高中物理第四章机械能和能源第四节机械能守恒定律自我小测含解析粤教版必修2 5页

机械能守恒定律 1(海南海口高三调研测试)质量为 m 的小球，从离地面高 h 处以初速度 v0 竖直上抛，小球能 上升到离抛出点的最大高度为 H.若选取该最高点位置为零势能参考位置，不计阻力，则小 球落回抛出点时的机械能是( ) A．0 B．mgH C.1 2 mv2 0＋mgh D．mgh 2 下列说法中正确的是( ) A．用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和弹力对物体做功，机械能守恒 B．竖直上抛运动的物体，只有重力对它做功，机械能守恒 C．沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒 D．水平拉力使物体沿光滑水平面匀加速运动，机械能守恒 3 一个人站在阳台上，以相同的速率 v0 分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水 平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率( ) A．上抛球最大 B．下抛球最大 C．平抛球最大 D．三球一样大 4 如图所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹 A 沿水平方向射入木块 后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 ( ) A．子弹与木块组成的系统机械能守恒 B．子弹与木块组成的系统机械能不守恒 C．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒 D．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒 5 美国的 NBA 篮球赛非常精彩，吸引了众多观众，经常有这样的场面：在临终场 0.1 s 的时间，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利，如果运动员投篮过程中对篮球做功 为 W，出手高度为 h1，篮球筐距地面高度为 h2，球的质量为 m，空气阻力不计，则篮球进筐 时的动能为( ) A．W＋mgh1－mgh2 B．W＋mgh2－mgh1 C．mgh1＋mgh2－W D．mgh2－mgh1－W 6 如图所示，小球自高 h 处以初速度 v0 竖直下抛，正好落在弹簧上，把弹簧压缩后又被 弹起，弹簧质量不计，空气阻力不计．则( ) A．小球落到弹簧上后立即做减速运动，动能不断减少，但动能与弹性势能总和保持不 变 B．在碰到弹簧后的下落过程中，系统的弹性势能与重力势能之和先变小后变大 C．在碰到弹簧后的下落过程中，重力势能与动能之和一直减少 D．小球被弹起后，最高点仍是出发点 7 将物体由地面竖直上抛，不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为 H，当物体在上 升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的 2 倍．则这一位置的高度为______．(取地面 为参考平面) 8 如图所示为某游乐场的翻滚过山车的轨道，竖直圆形轨道的半径为 R，现有一节车厢 (可视为质点)，从高处由静止滑下，不计摩擦和空气阻力，要使过山车通过圆形轨道的最高 点，过山车开始下滑时的高度至少应多高？ 9(2010 上海高考，30)如图，ABC 和 ABD 为两个光滑固定轨道，A、B、E 在同一水平面 上，C、D、E 在同一竖直线上，D 点距水平面的高度为 h，C 点的高度为 2h.滑块从 A 点以初 速度 v0 分别沿两轨道滑行到 C 或 D 处后水平抛出． (1)求滑块落到水平面时，落点与 E 点间的距离 sC 和 sD； (2)为实现 sC＜sD，v0 应满足什么条件？ 