【物理】2020届一轮复习人教版实验验证牛顿运动定律学案 14页

验证牛顿运动定律 ‎◆注意事项 ‎1．实验方法：控制变量法．‎ ‎2．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应连着纸带且接通电源．用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡．‎ ‎3．不重复平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．‎ ‎4．实验条件：M≫m.只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．‎ ‎5．一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．‎ ‎6．作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．‎ ‎◆误差分析 ‎1．因实验原理不完善引起误差．本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．‎ ‎2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．‎ ‎　　　　　　‎ 热点一　实验原理与实验操作 ‎[典例赏析]‎ ‎[典例1]　(2019·湖南衡阳八中月考)在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由纸带上打点计时器打出的点计算出．‎ ‎(1)当M与m的大小关系满足　________　时，才可以认为细线对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．‎ ‎(2)一组同学在保持盘及盘中的砝码质量一定的情况下，探究加速度与小车质量的关系，以下做法正确的是　________　.‎ A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细线绕过定滑轮系在小车上 B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源 D．小车运动的加速度可用天平测出m和M，直接用公式a＝求出 ‎(3)在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的a－F关系分别如图中甲、乙所示(a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)．‎ 其原因分别是：‎ 甲图：______________________________________________；‎ 乙图：______________________________________________________.‎ ‎[解析]　(1)对盘及盘中砝码：mg－F＝ma；对小车：F＝Ma，联立可得：a＝，F＝mg，只有当m≪M时，才可认为F≈mg.‎ ‎(2)平衡摩擦力时，先去掉盘、盘中砝码和细线，只让小车在重力沿斜面方向的分力作用下向左运动，当小车能匀速运动时，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，A不正确；调好后，当再次改变小车质量时，无需再平衡摩擦力，B正确；实验时，要先接通打点计 时器的电源，使打点计时器正常工作，再释放小车，C不正确；小车的加速度是通过处理纸带确定的，D不正确．‎ ‎(3)由甲图可看出F＝0时，a≠0，说明木板的倾角过大，重力沿斜面方向的分力大于摩擦力．由乙图可看出，只有当F达到一定值时，才会有加速度，说明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．‎ ‎[答案]　(1)m≪M　(2)B　(3)木板的倾角过大　没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 ‎[题组巩固]‎ ‎1．某实验小组利用图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系．‎ ‎(1)下列做法正确的是　________　(填字母代号)．‎ A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上 C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 ‎(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量　________　木块和木块上砝码的总质量．(填“远大于”“远小于”或“近似等于”)‎ ‎(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图甲所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到如图乙中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图乙可知，m甲　________　m乙，μ甲　________　μ乙．(填“大于”“小于”或“等于”)‎ 解析：(1)在探究加速度与力、质量的关系的实验中，平衡摩擦力时木板不通过定滑轮 挂砝码桶，而要挂纸带，并且改变质量时不需要重新平衡摩擦力；在实验时应先接通电源再放开木块，故选项A、D均正确；B、C均错误．