【物理】2019届一轮复习人教版交变电流的产生和描述学案（江苏专用） 21页

[高考导航] 考点内容 要求 高考命题实况 高考战报 2015 2016 2017 交变电流 描述 交变电流的物理 量和图象 Ⅰ T1：理想 变 压器 T4：自耦 变 压器 T7：音响 电路中 的感抗、 容抗 3 年 3 考 难度中等 保 B 必会 正弦交变电流的 函数表达式 Ⅰ 高频考点：①变 压器原理的理 解与应用。 ②交变电流与 电容器结合等。 创新区域：①注 重应用基本原 理在新情景下 的考查。 ②突出与实际 相结合的考查。 电感和电容对交 变电流的影响 Ⅰ 理想变压器 Ⅱ 远距离输电 Ⅰ 传感器的工作原 理及其应用 Ⅰ 【说明】 理想变压器限于单个线圈的理想变压器。 基础课 1 交变电流的产生和描述 知识排查 交变电流、交变电流的图象 1.交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流。 2.正弦交流电的产生和图象 (1)产生：如图 1 所示，在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 图 1 (2)中性面 ①定义：与磁场方向垂直的平面。 ②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感 应电动势为零。线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。 (3)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计 时，其图象为正弦曲线，如图所示。 正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1.周期和频率 (1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒 (s)，公式 T＝2π ω 。 (2)频率(f)：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。 (3)周期和频率的关系：T＝1 f 或 f＝1 T 。 2.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势 e 随时间变化的规律：e＝Emsin__ωt。 (2)负载两端的电压 u 随时间变化的规律：u＝Umsin__ωt。 (3)电流 i 随时间变化的规律：i＝Imsin__ωt。其中ω等于线圈转动的角速度，Em ＝nBSω。 3.交变电流的瞬时值、峰值、有效值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。 (2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值。 (3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。 对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：E＝Em 2 ，U＝Um 2 ，I＝ Im 2 。 电感和电容对交变电流的影响 1.电感对交变电流的阻碍作用 电感对交变电流阻碍作用的大小用感抗表示，线圈的自感系数越大，交变电流的 频率越高，产生的自感电动势就越大，对交变电流的阻碍作用越大，感抗就越大。 所以电感具有“通直流、阻交流，通低频、阻高频”的作用。 2.电容器对交变电流的阻碍作用 电容对交流电的阻碍作用叫做容抗。电容器的电容越大，交流电的频率越高，充、 放电进行得越快，容抗就越小。可见，电容器具有“隔直流、通交流，阻低频、 通高频”的作用。 小题速练 1.思考判断 (1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。( ) (2)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。( ) (3)交变电流的峰值总是有效值的 2倍。( ) (4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。( ) 答案 (1)× (2)× (3)× (4)√ 2.[人教版选修 3－2P34 第 1 题改编](多选)关于中性面，下列说法正确的是( ) A.