【物理】2019届一轮复习人教版 电场能的性质 学案 12页

第26讲　电场能的性质 考情剖析 考查内容 考纲要求及变化 考查年份 考查详情 能力要求 匀强电场中电势差与电场强度的关系 Ⅰ 电势差 Ⅱ ‎,‎ ‎13年,T6—选择，考查点电荷周围电势、电势能的大小比较及电场力做功的判断 ‎14年,T4—选择，考查电势和场强的关系 ‎17年,T8—选择，考查根据电势随距离的变化关系图分析电场强度、电势能的变化 ‎15年,T8—选择考查电势和场强以及他们之间的相互关系 ‎16年,T3—选择，考查点电荷周围电势高低的判断、电场线与等势面的关系及电场力做功的判断,推理、理解 弱项清单,1.电场力做功与电势能变化的关系；‎ ‎2．如何根据电场线以及电势的定义式判断电势的高低；‎ ‎3．匀强电场中电势差与电场强度的关系；‎ ‎4．不能很好的掌握电场线、电场强度、电势、电势差的概念及它们之间的关系．‎ 知识整合 一、静电力做功与电势能 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．静电力做功的特点 静电力做功与路径________，只与电荷的________有关(电荷及电场一定时)．‎ ‎2．电势能 ‎(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ 通常取电荷在__________________处电势能为零．‎ ‎(2)电场力做功与电势能变化的关系：‎ 电场力做的功等于________________，即WAB＝________________．(静电力对电荷做正功，电荷的电势能__________，静电力对电荷做负功，电荷的电势能__________)．‎ 二、电势　等势面 ‎1．电势 ‎(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的________与它的________的比值．‎ ‎(2)定义式：____________．‎ ‎(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取__________的不同而不同，通常选取__________________处为零电势点．‎ ‎(4)矢标性：电势是____________，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比____________．‎ ‎(5)公式中的q要代入正负号 ‎2．等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面．‎ ‎(1)等势面一定与电场线____________．‎ ‎(2)在同一等势面上移动电荷静电力____________．‎ ‎(3)电场线方向总是从______________的等势面指向____________的等势面．‎ ‎(4)等差等势面越密的地方电场强度____________，反之越小．‎ ‎3．几种常见的典型电场的等势面分布 电场 等势面(实线)图样 重要描述 匀强电场 ‎________于电场线的一簇________‎ 点电荷的电场 以点电荷为________的一簇________‎ 等量异种点电荷的电场 连线的中垂面上的电势______‎ 等量同种正点电荷的电场 连线上，中点电势________，而在连线的中垂线上，中点电势________‎ 三、电势差 ‎1．电势差定义式：____________．‎ ‎2．电势差特点 ‎(1)电势差与电场中的两点位置及电场本身有关，而与移动的电荷________．‎ ‎(2)电势差也等于电势之差UAB＝φA－φB，有正负，但无方向，是________量．‎ ‎3．匀强电场中电势差与电场强度的关系 ‎(1)公式：__________，只适用于__________．‎ ‎(2)d为某两点沿__________方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．‎ ‎(3)匀强电场中E＝____________，电场强度的方向是__________最快的方向．‎ 方法技巧考点1　电势高低、电势能大小的判断方法 ‎1．电势高低的判断 判断角度 判断方法 依据电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 依据电场 力做功 根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 依据场源 电荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 依据电势 能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大 ‎2.电势能大小的判断 判断角度 判断方法 做功判断法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加 电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 公式法 由Ep＝qφp将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大 能量守恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加 ‎3.从电场线看电场强度、电场力、电势高低以及等势面的疏密 ‎【典型例题1】　(17年盐城模拟)如图所示，一对等量正点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)．