‎ ‎(2)选木块(M)、砝码桶及桶内的砝码(m)为研究对象，‎ 则mg＝(M＋m)a①‎ 选砝码桶及桶内的砝码为研究对象 则mg－FT＝ma②‎ 联立①②得：‎ FT＝mg－ 要使FT＝mg需要→0，即M≫m ‎③对木块由牛顿第二定律得：‎ F－μmg＝ma 即a＝F－μg.‎ 由上式与题图结合可知：‎ ＞，μ甲g＞μ乙g 即：m甲＜m乙，μ甲＞μ乙．‎ 答案：(1)AD　(2)远小于　(3)小于　大于 ‎2．(2019·湖北襄阳四中模拟)某同学在实验室用如图甲所示的实验装置做“探究加速度与质量的关系”的实验．‎ ‎(1)为了尽可能减少摩擦力的影响，打点计时器最好选用　________　(填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”)，同时需将长木板的右端垫高，轻推一下小车，使小车能拖动穿过打点计时器的纸带做　________　.‎ ‎(2)在　____________________________　条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于砂和砂桶的总重力，通过改变　________　(填“砂和砂桶”或“小车”)的质量，可探究加速度与　________　(填“小车”或“砂和砂桶”)质量的关系．‎ ‎(3)如果某次实验打出的纸带如图乙所示，O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，A、B、C到O点的距离在图中已标出，所用交流电的频率为f，则测出小车运动的加速度为a＝　____________________　.‎ 解析：(1)电磁打点计时器的振针与纸带间存在一定的摩擦，因此为了尽可能减少摩擦 力的影响，应选用电火花计时器；平衡摩擦力时，应该在不挂砂桶的条件下，轻推小车，如果小车做匀速直线运动，表明摩擦力已平衡．‎ ‎(2)在砂和砂桶的总质量远小于小车的质量的条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于砂和砂桶的总重力；应通过改变小车的质量，探究加速度与小车质量的关系．‎ ‎(3)(s3－s2)－(s2－s1)＝a2‎ 得小车运动的加速度：a＝.‎ 答案：(1)电火花计时器　匀速直线运动 ‎(2)砂和砂桶的总质量远小于小车的质量　小车　小车 ‎(3) 考点二　实验数据处理与误差分析 ‎[典例赏析]‎ ‎[典例2]　(2019·西藏拉萨中学月考)光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图甲所示的装置探究物体的加速度与合外力、质量的关系，其NQ是水平桌面，PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门(与之连接的两个光电计时器没有画出)．小车上固定着用于挡光的窄片K，测得其宽度为d，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2.‎ ‎(1)该实验中，在改变小车的质量M或砂桶的总质量m时，保持M≫m，这样做的目的是_________________________________________________________________；‎ ‎(2)为了计算出小车的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量　________　，若上述测量量用x表示，则用这些物理量计算加速度的表达式为a＝　________　；‎ ‎(3)某位同学经过测量、计算得到如下表数据，请在图乙中作出小车加速度与所受合外力的关系图象．‎ 组别 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ M/kg ‎0.58‎ ‎0.58‎ ‎0.58‎ ‎0.58‎ ‎0.58‎ ‎0.58‎ ‎0.58‎ F/N ‎0.10‎ ‎0.15‎ ‎0.20‎ ‎0.25‎ ‎0.30‎ ‎0.35‎ ‎0.40‎ a/(m·s－2)‎ ‎0.13‎ ‎0.17‎ ‎0.26‎ ‎0.34‎ ‎0.43‎ ‎0.51‎ ‎0.59‎ ‎(4)由图象可以看出，该实验存在着较大的误差，产生误差的主要原因是________________________________________________________________________．‎ ‎[解析]　(1)该实验中，在改变小车的质量M或砂桶的总质量m时，保持M≫m，这样做的目的是使得小车所受合外力大小等于(或约等于)mg.‎ ‎(2)为了计算出小车的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量两光电门之间的距离，若上述测量量用x表示，小车通过两光电门的速度分别为v1＝和v2＝，则根据v＝v＋2ax可得加速度的表达式为a＝＝＝；另外，也可测量小车由光电门1运动至光电门2所用时间x，则a＝＝＝.‎ ‎(3)图线如图．‎ ‎(4)由图象可以看出，产生误差的主要原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．‎ ‎[答案]　(1)使得小车所受合外力大小等于(或约等于)mg ‎(2)两光电门间的距离　或小车由光电门1运动至光电门2所用时间 ‎(3)见解析图　(4)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 常见a－F图象涉及的误差分析 ‎“验证牛顿运动定律”实验得到的理想a－F图象应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图所示的三种情况(说明见下表)．