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零 B.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大 C.线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次 D.线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改 变一次 答案 AC 3.[人教版选修 3－2P34 插图改编]某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转 动，产生的交变电流的图象如图 2 所示，由图中信息可以判断( ) 图 2 A.在 A、C 时刻线圈处于中性面位置 B.在 B、D 时刻穿过线圈的磁通量为零 C.从 A～D 线圈转过的角度为 2π D.若从 O～D 历时 0.02 s，则在 1 s 内交变电流的方向改变了 100 次 解析 由题中交变电流的图象可知，在 A、C 时刻产生的感应电流最大，对应的 感应电动势最大，线圈处于垂直中性面的位置，选项 A 错误；在 B、D 时刻感应 电流为零，对应的感应电动势为零，即磁通量的变化率为零，此时磁通量最大， 选项 B 错误；从 A～D，经历的时间为3 4 周期，线圈转过的角度为3 2π，选项 C 错 误；若从 O～D 历时 0.02 s，则交变电流的周期为 0.02 s，而一个周期内电流的 方向改变两次，所以 1 s 内交变电流的方向改变了 100 次，选项 D 正确。 答案 D 4.[人教版选修 3－2·P35“思考与讨论”改编]某交变电流的 i－t 图象如图 3 所示， 则其电流的有效值为( ) 图 3 A.1.5 A B.2 A C. 14 5 A D. 28 5 A 解析 有效值定义得 I21R· 2 10T＋I22R· 3 10T＋I23R· 3 10T＋I24R· 2 10T＝I2RT 得 I＝ 14 5 A， 选项 C 正确。 答案 C 正弦交变电流的产生及变化规律 1.交流电产生过程中的两个特殊位置 图示 概念 中性面位置 与中性面垂直的位置 特点 B⊥S B∥S Φ＝BS，最大 Φ＝0，最小 e＝nΔΦ Δt ＝0，最小 e＝nΔΦ Δt ＝nBSω，最大 感应电流为零， 方向改变 感应电流最大， 方向不变 2.正弦式交变电流的变化规律 磁通量：Φ＝Φmcos ωt；电动势：e＝Emsin ωt；电流：i＝Imsin ωt。 【例 1】 (2017·南京市模拟)如图 4 所示，面积为 S、匝数为 N、电阻为 r 的线 圈与阻值为 R 的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻 R 的两端。线 圈在磁感应强度为 B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的转动轴以角速度ω匀速转动。 设线圈转动到图示位置的时刻 t＝0，则( ) 图 4 A.在 t＝0 时刻，穿过线圈的磁通量达到最大，流过电阻 R 的电流为零，电压表 的读数也为零 B.1 秒钟内流过电阻 R 的电流方向改变 ω π次 C.经 π 2ω 的时间，通过电阻 R 的电荷量为 2πNBS 4（R＋r） D.在电阻 R 的两端再并联一只电容较大的电容器后，电压表的读数不变 解析 t＝0 时刻线圈处于中性面位置Φ最大，e＝0，i＝0，但电压表的读数为有 效值不为 0，选项 A 错误；T＝2π ω ，交流电在一个周期内电流方向改变两次，所 以 1 s 内电流方向改变次数为 2×1 T ＝ω π ，选项 B 正确；在 π 2ω ＝T 4 时间内，通过 R 的电荷量 q＝ ΔΦ R＋r ＝NBS R＋r ，则选项 C 错误；电容器有通交流隔直流的特点，在 R 两端并联一只电容较大的电容器，相当于总电阻减小，则路端电压减小，电压表 测量的是路端电压，所以选项 D 错误。 答案 B 【例 2】 (2017·苏锡常镇三模)两矩形线圈分别在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 匀速转动，线圈中产生的感应电动势 e 随时间 t 的变化关系分别如图 5 中甲、乙 所示，则下列说法正确的是( ) 图 5 A.两交变电流的频率之比 f 甲∶f 乙＝1∶2 B.