【物理】2020届一轮复习人教版库仑定律电场力的性质学案 15页

第1讲　库仑定律　电场力的性质 一、电荷守恒　点电荷　库仑定律 ‎1．元电荷 元电荷e＝1.60×10－19 C，带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，单个质子、电子的电荷量与元电荷相同。‎ ‎2．电荷守恒定律 ‎(1)内容：电荷既不会创生，也不会消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。‎ ‎(2)三种起电方式 ‎①接触起电；②摩擦起电；③感应起电。‎ ‎(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。‎ ‎3．点电荷 代表带电体的有一定电荷量的点，是一种理想化模型，当带电体本身大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。点电荷的体积不一定很小，带电量也不一定很少。‎ ‎4．库仑定律 ‎(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。‎ ‎(2)公式：F＝k，式中的k叫做静电力常量，其数值是9.0×109 N·m2/C2。‎ ‎(3)适用条件：真空中静止的点电荷。‎ 二、静电场　电场强度　点电荷的场强 ‎1．静电场 静电场是客观存在于电荷周围的一种物质，其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。‎ ‎2．电场强度 ‎(1)定义式：E＝，是矢量，单位：N/C或V/m。‎ ‎(2)点电荷的场强：E＝。‎ ‎(3)方向规定：正电荷在电场中某点受力的方向为该点的电场强度方向。‎ ‎(4)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。‎ ‎(5)计算法则：遵循矢量合成法则——平行四边形定则。‎ 三、电场线 ‎1．定义 为了形象地描述电场中各点的电场强度的强弱及方向，在电场中画出的一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场强度的大小。‎ ‎2．几种典型电场的电场线 ‎3．特点 ‎(1)电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无限远处，或来自无限远处，终止于负电荷。‎ ‎(2)电场线在电场中不相交。‎ ‎(3)在同一电场中，电场线越密的地方场强越大。‎ ‎(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。‎ ‎(5)沿电场线方向电势逐渐降低。‎ ‎(6)电场线和等势面在相交处互相垂直。‎ ‎(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)‎ ‎1．质子的电荷量为一个元电荷，但电子、质子是实实在在的粒子，不是元电荷。(√)‎ ‎2．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等。(√)‎ ‎3．根据F＝k，当r→0时，F→∞。(×)‎ ‎4．电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。(×)‎ ‎5．电场中某点的电场强度的方向即为试探电荷在该点所受电场力的方向。(×)‎ ‎6．在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度相同。(×)‎ ‎1．(感应起电)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是(　　)‎ A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑 B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引 C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流 D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉 解析　‎ 梳过头发的塑料梳子因与头发摩擦带电，能吸引轻小物体纸屑，是静电现象。带电小球移至不带电金属球附近，使不带电小球近端感应出与带电小球异种的电荷，而相互吸引，是静电现象。小线圈接近通电线圈的过程中，小线圈中产生感应电流，是电磁感应现象，不是静电现象。从干燥的地毯上走过，人与地毯摩擦产生静电，手碰到金属把手时有被电击的感觉，是放电现象，属于静电现象。因此不属于静电现象的是C项。‎ 答案　C ‎2.(库仑定律)如图所示，完全相同的两个金属小球A、B带有等量电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F。现用第三个完全相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时A、B两个小球之间的相互作用力大小是(AB可看成点电荷)(　　)‎ A.F　 　B.F C.F　 　D.F 解析　由于A、B间有吸引力，故A、B带异种电荷，设A、B带的电荷量分别为Q、－Q，则两球之间的相互吸引力即为静电力F＝k。当C球与A球接触后，A、C两球的电荷量都变为q1＝。当C球再与B球接触后，B、C两球的电荷量都变为q2＝＝。所以此时A、B两球之间的相互作用力的大小为F′＝＝k＝，A项正确。‎ 答案　A ‎3．(电场强度)电场中有一点P，下列说法正确的是(　　)‎ A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半 B．若P点没有检验电荷，则P点场强为零 C．P点场强越大，则同一电荷在P点所受静电力越大 D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向 解析　公式E＝是电场强度的定义式，E与F、q无关，A、B两项错误；由F＝Eq知，C项正确；场强方向与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反，D项错误。‎ 答案　C ‎4．(电场线)‎ 如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|≫|q|)由a运动到b，电场力做正功。已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是(　　)‎ A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＞Fb B．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＜Fb C．若Q为负电荷，则q带正电，Fa＞Fb D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa＜Fb 解析　由于粒子由a运动到b电场力做正功，可知电场力指向外侧，Q、q为同种电荷；电场线密集的地方电场强度大，由F＝Eq知Fa较大，A项正确。‎ 答案　A ‎5．(电场的叠加)‎ 如图所示，正电荷Q置于一匀强电场中(图中水平直线为匀强电场的电场线)，在以正电荷Q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c三点，其中a点的电场强度Ea＝0，静电力常量为k，则下列判断正确的是(　　)‎ A．匀强电场电场强度E＝，方向水平向右 B．匀强电场电场强度E＝，方向水平向左 C．c点电场强度为Ec＝0‎ D．b点的电场强度为Eb＝，与匀强电场方向成45°角 解析　因a点的电场强度Ea＝0，所以正电荷在a点的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即匀强电场的电场强度E＝，方向水平向右，A、B两项错误；由电场叠加原理知c点电场强度为Ec＝，方向水平向右，C项错误；同理可得b点的电场强度为Eb＝，与匀强电场方向成45°角，D项正确。‎ 答案　D 考点　1　库仑力作用下的平衡问题 考|点|速|通 ‎1．库仑定律的理解和应用 ‎(1)库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。‎ ‎(2)对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。