【物理】2019届一轮复习人教版 导体的电阻 学案 10页

重难讲练 一、电阻定律的应用 ww. ^step.c om ]‎ ‎1. 电阻定律 ‎ (1)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系数，ρ叫做这种材料的电阻率.‎ ‎ (2)公式R＝ρ是导体电阻的决定式，图中所示为一块长方体铁块，若通过电流I1，则R1＝ρ；若通过电流I2，则R2＝ρ.[中 国教 育出^版 ]‎ ‎[中国 教 育 出 版^ ]‎ ‎（3）导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的．只与导体的材料、长度和横截面积及温度有关，与其他因素无关.[来 源^ :中教 ]‎ ‎(4)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．[来 源: step ^]‎ ‎(5)电阻定律是通过大量实验得出的规律．‎ ‎2. R＝与R＝ρ的区别与联系 R＝ρ R＝ 区别 意义 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式 电阻的定义式，R与U、I无关 作用 提供了测定电阻率的一种方法——ρ＝R 提供了测定电阻的一种方法——伏安法 适用范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件 联系 R＝ρ对R＝进一步说明了导体的电阻不是取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 ‎【典例1】如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为(　　)‎ A.4 A B.2 A C. A D. A ‎【答案】A ‎【典例2】如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U－I图线如图乙所示，当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？ ^中国 教 育出版 ]‎ ‎【答案】40 Ω·m[来 源 :中国教育出版 ]‎ ‎【解析】由题图乙可求得U＝10 V时，电解液的电阻为 R＝＝ Ω＝2 000 Ω 由题图甲可知电解液长为l＝a＝1 m，截面积为S＝bc＝0.02 m2，结合电阻定律R＝ρ得 ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m.‎ ‎【跟踪训练】 ste p.c^ o m]‎ ‎1．对于关系式R=U/I，下列说法正确的是( )‎ A． 导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比 B． 通以不同电流的两个导体，电流较大的导体电阻就较小 C． 导体中通过一定的电流所需电压越高，该导体的电阻也越大 D． 导体上加一定电压时，通过的电流越大，该导体的电阻也越大[ : ste p ]‎ ‎【答案】C[中 国 ^教育出 版 ]‎ ‎2. 一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)(　　)‎ A.当长度不变，横截面积增大一倍时 B.当横截面积不变，长度增加一倍时 C.当长度和横截面积都缩小为原来的一半时 D.当长度扩大一倍而横截面积缩为原来的一半时 ‎【答案】C ‎【解析】根据电阻定律R＝ρ可知，只有电阻丝的长度和横截面积都扩大或缩小相同比例倍数时，电阻丝的电阻才能保持不变，故选C.‎ ‎3. 两根材料相同的导线，质量之比为2∶1，长度之比为1∶2，加上相同的电压后，通过的电流之比为(　　)‎ A.8∶1 B.4∶1 C.1∶1 D.1∶4‎ ‎【答案】A ‎【解析】同种材料的导线体积之比等于质量之比，即V1∶V2＝2∶1，面积之比为＝＝×＝，由R＝ρ可得：＝·＝×＝，加上相同电压，由I＝可得：＝＝.故选A.‎ ‎4. 如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc.当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶RCD为(　　)‎ A.1∶4 B.1∶2‎ C.2∶1 D.4∶1‎ ‎【答案】D ‎【解析】设沿AB方向横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有＝＝，A、B接入电路时电阻为RAB，C、D接入电路时电阻为RCD，则有＝＝·＝.D选项正确.[ : 中 国 教 育出版 ]‎ ‎5. 有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是(　　)‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据电阻定律R＝ρ，导线越短、横截面积越大，电阻越小，A正确.‎ ‎ st ep.co m^ ]‎ ‎6. 目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小.图3中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸.通过两导体的电流方向如图所示，则下列关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A.R1＞R2 B.R1＜R2 C.R1＝R2 D.无法确定 ‎【答案】C ‎7. 如图所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，设AB、CD之间的电压是相同的，则这两种接法相等时间内在电阻中产生的热量关系正确的是(　　)‎ ‎[中国 ^ 教 育出版 ]‎ A.图甲产生的热量比图乙产生的热量多[中 国教 育出^ 版 ]‎ B.图甲产生的热量比图乙产生的热量少 C.图甲产生的热量和图乙产生的热量一样多 D.因为是形状不规范的导体，所以判断不出哪一个产生的热量多 ‎【答案】A 二、电阻和电阻率的比较 电阻R 电阻率ρ 描述对象 导体 材料 物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差 决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关 单位 欧姆(Ω)‎ 欧姆·米(Ω·m)‎ 联系 R＝ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差 ‎【典例3】下列说法中正确的是(　　)‎ A.据R＝可知，当通过导体的电流不变时，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍 B.导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变 C.据ρ＝可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比[w ww. s t ep^.co m]‎ D.导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关 ‎【答案】BD ‎【解析】R＝是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与U、I无关.