参考答案 1 解析：竖直上抛的过程中只有重力对小球做功，小球机械能守恒，所以小球落回抛出 时的机械能等于它在最高点时的机械能，即 E＝0. 答案：A 2 解析：机械能守恒的条件是：只有系统内的重力或系统内的弹簧类弹力对物体做功．系 统可以受其他力作用，但其他力不做功，或其他力所做功的代数和为零．对于弹力做功，一 定要伴随着弹性势能和动能及重力势能之间的转化．选项 A 中，弹力对物体做功，但没有弹 性势能参与转化，机械能不守恒．选项 B 中，竖直上抛的物体，只受重力作用，机械能守恒．选 项 C 中，物体除受重力作用外还受斜面支持力作用，但支持力不做功，机械能守恒．选项 D 也是错误的． 答案：BC 3 解析：三球在空中运动轨迹虽然不同，但都只有重力做功，故可用机械能守恒定律求 解，选地面为参考平面，对任意球都有 1 2 mv2 t＝mgh＋1 2 mv2 0，所以 vt＝ v2 0＋2gh.因为它们的 h、 v0(速度大小)相同，所以落地速度的大小也相同，故选 D. 答案：D 4 解析：从子弹射入木块到木块压缩至最短的整个过程，由于存在机械能与内能的相互 转化，所以对整个系统机械能不守恒．对子弹和木块，除摩擦生热外，还要克服弹簧弹力做 功，故机械能也不守恒． 答案：BD 5 解析：人掷球过程由动能定理 W＝Ek1，球出手后到篮球筐由机械能守恒定律有 Ek1＋mgh1 ＝mgh2＋Ek2，Ek2＝W＋mgh1－mgh2，A 对，B、C、D 错． 答案：A 6 解析：由于没有空气阻力等做功，小球、弹簧、地球三者组成的系统机械能守恒，小 球运动过程中，动能、重力势能与弹性势能之和保持不变． 小球碰到弹簧后，开始时弹力小于重力，合力方向向下，小球加速向下运动，动能增加， 重力势能减少，弹性势能增加，但弹性势能与重力势能之和将随动能的增加而减少，当小球 运动到弹力大小与重力相等时，加速度为零，速度达到最大值．再继续向下运动时，弹力大 于重力，合力方向向上，小球将做减速运动，动能减少，弹性势能继续增加，重力势能继续 减少，但重力势能与弹性势能之和将随动能的减少而增加，当到达最低点时，小球的速度变 为零，即此时动能为零，重力势能与弹性势能之和达到最大值．在小球的下落过程中，重力 势能与弹性势能之和经历了先变小后变大的过程． 接触弹簧后，因弹簧不断被压缩，弹性势能不断增加，因而重力势能与动能之和一直减 少，从最低点反弹后，动能、重力势能、弹性势能经历了相反的变化过程，最后离开弹簧回 到出发点时，由机械能守恒知道小球还有方向向上、大小为 v0 的速度，从而继续上升到最 高点． 答案：BC 7 解析：利用机械能守恒定律：解题时只需注意初、末状态，而不必考虑物体的运动过 程． 设物体上升到高 h 处时，动能是重力势能的 2 倍，即 1 2 mv2＝2mgh，由机械能守恒定律得 Ep＋Ek＝mgH mgh＋2mgh＝mgH h＝H 3 . 答案：H 3 8 解析：设过山车的质量为 m，开始下滑时的高度为 h，运动到圆形轨道最高点时的最 小速度为 v.根据圆周运动的规律，要使过山车通过圆形轨道的最高点，应有 mg＝mv2 R . 过山车在下滑过程中，只有重力做功，故机械能守恒，选取轨道最低点的平面为零势能 参考平面，由机械能守恒定律得 1 2 mv2＋mg·2R＝mgh. 联立以上两式求解得 h＝5 2 R. 答案：5 2 R 9 解析：(1)根据机械能守恒，1 2 mv2 0＝2mgh＋1 2 mv2 C，1 2 mv2 0＝mgh＋1 2 mv2 D 根据平抛运动规律：2h＝1 2 gt2 C，h＝1 2 gt2 D sC＝vCtC，sD＝vDtD 综合得 sC＝ 4v2 0h g －16h2，sD＝ 2v2 0h g －4h2. (2)为实现 sC＜sD，即 4v2 0h g －16h2＜ 2v2 0h g －4h2，得 v0＜ 6gh.但滑块从 A 点以初速 度 v0 分别沿两轨道滑行到 C 或 D 处后水平抛出，要求 v0＞ 2gh，所以 2gh＜v0＜ 6gh. 答案：(1)sC＝ 4v2 0h g －16h2，sD＝ 2v2 0h g －4h2 (2) 2gh＜v0＜ 6gh