【物理】2018届人教版第4章第2节　平抛运动教案 9页

第2节　平抛运动 考点一| 平抛运动的基本规律 ‎1．性质 加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．‎ ‎2．基本规律 以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：‎ ‎(1)水平方向：做匀速直线运动，速度vx＝v0，位移x＝v0t.‎ ‎(2)竖直方向：做自由落体运动，速度vy＝gt，位移y＝gt2.‎ ‎(3)合速度：v＝，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝.‎ ‎(4)合位移：x＝，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝＝.‎ ‎3．对规律的理解(加试要求)‎ ‎(1)飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．‎ ‎(2)水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．‎ ‎(3)落地速度：vt＝＝，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan θ＝＝，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．‎ ‎　(2016·浙江4月学考)某卡车在公路上与路旁障碍物相撞．处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的．为了判断卡车是否超速．需要测量的量是(　　)‎ A．车的长度，车的重量 B．车的高度，车的重量 C．车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离 D．车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离 D　[根据题意和实际情景分析，零件在卡车撞停时，由于惯性向前飞出，不计空气阻力，视为做平抛运动，测出水平位移和高度，由h＝gt2，x＝v0t，得v0＝x，故D正确．]‎ ‎　(2015·浙江10月学考)如图421甲所示，饲养员对着长l＝1.0 m的水平细长管的一端吹气，将位于吹气端口的质量m＝0.02 kg的注射器射到动物身上．注射器飞离长管末端的速度大小v＝20 m/s.可视为质点的注射器在长管内做匀变速直线运动，离开长管后做平抛运动，如图乙所示．若动物与长管末端的水平距离x＝4.0 m，求注射器下降的高度h.‎ 图421‎ ‎【解析】　由平抛运动规律有x＝vt 得t＝＝0.2 s 由h＝gt2‎ 得h＝0.2 m.‎ ‎【答案】　0.2 m ‎1．两个重要推论 ‎(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬间速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图422中A点和B点所示．‎ 图422‎ ‎(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.‎ ‎2．平抛运动的求解方略——运动分解 ‎(1)→→‎ → ‎(2)时间相等是联系两个分运动的桥梁．‎ ‎(3)注意速度、位移的合成与分解．‎ ‎1．关于做平抛运动的物体，说法正确的是(　　)‎ A．速度始终不变 B．加速度始终不变 C．受力始终与运动方向垂直 D．受力始终与运动方向平行 B　[物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g，B正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C、D错误．]‎ ‎2．(2017·嘉兴高三检测)关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间(不计空气阻力)，以下说法正确的是(　　) ‎ ‎【导学号：81370145】‎ A．速度大的时间长 B．速度小的时间长 C．一样长 D．质量大的时间长 C　[水平抛出的物体做平抛运动，由y＝gt2得t＝，其下落的时间由下落的高度决定，从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，落到水平地面上的时间相同，A、B、D错误，C正确．]‎ ‎3．(2016·浙江10月学考)一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出，水管距地面高h＝1.8 m，水落地的位置到管口的水平距离x＝1.2 m，不计空气及摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小是(　　)‎ A．1.2 m/s B．2.0 m/s C．3.0 m/s D．4.0 m/s B　[水从管口喷出后做平抛运动，此时运动时间由竖直方向上的h决定，根据h＝gt2得t＝＝0.6 s，水平方向做匀速直线运动，由x＝v0t得初速度v0＝2.0 m/s，B选项正确．]‎ ‎4．如图423所示，滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是(　　) ‎ ‎【导学号：81370146】‎ 图423‎ A．v0越大，运动员在空中运动时间越长 B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大 C．运动员落地瞬间速度方向与高度h无关 D．