两交变电流电动势的有效值之比 E 甲∶E 乙＝3∶1 C.t＝1 s 时，两线圈中的磁通量的变化率均为零 D.t＝1 s 时，两线圈均处在与中性面垂直的位置上 解析 由图象可以看出 T 甲∶T 乙＝1∶2，所以两交变电流的频率之比为 f 甲∶f 乙 ＝2∶1，选项 A 错误；甲电动势最大值 2 V，乙电动势最大值 6 V，所以两交变 电流电动势的有效值之比 E 甲∶E 乙＝1∶3，选项 B 错误；E＝ΔΦ Δt ，1 s 时两交变 电流 e＝0，所以两线圈中磁通量的变化率均为零，选项 C 正确；t＝1 s 时，两线 圈均处在中性面的位置，选项 D 错误。 答案 C 解决交变电流图象问题的三点注意 (1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其 变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。 (2)注意峰值公式 Em＝nBSω中的 S 为有效面积。 (3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位 置对应起来，再根据特殊位置求特征解。 交变电流“四值”的应用 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的 值 从中性面开始计时 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受 力情况 峰 值 最大的 瞬时值 Em＝nBSω Im＝ Em R＋r 讨论电容器的击穿电 压 有效值 跟交变电流的热效应 等效的恒定电流的值 E＝Em 2 U＝Um 2 I＝ Im 2 (只适用于正弦式交变 电流) (1)计算与电流的热效 应有关的量(如电功、 电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌” 上所标的一般是指有 效值 (3)保险丝的熔断电流 为有效值 (4)交流电压表和电流 表的读数为有效值 平均值 某段时间内感应电动 势或电流的平均值 E ＝BLv E ＝nΔΦ Δt 计算通过电路截面的 电荷量 I ＝ E R r 【例 3】 (2017·扬州市模拟)如图 6 所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩 形线圈 abcd 的边长 ab＝cd＝L1，bc＝ad＝L2，匝数为 n，线圈的总电阻为 r，线 圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴 OO′匀速转动，角速度为 ω，线圈两端通过电刷 E、F 与阻值为 R 的定值电阻连接。从线圈经过中性面开 始计时，则( ) 图 6 A.线圈中感应电动势的最大值为 BωL1L2 B.线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式为 e＝nBωL1L2cos ωt C.经过1 4 周期时间通过电阻 R 的电荷量为BL1L2 R＋r D.此发电机在上述工作状态下的输出功率为n2B2ω2L21L22R 2（R＋r）2 解析 线圈产生的感应电动势的最大值 Em＝nBωL1L2，选项 A 错误；感应电动 势随时间变化的表达式 e＝Emsin ωt＝nBωL1L2sin ωt，选项 B 错误；根据法拉第 电磁感应定律有 E＝nΔΦ Δt ，由闭合电路欧姆定律有 I＝ E R＋r ，又ΔΦ＝BL1L2，q＝ IΔt，联立解得 q＝nBL1L2 R＋r ，选项 C 错误；线圈中感应电动势的有效值 E＝Em 2 ＝ nBωL1L2 2 ，电流的有效值 I＝ nBωL1L2 2（R＋r），交流发电机的输出功率即电阻 R 的热 功率 P＝I2R＝n2B2ω2L21L22R 2（R＋r）2 ，选项 D 正确。 答案 D 电感和电容对交变电流的影响 电阻、感抗、容抗的比较 电阻 感抗 容抗 产生的 原因 定向移动的自由电 荷与不动的离子间 的碰撞 电感线圈的自感现 象阻碍电流的变化 电容器两极板上积 累的电荷对向这个 方向定向移动的电 荷的反抗作用 在电路中的特点 对直流、交流均有 阻碍作用 只对变化的电流， 如对交流有阻碍作 用 不能通直流，只能 通变化的电流。对 直流的阻碍作用无 限大，对交流的阻 碍作用随频率的降 低而增大 决定 因素 由导体本身(长短、 粗细、材料)决定， 与温度有关 由线圈本身的自感 系数和交流的频率 决定 由电容的大小和交 流的频率决定 电能的转化与做功 电流通过电阻做 功，电能转化为内 能 电能和磁场能往复 转化 电能与电场能往复 转化 [特别提醒] 电感、电容接到交流电源上时，电能与磁场能或电场能往复转化， 所以不会消耗电能。