课标版2021高考物理一轮复习专题四曲线运动试题部分精练含解析 18页

专题四　曲线运动 ‎【考情探究】‎ 考点 考向 ‎5年考情 预测热度 考题示例 学业水平 关联考点 素养要素 解法 曲线运动、‎ 运动的合 成与分解 曲线运动、‎ 运动的合 成与分解 ‎2018北京理综,20,6分 ‎2‎ 模型建构 ‎★★☆‎ ‎2015广东理综,14,4分 ‎3‎ 运动与相互作用观念 抛体运动 平抛运动 ‎2019课标Ⅱ,19,6分 ‎4‎ v-t图像 模型建构 ‎★★★‎ ‎2018课标Ⅲ,17,6分 ‎4‎ 动能定理 模型建构 ‎2017课标Ⅱ,17,6分 ‎4‎ 机械能守恒 科学推理 圆周运动 圆周运动中的 动力学分析 ‎2019江苏单科,6,4分 ‎4‎ 牛顿第二定律 模型建构 ‎★★★‎ ‎2018江苏单科,6,4分 ‎2‎ 模型建构 分析解读　　曲线运动是高考的重点内容,运动的合成与分解、平抛运动、圆周运动是高考的考点。抛体运动的规律、竖直平面内的圆周运动规律及所涉及的临界问题、能量问题是我们学习的重点,也是难点。这些规律与实际生产、生活、科技相联系的命题已经成为一种命题趋势。‎ ‎【真题探秘】‎ - 18 -‎ 破考点 练考向 ‎【考点集训】‎ 考点一　曲线运动、运动的合成与分解 ‎1.(2020届四川成都树德模拟)(多选)某河宽为600 m,河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系如图所示。船在静水中的速度为4 m/s,要想使船渡河的时间最短,下列说法正确的是(　　)‎ A.船在航行过程中,船头应与河岸垂直 B.船在河水中航行的轨迹是一条直线 C.渡河的最短时间为240 s D.船离开河岸400 m时的速度大小为2‎5‎ m/s 答案　AD ‎2.如图所示,一激光探照灯在竖直平面内转动时,发出的光照射在云层底面上,云层底面是与地面平行的平面,云层底面距地面高度为h,当光束转到与竖直方向的夹角为θ时,云层底面上光点的移动速度是v,则探照灯转动的角速度为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.vh B.vcosθh C.vcos‎2‎θh D.‎vhtanθ 答案　C ‎3.(2019一线名师模拟卷)如图所示,一根长为L的轻杆OA,O端用铰链固定,轻杆靠在一个高为h的物块上,某时刻杆与水平方向的夹角为θ,物块向右运动的速度为v,则此时A点速度为　(　　)‎ - 18 -‎ A.Lvsinθh B.Lvcosθh C.Lvsin‎2‎θh D.‎Lvcosθh 答案　C 考点二　抛体运动 ‎1.(2018安徽皖南八校联考,1)某幼儿园举行套圈比赛,图为一名儿童正在比赛,他将圈从A点水平抛出,圈正好套在地面上B点的物体上,若A、B间的距离为s,A、B两点连线与水平方向的夹角为θ,重力加速度为g,不计圈的大小,不计空气的阻力。则圈做平抛运动的初速度为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.sin θgs‎2cosθ B.cos θgs‎2sinθ C.gs‎2‎tanθ D.‎gs‎2tanθ 答案　B ‎2.(2018江西重点中学联考,10)如图所示,将a、b两小球以大小为20‎5‎ m/s的初速度分别从A、B两点相差1 s先后水平相向抛出,a小球从A点抛出后,经过时间t,a、b两小球恰好在空中相遇,且速度方向相互垂直,不计空气阻力,g取10 m/s2,则抛出点A、B间的水平距离是(　　)‎ A.80‎5‎ m B.100 m C.200 m D.180‎5‎ m 答案　D ‎3.(2020届贵州贵阳联考,10)壮壮和高高都报名参加了学校的铅球比赛项目。在比赛前,小智听到了他们以下讨论:‎ 壮壮自豪地说:“我的力气比较大,扔出去的速度也大。所以我扔出去的铅球比你远。”‎ 高高不服地说:“虽然我的力气比你小,扔出去的速度不如你。但我个子比你高,我比你要扔得远。”‎ 假设壮壮和高高扔铅球的方式都是将铅球水平推出的。‎ ‎(1)如果你是小智,请从物理的角度回答,铅球的远近与哪些因素有关?(不必写理由)‎ ‎(2)如果高高比赛过程中能将铅球扔到8.4 m的地方,且高高将铅球扔出去时的速度是14 m/s,则高高扔铅球时,铅球离地多高?(g取10 m/s2)‎ 答案　(1)铅球的远近与铅球扔出前的高度和铅球刚刚扔出时的速度有关　(2)1.8 m 考点三　圆周运动 ‎1.(2016浙江理综,20,6分)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O'距离L=100 m。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车 - 18 -‎ 在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g=10 m/s2,π=3.14),则赛车(　　)‎ A.