【物理】2019届一轮复习人教版楞次定律、电磁感应定律学案 25页

高考物理楞次定律、电磁感应定律复习讲义 授课主题 楞次定律、法拉第电磁感应定律 教学目的 ‎1、知道产生感应电流的条件。‎ ‎2、能灵活应用楞次定律解答有关问题 ‎3、掌握不同条件下感应电动势的表达式及其应用 教学重难点 应用楞次定律解答有关问题，掌握不同条件下感应电动势的表达式及其应用 教学内容 三、本节知识点讲解 感应电流:由磁场产生的电流. ‎ 电磁感应现象:由磁场产生电流的现象.‎ 感应电流产生的条件是：电路要闭合;穿过电路的磁通量发生变化.‎ 楞次定律 ：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的 磁通量的变化 ‎ 另一种表达：感应电流的效果，总是要反抗产生感应电流的原因.‎ 楞次定律的推广 对楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因：‎ ‎(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；‎ ‎(2)阻碍相对运动——“来拒去留”；‎ ‎(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”‎ ‎(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”．‎ ‎4．楞次定律与右手定则的比较 ‎　 名称 比较项目　‎ 楞次定律 右手定则 研究对象 整个闭合回路 闭合电路中切割磁感线运动的部分导体 适用范围 适用于由磁通量变化引起感应电流的各种情况 适用于一段导体在磁场中做切割磁感线运动 ‎5.楞次定律的使用步骤 电磁感应现象 ‎1.感应电动势 ‎(1)在电磁感应现象中产生的电动势。 ‎ ‎(2)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。‎ ‎2．电磁感应定律 ‎(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。‎ ‎(2)表达式：E＝(单匝线圈)，E＝(多匝线圈)。‎ 对法拉第电磁感应定律的理解 ‎1．表述 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。‎ ‎2．公式 E＝ ·　 为比例常数 当E、ΔΦ、Δt都取国际单位时， ＝1，所以有E＝ 若线圈有n匝，则相当于n个相同的电动势串联，所以整个线圈中的电动势为E＝n 注意：产生感应电动势的那部分导体相当于电源，感应电动势即该电源的电动势。‎ ‎3．磁通量Φ，磁通量的变化量ΔΦ与磁通量变化率的比较。‎ ‎4、（1）的两种基本形式：①当线圈面积S不变，垂直于线圈平面的磁场B发生变化时，；②当磁场B不变，垂直于磁场的线圈面积S发生变化时，。‎ ‎（2）感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率，与φ的大小及△φ的大小没有必然联系。‎ ‎ （3）若为恒定（如：面积S不变，磁场B均匀变化，，或磁场B不变，面积S均匀变化，），则感应电动势恒定。若为变化量，则感应电动势E也为变化量，计算的是△t时间内平均感应电动势，当△t→0时，的极限值才等于瞬时感应电动势。‎ 导体切割磁感线产生的感应电动势 ‎（1）公式：E = lvB ‎（2）适用条件 除了磁场必须是匀强的外，磁感强度B、切割速度v、导体棒长度l三者中任意两个都应垂直的，即这三个关系必须是同时成立的。如有不垂直的情况，应通过正交分解取其垂直分量代入。‎ ‎（3）公式中l的意义 公式E = lvB中l的意义应理解为导体的有效切割长度（当导体棒不是直的）。所谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于v和B的方向上的投影的长度。‎ ‎（4）公式中v的意义 对于公式E = lvB中的v，首先应理解为导体与磁场间的相对速度，所以即使导体不动因则磁场运动，也能使导体切割磁感线而产生感应电动势；其次，还应注意到v应该是垂直切割速度；另外，还应注意到在“旋转切割”这类问题中，导体棒上各部分的切割速度不同，此时的v则应理解为导体棒上各部分切割速度的平均值，‎ 在数值上一般等于旋转导体棒中点的切割速度。‎ ‎⑴导体平动切割磁感线 对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E＝Blv，应从以下几个方面理解和掌握。‎ ‎①正交性：本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场，还需B、l、v三者相互垂直。实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算，公式可为E＝Blvsin θ，θ为B与v方向间的夹角。‎ ‎②平均性:导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即＝Bl。‎ ‎③瞬时性:若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。‎ ‎④有效性:公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度。图中有效长度分别为：‎ 甲图：l＝cdsin β(容易错算成l＝absin β)。‎ 乙图：沿v1方向运动时，l＝MN；沿v2方向运动时，l＝0。‎ 丙图：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R。