高中物理 第二章 机械波单元练习（含解析）沪科版选修3-4 9页

第二章 机械波 ‎ 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)‎ 关于机械波的概念，下列说法中正确的是(　　)‎ A．质点振动的方向总是垂直于波的传播方向 B．简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移大小相等 C．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长 D．相隔一个周期的两时刻，简谐波的图像相同 解析：选BD.机械波分为横波和纵波，振动方向与传播方向垂直的为横波，振动方向与传播方向在一条直线上的为纵波；相距半个波长的两质点在同一时刻会沿相反方向振动到距平衡位置相等距离的位置，即位移大小相等、方向相反；由于每个质点都做简谐运动，因此每个质点经过一个周期后会重复原来的运动状态，则简谐波图像相同．所以B、D正确．‎ 如图是同一机械波在两种不同介质中传播的波动图像．从图中可以直接观察到发生变化的物理量是(　　)‎ A．波速　　　　　　　　　　 B．频率 C．周期 D．波长 解析：选D.同一机械波在不同介质中传播时，频率不会改变(由振源决定)，波长和波速改变，而从图像中能直接观看发生改变的量当然是波长，故D项正确．‎ 根据多普勒效应，下列说法中正确的有(　　)‎ A．医生检查身体用的“B超”是根据超声波的多普勒效应制成的 B．一位有经验的战士听到飞行的炮弹尖叫声越来越尖锐，可以判断炮弹正向他靠近 C．根据光波的多普勒效应，由地球接收到遥远天体发出的光波的频率越来越小，可以判断此天体正远离地球 D．当波源和观察者间有相对运动时，观察者接收到的频率一定和波源发出的频率不同 解析：选BC.超声波照射人体时，不同组织穿透的超声波的量是不同的，从而形成B超影象，A不正确．当波源与观察者间相对靠近时，观察者感到频率变大，所以听到飞行的炮弹尖叫声越来越尖锐，声音的频率增大，可以判断炮弹正向他靠近，B正确．光波和机械波一样，也有多普勒效应，地球接收到遥远天体发出的光波的频率越来越小，可以判断此天体正远离地球，C正确．设想如果人绕波源做圆周运动，那么，观察者接收到的频率和波源发出的频率相同，D不正确．‎ 水波通过小孔，发生一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，可(　　)‎ A．增大小孔尺寸，或增大水波的频率 B．增大小孔尺寸，或减小水波的频率 C．缩小小孔尺寸，或增大水波的频率 D．缩小小孔尺寸，或减小水波的频率 解析：选D.观察到明显衍射的条件是缝、小孔或障碍物的尺寸可与波长相比，或小于波长，因此应缩小小孔的尺寸或增大波的波长，A和B错误．根据公式v＝λf，且水波的波速由介质决定，即水波的波速不变，则有λ＝，可见减小频率可以使波长增大．综上所述，D正确，C错误．‎ 如图所示是水波干涉示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，下列说法正确的是(　　)‎ A．质点A一会儿在波峰，一会儿在波谷 B．质点B一会儿在波峰，一会儿在波谷 C．质点C一会儿在波峰，一会儿在波谷 D．质点D一会儿在波峰，一会儿在波谷 解析：选ABD.在波的干涉中，振动加强区域里的质点总在自己的平衡位置附近做简谐振动，只是质点的振幅较大为A1＋A2，本题中由于A1＝A2，故振动减弱区的质点并不振动，而此时A点是波峰与波峰相遇，是加强点，B点是波谷与波谷相遇，是加强点．又A、D、B三点在一条振动加强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加强点，这样，此三点都是一会儿在波峰，一会儿在波谷．‎ 振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t＝0时刻绳上形成的波形如图所示．规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动图像是(　　)‎ 解析：选B.由t＝0时刻绳上形成的波形可知该列简谐横波刚传到P点处于平衡位置，由“上下坡”法可知，P处上坡，所以起振方向向下，B正确．‎ 两列平面简谐横波在空中叠加，其中简谐横波a(图中虚线所示)沿x轴正方向传播，简谐横波b(图中实线所示)沿x轴负方向传播，波速都是‎20 m/s.t＝0时，这两列波的波动图像如图所示，那么位于x＝‎45 m处的质点P第一次到达波峰的时间和第一次处于平衡位置的时间分别是(　　)‎ A．1.50 s，0.25 s B．0.25 s，0.75 s C．0.50 s，0.75 s D．0.50 s，0.25 s 解析：选B.从题图上可知两波波长均为λ＝‎40 m，故T＝＝2 s ，波峰a或b第一次传到P点，均需要t＝ s＝0.25 s，而平衡位置状态传到P要t′＝ s＝0.75 s.‎ 一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝0处a质点的位移—时间图像如图甲所示，x2＝‎6 m处b质点的位移—时间图像如图乙所示，已知x1和x2间距离小于一个波长，则此列波的传播速度可能是(　　)‎ A．‎3 m/s B．‎5 m/s C．‎1 m/s D．‎10 m/s 解析：选AC.由a、b两点的振动图像可知，当波沿x轴正向传播时，a、b之间的距离为λ，即λ＝‎24 m，v＝＝ m/s＝‎3 m/s；当波沿x轴负向传播时，a、b之间的距离为λ，即λ＝‎8 m，v＝＝ m/s＝‎1 m/s.故A、C选项正确．‎ 如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2 s时刻的波形图．