图中A、B两点电场强度大小分别为EA、EB电势分别为φA、φB.下列判断正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎ A．EA>EB，φA>φB B．EA>EB，φA<φB ‎ C．EAφB D．EAFc，EaFb，Ea>Eb ‎ C．FbFc，Eb>Ec 考点3　匀强电场中电势差与场强的关系 ‎1．在匀强电场中，不与电场线垂直的同一直线上的距离相同的两点间的电势差相等，相互平行的相等线段的两端点电势差也相等．‎ ‎2．在匀强电场中，不与电场线垂直的同一条直线上或几条相互平行的直 线上两点间的电势差与两点间的距离成正比．如图所示AC∥PR，则＝＝＝.‎ ‎【典型例题3】　(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法正确的是(　　)‎ ‎ A．电场强度的大小为2.5 V/cm ‎ B．坐标原点处的电势为1 V ‎ C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV ‎ D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV 考点4　用功能关系分析带电粒子的运动 ‎1．电场力做功的计算方法 ‎(1)由公式W＝Flcosθ计算，此公式只适用于匀强电场．可变形为W＝qEd(d＝lcosθ)，式中d为电荷初、末位置在电场方向上的位移．‎ ‎(2)由公式W＝qU计算时有两种方法：‎ ‎①三个量都取绝对值，先计算出功的数值，然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功．‎ ‎②代入符号，将公式写成WAB＝qUAB，特别是在比较A、B两点电势高低时更为方便：先计算UAB＝，若UAB＞0，即φA－φB＞0，则φA＞φB；若UAB＜0，即φA－φB＜0，则φA＜φB.‎ ‎(3)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.‎ ‎(4)由电势能变化计算：W＝－ΔEp.‎ ‎2．功能关系 ‎(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；‎ ‎(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者总和保持不变；‎ ‎(3)除重力以外的力对物体做的功等于物体机械能的变化；‎ ‎(4)所有外力对物体所做的功，等于物体动能的变化．‎ ‎【典型例题4】　如图所示，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等．在O点处有固定点电荷，已知b点电势高于c点电势．若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则(　　)‎ ‎ A．两过程中电场力做的功相等 ‎ B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功 ‎ C．前一过程中，粒子电势能不断减小 ‎ D．后一过程中，粒子动能不断减小 ‎　2.(多选)如图所示，在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向成45°角的匀强电场，将一质量为m、带电荷量为q的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y＝kx2，且小球通过点p(，)．已知重力加速度为g，则(　　)‎ ‎ A．电场强度的大小为 ‎ B．小球初速度的大小为 ‎ C．小球通过点p时的动能为 ‎ D．小球从O点运动到p点的过程中，电势能减少 考点5　静电场中的图象 ‎1．主要类型 ‎(1)vt图象；(2)φx图象；(3)Ex图象．‎ ‎2．应对策略 ‎(1)vt图象：根据vt图象的速度变化、斜率变化(即加速度的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．‎ ‎(2)φx图象：①电场强度的大小等于φx图线的斜率大小，电场强度为零处，φx图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φx图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φx图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．‎ ‎(3)Ex图象：根据Ex图象中E的正负确定电场强度的方向，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布．‎ ‎【典型例题5】　一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示．下列图象中合理的是(　　)‎ A．电场强度与位移关系　　B．粒子动能与位移关系 C．粒子速度与位移关系　　D．粒子加速度与位移关系 ‎　3.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则(　　)‎ ‎ A．N点的电场强度大小为零 ‎ B．A点的电场强度大小为零 ‎ C．NC间场强方向指向x轴正方向 ‎ D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功 当堂检测　　1.一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 第1题图 ‎ A．