‎ ‎⑤相对性：E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。‎ 电磁感应中的能量问题 ‎1．过程分析 ‎(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．‎ ‎(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．‎ ‎(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．‎ ‎2．求解思路 ‎(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算．‎ ‎(2)若电流变化，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能．‎ 电磁感应练习：‎ ‎1、如图所示，边长为L的菱形由两个等边三角形abd和bcd构成，在三角形abd内存在垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，在三角形bcd内存在垂直纸面向里的磁感应强度也为B的匀强磁场．一个边长为L的等边三角形导线框efg在纸面内向右匀速穿过磁场，顶点e始终在直线ab上，底边gf始终与直线dc重合．规定逆时针方向为电流的正方向，在导线框通过磁场的过程中，感应电流随位移变化的图像是(　　)‎ 答案　A ‎2．在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图8所示．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框在t＝0时刻以速度v0进入磁场，恰好做匀速直线运动，若经过时间t0，线框ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是(　　)‎ A．当ab边刚越过ff′时，线框加速度的大小为gsin θ B．t0时刻线框匀速运动的速度为 C．t0时间内线框中产生的焦耳热为mgLsin θ＋mv D．离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动 答案　BC ‎3．如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，AB间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，质量为m、长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统．开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AB间R上产生的焦耳热为Q，则(　　)‎ A．初始时刻导体棒所受的安培力大小为 B．当导体棒再一次回到初始位置时，AB间电阻的热功率为 C．当导体棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为mv－2Q D．当导体棒第一次到达最左端时，弹簧具有的弹性势能大于mv－Q 答案　AC ‎4．如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置．现使金属棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为va、vb，到位置c时金属棒刚好静止，设导轨与金属棒的电阻均不计，a到b与b到c的间距相等，则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中(　　)‎ A．回路中产生的内能相等 B．金属棒运动的加速度相等 C．安培力做功相等 D．通过金属棒横截面积的电荷量相等 答案　D ‎5．[电磁感应中的能量问题]如图4所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中．质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧连接后放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知弹簧的劲度系数为 ，弹簧的中心轴线与导轨平行．‎ ‎ (1)求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向；‎ ‎(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a；‎ ‎(3)若导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q.‎ 答案　(1)，电流方向为a→b ‎(2)gsin θ－ ‎(3) 解析　(1)初始时刻，导体棒产生的感应电动势E1＝BLv0‎ 通过R的电流大小I1＝＝ 电流方向为a→b ‎(2)导体棒产生的感应电动势为E2＝BLv 感应电流I2＝＝ 导体棒受到的安培力大小F＝BIL＝，方向沿导轨向上 根据牛顿第二定律有mgsin θ－F＝ma 解得a＝gsin θ－ ‎(3)导体棒最终静止，有mgsin θ＝ x 压缩量x＝ 设整个过程回路产生的焦耳热为Q0，根据能量守恒定律有 mv＋mgxsin θ＝Ep＋Q0‎ Q0＝mv＋－Ep 电阻R上产生的焦耳热 Q＝Q0＝ ‎6．