D 错误； 由图乙可知图象斜率表示加速度，则在 a、b 两点， a 的场强为零，b 的场强不为零，所以 a、b 两点电 场强度 EaUBC，故 C 正 确；一带正电的粒子从 A 点运动到 B 点，电场力做 正功，动能增大，故 D 错误． 2. (多选)空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场 强度 E 随 x 变化的图象如图 4 所示．下列说法中正 确的是( )． A．O 点的电势最低 B．x2 点的电势最 高 C．x1 和－x1 两点 的电势相等 D．x1 和 x3 两点的电势相等 解析 由题图知，O 点两侧电场强度方向相反，因 电场强度的方向沿 x 轴，故 O 点可能电势最低，也 可能电势最高，A 不正确；x1、x2、x3 三点在同一 电场线上，由沿电场线方向电势逐渐降低可知，无 论 O 点右侧电场强度沿 x 轴向右还是向左，x2 点电 势都不是最高，x1、x3 两点的电势也不相等，故 B、 D 不正确；由题图知，电场强度在 O 点两侧对称， 故 x1、－x1 两点电势相等，C 正确． 电场中的φ-x 图象 1. 点电荷的φ-x 图象(取无限远处电势为零) (1) 正点电荷的φ-x 图象如图 1. (2) 负点电荷的φ-x 图象如图 2. 2. 两个等量异种电荷连线上的φ-x 图象如图 3. 两个等量同种电荷的φ-x 图象 (1) 两正电荷连线上的φ-x 图象如图 4. (2) 两正电荷连线的中垂线上的φ-y 图象如图 5. 【典题演示 3】(多选)两个点电荷 Q1 和 Q2 固定在 x 轴上 O、D 两点，两者之间连线上各点电势高低如图 中曲线所示(OB＞BD)，取无限远处电势为零，由图 可知( ) A. B 点电场强度为零 B. Q1 为负电荷，Q2 为正电荷 C. Q1 电荷量一定大于 Q2 电荷 量 D. 将电子沿 x 轴从 A 点移到 C 点，电场力一直做正功 【解析】 图象上各点切线的斜率表示该位置的 场强，B 点的切线斜率不是零，A 项错误；沿着电场 线电势降低，从 D 到 O 电势一直在降低，所以电场 线的方向由 D 指向 O，所以 D 处是正电荷，O 处是负 电荷，B 项正确；由图知无限远处的电势为 0，B 点 的电势为零；由于 B 点距离 O 比较远而距离 D 比较 近，所以 Q1 电荷量大于 Q2 的电荷量．C 项正确； 电子所受电场力的方向沿着 x 轴正方向，所以电场 力做正功，D 项正确． 【题组训练 3】 1. 两电荷量分别为 q1 和 q2 的点电荷固定在 x 轴上 的 A、B 两点，两电荷连线上各点电势φ随 x 变化的 关系图线如图所示，其中 P 点电势最高，且 AP