而电流通过电阻时，一定会产生焦耳热，从而造成电能的损 耗。 【例 4】 (2017·江苏单科，7)(多选)某音响电路的简化电路图如图 7 所示，输 入信号既有高频成分，也有低频成分，则( ) 图 7 A.电感 L1 的作用是通高频 B.电容 C2 的作用是通高频 C.扬声器甲用于输出高频成分 D.扬声器乙用于输出高频成分 解析 在交流电路中，电感线圈的作用是“通低频、阻高频”，电容器的作用是 “通交流、隔直线”、“通高频、阻低频”，故选项 A 错误，B 正确；当输入 端既有高频成分也有低频成分时，低频成分通过电感 L1，到达扬声器甲，高频 成分通过电容 C2，到达扬声器乙，选项 C 错误，D 正确。 答案 BD 有效值的理解与计算 1.公式法 对正(余)弦式交变电流，利用 E＝Em 2 、U＝Um 2 、I＝ Im 2 计算。 2.根据电流的热效应计算有效值。抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻” 上产生“相同热量”列式求解。 3.利用公式 Q＝I2Rt 和 Q＝U2 R t 可分别求得电流有效值和电压有效值。 4.几种典型交变电流的有效值 电流名称 电流图象 有效值 正弦式交变电流 I＝ Im 2 正弦半波电流 I＝Im 2 矩形脉动电流 I＝ t0 TIm 交变非对称性电 流 I＝ 1 2 （I21＋I22） 【典例】 如图 8 所示为一交流电压随时间变化的图象。每个周期内，前三分之 一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得，此 交流电压的有效值为( ) 图 8 A.7.5 V B.8 V C.2 15 V D.3 13 V 解析 根据电流的热效应有 U1m 2 2 ·1 R·T 3 ＋U22m R ·2T 3 ＝U2 R T，解得 U2＝60 V2，所以 U ＝2 15 V，选项 C 正确。 答案 C 【变式训练】 如图 9 所示电路，电阻 R1 与电阻 R2 串联接在交变电源上，且 R1 ＝R2＝10 Ω，正弦交流电的表达式为 u＝20 2sin 100πt(V)，R1 和理想二极管 D(正 向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)并联，则 R2 上的电功率为( ) 图 9 A.10 W B.15 W C.25 W D.30 W 解析 由图可知，当 A 端输出电流为正时，R1 被短路，则此时 R2 上电压有效值 为 U2＝Um 2 ＝20 V，当 B 端输出电流为正时，R1、R2 串联，则 R2 两端电压有效值 为 U2′＝U2 2 ＝10 V，则在一个周期内的电压有效值为U2′2 R2 ·T 2 ＋U22 R2 ·T 2 ＝U2 R2 T 解得 U＝ 5 10 V 则有 P2＝U2 R2 ＝250 10 W＝25 W。 答案 C 1.(2017·江苏盐城二模)某电源输出的电流中既有交流成分又有直流成分，如果需 要在 R 上得到直流成分，应在如图 10 所示电路中的 A、B 两处连接合适的元件。 合理的连接方式是( ) 图 10 A.A、B 处均接电感 B.A、B 处均接电容 C.A 处接电感，B 处接电容 D.A 处接电容，B 处接电感 解析 由电感线圈通直流、阻交流，电容器隔直流、通交流的特点可知，A 应接 电感，B 处应接电容器，故 C 正确。 答案 C 2.如图 11 甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度 为 B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴 OO′匀速转动，线圈的两端经集 流环和电刷与电阻 R＝10 Ω连接，与电阻 R 并联的交流电压表为理想电表，示数 是 10 V。图乙是穿过矩形线圈磁通量Φ随时间 t 变化的图象。则下列说法正确的 是( ) 图 11 A.电阻 R 上的电功率为 20 W B.0.02 s 时 R 两端的电压瞬时值为零 C.R 两端的电压随时间变化的规律是 u＝14.1 cos 100πt(V) D.