【2016•贵州省遵义航天高级中学高三第四次模拟】（18分）如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M’N’放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N’之间连有一个阻值为R=1.2Ω的电阻，在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8 g、电阻为r=0.4Ω的金属滑杆，导轨的电阻不计。用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m。在导轨的NN’和OO’所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=，此区域外导轨是光滑的。电动小车沿PS方向以v=1.0m/s的速度匀速前进时，滑杆经d=1m的位移由AA’滑到OO’位置。（g取10m/s2）求：‎ ‎（1）请问滑杆AA’滑到OO’位置时的速度是多大？‎ ‎（2）若滑杆滑到OO’位置时细绳中拉力为10.1N，滑杆通过OO’位置时的加速度？‎ ‎（3）若滑杆运动到OO’位置时绳子突然断了，则从断绳到滑杆回到AA’位置过程中，电阻R上产生的热量Q为多少？（设导轨足够长，滑杆滑回到AA’时恰好做匀速直线运动。）‎ ‎【答案】（1）0.6m/s；（2）2m/s2；（3）0.81J.‎ ‎（3）设滑杆返回运动到AA'位置后做匀速运动的速度为v2，有：mgsinθ=μmgcosθ+  （2分）‎ 带入数据，可得v2=0.4m/s      （2分） ‎ 由功能关系：Q=m（v12-v22）+ mgdsinθ-μmgcosθ 带入数据，可得Q=1.08J 所以，由串联电路特点可得QR=0.81J. （2分）‎ 考点：法拉第电磁感应定律、能量守恒定律 ‎7.【广东华南师大附中2015届高三综合测试理 综合】如图所示，在竖直平面内有宽度为L足够长的金属导轨，导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，导轨上有一导体棒在外力作用下以速度v0向左匀速运动；P、Q为竖直平面内两平行金属板，分别用导线和M、N相连，P、Q板长为d，间距也为d， P、Q板间虚线右侧为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一电量为q的带正电小球，从P、Q左边界的中点水平射入，进入磁场后做匀速圆周运动，重力加速度取g。求：‎ ‎（1）带电小球的质量m；‎ ‎（2）能够打在P板上的带电小球在磁场中运动的最短时间；‎ ‎（3）能够打在P板上的带电小球速度v的取值范围。‎ ‎【答案】（1）；（2）；（3）≤v≤‎ ‎（2）如图，圆心为O2的轨迹对应在磁场中运动的时间最短：‎ Tmin=T/4，又T=小球在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供：qvB=m，联立得：tmin=。（3）如图，能打在P板上的两个临界轨迹分别为圆心O1和O2，由几何知识得：r1=d/4；r2=d/2。‎ 由以上可知：r=，联立得：v1=；v2=。故≤v≤。‎ 四、巩固练习 ‎1．如图所示，在半径为R的半圆形区域内，有磁感应强度为B的垂直纸面向里的有界匀强磁场，PQM为圆内接三角形，且PM为圆的直径，三角形的各边由材料相同的细软导线组成(不考虑导线中电流间的相互作用)．设线圈的总电阻为r且不随形状改变，此时∠PMQ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法正确的是(　　)‎ A．穿过线圈PQM的磁通量为Φ＝0.96BR2‎ B．若磁场方向不变，只改变磁感应强度B的大小，且B＝B0＋ t( 为常数， >0)，则线圈中产生的感应电流 大小为I＝ C．保持P、M两点位置不变，将Q点沿圆弧顺时针移动到接近M点的过程中，线圈中感应电流的方向先沿逆时针，后沿顺时针 D．保持P、M两点位置不变，将Q点沿圆弧顺时针移动到接近M点的过程中，线圈中不会产生焦耳热 答案　ABC ‎2．如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，D是理想二极管，L是带铁芯的线圈，其自感系数很大，直流电阻忽略不计．下列说法正确的是(　　)‎ A．S闭合瞬间，A先亮 B．S闭合瞬间，A、B同时亮 C．S断开瞬间，B逐渐熄灭 D．S断开瞬间，A闪亮一下，然后逐渐熄灭 答案　D解析　闭合开关S瞬间线圈相当于断路，二极管为反向电压，故电流不走A灯泡，B逐渐变亮，故A错误，B错误；开关S断开瞬间B立刻熄灭，由于二极管正向导通，故自感线圈与A形成回路，A闪亮一下，然后逐渐熄灭，故C错误D正确．‎ ‎3．如图所示，电阻不计、相距L的两条足够长的平行金属导轨倾斜放置，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨上固定有质量为m，电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙下方光滑，将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF始终保持静止，当MN下滑的距离为x时，速度恰好达到最大值vm，则下列叙述正确的是(　　)‎ A．导体棒MN的最大速度vm＝ B．此时导体棒EF与轨道之间的静摩擦力为mgsin θ C．当导体棒MN从静止开始下滑x的过程中，通过其横截面的电荷量为 D．当导体棒MN从静止开始下滑s的过程中，导体棒MN中产生的热量为mgxsin θ－mv 答案　AC解析　导体棒MN速度最大时做匀速直线运动，由平衡条件得：‎ mgsin θ＝BIL＝BL解得vm＝.