【物理】2019届一轮复习人教版动能定理的理解及应用学案 7页

‎11 动能定理的理解及应用 重难点1 对动能、动能定理的理解 ‎1．动能的特征 ‎(1)动能是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。‎ ‎(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能就不同，一般以地面为参考系。‎ ‎2．对动能定理的理解 ‎(1)表达式W＝ΔE 中的W为外力对物体做的总功。‎ ‎(2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系。‎ ‎①等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功。‎ ‎②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来度量。 -- / ‎ ‎【典例精析】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为 A. B. C. D.‎ ‎【典例分析】解答本题先分析物体的受力情况，画出受力示意图，然后用公式W＝Flcos α，计算各力对物体做的功。并且(2)(3)小题可以用来检验计算是否正确，即结果应该相等，如果不等，则说明计算有误。‎ ‎【参考答案】A ‎【精准解析】质点在时间t内的平均速度，设时间t内的初、末速度分别为v1和v2，则，故。由题意知：，则v2＝3 v1，进而得出。质点的加速度，选项A正确，选项B、C、D均错误。‎ ‎1．(多选)一质量为0.1 g的小球，以‎5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是 A．Δv＝‎10 m/s B．Δv＝0C．ΔE ＝1 J D．ΔE ＝0‎ ‎【答案】AD ‎【解析】小球速度变化Δv＝v2－v1＝‎5 m/s－(－‎5 m/s)＝‎10 m/s，选项A正确，选项B错误；小球动能的变化量，选项C错误，选项D正确。‎ ‎2．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是 A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 ‎【答案】C ‎3．一物体做变速运动时，下列说法中正确的是 A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B．物体所受合外力一定不为零 C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变 D．物体的加速度可能为零 ‎【答案】B ‎【解析】物体做变速运动，可能是物体的速度方向变化，而大小不变，如匀速圆周运动，此时物体的动能不变，并无外力对物体做功，选项A、C均错误；物体做变速运动，一定具有加速度，物体所受合外力一定不为零，选项B正确，选项D错误。‎ ‎4．关于动能定理，下列说法中正确的是 A．某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和 B．只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变 C．在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用 D．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程 ‎【答案】B 难点2 动能定理的应用 ‎ ‎1．应用动能定理解题的基本思路 ‎2．动能定理的优越性 牛顿运动定律 动能定理 ‎ 适用条件 只能研究物体在恒力作用下做直线运动的情况 对于物体在恒力或变力作用下做直线运动或曲线运动均适用 应用方法 要考虑运动过程的每一个细节 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能 运算方法 矢量运算 代数运算 相同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析 结论 应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错 ‎【典例精析】如图所示，用一块长L1＝‎1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H＝‎0.8 m，长L2＝‎1.5 m。斜面与水平桌面的倾角θ可在0 60°间调节后固定。将质量m＝0.2 g的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。(重力加速度取g＝‎10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)‎ ‎(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)‎ ‎(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)‎ ‎(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm。‎ ‎【典例分析】解答本题时应注意以下两点：(1)物块要沿斜面下滑的临界条件是mgsin θ＝μ1mgcos θ。‎ ‎(2)物块平抛的水平距离与桌子长度之和为落地点到墙面的最大距离。‎ ‎【参考答案】（1）θ＝arctan 0.05 （2）μ2＝0.8 （3）1.9 m ‎ ‎【精准解析】(1)为使小物块下滑，应有mgsin θ≥μ1mgcos θ ，θ满足的条件tan θ≥0.05，‎ 即当θ＝arctan 0.05时物块恰好从斜面开始下滑。‎ ‎(2)克服摩擦力做功Wf＝μ1mgL1cos θ＋μ2mg(L2－L1 cos θ)，由动能定理得mgL1sin θ－Wf＝0，‎ 代入数据得μ2＝0.8。‎ ‎(3)由动能定理得，代入数据得v＝1 m/s，‎ 由平抛运动规律得，x1＝vt，解得t＝0.4 s ，x1＝0.4 m，xm＝x1＋L2＝1.9 m。‎ ‎【规律总结】动能定理与牛顿运动定律在解题时的选择方法：‎ ‎(1)动能定理与牛顿运动定律是解决力 问题的两种重要方法，同一个问题，用动能定理一般要比用牛顿运动定律解决起来更简便。 / .. ‎ ‎(2)通常情况下，若问题涉及时间、加速度或过程的细节，要用牛顿运动定律解决；而曲线运动、变力做功或多过程等问题，一般要用动能定理解决。‎ ‎1．一辆汽车以v1＝‎6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝‎3.6 m，如果以v2＝‎8 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为 A．‎6.4 m B．5.6 mC．‎7.2 m D．‎‎10.8 m ‎【答案】A ‎2.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示。则力F所做的功为 A．mglcos θB．Flsin θC．mgl(1－cos θ)D．Fl(1－sin θ)‎ ‎【答案】C ‎【解析】小球的运动过程是缓慢的，因而小球任何时刻均可看作是平衡状态，力F的大小在不断变化，F做功是变力做功。小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得－mg(l－lcos θ)＋WF＝0，所以WF＝mgl(1－cos θ)，选项C正确，选项A、B、D均错误。‎ ‎3．一架喷气式飞机，质量为m＝5×103 g，起飞过程中从静止开始滑行的路程为x＝5.3×‎102 m时(做匀加速直线运动)，达到起飞速度v＝‎60 m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的 倍( ＝0.02)，求飞机受到的牵引力。‎ ‎【答案】1.8×104 N 重难点3 应用动能定理求解多过程问题 物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则可使问题简化。‎ ‎【典例精析】如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出‎10 m，BC长‎1 m，AB和CD轨道光滑。一质量为1 g的物体，从A点以‎4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点‎10.3 m的D点速度为0。求：(取g＝‎10 m/s2)‎ ‎(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数。‎ ‎(2)物体第5次经过B点时的速度。‎ ‎(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)。‎ ‎【典例分析】 (1)重力做功与物体运动路径无关，其大小为mgΔh，但应注意做功的正、负。‎ ‎(2)物体第5次经过B点时在水平面BC上的路径为4sBC。‎ ‎【参考答案】(1)0.5 （2）13.3 m/s （3）距B点0.4 m ‎【精准解析】 (1)由动能定理得，解得μ＝0.5。‎ ‎(2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得，解得。‎ ‎(3)分析整个过程，由动能定理得，解得s＝21.6 m。‎ 所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m，故距B点的距离为2 m－1.6 m＝0.4 m。‎ ‎1．(多选)如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0. 6，cos 37°＝0.8)。则 A．动摩擦因数 B．载人滑草车最大速度为 C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为 ‎【答案】AB 由动能定理知：，解得，选项B正确，选项D错误；载人滑草车克服摩擦力做的功与重力做功相等，即W＝2mgh，选项C错误。‎ ‎2．从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的 ( ‎ ‎<1)倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：‎ ‎(1)小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度。‎ ‎(2)小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程。‎ ‎【答案】（1） （2）‎ ‎【解析】(1)设小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是h，则由动能定理得mg(H－h)－ mg(H＋h)＝0，解得。‎ ‎(2)设球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是s，对全过程由动能定理得mgH－ mgs＝0，解得。‎ ‎3．右端连有光滑弧形槽的水平面AB长为L＝‎1.5 m，如图所示。一个质量为m＝0.5 g的木块在F＝1.5 N的水平拉力作用下，从水平面上A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F。木块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝‎10 m/s2。求：‎ ‎ (1)木块沿弧形槽上升的最大高度；‎ ‎(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平面上滑动的距离。‎ ‎【答案】（1）0.15 m (2)0.75 m