在绕过小圆弧弯道后加速 B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/s C.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2‎ D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s 答案　AB ‎2.(2019一线名卷模拟,10)如图所示,质点a、b在同一平面内绕质点c沿逆时针方向做匀速圆周运动,它们的周期之比Ta∶Tb=1∶k(k>1,为正整数)。从图示位置开始,在b运动一周的过程中(　　)‎ A.a、b距离最近的次数为k次 B.a、b距离最近的次数为k+1次 C.a、b、c共线的次数为2k次 D.a、b、c共线的次数为2k-2次 答案　D ‎3.(2020届东北三校联考,10)质量为100 t的火车在轨道上行驶,火车内外轨连线与水平面的夹角为θ=37°,如图所示,弯道半径R=30 m。问:(g取10 m/s2,计算结果均保留两位有效数字)‎ ‎(1)当火车的速度为v1=10 m/s时,轨道受到的侧压力为多大?方向如何?‎ ‎(2)当火车的速度为v2=20 m/s时,轨道受到的侧压力为多大?方向如何?‎ 答案　(1)3.3×105 N,方向沿轴指向内侧 ‎(2)4.7×105 N,方向沿轴指向外侧 炼技法 提能力 ‎【方法集训】‎ 方法1　小船过河问题的处理方法 ‎1.(2020届四川新津摸底)如图所示,大河的两岸笔直且平行,现保持快艇船头始终垂直于河岸从岸边某处开始先匀加速而后匀速驶向对岸,在快艇离对岸还有一段距离时开始减速,最后安全靠岸。若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动,且整个河流中水的流速处处相等,则快艇实际运动的轨迹可能是图中的(　　)‎ - 18 -‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.① B.② C.③ D.④‎ 答案　D ‎2.(2016江苏单科,14,16分)如图所示,倾角为α的斜面A被固定在水平面上,细线的一端固定于墙面,另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连,B静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平,右侧的细线与斜面平行。A、B的质量均为m。撤去固定A的装置后,A、B均做直线运动。不计一切摩擦,重力加速度为g。求:‎ ‎(1)A固定不动时,A对B支持力的大小N;‎ ‎(2)A滑动的位移为x时,B的位移大小s;‎ ‎(3)A滑动的位移为x时的速度大小vA。‎ 答案　(1)mg cos α　(2)‎2(1-cosα)‎·x ‎(3)‎‎2gxsinα‎3-2cosα 方法2　绳(杆)端速度分解的处理方法 ‎1.如图所示,长为L的直棒一端可绕固定轴O转动,另一端搁在水平升降台上,升降台以速度v匀速上升,当棒与竖直方向的夹角为θ时,棒的角速度为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　‎ ‎　　　　　 ‎ A.vsinθL B.vLcosθ C.vcosθL D.‎vLsinθ 答案　D ‎2.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点离滑轮的距离是H。车由静止开始向左做匀加速运动,经过时间t,绳子与水平方向的夹角为θ,如图所示。试求:‎ ‎(1)车向左运动的加速度的大小;‎ ‎(2)重物在t时刻速度的大小。‎ 答案　(1)‎2Ht‎2‎tanθ　(2)‎‎2Hcosθttanθ - 18 -‎ 方法3　圆周运动的临界问题的处理 1. ‎(多选)如图所示,置于竖直面内的光滑金属圆环半径为r,质量为m的带孔小球穿于环上,同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点,另一端系于小球上,当圆环以角速度ω(ω≠0)绕竖直直径转动时,下列说法正确的是(　　)‎ A.细绳对小球的拉力可能为零 B.细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等 C.细绳对小球拉力与小球的重力大小不可能相等 D.当ω=‎2gr时,金属圆环对小球的作用力为零 答案　CD ‎2.(2020届江西吉安一中段考,5)如图所示,在倾角θ=30°的光滑斜面上,长为L的细线一端固定,另一端连接质量为m的小球,小球在斜面上做圆周运动,A、B分别是圆弧的最高点和最低点,若小球在A、B点做圆周运动的最小速度分别为vA、vB,重力加速度为g,则(　　)‎ A.vA=0 B.vA=‎gL C.vB=‎1‎‎2‎‎10gL D.vB=‎‎3gL 答案　C ‎3.