故A正确；在MN下滑的过程中，穿过回路的磁通量增大，根据楞次定律判断知，EF受到沿导轨向下的安培力，根据平衡条件得：导体棒EF所受的静摩擦力f＝mgsin θ＋F安．故B错误；当导体棒MN从静止开始下滑s的过程中，通过其横截面的电荷量为q＝t＝t＝＝，故C正确；根据能量守恒得：导体棒MN中产生的热量为Q＝(mgxsin θ－mv)，故D错误．‎ ‎4．如图所示，Ⅰ、Ⅱ区域是宽度L均为0.5 m的匀强磁场，磁感应强度大小均为B＝1 T，方向相反，一边长L＝0.5 m、质量m＝0.1 g、电阻R＝0.5 Ω的正方形金属线框abcd的ab边紧靠磁场边缘，在外力F的作用下向右匀速运动穿过磁场区域，速度v0＝10 m/s.在线框穿过磁场区域的过程中，外力F所做的功为(　　)‎ A．5 J B．7.5 J C．10 J D．15 J 从ab进入磁场到cd进入磁场的过程中，线框产生的电能：E1＝＝＝2.5 J，同理当线框从磁场Ⅱ中离开时产生的电能也为E3＝2.5 J；当线框的ab边从开始进入Ⅱ区域到线框的cd边开始进入Ⅱ区域的过程中，线框产生的电能：E2＝＝＝10 J，故整个过程中线框一共产生的电能为E＝E1＋E2＋E3＝15 J，由于外力F做功等于产生的电能，所以外力F所做的功为15 J，故选项D正确．‎ ‎5．如下图甲所示，正三角形硬导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线框平面垂直．图乙表示该磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系，t＝0时刻磁场方向垂直纸面向里．在0～4t0时间内，线框ab边受到该磁场对它的安培力F随时间t变化的关系图为(规定垂直ab边向左为安培力的正方向)(　A　)‎ ‎6．如图所示，两条平行的金属导轨相距L＝1 m，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN和PQ的质量均为m＝0.2 g，电阻分别为RMN＝1 Ω和RPQ＝2 Ω.MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t＝0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a＝1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态．t＝3 s时，PQ棒消耗的电功率为8 W，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动．求：‎ ‎(1)磁感应强度B的大小；‎ ‎(2)t＝0～3 s时间内通过MN棒的电荷量；‎ ‎(3)求t＝6 s时F2的大小和方向；‎ ‎(4)若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移 x满足关系：v＝0.4x，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上．求MN棒从静止开始到x＝5 m的过程中，系统产生的热量．‎ 答案　(1)2 T　(2)3 C　(3)大小为5.2 N，方向沿斜面向下　(4) J 解析　(1)当t＝3 s时，设MN的速度为v1，则 v1＝at＝3 m/s E1＝BLv1‎ E1＝I(RMN＋RPQ)‎ P＝I2RPQ 代入数据得：B＝2 T.‎ ‎(2)＝ q＝Δt＝ 代入数据可得：q＝3 C ‎(3)当t＝6 s时，设MN的速度为v2，则 v2＝at＝6 m/s E2＝BLv2＝12 V I2＝＝4 A F安＝BI2L＝8 N 规定沿斜面向上为正方向，对PQ进行受力分析可得：‎ F2＋F安cos 37°＝mgsin 37°‎ 代入数据得：F2＝－5.2 N(负号说明力的方向沿斜面向下)‎ ‎(4)MN棒做变加速直线运动，当x＝5 m时，v＝0.4x＝0.4×5 m/s＝2 m/s 因为速度v与位移x成正比，所以电流I、安培力也与位移x成正比，‎ 安培力做功W安＝－BL··x＝－ J Q＝－W安＝ J．‎ 五、当堂达标检测 ‎1.【宁夏石嘴山市第三中学2016届高三下学期第四次模拟考试理 综合试题】如图所示，光滑金属导轨ab和cd构成的平面与水平面成角，导轨间距=2L，导轨电阻不计．两金属棒MN、PQ垂直导轨放置，与导轨接触良好．两棒质量，电阻，整个装置处在垂直导轨向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属棒MN在平行于导轨向上的拉力，作用下沿导轨以速度向上匀速运动，PQ棒恰好以速度向下匀速运动．则 A．MN中电流方向是由N到M B．匀速运动的速度的大小是 C．在MN、PQ都匀速运动的过程中，‎ D．在MN、PQ都匀速运动的过程中，‎ ‎【答案】BD ‎2.【辽宁省沈阳市东北育才学校2016届高三第八次模拟考试理 综合试题】如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L。在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B。一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿顺时针的感应电流方向为正，则下列表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（ ）‎ ‎3.