A点的电场强度比B点的大 ‎ B．小球表面的电势比容器内表面的低 ‎ C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直 ‎ D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同 ‎2．(17年南京模拟)如图所示实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一试探正点电荷从虚线上N点移动到M点，则(　　)‎ 第2题图 ‎ A．电荷所受电场力大小不变 ‎ B．电荷电势能大小不变 ‎ C．电荷电势能逐渐减小 ‎ D．电荷电势能逐渐增大 ‎3．(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是(　　)‎ 第3题图 ‎ A．电子一定从A向B运动 ‎ B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷 ‎ C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAFa>Fc；沿电场线的方向电势降低，由图可知，右侧的电势高，左侧的电势低，所以c处的电势最高，a处的电势最低，电子带负电，在电势高的地方的电势能小，所以Fa>Fb>Fc，故D正确．‎ ‎·典型例题3·ABD　【解析】　如图所示，设a、c之间的d点电势与b点相同，则＝＝，d点坐标为(3.5 cm，6 cm)，过c点作cf⊥bd于f，由几何关系可得cf＝3.6 cm，则电场强度E＝＝ V/cm＝2.5 V/cm，A正确；因为四边形Oacb是矩形，所以有Uac＝Uob，解得坐标原点O处的电势为1 V，B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为 ‎9 eV，D正确．‎ ‎·典型例题4·C ‎·变式训练2·BC　【解析】　由轨迹方程y＝kx2可知小球运动轨迹为初速度向上的抛物线，合力向右，如图所示，由受力分析可知mg＝Eq，E＝，A错误．联立方程＝gt2，＝v0t，解得v0＝，B正确；据动能定理mg＝Ek－mv，得Ek＝，C正确；ΔEp＝－W＝－Eq ＝－mg＝，D错误．‎ ‎·典型例题5·D　【解析】　粒子的电势能随位移变化的图象斜率对应粒子所受的静电力大小，故可知电场力、电场强度及粒子加速度随位移变化应该是越来越小，故A错，D对；粒子动能随位移变化的图象斜率对应粒子所受合外力的大小，而此时的合外力即为粒子所受静电力，故B错；粒子沿x轴的运动是一个加速度减小的加速运动，故速度与位移不一定是线性关系，C错．‎ ‎·变式训练3· D　【解析】　图象某点切线斜率的绝对值表示电场强度， A、N点的电势等于零，电场强度大小不为零，选项A、B错误；从N到C电势升高，NC间场强方向指向x轴负方向，选项C错误；从N到C电势升高，从C到D电势降低，将一负点电荷从N点移到C点，电场力做正功，从C点到D点，电场力做负功，选项D正确．故选D.‎ 当堂检测 ‎1．C　【解析】　电场线的疏密反映电场的强弱，电场线越密，电场越强，据图可知，B点的电场强度比A点大，选项A错误；沿电场线电势降低，小球表面的电势比容器内表面的高，选项B错误；容器内表面为等势面，而电场线总与等势面垂直，故B点的电场强度方向与该处内表面垂直，选项C正确；A、B两点等电势，将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力做功均为零，选项D错误．故选C.‎ ‎2．C　【解析】　由电场线的分布情况可知，N处电场线比M处电场线疏，则N处电场强度比M处电场强度小，由电场力公式F＝qE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点，电场力逐渐增大，故A错误．根据顺着电场线方向电势降低，知虚线上各点的电势比正电荷处的电势低，根据U＝Ed知：N与正电荷间的电势差小于M与正电荷的电势差，所以N点的电势高于M点的电势，从N点到M点，电势逐渐降低，正电荷的电势能逐渐减小，故C正确，B、D错误．‎ ‎3．BC　【解析】　电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在静电力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线直线曲线的凹侧，电场的方向与电场力的方向相反，如图所示，‎ ‎ ‎ 第3题图 由所知条件无法判断电子的运动方向，故A错误；若aA>aB，说明电子在M点受到的电场力较大，M点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应带正电，故B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势φA>φB，电子电势能Ep＝－eφ，电势能是标量，所以一定有EpAEb，Fa＝qEa>Fb＝qEb，选项C正确；电场方向总是由高电势点指向低电势点，在a点的电场强度方向向左，在b点的电场强度方向向右，故Exa与Exb方向相反，电势的高低与电场强度的大小没有关系，故A、B错；当点电荷是负电荷时，沿x轴从a移到b的过程中，电场先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D错．故选C.‎ ‎6．BC　【解析】　根据电场的叠加可知B移走前F点的场强比移走后单独A产生的场强大，所以E减小，加速度a减小，A、D错误；移走前F点电势为零，移走后F点电势大于零， B正确；电势升高，负电荷的电势能增大，C正确．‎