【物理】2018届一轮复习人教版电磁感应的“杆导轨”模型问题学案 7页

电磁感应的“杆+导轨”模型问题 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★☆☆ 如图所示，阻值为 R 的金属棒从图示位置 ab 分别以 的速度沿光滑导轨（电阻不计） 匀速滑到 位置，若 ，则在这两次过程中 A．回路电流 B．产生的热量 C．通过任一截面的电荷量 D．外力的功率 【参考答案】AB 【试题解析】金属棒切割磁感应产生的感应电动势为 ，感应电流 ， 故 ， A 正 确 ； 产 生 的 热 量 ， 所 以 ，B 正确；通过任意截面的电荷量 ，与速度无关，故 ，C 错误；金属棒运动过程中受安培力作用，为使棒匀速运动，外力大小要与 安培力相同，则外力的功率 ，故 ，D 错误。 【名师点睛】本题是电磁感应中的电路问题，关键要掌握感应电流与热量、电荷量、热量和 功率的关系，难度不大。 【知识补给】 电磁感应的“杆+导轨”模型问题 1．模型构建 “杆+导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多， 题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点。“杆+导轨”模型又分为“单杆” 型和“双杆”型（“单杆”型为重点）；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态 可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等。 2．模型分类及特点 （1）单杆水平式 物理模型 动态分析 设运动过程中某时刻棒的速度为 v，加速 度为 ，a、v 同向，随 v 的增加，a 减小，当 a=0 时，v 最大， 恒定 收尾状态 运动形式 匀速直线运动 力学特征 a=0 v 恒定不变 电学特征 I 恒定 （2）单杆倾斜式 物理模型 动态分析 棒 释 放 后 下 滑 ， 此 时 a=gsin α ， 速 度 v↑ E=BLv↑ ↑ F=B IL↑ a↓，当安培力 F=mgsin α时，a=0，v 最大 收尾状态 运动形式 匀速直线运动 力学特征 a=0，v 最大， 电学特征 I 恒定 （3）方法指导 解决电磁感应中综合问题的一般思路是“先电后力再能量”。 如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图所示，左线圈连着平行导轨 M 和 N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒 ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀 强磁场中，下列说法中正确的是 A．当金属棒向右匀速运动时，a 点电势高于 b 点，c 点电势高于 d 点 B．当金属棒向右匀速运动时，b 点电势高于 a 点，c 点电势低于 d 点 C．当金属棒向右加速运动时，b 点电势高于 a 点，c 点电势高于 d 点 D．当金属棒向右加速运动时，b 点电势高于 a 点，d 点电势高于 c 点 如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘 导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。在向右匀速通过 M、N 两区的过 程中，导体棒所受安培力分别用 FM、FN 表示。不计轨道电阻。以下叙述正确的是 A． FM 向右 B． FN 向左 C． FM 逐渐增大 D．FN 逐渐减小 如图所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导体棒 MN 在导轨上向右加速滑动 时，正对电磁铁 A 的圆形金属环 B 中 A．有感应电流，且 B 被 A 吸引 B．无感应电流 C．可能有，也可能没有感应电流 D．有感应电流，且 B 被 A 排斥 如图所示，两根相距为 L 平行放置的光滑导轨与水平面的夹角为θ，轨道间有电阻 R， 处于磁感应强度为 B、方向垂直轨道向上的匀强磁场中，一根质量为 m、电阻为 r 的金属杆 ab，由静止开始沿导轨下滑，设下滑过程中杆 ab 始终与轨道保持垂直，且接触良好，导轨 有足够的长度且电阻不计，求： （1）金属杆的最大速度是多少； （2）当金属杆的速度刚达到最大时，金属杆下滑的距离为 s，求金属杆在此过程中克服安 培力做的功； （3）若开始时就给金属杆 ab 沿轨道向下的拉力 F 使其由静止开始向下做加速度为 a 的匀 加速运动（a >gsin θ），求拉力Ｆ与时间 t 的关系式？ 如图所示，R1=5 Ω，R2=6 Ω，电压表与电流表的量程分别为 0～10 V 和 0～3 A，电表 均为理想电表。导体棒 ab 与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab 棒处于匀强 磁场中。 （1）当变阻器 R 接入电路的阻值调到 30 Ω，且用 F1=40 N 的水平拉力向右拉 ab 棒并使之 达到稳定速度 v1 时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时 ab 棒的速度 v1 是多少？ （2）当变阻器 R 接入电路的阻值调到 3 Ω，且仍使 ab 棒的速度达到稳定时，两表中恰有一 表满偏，而另一表能安全使用，则此时作用于 ab 棒的水平向右的拉力 F2 是多大？ 【参考答案】 D 金属棒匀速向右运动切割磁感线时，产生恒定感应电动势，由右手定则判断电流方 向由 a→b，b 点电势高于 a 点，c、d 端不产生感应电动势，c 点与 d 点等势，故 A、B 错； 金属棒向右加速运动时，b 点电势仍高于 a 点，感应电流增大，穿过右边线圈的磁通量增大， 所以右线圈中也产生感应电流，由楞次定律可判断电流从 d 点流出，在外电路 d 点电势高于 c 点，故 C 错，D 正确。 2．BCD 【名师点睛】此题考查左右手定则的应用；此题中用了两次右手定则，一次左手定则，搞清 楚定则的适用情况即可解答；此题最容易出错。 D MN 向右加速滑动，根据右手定则，MN 中的电流方向从 N→M，且大小在逐渐变 大，根据安培定则知，电磁铁 A 的左端为 N 极，且磁场强度逐渐增强，根据楞次定律知，B 环中的感应电流产生的内部磁场方向向右，B 被 A 排斥，故 D 正确。 （1） ；（2） （3） （1）受力如图所示，当 mgsin θ=F 安时速度最大，设为 vm 此时电动势： ，安培力： 由闭合电路欧姆定律： ，得： （2）由功能关系， 得： （3）经过时间 t，杆的速度 v=at 由牛顿第二定律：Ｆ+mgsinθ–BIL=ma 得： 。 （2）利用假设法可以判断，此时电流表恰好满偏，即 I2=3 A，此时电压表的示数为 U2=I2R 并=6 V，可以安全使用，符合题意。 由 F=BIl 可 知 ， 稳 定 时 ab 棒 受 到 的 拉 力 与 ab 棒 中 的 电 流 成 正 比 ， 所 以 。