【宁夏银川市第二中学2016届高三模拟考试（三）理 综合试题】如图所示，无限长光滑平行导轨与地面夹角为，一质量为的导体棒ab垂直于导轨水平放置，与导轨构成一闭合回路，导轨的宽度为L，空间内存在大小为B，方向垂直导轨向上的匀强磁场，已知导体棒电阻为R，导轨电阻不计，现将导体棒由静止释放，以下说法正确的是（ ）‎ A、导体棒中的电流方向从a到b B、导体棒先加速运动，后匀速下滑 C、导体棒稳定时的速率为 D、当导体棒下落高度为h时，速度为，此过程中导体棒上产生的焦耳热等于【答案】BCD ‎4.【安徽省铜陵市第一中学2016届高三5月教学质量检测理 ‎ 综合试题】如图甲，电阻率、横截面积为S的导线绕成的半径为R圆形导线框，以直径为界，左侧存在着垂直纸面的匀强磁场，方向以向外为正，磁感应强度B随时间的变化规律如图乙，则时间内（ ）‎ A、导线框具有收缩且向左运动的趋势 B、导线框中感应电流方向为顺时针 C、导线框中感应电流大小为 D、通过导线框横截面的电荷量为【答案】BC ‎5.如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C1中磁场的磁感强度随时间按B1=b+ t（ >0）变化，C2中磁场的磁感强度恒为B2，一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C2的圆心C2垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止。（轨道电阻不计，重力加速度大小为g。）则 A．通过金属杆的电流方向为从A到B ‎ B．通过金属杆的电流大小为 C．定值电阻的阻值为 ‎ D．整个电路中产生的热功率【答案】BD ‎6.如图所示，线圈A内有竖直向上的磁场，磁感应强度B随时间均匀增大；等离子气流（由高温高压的等电量的正、负离子组成）由左方连续不断的以速度射入和两极板间的匀强磁场中，发现两直导线a、b相互吸引，由此可判断和两极板间的匀强磁场方向为 A、垂直纸面向外 B、垂直纸面向里 C、水平向左 D、水平向右【答案】B ‎7、【天津市河北区2016届高三总复习质量检测（一）理 综合试题】如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为，磁感应强度为，有一宽度为（）、长度为、回路总电阻为、质量为的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，线圈的下边到达磁场的下边界的时候刚好作匀速运动并一直匀速穿出磁场区域，不计空气阻力，求：线圈穿过磁场区域所经历的时间。:学 XX ]‎ ‎【答案】‎ 因为，所以接着线圈以做匀加速直线运动，直到线圈的下边到达磁场的下边界为止，此过程经历 的时间，之后线圈以速度匀速穿出磁场，经历的时间，‎ 故 ‎8．如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN.Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 g、电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 g，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2，问：‎ ‎(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；‎ ‎(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；‎ ‎(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少．‎ 答案　(1)由a流向b　(2)5 m/s　(3)1.3 J 解析　(1)由右手定则可判断出cd中的电流方向为由d到c，则ab中电流方向为由a流向b.‎ ‎(2)开始放置时ab刚好不下滑，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有Fmax＝m1gsin θ①‎ 设ab刚要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有E＝BLv②‎ 设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有 I＝③‎ 设ab所受安培力为F安，有F安＝BIL④‎ 此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F安＝m1gsin θ＋Fmax⑤‎ 综合①②③④⑤式，代入数据解得v＝5 m/s ‎(3)设cd棒运动过程中在电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒定律有m2gxsin θ＝Q总＋m2v2‎ 又Q＝Q总 解得Q＝1.3 J 六、课堂总结 七、课后作业 ‎1.如图所示，MN和PQ是电阻不计的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨弯曲部分与平直部分平滑连接，顶端接一个阻值为R的定值电阻，平直导轨左端，有宽度为d，方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一电阻为r，长为L的金属棒从导轨处由静止释放，经过磁场右边界继续向右运动并从桌边水平飞出，已知离桌面高度为h，桌面离地高度为H，金属棒落地点的水平位移为s，重力加速度为g，由此可求出金属棒穿过磁场区域的过程中 A、流过金属棒的最小电流 B、通过金属棒的电荷量 C、金属棒克服安培力所做的功 D、金属棒产生的焦耳热 ‎【答案】AB ‎2.