【物理】2018届人教版第12章第2节　碰撞　反冲运动教案 8页

第2节　碰撞　反冲运动 考点一| 碰撞现象 ‎1．碰撞 碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．‎ ‎2．特点 在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．‎ ‎3．分类 动量是否守恒 机械能是否守恒 弹性碰撞 守恒 守恒 非弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞 守恒 损失最大 ‎1．碰撞现象满足的规律 ‎(1)动量守恒定律．‎ ‎(2)机械能不增加．‎ ‎(3)速度要合理 ‎①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.‎ ‎②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．‎ ‎2．碰撞问题解题策略 ‎(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解．‎ ‎(2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：‎ v1＝v0、v2＝v0.‎ 当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度．‎ ‎1．如图1221，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是(　　)‎ 图1221‎ A．A和B都向左运动　　B．A和B都向右运动 C．A静止，B向右运动 D．A向左运动，B向右运动 D　[选向右为正方向，则A的动量pA＝m·2v0＝2mv0.B的动量pB＝－2mv0.碰前A、B的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A、B的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项D符合题意．]‎ ‎2．(2017·丽水选考模拟)两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是(　　)‎ A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s D．vA′＝7 m/s，vB′＝1.5 m/s B　[虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度vA′大于B的速度vB′，必然要发生第二次碰撞，不符合实际；C项中，两球碰后的总动能Ek′＝mAvA′2＋mBvB′2＝57 J，大于碰前的总动能Ek＝mAv＋mBv＝22 J，违背了能量守恒定律；而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，故B项正确．]‎ ‎3．(2017·温岭选考模拟)质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是(　　)‎ A．pA′＝6 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s B．pA′＝3 kg·m/s，pB′＝9 kg·m/s C．pA′＝－2 kg·m/s，pB′＝14 kg·m/s D．pA′＝－4 kg·m/s，pB′＝17 kg·m/s A　[从碰撞前后动量守恒pA＋pB＝pA′＋pB′验证，A、B、C三种皆有可能．从总动能不增加即＋≥＋来看，只有A可能．]‎ ‎4．如图1222所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为________，滑块相对于盒运动的路程为________. ‎ ‎【导学号：81370406】‎ 图1222‎ ‎【解析】　由于水平面光滑，则滑块与盒碰撞时动量守恒，故有：mv＝(M＋m)v1，且M＝2m 相对静止时的共同速度v1＝＝ 由功能关系知：μmgs＝mv2－(M＋m)v 解得滑块相对盒的路程s＝.‎ ‎【答案】　　 考点二| 反冲运动、火箭 ‎1．反冲现象 ‎(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．‎ ‎(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理．‎ ‎(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加．‎ ‎2．火箭 ‎(1)工作原理：利用反冲运动．火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得巨大的反作用力．‎ ‎(2)设火箭在Δt时间内喷射燃气的质量是Δm，喷出燃气的速度是u，喷出燃气后火箭的质量是m.火箭获得的速度v＝.‎ 讨论反冲运动应注意的问题 ‎1．系统不受外力或所受外力的和为零，满足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律解决反冲运动问题．‎ ‎2．系统虽然受到外力作用，但内力远大于外力，外力可以忽略，也可以用动量守恒定律解决反冲运动问题．‎ ‎1．(2017·平湖选考模拟)下列关于反冲运动的说法中，正确的是(　　)‎ A．抛出物m1的质量要小于剩下质量m2才能获得反冲 B．若抛出质量m1大于剩下的质量m2，则m2的反冲力大于m1所受的力 C．反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用 D．对抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律 答案：D ‎2．(多选)下列属于反冲运动的有(　　)‎ A．喷气式飞机的运动 B．直升机上升 C．火箭上升 D．反击式水轮机的运动 答案：ACD ‎3．一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离如图1223所示．