‎ ‎(3)对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示 。‎ ‎①同种电荷：Fk。‎ ‎(4)不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看成点电荷了。‎ ‎2．库仑力作用下的平衡问题 涉及库仑力的平衡问题的分析方法与力学中平衡问题一样，只是在原来受力分析的基础上多了一个库仑力而已。‎ 典|例|微|探 ‎【例1】　(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则(　　)‎ A．小球A与B之间库仑力的大小为 B．当＝ 时，细线上的拉力为零 C．当＝ 时，细线上的拉力为零 D．当＝ 时，斜面对小球A的支持力为零 解析　根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为F＝，A项正确；当细线上的拉 力为零时，小球A受到库仑力、斜面支持力、重力，由平衡条件得＝mgtanθ，解得＝ ，B项错误，C项正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为零，D项错误。‎ 答案　AC 题|组|冲|关 ‎1．(多选)如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为(　　)‎ A．2个　　　B．3个 C．4个　　　D．5个 解析　以A为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没 有受到摩擦力，则A对斜面一定无弹力，其只受重力和库仑引力作用而平衡，A项正确；如果A受摩擦力作用，则其一定受弹力，所以此时A受4个力作用而平衡，C项正确。‎ 答案　AC ‎2．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l。已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为(　　)‎ A．l＋ B．l－ C．l－ D．l－ 解析　对最右边的小球受力分析可知，小球受到另外两个带电小球对它向右的库仑斥力，大小分别为F1＝和F2＝。由力的平衡可知弹簧弹力的大小F＝F1＋F2＝，弹簧的伸长量为Δl＝＝，故弹簧的原长为l0＝l－Δl＝l－，C项正确。‎ 答案　C 考点　2　电场强度的理解及电场的叠加 考|点|速|通 ‎1．场强的公式 ‎2．电场的叠加 ‎(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和。‎ ‎(2)计算法则：平行四边形定则。‎ 典|例|微|探 ‎【例2】　直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为(　　)‎ A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向 C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向 解析　当正电荷置于O点时，由对称性可知，H、G两点电场强度大小相等，均为零。当正电荷置于G点时，H点场强E＝－＝－，沿y轴负方向，B项正确。‎ 答案　B 题|组|冲|关 ‎1.在一个等边三角形ABC的顶点B、C处各放一个点电荷时，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C。如图所示，拿走C处的点电荷后，A处电场强度的情况将是(　　)‎ A．大小仍为E，方向由A指向B B．大小变为，方向不变 C．大小仍为E，方向沿BA方向 D．无法确定 解析　由题意可知，两个顶点B、C处各放一个点电荷，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行，由图可知，C点电荷在A处的电场强度大小与B点电荷在A处的电场强度大小相同，C点电荷在A处的电场强度方向由A指向C，而B电荷在A处的电场强度的方向由B指向A；当拿走C处的点电荷后，则A处电场强度大小仍为E，方向沿B指向A，C项正确。‎ 答案　C ‎2.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点电场强度的大小变为E2。则E1与E2之比为(　　)‎ A．1∶2　　B．2∶1 C．2∶　　D．4∶ 解析　两个点电荷分别在M点和N点时，每个点电荷在O点产生的电场强度的大小相等、方向相同，所以EM＋EN＝E1，得EM＝EN＝。将N点处的点电荷移至P点时，假设M点的电荷为正电荷，则O点的电场强度如图所示。M点和P点的点电荷在O点产生的电场强度的大小仍相等，夹角为120°，所以O点电场强度E2＝EM＝，即＝，B项正确。‎ 答案　B 考点　3　电场线和带电粒子运动轨迹的判断 考|点|速|通 ‎1．判断速度方向：带电粒子轨迹的切线方向为该点处的速度方向。‎ ‎2．判断电场力(或场强)的方向：带电粒子所受电场力方向(仅受电场力作用)指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正、负判断场强的方向。‎ ‎3．判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减小；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加。‎ 典|例|微|探 ‎【例3】　某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是(　　)‎ A．粒子必定带正电荷 B．该静电场一定是孤立正电荷产生的 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子在M点的速度大于它在N点的速度 解析　带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向，且指向曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，因不知电场线的方向，粒子的电性无法确定，所以A项错误；电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，所以B项错误；N点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生的加速度也大，所以C项正确；因静电力大致向上，粒子由M运动到N时，静电力做正功，粒子动能增加，速度增加，所以D项错误。‎ 答案　C 电场线与轨迹问题的判断方法 ‎1．“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况。 ‎ ‎2．“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向。若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况。 ‎ 题|组|冲|关 ‎1.如图所示，＋Q为固定的正点电荷，虚线圆是其一条等势线。两电荷量相同、但质量不相等的粒子，分别从同一点A以相同的速度v0射入，轨迹如图中曲线，B、C为两曲线与圆的交点。aB、aC表示两粒子经过B、C时的加速度大小，vB、vC表示两粒子经过B、C时的速度大小。不计粒子重力，以下判断正确的是(　　)‎ A．aB＝aC，vB＝vC B．aB>aC，vB＝vC C．aB>aC，vBvC 解析　库仑力F＝，两粒子在B、C两点受的库仑力大小相同，根据粒子的运动轨迹可知aB>aC，a＝，解得mBab>ac，va>vc>vb B．aa>ab>ac，vb>vc>va C．ab>ac>aa，vb>vc>va D．ab>ac>aa，va>vc>vb 解析　在点电荷的电场中，场强大小E＝k，由图可知ra>rc>rb，可得EaUcb，则va>vc>vb，D项正确。‎ 答案　D ‎【借鉴高考】　(2018·天津高考)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN ‎，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是(　　)‎ A．vMvN，EpMφN；‎ 若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即vM>vN，EpMφN；综上所述，D项正确。‎ 答案　D