【江西省上高县第二中学2016届高三全真模拟理 综合试题】如图甲所示，光滑平行金属导轨MN,PQ所在平面与水平面成角，MP间接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。t=0时刻对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过电阻R的电荷量q与时间的二次方（）变化关系如图乙所示。则下列关于金属棒克服安培力做功的功率P, 加速度a，受到的外力F及通过金属棒的电流I随时间变化的图像正确的是（ ）‎ ‎【答案】CD B2‎ ‎3.如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1＝B、B2＝2B。一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为v/2，则下列结论中正确的是 A． 此过程中通过线框截面的电量为 ‎ B．此过程中回路产生的电能为 C．此时线框的加速度为 ‎ D．此时线框中的电功率为【答案】ACD ‎4.【黑龙江省大庆实验中学2016届高三考前得分训练（四）理 综合物理试题】如图所示，一个闭合三角形导线框位于竖直平面内，其下方固定一根与线框所在的竖直平面平行且很靠近（但不重叠）的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．线框从实线位置由静止释放，在其后的运动过程中（ ）‎ A． 线框中的磁通量为零时其感应电流也为零 ‎ B．线框中感应电流方向为先顺时针后逆时针 ‎ C．线框受到安培力的合力方向竖直向上 ‎ D．线框减少的重力势能全部转化为电能【答案】C ‎5.【江西省重点中学协作体2016届高三第二次联考理 综合物理试题】如图所示，平行于y轴的长为2R的导体棒以速度v向右做匀速运动，经过由两个半径均为R的半圆和中间一部分长为2R、宽为R的矩形组合而成的磁感应强度为B的匀强磁场区域。则能正确表示导体棒中的感应电动势E与导体棒的位置x关系的图象是（　　） 【答案】A ‎6.【黑龙江省大庆实验中学2016届高三考前得分训练（三）理 综合试题】如图所示，光滑水平面上放置一平行金属导轨，其左端与平行板电容器C相连，一金属棒垂直金属导轨放置，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中。现对金属棒施加一水平向右的恒力F作用，使金属棒由静止开始运动，不计导轨及金属棒的电阻，则下面关于金属棒运动的速度v、加速度a、电容器两板间的电势差U、极板所带电量Q随时间t变化关系图象中，正确的是（ ）‎ ‎[ :学+ + ]【答案】BD ‎7.【贵州省遵义航天高级中学2016届高三5月考前模拟（十一模）理 综合物理试题】如图所示，在第一象限有一边长为L的等边三角形匀强磁场区域。在第二象限有一平行于y轴的长为L的导体棒沿x轴正方向以速度v匀速通过磁场区域。下列关于导体棒中产生的感应电动势E随x变化的图象正确的是(　　)‎ ‎ ‎ ‎8.如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为，导轨上面横放着两根导体棒和，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为，电阻皆为，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒静止，棒有指向棒的初速度，若两导体棒在运动中始终不接触，求：‎ ‎（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？‎ ‎（2）当棒的速度变为初速度的时，棒的加速度是多少？‎ ‎【答案】（1）；（2）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）从开始到两棒达到相同速度的过程中，两棒的总动量守恒，有（3分）‎ 根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热（3分）‎ ‎9.如图所示，是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为，电阻为，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距的某一高度从静止开始下落，右图是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量。求：‎ ‎（1）金属框的边长为多少。‎ ‎（2）磁场的磁感应强度的大小。‎ ‎（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量为多少。‎ ‎【答案】（1）；（2）；（3）‎ ‎（3）金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为，重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理（2分）（2分）‎ 金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为，重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理（2分）（2分）[ : *xx* ]‎ 线框产生的总热量解得：（2分）‎