已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2‎ ‎，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为(　　)‎ 图1223‎ A．v0－v2　　　　　B．v0＋v2‎ C．v0－v2 D．v0＋(v0－v2)‎ D　[对火箭和卫星由动量守恒定律得 ‎(m1＋m2)v0＝m2v2＋m1v1‎ 解得v1＝＝v0＋(v0－v2)．故选D.]‎ ‎4．有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是(　　) ‎ ‎【导学号：81370407】‎ A．3v0－v　　　　　　　B．2v0－3v C．3v0－2v D．2v0＋v C　[在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，3mv0＝2mv＋mv′，可得另一块的速度为v′＝3v0－2v，选C.]‎ 考点三| 动量与能量的综合应用 ‎1．动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化．即I＝Δp或Ft＝Δp或Ft＝p1－p2，它的表达式是一个矢量方程，即表示动量的变化方向与冲量的方向相同．‎ ‎2．动量守恒定律：‎ ‎(1)内容：一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变．即：p1＝p2或Δp1＝－Δp2.‎ ‎(2)条件：①系统不受外力或者所受外力的和为零；②系统所受外力远小于系统的内力，可以忽略不计；③系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒．‎ ‎3．动能定理：合外力做的功等于物体动能的变化．(这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等)．表达式为W＝ΔEk或W总＝Ek2－Ek1.‎ ‎4．机械能守恒定律：在只有重力(或弹簧弹力)做功时，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则系统机械能守恒．‎ 动量和能量综合题的解题思路 ‎1．仔细审题，把握题意 在读题的过程中，必须仔细、认真，要收集题中的有用信息，弄清物理过程，建立清晰的物理情景，充分挖掘题中的隐含条件，不放过任何一个细节．‎ ‎2．确定研究对象，进行受力分析和运动分析 有的题目可能会有多个研究对象，研究对象确定后，必须对它进行受力分析和运动分析，明确其运动的可能性．‎ ‎3．思考解题途径，正确选用规律 根据物体的受力情况和运动情况，选择与它相适应的物理规律及题中给予的某种等量关系列方程求解．‎ ‎4．检查解题过程，检验解题结果 检查过程并检验结果是否符合题意以及是否符合实际情况．‎ ‎1．(2017·诸暨选考模拟)如图1224所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧，弹簧左侧挡板的质量不计．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，且B与C碰撞时间极短．此后A继续压缩弹簧，直至弹簧被压缩到最短．在上述过程中，求：‎ 图1224‎ ‎(1)B与C相碰后的瞬间，B与C粘接在一起时的速度大小；‎ ‎(2)整个系统损失的机械能；‎ ‎(3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．‎ ‎【解析】　(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，由动量守恒定律得：mv0＝2mv1‎ 设碰撞后瞬间B与C的速度为v2，由动量守恒定律得：‎ mv1＝2mv2‎ 解得：v2＝.‎ ‎(2)设B与C碰撞损失的机械能为ΔE，由能量守恒定律得：‎ mv＝ΔE＋(2m)v 整个系统损失的机械能为ΔE＝mv.‎ ‎(3)由于v2＜v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此时速度为v3，弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep，由动量守恒定律和能量守恒定律得：mv0＝3mv3‎ mv－ΔE＝(3m)v＋Ep 解得：Ep＝mv.‎ ‎【答案】　(1)　(2)mv　(3)mv ‎2．(2017·义乌选考模拟)如图1225所示，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5 m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块A以速度v0＝10 m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知木块A的质量m＝1 kg，g取10 m/s2.求：‎ 图1225‎ ‎(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小；‎ ‎(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．‎ ‎【解析】　(1)A、B 组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统水平方向动量守恒，弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为v，从木块A开始沿滑扳B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，根据动量守恒，mv0＝(M＋m)v，解得：v＝v0‎ 代入数据得木块A的速度v＝2 m/s.‎ ‎(2)木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大．根据能量守恒定律可得：‎ 最大弹性势能为Ep＝mv－(m＋M)v2－μmgL 代入数据解得：Ep＝39 J.‎ ‎【答案】　(1)2 m/s　(2)39 J