‎ 图线 特征 产生原因 ‎①‎ 图线的上部弯曲 当木块受力F较大时，不满足“砝码桶及桶内砝码的质量远小于木块和木块上砝码的总质量”的条件 ‎②‎ 图线与a轴有截距 平衡摩擦力时长木板的倾角过大，F＝0(即不挂砝码桶)时木块就具有了加速度 ‎③‎ 图线与F轴有截距 平衡摩擦力时长木板的倾角过小，或未平衡摩擦力．只有当F增加到一定值，木块才获得加速度 ‎[题组巩固]‎ ‎3．某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示．实验中小车(含发射器)的质量为‎200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：‎ ‎(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成　________　(填“线性”或“非线性”)关系．‎ ‎(2)由图(b)可知，a－m图线不经过原点，可能的原因是 ‎________________________________________________________________________.‎ ‎(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是　_______________　，钩码的质量应满足的条件是　________________________　.‎ 解析：(1)由题图(b)可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系．‎ ‎(2)a－m图线不经过原点，在m轴上有截距，即挂上小钩码后小车加速度仍为零，可能的原因是存在摩擦力．‎ ‎(3)本实验直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则应采取的措施是调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力，钩码的质量应满足的条件是远小于小车的质量．‎ 答案：(1)非线性　(2)存在摩擦力　(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力　远小于小车 的质量 ‎4．(2019·河北模拟)某同学用图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律．‎ ‎(1)通过实验得到如图乙所示的a－F图象，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面的夹角　________　(填“偏大”或“偏小”)．‎ ‎(2)该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力　________　砝码和盘的总重力(填“大于”“小于”或“等于”)，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足　________　的条件．‎ ‎(3)该同学得到如图丙所示的纸带．已知打点计时器电源频率为50 Hz.A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点．Δx＝xDG－xAD＝　________　cm.由此可算出小车的加速度a＝　________　 m/s2.(结果保留两位有效数字)‎ 解析：(1)根据所给的a－F图象可知，当F＝0时，小车已经有了加速度a0，所以肯定是在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的夹角偏大造成的．‎ ‎(2)根据牛顿第二定律，对小车F＝Ma，对砝码和盘mg－F＝ma，解得F＝＜mg，只有当M≫m时，小车受到的拉力才近似等于mg，从而减小误差．‎ ‎(3)由题图丙可读出xAD＝‎2.10 cm，xDG＝‎3.90 cm，所以Δx＝xDG－xAD＝‎1.80 cm，根据Δx＝aΔt2，解得a＝‎5.0 m/s2.‎ 答案：(1)偏大　(2)小于　M≫m　(3)1.80　5.0‎ 考点三　实验的改进与创新 ‎[核心提炼]‎ 创新点 创新方案 实验 器材 气垫导轨(不用平衡摩擦力)替代长木板；光电门替代打点计时器 实验 方案 以本实验为背景，结合牛顿第二定律，测量两接触面间的动摩擦因数 数据 处理 小车的加速度可以利用传感器，借助于计算机来处理．‎ 测定通过的时间，由 ‎[典例赏析]‎ ‎[典例3]　(2018·全国卷Ⅱ)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出．‎ ‎　‎ 砝码的质量m/kg ‎0.05‎ ‎0.10‎ ‎0.15‎ ‎0.20‎ ‎0.25‎ 滑动摩擦力f/N ‎2.15‎ ‎2.36‎ ‎2.55‎ f4‎ ‎2.93‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)f4＝　________　N；‎ ‎(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f－m图线；‎ ‎(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f＝　____________　，f－m图线(直线)的斜率的表达式为k＝　__________　；‎ ‎(4)g取‎9.80 m/s2，由绘出的f－m图线求得μ＝　________　.