通过 R 的电流随时间变化的规律是 i＝cos 50πt(A) 解析 电阻 R 上的电功率为 P＝U2 R ＝10 W，选项 A 错误；0.02 s 时穿过线圈的磁 通量变化率最大，R 两端的电压瞬时值最大，选项 B 错误；R 两端的电压 u 随时 间 t 变化的规律是 u＝14.1cos 100πt(V)，通过 R 的电流随时间变化的规律 i＝1.41 cos 100πt(A)，选项 C 正确，D 错误。 答案 C 3.小型手摇发电机线圈共 N 匝，每匝可简化为矩形线圈 abcd，磁极间的磁场视 为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴 OO′，线圈绕 OO′匀速转动，如图 12 所示。 矩形线圈 ab 边和 cd 边产生的感应电动势的最大值都为 e0，不计线圈电阻，则发 电机输出电压( ) 图 12 A.峰值是 e0 B.峰值是 2e0 C.有效值是 2 2 Ne0 D.有效值是 2Ne0 解析 矩形线圈 ab 边和 cd 边产生的感应电动势的最大值都为 e0，所以发电机的 电动势峰值为 2Ne0，选项 A、B 错误；由于不计线圈的电阻，所以发电机的输出 电压峰值为 2Ne0，故有效值为2Ne0 2 ＝ 2Ne0，故选项 C 错误，D 正确。 答案 D 4.(2017·江苏省扬州市高三第一次模拟)如图 13 所示为风速测量装置，转动的风 杯带动永久磁铁同步转动，交流电压表的示数值反映风速的大小，则( ) 图 13 A.风速越大，电压表的示数越大 B.风速越大，线圈中电流变化的周期越大 C.电压表的示数是电压的最大值 D.风杯转动一周，线圈中电流方向改变一次 解析 风速越大，穿过线圈磁通量变化越快，产生的感应电动势越大，电压表示 数越大，选项 A 正确；风速越大，永久磁铁转一圈所需时间越短，电流变化的 周期越小，选项 B 错误；电压表的示数是电压的有效值，选项 C 错误；风杯转 一周，电流方向改变两次，选项 D 错误。 答案 A 活页作业 (时间：40 分钟) 一、单项选择题 1.如图 1 甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴 OO′匀速转动， 从图示位置开始计时，产生的感应电动势 e 随时间 t 的变化曲线如图乙所示。若 线圈的转速变为原来的 2 倍，而其他条件保持不变，从图示位置转过 90°开始计 时，则能正确反映线圈中产生的电动势 e 随时间 t 的变化规律的图象是( ) 图 1 解析 由题图乙知，周期 T＝4 s，感应电动势的最大值 Em＝1 V，而感应电动势 的最大值的表达式 Em＝NBSω＝NBS·2π T 。若仅把线圈的转速变为原来的 2 倍，则 周期 T′变为原来的1 2 ，即 T′＝2 s，而感应电动势的最大值 Em′变为原来的 2 倍， 即 Em′＝2 V，所以选项 B、C 错误；从图示位置转过 90°开始计时，也就是 t＝0 时线圈中产生的感应电动势应为 0，所以选项 A 正确，D 错误。 答案 A 2.如图 2 甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 300 V”的电容 器并联到交流电源上， 为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合 开关。下列判断正确的是( ) 图 2 A.t＝T 2 时刻， 的示数为零 B.灯泡恰好正常发光 C.电容器不可能被击穿 D. 的示数保持 110 2 V 不变 解析 的示数应是电压的有效值 220 V，故选项 A、D 错误；电压的有效值恰 好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项 B 正确；电压的峰值 Um＝220 2 V≈311 V，大于电容器的额定电压，故有可能被击穿，选项 C 错误。 答案 B 3.如图 3 所示的空间存在一匀强磁场，其方向为垂直于纸面向里，磁场的右边界 为 MN，在 MN 右侧有一矩形金属线圈 abcd，ab 边与 MN 重合。现使线圈以 ab 边为轴按图示方向匀速转动(从上往下看为顺时针转动)，将 a、b 两端连到示波 器的输入端，若 ab 边中电流从 a 到 b 为正，则从示波器观察到的 ab 中电流随时 间变化的图形是( ) 图 3 解析 本题可将右侧磁场补全，即矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，会产生正弦 式交流电，由楞次定律可知，从中性面开始，电流从 0 开始，沿负向，可画出完 整电流随时间变化的图形，在此基础上，去掉右侧磁场，故电流仅在左侧磁场中 切割磁感线而产生电流，故选项 D 正确。 