江苏省黄埭中学高三物理一轮学案23 万有引力2 2页

万有引力2‎ ‎【作业答案】[第5题解] ：(1)小球共受三个力作用，根据共点力的平衡条件：‎ AB上张力：F1＝mgtan37°＝15 N，(1分) OB上张力：F2＝mg/cos37°＝25 N．(1分)‎ ‎(2) 根据机械能守恒，小球到达最低点时的速度：mgL(1－cos37°)＝mv2/2(2分)‎ 根据牛顿第二定律，在最低点：F－mg＝mv2/L(1分) 解得：F＝28 N(1分)‎ 根据牛顿第三定律，小球对细线OB的拉力为F′＝28 N．(1分)‎ ‎(3) 要使细线不松驰，有两种情况：①当细线水平时，小球速度为零，‎ 根据机械能守恒：mv/2＝mgLcos37° 解得：v1＝4 m/s；(3分)‎ ‎②小球在竖直平面内恰能做完整的圆周运动， 在最高点满足：mg＝mg2/L 根据机械能守恒：mv/2＝mgL(1＋cos37°)＋mv2/2 解得：v2＝ m/s(3分)‎ 则小球初速度v0应满足：v0≤4 m/s或v0≥ m/s.(2分)‎ ‎【学习目的】1、知道卫星运行中的变轨（当万有引力不够提供做圆周运动所需的向心力时物体往外甩） 2、知道第一、二、三宇宙速度的概念 3、知道同步卫星、极地卫星的概念及简要了解双星模型 ‎【新课教学】【例1】我国将于今年下半年发射目标飞行器“天宫一号”，若“天宫一号”能在离地面约300 km高的圆轨道上正常运行，两月后再发射“神舟八号”飞船并与其进行对接试验．下列说法中正确的是(　　)‎ A. 对接时，“神舟八号”与“天宫一号”的加速度相等 B. 对接后，“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度 C. “天宫一号”的发射速度应大于第二宇宙速度 D. 对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速 ‎【例2】2007年11月26日，中国国家航天局正式公布了“嫦娥一号”卫星传回的第一幅月面图象，标志着中国首次月球探测工程取得成功．为了能准确进入环绕月球南、北极，高度为200 km的圆形环月工作轨道，“嫦娥一号”卫星在接近月球后，要进行三次近月变轨．卫星第二次近月变轨后近月点是200 km，远月点是1 700 km.‎11月7日8时24分，第三次近月减速变轨开始，关于这次近月减速变轨，下列说法正确的是(　　)‎ A. 变轨后卫星的机械能增加 B. 变轨后的环绕周期大于变轨前的环绕周期 C. 变轨后卫星的环绕速度约等于7.9 km/s D. 变轨后卫星的加速度大小等于卫星变轨前在近月点的加速度大小 ‎【例3】如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是(　　)‎ A. 物体A和卫星C具有相同大小的加速度 B. 卫星C的运行速度大于物体A的速度 C. 可能出现在每天的某一时刻卫星B在A的正上方 D. 卫星B在P点的加速度与卫星C在P点的加速度相同 D. 伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动 ‎【例4】(2010·青岛模拟)宇航员在月球表面完成下面的实验：在一固定的竖直光滑圆轨道内部最低点有一静止的质量为m的小球(可视为质点)，如图所示.当给小球一瞬间的速度v时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，已知圆弧的轨道半径为r，月球的半径为R，引力常量为G.求：‎ ‎(1)若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？‎ ‎(2)轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？‎ ‎【课堂作业】1、据中新社‎3月10日消息，我国将于2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器，2011年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接．某同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此假想图，可以判定(　　)‎ A. “天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率 B. “天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期 C. “天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度 D. “神舟八号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接 ‎2、2007年11月，“嫦娥一号”绕月探测卫星完成轨道转移，卫星进入周期为T、距离月球表面高度为h的圆形工作轨道．已知月球表面的重力加速度为g′，万有引力常量为G，则根据以上数据不能求出的物理量是(　　)‎ A. 卫星的线速度 B. 卫星的质量 C. 月球的半径 D. 月球的质量 ‎3、我国于‎2010年1月17日在西昌卫星发射中心成功发射了第三颗北斗导航卫星．该卫星在发射过程中经过四次变轨进入同步轨道．如图为第四次变轨的示意图，卫星先沿椭圆轨道Ⅰ飞行，后在远地点P处实现变轨，由椭圆轨道Ⅰ进入同步轨道Ⅱ，则该卫星(　　)‎ A. 在轨道Ⅱ上的周期比地球自转周期大 B. 在轨道Ⅱ上的加速度比在轨道Ⅰ上任意一点的加速度大 C. 在轨道Ⅱ上的机械能比在轨道Ⅰ上任意一点的机械能大 D. 在轨道Ⅱ上的速度比在轨道Ⅰ上任意一点的速度大 ‎4、(2009·北京理综)已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．‎ ‎(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；‎ ‎(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.‎ ‎5、如图所示，竖直平面内的一半径R＝0.50 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点．质量m＝0.10 kg的小球从B点正上方H＝0.95 m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离s＝2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h＝0.80 m，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，求：‎ ‎(1) 小球经过C点时轨道对它的支持力大小N；‎ ‎(2) 小球经过最高点P的速度大小vP；‎ ‎(3) D点与圆心O的高度差hOD.‎