运动员落地位置与v0大小无关 B　[运动员在竖直方向上做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t＝，只与高度有关，与速度无关，A项错误；运动员的末速度是由初速度和竖直方向上的速度合成的，合速度v＝，初速度越大，合速度越大，B项正确；物体在竖直方向上的速度vy＝，高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，故合速度方向与高度h 有关，C项错误；运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移x＝v0t＝v0，故落地的位置与初速度有关，D项错误．]‎ ‎5．(加试要求)(多选)如图424所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)‎ 图424‎ A．小球水平抛出时的初速度大小 B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D．若小球初速度增大，则θ减小 AD　[由tan θ＝可得小球平抛的初速度大小v0＝，A正确；由tan α＝＝＝＝tan θ可知，α≠，B错误；小球平抛运动的时间t＝，与小球初速度无关，C错误；由tan θ＝可知，v0越大，θ越小，D正确．]‎ 考点二| 与斜面有关的平抛运动问题 ‎1．从斜面上平抛(如图425)‎ 图425‎ 已知位移方向，方法：分解位移 x＝v0t y＝gt2‎ tan θ＝ 可求得t＝ ‎2．对着斜面平抛(如图426)‎ 图426‎ 已知速度的大小或方向，方法：分解速度 vx＝v0‎ vy＝gt tan θ＝＝ 可求得t＝ 物体从斜面平抛又落在斜面上问题的五条规律 ‎1．物体的竖直位移与水平位移之比是同一个常数，这个常数等于斜面倾角的正切值；‎ ‎2．物体的运动时间与初速度成正比；‎ ‎3．物体落在斜面上，位移方向相同，都沿斜面方向；‎ ‎4．物体落在斜面上时的速度方向平行；‎ ‎5．当物体的速度方向与斜面平行时，物体离斜面的距离最远．‎ ‎1．如图427所示，以10 m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ＝30°的斜面上，g取10 m/s2，这段飞行所用的时间为(　　) ‎ ‎【导学号：81370147】‎ 图427‎ A. s　　　B. s　　　C. s　　　D．2 s C　[‎ 如图所示，把末速度分解成水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy，则有 ＝cot 30°，‎ 又vy＝gt 将数值代入以上两式得t＝ s．故选C.]‎ ‎2.如图428所示，在足够长的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为(　　)‎ 图428‎ A．1∶1 B．1∶2‎ C．1∶3 D．1∶4‎ B　[因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tan θ＝＝，所以＝.故选B.]‎ ‎3．(2017·台州模拟)如图429所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为(　　) ‎ 图429‎ ‎【导学号：81370148】‎ A．1∶1 B．2∶1‎ C．3∶2 D．2∶3‎ C　[小球A、B从同一高度平抛，到斜面上的C点经历的时间相等，设为t，由题意可得：tan 30°＝，tan 30°＝，解得：v1∶v2＝3∶2，C正确．]‎ ‎4．(加试要求)如图4210所示，两个相对的斜面，倾角分别为α＝37°和β＝53°.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则a、b两个小球的运动时间之比为(　　)‎ 图4210‎ A．1∶1 B．4∶3‎ C．16∶9 D．9∶16‎ D　[对a有＝tan α，得 ta＝①‎ 对b有＝tan β，得 tb＝②‎ 将数值代入①②得 ta∶tb＝9∶16.故选D.]‎ ‎5．(加试要求)如图4211所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8；g取10 m/s2)．求：‎ 图4211‎ ‎ (1)A点与O点的距离L；‎ ‎(2)运动员离开O点时的速度大小；‎ ‎(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间. ‎ ‎【导学号：81370149】‎ ‎【解析】　(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有 Lsin 37°＝gt2‎ L＝＝75 m.‎ ‎(2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有Lcos 37°＝v0t，‎ 即v0＝＝20 m/s.‎ ‎(3)运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v0cos 37°、加速度为gsin 37°)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v0sin 37°、加速度为gcos 37°)．‎ 当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡最远，有v0sin 37°＝gcos 37°·t，解得t＝1.5 s.‎ ‎【答案】　(1)75 m　(2)20 m/s　(3)1.5 s