答案 D 4.(2017·江苏镇江质检)如图 4 所示，一半径为 L 的导体圆环位于纸面内，O 为圆 心。环内两个圆心角为 90°且关于 O 中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两 磁场的磁感应强度大小均为 B、方向相反且均与纸面垂面。导体杆 OM 可绕 O 转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻 R，不计圆 环和导体杆的电阻，当杆 OM 以恒定角速度ω逆时针转动时，理想电流表 A 的示 数为( ) 图 4 A. 2BL2ω 4R B.BL2ω 4R C. 2BL2ω 2R D.BL2ω 2R 解析 OM 切割磁感线产生的电动势 E＝BL2ω 2 ，OM 切割磁感线时产生的感应电 流 I＝E R ，设电流的有效值为 I 有效，则 I2有效RT＝2I2R·1 4T，解得 I 有效＝ 2BL2ω 4R ，选项 A 正确。 答案 A 5.(2017·盐城中学)一台小型发电机的原理示意图如图 5 甲所示，单匝矩形线圈绕 垂直于磁场的轴匀速转动，发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图 乙所示。已知发电机线圈内阻为 1 Ω，外接有灯泡和电压表，则下列说法正确的 是( ) 图 5 A.电压表的示数为 220 V B.线圈转到如图甲所示位置时感应电动势为零 C.当 t＝0.01 s 时线圈中的磁通量最小为零 D.当 t＝0.01 s 时线圈中的磁通量最大为11 2 5π Wb 解析 由图可知电源电动势的有效值为 220 V，电压表的读数为路端电压，应小 于 220 V，故选项 A 错误；线圈转到如图甲所示位置时感应电动势最大为 220 V， 故选项 B 错误；当 t＝0.01 s 时线圈中的磁通量最大，故选项 C 错误；由 Em＝BSω ＝Φm 2π T ，解得当 t＝0.01 s 时线圈中的磁通量最大为11 2 5π Wb，故选项 D 正确。 答案 D 二、多项选择题 6.(2017·江苏无锡期末)如图 6，交流电源的电动势有效值与直流电源的电动势相 等，两电源的内阻均可忽略，三个灯泡是完全相同的，分别与定值电阻、电感器 和电容器相接。当 S 接 1 时三个灯泡的亮度相同，那么 S 接 2 时( ) 图 6 A.甲灯亮度不变，乙灯变亮，丙灯不亮 B.甲灯比乙灯亮，丙灯不亮 C.甲灯比乙灯暗，丙灯不亮 D.甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮 解析 S 接 2 时，电感没有感抗，电容器隔直流，所以丙灯不亮，交、直流对电 阻不影响，所以甲灯亮度不变，乙灯亮度增大，综述 A、C 项正确。 答案 AC 7.(2017·江苏省盐城市高三第三次模拟考试)如图 7 甲所示是一种手摇发电的手 电筒，内部有一固定的线圈和可来回运动的条形磁铁，其原理图如图乙所示。当 沿图中箭头方向来回摇动手电筒的过程中，条形磁铁在线圈内来回运动，灯泡发 光。在此过程中，下列说法正确的是( ) 图 7 A.增加摇动频率，灯泡变亮 B.线圈对磁铁的作用力方向不变 C.磁铁从线圈一端进入与从该端穿出时，灯泡中电流方向相反 D.磁铁从线圈一端进入再从另一端穿出的过程，灯泡中电流方向不变 解析 摇动的频率增加，线圈中的磁通量变化率增大，线圈中的感应电动势增大， 灯泡变亮，选项 A 正确；线圈对磁铁的作用力阻碍磁铁的运动，磁铁的运动方 向发生改变，则受到的作用力也发生改变，选项 B 错误；磁铁在其周围产生的 磁场方向不变，靠近线圈的过程中，线圈中的磁通量增大，远离线圈的过程中， 线圈中的磁通量减小，根据楞次定律的增反减同可知，磁铁从线圈一端进入再从 另一端穿出时，线圈中的电流方向相反，选项 C 正确，D 错误。 答案 AC 8.(2017·天津理综)在匀强磁场中，一个 100 匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线 垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示 8 正弦规律变化。设 线圈总电阻为 2 Ω，则( ) 图 8 A.t＝0 时，线圈平面平行于磁感线 B.t＝1 s 时，线圈中的电流改变方向 C.t＝1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大 D.