当导体两端电压U加倍时，导体内的电流I也加倍，但比值R仍不变，故A错，B对.由电阻定律R＝ρ可知，导体电阻决定于ρ、l、S，与ρ、l成正比，与S成反比，但ρ决定于材料本身，与l、S、R无关，C错误，D正确.‎ ‎【跟踪训练】‎ ‎1. 关于电阻和电阻率，下列说法中正确的是(　　)‎ A.把一根均匀导线等分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半 B.由ρ＝可知，ρ与R、S成正比，与l成反比 C.材料的电阻率都随温度的升高而增大 D.对某一确定的导体(体积、形状不变)，当温度升高时，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大 ‎【答案】D ‎2. 关于电阻率的说法中正确的是(　　)‎ A.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关 B.电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关 C.电阻率大的导体，电阻一定很大 中国 教 育 出版 ]‎ D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻 ‎【答案】BD ‎3．关于电阻和电阻率的说法中，正确的是（ ）‎ A． 导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻 B． 由R =U／I可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C． 金属材料的电阻率一般随温度的升高而增大 D． 电阻率是材料本身的性质，与电压、电流、导体形状、温度都无关 ‎【答案】C ‎【解析】电阻是导体对电流的阻碍作用，是导体本身的一种特性；其大小与导体的材料、长度、横截面积、温度有关；而与导体两端有无电压、电压高低，导体中有无电流、电流大小无关，故AB错误；纯金属材料的物体，其电阻率随温度的升高而增大。故C正确；电阻率的大小有材料本身性质决定，与导线的长度和横截面积无关，故D错误。所以C正确，ABD错误。‎ 模拟提升 ‎1．（2018天津市宝坻区高中高一下联考）‎ 下列关于电阻率的叙述，正确的是 A． 当导线绕制成的电阻，对折后电阻减小，电阻率减小 B． 常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的 C． 材料的电阻率取决于导体的电阻，横截面积和长度 D． 材料的电阻率不随温度变化而变化 ‎【答案】B ‎【解析】电阻率，与材质、温度有关，与导体的电阻，横截面积和长度无关；由可知，对折后长度变小，V不变，故电阻减小，电阻率不变；日常生活中都是用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的。综上分析，B正确。 step. co^m ]‎ ‎2．（2018广东深圳市罗湖区深圳第二实验 校高二12月月考）‎ 关于电阻率，下列说法正确的是（ ）‎ A． 电阻率是表征材料导电性的物理量，电阻率越大，导电的性能越好 B． 各种材料的电阻率都与温度有关，金属导体的电阻率随温度的升高而增大 C． 超导体是指当温度降低到某一临界温度时，它的电阻突然变为零 D． 有些合金的电阻率几乎不受温度的影响，通常都用它们制成标准的电阻 ‎【答案】BCD[来 源:^ st ep ]‎ ‎3．（2018山东省武城县第二中 高一6月月考）‎ 一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段，再将它们并联起来，测得阻值为2 Ω，则此电阻丝原来的阻值为：( )‎ A． 4 Ω B． 6 Ω C． 8 Ω D． 18Ω ‎【答案】D ‎【解析】一根粗细均匀，电阻值为R电阻丝截成长度相等的三段，则长度变为原来的1/3，再把得到的三段并联起来使用，横截面积变为原来的3倍，根据电阻定律R=ρL/S，阻值变为原来的1/9，故：R/9=2Ω；解得：R=18Ω．故选D.‎ ‎4．（2018云南省安宁市实验石江 校高二三月月考）‎ 两根材料相同的导线，质量之比为2∶1，长度之比为1∶2，加上相同的电压后，通过的电流之比为(　　)‎ A． 8∶1 B． 4∶1 C． 1∶1 D． 1∶4[w w w. st ep ]‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意可知，两导线材料相同，质量之比为2： 1；则体积之比为2：1；因长度之比为1：2；故截面积之比为：4：1；由电阻定律R=ρ可知：电阻之比为：1：8；再由欧姆定律可知：I=U/R，电压相同，故电流之比为8：1；故选A。 中国教育出^ 版 ]‎ ‎5．（2018山东省济南外国语 校高一下期中）‎ 一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为(　　)[中 国教育 出版 ]‎ A． B． 9R C． D． 81R ‎【答案】D ‎6．（2018山东省淄博市淄川中 高一下期中）‎ 一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I；若导线均匀拉长，使其半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则通过导线的电流为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】将导线均匀拉长，使其半径变为原来的1/2，故截面积变为原来的1/4，长度变为原来的4倍，根据电阻定律公式，电阻增加为原来的16倍；再根据欧姆定律公式I=U/R，电流减小为原来的1/16；[中国 教育出 版 ]‎ 故选：D.‎ ‎7. （2016年10月浙江省普通高校招生选考 目）‎ 一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口.管中盐水柱长为40 cm时测得电阻为R.若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同.现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管).则盐水柱电阻变为(　　)‎ A.R B.R C.R D.R ‎【答案】D ‎8．如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c=5∶3∶2， 在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4，在1、2两端加上恒定的电压U，导体消耗的功率为P1；在3、4两端加上恒定的电压U，导体消耗的功率为P2，则P1∶P2为(　 　) ‎ A． 25∶4 B． 4∶25 C． 9∶25 D． 25∶9‎ ‎【答案】A ‎【解析】由，可知，。可得。由于，则。故A正确。‎ ‎9．（2018北京市朝阳外国语 校高一下期末）[中 国 ^教育出 版 ]‎ R1和R2是材料相同，厚度相同，表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图电路的A、B端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，下列判断正确的是 A． R1R2 C． U1