(保留两位有效数字)‎ ‎[审题指导]　(1)对木板拉动的过程中，木块与砝码处于平衡状态，木块所受摩擦力与细绳的拉力相等．‎ ‎(2)找出f－m的关系，由图象求出图象的斜率，进而求出动摩擦因数．‎ ‎[解析]　本题考查物体的平衡、滑动摩擦力的计算及分析图象的能力．‎ ‎(1)由图可知弹簧秤的读数为2.75 N.‎ ‎(2)画图线时应使尽可能多的点落在线上，不在线上的点应均匀分布在线的两侧，如答案图所示．‎ ‎(3)以木块和砝码为研究对象，整体水平方向受木板的滑动摩擦力和细线的拉力，f＝μ(M＋m)g，整理得f＝μmg＋μMg，故f－m图线的斜率k＝μg.‎ ‎(4)由图知k＝3.9 N/kg，故μ＝＝0.40.‎ ‎[答案]　(1)2.75　(2)如图所示 ‎(3)μ(M＋m)g　μg　(4)0.40‎ ‎[题组巩固]‎ ‎5．(2019·威海模拟)某实验小组利用如图所示的装置进行验证：当质量m一定时，加速度a与力F成正比的关系，其中F＝m‎2g，m＝m1＋m2(m 1为小车及车内砝码的总质量，m2为桶及桶中砝码的总质量)．具体做法是：将小车从A处由静止释放，用速度传感器测出它运动到B处时的速度v，然后将小车内的一个砝码拿到小桶中，小车仍从A处由静止释放，测出它运动到B处时对应的速度，重复上述操作．图中AB相距x.‎ ‎(1)设加速度大小为a，则a与v及x间的关系式是　________　.‎ ‎(2)如果实验操作无误，四位同学根据实验数据做出了下列图象，其中正确的是　________　.‎ ‎(3)下列哪些措施能够减小本实验的误差　________　.‎ A．实验中必须保证m2≪m1‎ B．实验前要平衡摩擦力 C．细线在桌面上的部分应与长木板平行 D．图中AB之间的距离x尽量小些 解析：(1)小车做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得：v2＝2ax.‎ ‎(2)由(1)可知：v2＝2ax，由牛顿第二定律得：a＝，则：v2＝F，v2与F成正比，故选A.‎ ‎(3)以系统为研究对象，加速度：a＝＝，系统所受拉力等于m‎2g，不需要满足m2≪m1，故A错误；为使系统所受合力等于桶与桶中砝码的重力，实验需要平衡摩擦力，还需要细线在桌面上的部分与长木板平行，故B、C正确；为减小实验误差，图中A、B之间的距离x应尽量大些，故D错误．‎ 答案：(1)v2＝2ax　(2)A　(3)BC ‎6．(2019·上海质检)在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图(a)所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定 在轨道一端．实验中力传感器的拉力为F，保持小车(包括位移传感器发射器)的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图(b)所示．(重力加速度g取‎10 m/s2)．‎ ‎(1)小车与轨道的滑动摩擦力f＝　________　N.‎ ‎(2)从图象中分析，小车(包括位移传感器发射器)的质量为　__________　kg.‎ ‎(3)为得到a与F成正比的关系，应将斜面的倾角θ调整到tan θ＝　__________　.‎ 解析：(1)根据图象可知，当F＝0.5 N时，小车开始有加速度，则f＝0.5 N；‎ ‎(2)根据牛顿第二定律，得a＝＝F－，则a－F图象的斜率表示小车质量的倒数，则M＝＝ kg＝‎‎0.7 kg ‎(3)为得到a与F成正比的关系，则应该平衡摩擦力，则有：‎ Mgsin θ＝μMgcos θ 解得：tan θ＝μ，‎ 根据f＝μMg，得μ＝＝ 所以tan θ＝.‎ 答案：(1)0.5　(2)0.7　(3) ‎7．某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．‎ ‎(1)为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨最右端高度h(见图甲)．关于“改变滑块质量M和气垫导轨最右端的高度h”的正确操作方法是　________　.‎ A．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变 B．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大 C．M增大时，h减小，以保持二者乘积减小 D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小 ‎(2)做实验时，将滑块从图甲所示位置气垫导轨右端由静止释放，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d.则滑块加速度的表达式a＝　________　(以上表达式均用已知字母表示)．如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为　________　mm.‎ 解析：(1)滑块的合力F合＝Mg，为了保持滑块所受的合力不变，则要求Mh的乘积不变，所以M和h不能同时增大或减小，故选A项；‎ ‎(2)①滑块经过光电门1时的速度表达式v1＝；经过光电门2时的速度表达式v2＝；则加速度为a＝＝；游标卡尺的读数由主尺和游标尺两部分组成．主尺的刻度是‎8 mm，游标尺的第3个刻度与上边对齐，所以读数是：0.05×‎3 mm＝‎0.15 mm，总读数为‎8.15 mm.‎ 答案：(1)A　(2)　8.15‎