一个周期内，线圈产生的热量为 8π2 J 解析 t＝0 时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故选项 A 正确；每经过 一次中性面(线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值)电流的方向改变一次，t ＝1 s 时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故选项 B 错误；t＝1.5 s 时，磁 通量有最大值，但磁通量的变化率为零 ΔΦ Δt ＝0 ，根据法拉第电磁感应定律可知 线圈中的感应电动势为零，故选项 C 错误；感应电动势最大值 Em＝NBSω＝ N·Φm·2π T ＝4π V，有效值 E＝Em 2 ＝2 2π V，一个周期内线圈产生的热量 Q＝E2 R T ＝8π2 J，故选项 D 正确。 答案 AD 9.如图 9 所示，N 匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕轴 OO′匀速转动，线框面积为 S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻 R、 理想交流电流表 和二极管 D。二极管 D 具有单向导电性，即正向电阻为零，反 向电阻无穷大。下列说法正确的是( ) 图 9 A.交流电流表的示数 I＝ ω 2RNBS B.一个周期内通过 R 的电荷量 q＝2NBS R C.R 两端电压的有效值 U＝ ω 2NBS D.图示位置电流表的示数为 0 解析 设回路中电流的有效值为 I，由电流的热效应可知，1 2(NBSω 2R )2RT＝I2RT，I ＝NBSω 2R ，选项 A 正确，D 错误；电阻 R 两端电压的有效值 U＝IR＝NBSω 2 ，C 错误；一个周期内通过 R 的电荷量 q＝NΔΦ R ＝2NBS R ，选项 B 正确。 答案 AB 三、计算题 10.(2017·江苏省南通市、泰州市高三第一次模拟考试)如图 10 所示，把一根长 L ＝20.0 m 的均匀电线与 R＝4.8 Ω的电阻连成闭合回路，两位同学在赤道处沿东 西方向站立，匀速摇动这根电线，摇动部分的电线可简化为长 L1＝6.0 m、宽 L2 ＝1.0 m 矩形的三条边，长边的线速度大小 v＝2.0 m/s。已知此处地磁场的磁感 应强度 B＝5.0×10－5 T，方向水平向北，电线的电阻率ρ＝2.0×10－8 Ω·m，横截 面积 S＝2.0 mm2。求： 图 10 (1)这根电线的总电阻 R0； (2)匀速摇动电线产生电动势的最大值 Em； (3)电路消耗的总功率 P。 解析 (1) 由电阻定律有 R0＝ρL S 代入数据得 R0＝0.20 Ω (2)电动势的最大值 Em＝BL1v 代入数据得 Em＝6.0×10－4 V (3)电动势的有效值 E＝Em 2 总功率 P＝ E2 R＋R0 代入数据得 P＝3.6×10－8 W 答案 (1)0.20 Ω (2)6.0×10－4 V (3)3.6×10－8 W 11.[2017·江苏苏、锡、常、镇四市高三教学情况调研(二)]动圈式话筒是一种结构 简单、使用方便的传声器，它的结构如图 11 所示。主要由振动膜片、音圈、永 磁铁和升压变压器等组成。它的工作原理是当人对着话筒讲话时，膜片就随着声 音颤动，从而带动连在一起的音圈在磁场中做垂直切割磁感线的运动，线圈两端 就会产生感应电动势，从而完成声电转换。若圆形音圈的匝数为 N，半径为 r， 音圈所用导线的横截面积为 S，电阻率为ρ，其振动时所在区域的磁感应强度为 B。 图 11 (1)求音圈的电阻； (2)若某时刻音圈的切割速率为 v，求此时音圈中产生的电动势； (3)若音圈的切割速度按 v＝v0sin ωt 变化，话筒工作时和音圈相连的后续电路可 等效成电阻为 R 的负载，求音圈输出的电功率。 解析 (1)音圈的电阻为 r1＝ρN·2πr S ＝2Nπrρ S (2)音圈上的感应电动势为 E＝NB·2πr·v＝2πNBrv (3)因音圈速度按正弦规律变化，所以音圈中产生正弦交流电，其表达式为 e＝ 2πNBrv0sin ωt 电动势的有效值为 E＝ 2πNBrv0 由图示电路知，输出功率为 P＝ RE2 （R＋r1）2 ＝ 2π2N2B2r2v20RS2 （RS＋2Nπrρ）2 答案 (1)2Nπrρ S (2)2πNBrv (3) 2π2N2B2r2v20RS2 （RS＋2Nπrρ）2