【物理】2019届一轮复习人教版 电磁感应中的动力学和能量问题 学案 8页

‎ ‎ 第43讲 电磁感应中的动力学和能量问题 ‎ ‎★重难点一、电磁感应中的动力学问题★‎ ‎1．两种状态及处理方法 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析 非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析 ‎2．力学对象和电学对象的相互关系 ‎3．动态分析的基本思路 解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度最大或最小的条件。具体思路如下：‎ ‎4.用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 ‎　 解决电磁感应中动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：‎ ‎★重难点二、电磁感应中的能量问题★‎ ‎1．能量转化及焦耳热的求法 ‎(1)能量转化 ‎(2)求解焦耳热Q的三种方法 ‎2．电能求解的三种思路 ‎ (1)利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；‎ ‎ (2)利用能量守恒或功能关系求解；‎ ‎ (3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算。‎ ‎3．解题的一般步骤 ‎ (1)确定研究对象(导体棒或回路)；‎ ‎ (2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化；‎ ‎ (3)根据能量守恒定律列式求解。‎ ‎4.求解电能应分清两类情况 ‎(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算。‎ ‎(2)若电流变化，则①利用安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则减少的机械能等于产生的电能。‎ 过关检测 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）‎ ‎1． 如图，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计，现用一水平向右的恒力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆ab始终垂直于导轨，金属杆受到的安培力用F安表示，则下列说法正确的是（ ）‎ A．金属杆ab做匀加速直线运动 B．金属杆ab运动过程回路中有顺时针方向的电流 C．金属杆ab所受到的F安先不断增大，后保持不变 D．金属杆ab克服安培力做功的功率与时间的平方成正比 ‎2．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成角（），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（　 　）‎ A．运动的平均速度大小为 B．下滑位移大小为 C．产生的焦耳热为 D．受到的最大安培力大小为 ‎3．如图所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面，先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场，第一次拉出时的速度为v，第二次拉出时的速度为2v，这两次拉出线圈的过程中，下列说法错误的是 A、线圈中的感应电流之比为1：2‎ B、线圈中产生的电热之比为1：2‎ C、施力的方向与速度方向相同，外力的功率之比为1：2‎ D、流过线圈任一截面的电荷量之比为1：1‎ ‎4．水平放置的金属框架处于如图所示的匀强磁场中，金属棒处于粗糙的框架上且接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒始终保持静止，则（ ）‎ A、中电流增大，棒所受摩擦力增大 B、中电流不变，棒所受摩擦力不变 C、中电流不变，棒所受摩擦力增大 D、中电流增大，棒所受摩擦力不变 ‎5． 如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接。导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆、导轨的电阻均忽略不计，匀强磁场垂直导轨平面向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）‎ A．金属杆在匀速运动之前做匀加速直线运动 B．a点电势低于b点电势 C．由图像可以得出B、L、R三者的关系式为 D．当恒力F=4N时，电阻R上消耗的最大电功率为18W ‎6．如图所示，在水平界面EF、 GH、JK间，分布着两个匀强磁场，两磁场方向水平且相反大小均为B，两磁场高均为L宽度圆限。一个框面与磁场方向垂直、质量为m电阻为R、边长也为上的正方形金属框abcd,从某一高度由静止释放，当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速点线运动，当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动．整个过程中空气阻力不计．则 A．金属框穿过匀强磁场过程中，所受的安培力保持不变 B．金属框从ab边始进入第一个磁场至ab边刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量为2mgL C．金属框开始下落时ab边距EF边界的距离 D．当ab边下落到GH和JK之间做匀速运动的速度 ‎7． 如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间和L3L4之间存在匀强磁场，磁感应强度B大小均为1T,方向垂直于虚线所在的平面；现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L=0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置由静止释放（cd边与L1重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与 L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1-t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向，重力加速度g取10m/s2．则（　　）‎ A．在0-t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25C B．线圈匀速运动的速度大小为2m/s C．线圈的长度为1m D．0-t3时间内，线圈产生的热量为1.8J ‎8．如图是磁流体泵的示意图；已知磁流体泵是高为h的矩形槽，槽左右相对两侧壁是导电板，它们之间的距离为L，两导电板加上电势差为U的电场，两导电板间加上垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B, 导电板下部与足够大的水银面接触，上部与竖直的非导电管相连．已知水银的密度为ρ，电阻率为r，重力加速度g，则（　　）‎ A．水银上升的条件是BU＞ρrgL B．若满足上升条件，水银从初始位置上升的高度是 C．若满足上升条件，水银从初始位置上升的高度是 D．水银上升的高度与槽前后面间的距离有关 二、非选择题（本大题共2小题，每题10分，共20分）‎ ‎9．如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。‎ ‎(1)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小．‎ ‎(2)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。‎ ‎10．如图所示，光滑斜面的倾角α=300，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=1m，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框与绝缘细线相连，现用F=20N的恒力通过定滑轮向下拉细线并带动线框移动（如图所示），斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间做匀速运动，ef和gh的距离s=18.6m，取g=10m/s2，求：‎ ‎（1）线框进入磁场前的加速度和线框进入磁场时做匀速运动的速度v；‎ ‎（2）简要分析线框在整个过程中的运动情况并求出ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；‎ ‎（3）ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热 参考答案 ‎1、C；2、B；3、C；4、C；5、D；6、D；7、AD；8、AB；‎ ‎9、【答案】（1） ；（2）‎ ‎【解析】（1）当ab加速下滑时，感应电动势为：E=Blv ab杆中的电流为：‎ 为安培力：F=BIl 加速度为：‎ ‎（2）当a=0时，即Gsinθ=F时，ab杆的速度可以达到最大值 所以，‎ ‎10、【答案】（1）6m/s（2）1.7s（3）9J ‎【解析】（1）线框进入磁场前在拉力和重力及支持力作用下向上加速运动，根据牛顿第二定律有：‎ F合=F-mgsinα=ma 所以线框的加速度 所以线框进入磁场前运动距离 因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以线框abcd受力平衡F=mgsinα+FA ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E=Bl1v 形成的感应电流 受到的安培力FA=BIl1‎ 代入数据解得v=6m/s，‎ 故线框进入磁场时匀速运动的速度v=6m/s．‎ ‎（2）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动．线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力F、斜面的支持力和线框重力，‎ 由牛顿第二定律得：F-mgsinα=ma 线框进入磁场前的加速度：‎ 进磁场前线框的运动时间为：‎ 进磁场过程中匀速运动时间：‎ 线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，‎ 所以该阶段的加速度仍为：a=15m/s2‎ s−l2＝vt3+at32‎ 解得：t3=1.2s 故ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为：t=t1+t2+t3=1.7s．‎ ‎（3）ab运动到gh处的速度大小v′=v+at3=6+15×1.2m/s=24m/s 由题意知线框开始运动至ab边到达gh处时线框上升的距离x=x1+s=1.2+18.6m=19.8m 整个过程中根据功能关系知：Fx=mgxsinα+Q+mv′2‎ 整个运动过程产生的焦耳热Q=Fx-mgxsin30°-mv′2=20×19.8−1×10×19.8×−×1×242J=9J 故整个过程产生的焦耳热为9J．‎