如图所示,长为l=1 m的绳子下端连着质量为m=1 kg的小球,上端悬于天花板上,把绳子拉直,绳子与竖直方向夹角为60°,此时小球静止于光滑的水平桌面上。问:(g=10 m/s2)‎ ‎(1)当球以ω1=4 rad/s做圆锥摆运动时,绳子的张力T1为多大?桌面受到的压力N1为多大?‎ ‎(2)当球以ω2=6 rad/s做圆锥摆运动时,绳子的张力T2及桌面受到的压力N2各为多大?‎ 答案　(1)16 N　2 N　(2)36 N　0‎ ‎【5年高考】‎ A组　基础题组 - 18 -‎ ‎1.(2019课标Ⅱ,19,6分)(多选)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 答案　BD ‎2.(2018课标Ⅲ,17,6分)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和v‎2‎的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(　　)‎ A.2倍 B.4倍 ‎ C.6倍 D.8倍 答案　A ‎3.(2015广东理综,14,4分)如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行。以帆板为参照物　(　　)‎ A.帆船朝正东方向航行,速度大小为v B.帆船朝正西方向航行,速度大小为v C.帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为 ‎2‎v D.帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为 ‎2‎v 答案　D ‎4.(2017课标Ⅱ,17,6分)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)(　　)‎ A.v‎2‎‎16g B.v‎2‎‎8g C.v‎2‎‎4g D.‎v‎2‎‎2g 答案　B ‎5.(2018江苏单科,6,4分)(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内,火车(　　)‎ A.运动路程为600 m B.加速度为零 C.角速度约为1 rad/s D.转弯半径约为3.4 km 答案　AD - 18 -‎ ‎6.(2015福建理综,21,19分)如图,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g。‎ ‎(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力;‎ ‎(2)若不固定小车,滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车。已知滑块质量m=M‎2‎,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ,求:‎ ‎①滑块运动过程中,小车的最大速度大小vm;‎ ‎②滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小s。‎ 答案　(1)3mg (2) ‎①gR‎3‎　②‎1‎‎3‎L B组　提升题组 ‎1.(2019江苏单科,6,4分)(多选)如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱(　　)‎ A.运动周期为‎2πRω B.线速度的大小为ωR C.受摩天轮作用力的大小始终为mg D.所受合力的大小始终为mω2R 答案　BD ‎2.(2015天津理综,4,6分)未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的,下列说法正确的是(　　)‎ A.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大 B.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小 C.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大 - 18 -‎ D.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小 答案　B ‎3.(2015山东理综,14,6分)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2。可求得h等于(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　‎ ‎　　　 　　　　　　 ‎ A.1.25 m B.2.25 m C.3.75 m D.4.75 m 答案　A ‎4.(2015课标Ⅰ,18,6分)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是(　　)‎ A.L‎1‎‎2‎g‎6h