已知该波的波速是‎0.8 m/s，则下列说法正确的是(　　)‎ A．这列波的波长是‎14 cm B．这列波的周期是0.125 s C．这列波可能是沿x轴正方向传播的 D．t＝0时，x＝‎4 cm处的质点速度沿y轴负方向 解析：选D.由波的图像可以看出，波长λ＝‎12 cm，波的周期T＝＝ s＝0.15 s，由实线波到虚线波平移的距离Δx＝vt＝0.8×‎0.2 m＝‎0.16 m＝‎16 cm＝(λ＋‎4 cm)，由波动图像可以看出，波沿x轴负方向传播；t＝0时，x＝‎4 cm处质点沿y轴负方向运动．‎ 一列简谐横波沿x轴传播，波长为‎1.2 m，振幅为A.当坐标为x＝0处质元的位移为－A且向y轴负方向运动时，坐标为x＝‎0.4 m处质元的位移为 A．当坐标为x＝‎0.2 m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x＝‎0.4 m处质元的位移和运动方向分别为(　　)‎ A．－A、沿y轴正方向 B．－A、沿y轴负方向 C．－A、沿y轴正方向 D．－A、沿y轴负方向 解析：选C.λ＝‎1.2 m，坐标为x＝‎0.4 m处的质元距坐标原点为λ，若波沿x轴正方向传播，其波形如图所示．‎ 此时x＝‎0.2 m处质元在平衡位置且向y轴负方向运动，x＝‎0.4 m处质元也向y轴负方向运动；当x＝‎0.2 m处质元在平衡位置且向y轴正方向运动时，需经t＝，此时x＝‎0.4 m处质元应在平衡位置之下y＝－A，沿y轴正方向，A、B错误，C正确．‎ 若波沿x轴负方向传播，其波形如图所示．‎ 位移为A处的质元距O点大于λ，故D错．‎ 二、填空题(本题共2小题，每小题6分，共12分，将答案填在题中的横线上)‎ 声波从甲介质进入乙介质中，已知入射角为30°，折射角为37°，声波在甲介质中速度为‎300 m/s，声波在乙介质中速度为________ m/s.‎ 解析：由折射定律可知 ＝，所以v2＝＝300× m/s＝‎360 m/s.‎ 答案：360‎ 右图为声波干涉演示仪的原理图．两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波．当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅________；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅________．‎ 解析：声波从左侧小孔传入管内向上向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，所以此处振幅为零，若传播的路程相差一个波长，振动加强，则此处声波的振幅为原来声波振幅的2倍．‎ 答案：相等　等于零　等于原来声波振幅的2倍 三、计算题(本题共4小题，共48分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)‎ (8分)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2＝0.01 s时的波形图．已知周期T＞0.01 s.‎ ‎(1)波沿x轴________(填“正”或“负”)方向传播；‎ ‎(2)求波速．‎ 解析：(1)根据“下坡上”判断，向正方向传播．(2分)‎ ‎(2)由题意知，λ＝‎8 m(1分)‎ t2－t1＝T①(2分)‎ v＝②(2分)‎ 联立①②式，代入数据解得v＝‎100 m/s.(1分)‎ 答案：(1)正　(2)‎100 m/s (12分)如图，质点O在垂直x轴方向上做简谐运动，形成了沿x轴正方向传播的横波．在t＝0时刻质点O开始向下运动，经0.4 s第一次形成图示波形，求位于x＝‎5 m处的质点B再经过多少时间第一次到达波峰？(请写出必要的解答过程)‎ 解析：由题意易知，该波的波长为‎4 m，周期为T＝0.8 s(4分)‎ 波向右传播到B点所用的时间为t＝(2分)‎ v＝，联立解得：t＝1 s(2分)‎ 所以质点P第一次到达波峰所用时间 t′＝t＋T＝1.6 s(2分)‎ 所以再经过的时间t″＝1.6 s－0.4 s＝1.2 s．(2分)‎ 答案：1.2 s (14分)甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A、B两点沿x轴相向传播，t＝0时的波形图像如图所示，如果两列波的波速都是‎10 m/s，求：‎ ‎(1)甲、乙两列波的频率各是多少？‎ ‎(2)第几秒末两列波相遇，相遇时C、D两点间有哪些点位移最大？‎ 解析：(1)由题图知：λ＝‎4 m，(2分)‎ 又因v＝‎10 m/s，‎ 所以由f＝得 f＝ Hz＝2.5 Hz，(4分)‎ 故甲、乙两列波的频率均为2.5 Hz.‎ ‎(2)设经t时刻两波相遇，则2vt＝‎4 m，(2分)‎ 所以t＝ s＝0.2 s，(1分)‎ 又因T＝＝ s＝0.4 s，(1分)‎ 故波分别向前传播相遇．‎ 此时两列波的图像如图中的虚线所示．‎ 故CD间有x＝‎5 m和x＝‎7 m处的点位移最大．‎ ‎(4分)‎ 答案：(1)2.5 Hz　2.5 Hz　(2)0.2 s　x＝‎5 m与x＝‎‎7 m (14分)一列横波上有相距‎4 m的A、B两点，波的传播方向是由A向B，波长大于‎2 m，如图所示的是A、B两质点的振动图像，求这列波可能的波速．‎ 解析：由振动图像得：质点振动周期T＝0.4 s(2分)‎ B点比A点晚振动的时间 Δt＝nT＋T(n＝0，1，2，3，…)(2分)‎ 所以A、B间的距离为Δs＝nλ＋λ(n＝0，1，2，3，…)‎ ‎(2分)‎ 则波长为λ＝＝(4分)‎ 因为λ>‎2 m，所以n＝0，1‎ 当n＝0时，λ1＝ m，v1＝＝ m/s(2分)‎ 当n＝1时，λ2＝ m，v2＝＝ m/s.(2分)‎ 答案： m/s或 m/s ‎