【物理】2018届一轮复习人教版第2章突破全国卷1共点力平衡问题学案 6页

利用整体法和隔离法解决物理问题是高考物理中常用的方法之一．近几年全国卷高考题中重复着重的进行了命题考查.2016年全国卷乙19题、24题均考查共点力作用下物体静态平衡中整体、隔离法的应用；全国卷甲14题考查了动态平衡中整体、隔离法的应用；其他年份也做了重点考查．‎ ‎【重难解读】‎ 共点力平衡问题主要从以下几个方面进行命题考查：‎ ‎(1)共点力作用下物体的静态平衡问题：力的合成法或分解法结合整体隔离的研究思路进行求解．‎ ‎(2)共点力作用下的动态平衡问题：解析法、图解法和相似三角形法均可在不同情况下求解问题．‎ ‎(3)共点力平衡下的临界和极值问题等．‎ ‎【典题例证】‎ ‎　(18分)如图所示，质量为m1的物体甲通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取‎10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：‎ ‎(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？‎ ‎(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？‎ ‎(3)若人的质量m2＝‎60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？‎ ‎[解析] (1)以结点O为研究对象，如图1，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将FOA分解，由平衡条件有 FOB＝FOAsin θ(2分)‎ FOAcos θ＝m‎1g(2分)‎ 联立得FOA＝＝m1g(2分)‎ FOB＝m1gtan θ＝m‎1g(2分)‎ 故轻绳OA、OB受到的拉力分别为m1g、m1g.(1分)‎ ‎(2)人在水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图2所示，由平衡条件得：Ff＝FOB＝m‎1g，方向水平向左．(3分)‎ ‎(3)当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值．(1分)‎ 当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值 Ffm＝μm‎2g(1分)‎ 由平衡条件得FOBm＝Ffm(1分)‎ 又FOBm＝m1mg(1分)‎ 联立得m1m＝＝＝24 kg(1分)‎ 即物体甲的质量m1最大不能超过24 kg.(1分)‎ ‎[答案] (1)m‎1g　m‎1g　(2)m‎1g　水平向左 ‎(3)‎‎24 kg 解决共点力作用下物体平衡问题的一般思路：‎ ‎　 ‎ ‎【突破训练】‎ ‎1．(多选)如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，且F≠0，则下列描述正确的是(　　)‎ A．B可能受到3个或4个作用力 B．斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下 C．A对B的摩擦力可能为0‎ D．A、B整体可能受三个力 解析：选BD.对A、B整体，一定受到重力G、斜面支持力FN、水平力F，如图甲，这三个力可使整体平衡，因此斜面对整体的静摩擦力可能为0，可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，B、D项正确；对木块A，受力如图乙，水平方向受平衡力，因此一定有静摩擦力FfA与水平力F平衡，C项错误；对木块B，受力如图丙，其中摩擦力Ff可能为0，因此B可能受4个或5个作用力，A项错误．‎ ‎2．(多选)(2017·湖北八校联考)如图所示，A、B两球质量均为m，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处，已知两球均处于平衡状态，OAB恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)‎ A．球A可能受到四个力的作用 B．弹簧对球A的弹力大于对球B的弹力 C．绳OB对球B的拉力大小一定等于mg D．绳OA对球A的拉力大小等于或小于1.5mg 解析：选ACD.对球B受力分析，据共点力平衡可知弹簧和绳对球B的作用力大小均为mg，选项C正确．对同一弹簧而言，产生的弹力处处相等，故弹簧对球A的弹力等于对球B的弹力，选项B错误．对球A分析可知，一定受重力、弹簧的弹力、墙面的支持力作用，可能受地面的支持力和绳的拉力，地面的支持力和绳的拉力也可能有一个为0，当地面对球A的支持力为0时，绳上的拉力最大，等于重力和弹簧竖直方向的分力之和，即1.5mg，故选项A、D正确．‎ ‎3.(多选)光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B.对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止．若将A的位置向右移动稍许，整个装置仍保持平衡，则(　　)‎ A．水平外力F增大 B．墙对B的作用力减小 C．地面对A的支持力减小 D．B对A的作用力增大 解析：选AD.A、B之间的弹力方向沿A、B圆心连线方向．以B为研究对象，如图所示，B受重力GB、墙壁对B的弹力F1、A对B的弹力F2，根据共点力平衡条件有，F2cos α＝GB，F2sin α＝F1，解得F1＝GBtan α，F2＝.若将A向右移动稍许，α变大，可见F1、F2都变大，B错误，D正确．以A和B整体为研究对象，有F＝F1＝GBtan α，则F随α的增大而变大．地面对A的支持力始终等于A、B的总重力，是不变的，A正确，C错误．‎ ‎4．如图所示，3根轻绳悬挂着两个质量相同的小球并保持静止，绳AD与AC垂直．现对B球施加一个水平向右的力F，使B缓慢移动到图中虚线位置，此过程中AD、AC两绳张力TAC、TAD的变化情况是(　　)‎ A．TAC变大，TAD减小　　　　 B．TAC变大，TAD不变 C．TAC减小，TAD变大 D．TAC不变，TAD变大 解析：选C.以B为研究对象，受力分析如图甲所示．将B缓缓拉到图中虚线位置的过程，绳子与竖直方向夹角θ变大，由B球受力平衡得TABcos θ＝mg，TABsin θ＝F，所以绳子AB的张力TAB逐渐变大，F逐渐变大．再以A、B整体为研究对象受力分析，如图乙所示，设AD绳与水平方向夹角为α，AC绳与水平方向夹角为β(α＋β＝90°)，并以AC、AD为坐标轴正方向，可得TAD＝2mgsin α＋Fsin β，TAC＝2mg·cos α－Fcos β，α、β不变，而F逐渐变大，故TAD逐渐变大，TAC逐渐减小，C正确．‎ ‎5．如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，‎ 通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，A、B均静止，则(　　)‎ A．B对A的压力大小为 mg B．细线对小球的拉力大小为 mg C．A对地面的压力大小为(M＋m)g D．地面对A的摩擦力大小为 mg 解析：选C.由于A、B处于静止状态，故其所受合外力为零，整体受力分析，如图甲所示，根据平衡条件，可得FN－(M＋m)g＝0，根据牛顿第三定律可知A对地面的压力大小为(M＋m)g，选项C正确、D错误．隔离B受力分析，如图乙所示，根据平衡条件，由图中几何关系，可得＝＝，解得F′N＝mg，依据牛顿第三定律知：B对A的压力大小为mg；细线对小球的拉力F＝mg，选项A、B错误．‎ ‎6.(多选)如图所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O′点，细线与竖直方向所成角度为α，则(　　)‎ A．如果将物体B在地板上向右移动一点，α角将增大 B．无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变　‎ C．增大小球A的质量，α角一定减小 D．悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力 解析：选AD.O、A之间的细线一定沿竖直方向，如果物体B在地板上向右移动一点，O、B间的细线将向右偏转，OA与OB间的夹角将增大．OA与OB两段细线上的弹力都等于小球A的重力，其合力与悬挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反，悬挂定滑轮的细线的弹力方向(即OO′的方向)与∠AOB的角平分线在一条直线上，显然物体B在地板上向右移动时α角将增大，A正确，B错误；增大小球A的质量，只要物体B的位置不变，α角也不变，C错误；因物体B无论在地板上移动多远，∠AOB也不可能达到120°，‎ 故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力，D正确．‎