【物理】2019届一轮复习人教版 牛顿第二定律 学案 16页

课前预习 ● 自我检测 ‎1. 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”‎ ‎(1) 物体加速度的方向一定与合外力方向相同。(√)‎ ‎(2) 质量越大的物体，加速度越小。(×)‎ ‎(3) 物体的质量与加速度成反比。(×)‎ ‎(4) 物体受到外力作用，立即产生加速度。(√)‎ ‎(5) 可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。(×)‎ ‎(6) 物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。(√)‎ ‎(7) 千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。(×)‎ ‎(8) 力的单位牛顿，简称牛，属于导出单位。(√)‎ ‎(9) 物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小(×)‎ ‎(10) 物体的加速度大小不变一定受恒力作用. (×)‎ ‎2. 下列四组单位中,哪一组中的各单位都是国际单位制中的基本单位(　　)。‎ A.米(m)、牛(N)、秒(s) B.米(m)、千克(kg)、秒(s)‎ C.千克(kg)、焦耳(J)、秒(s) D.米(m)、千克(kg)、牛(N)‎ ‎【答案】B ‎3.(2016·上海卷) 如图,顶端固定着小球的直杆固定在小车上,当小车向右做匀加速运动时,球所受合外力的方向沿图中的　(　　)‎ A. OA方向 B. OB方向 C. OC方向 D. OD方向 ‎【答案】D ‎【解析】据题意可知,小车向右做匀加速直线运动,由于球固定在杆上,而杆固定在小车上,则三者属于同一整体,根据整体法和隔离法的关系分析可知,球和小车的加速度相同,所以球的加速度也应该向右,故选项D正确.‎ ‎4. 如图所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住物体m.现将弹簧压缩到A点,然后释放,物体可以一直运动到B点,如果物体受到的阻力恒定,则(　　)‎ A. 物体从A到O先加速后减速 B. 物体从A到O加速运动,从O到B减速运动 C. 物体运动到O点时所受合力为0‎ D. 物体从A到O的过程加速度逐渐减小 ‎【答案】A ‎5. 质量为10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°。力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零。求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)‎ ‎【答案】μ＝0.25 x＝16.25 m ‎【解析】物体受力分析如图所示，‎ 课堂讲练 ● 典例分析 考点一　牛顿第二定律的理解 ‎【典例1】根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是(　　)‎ A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比 D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比 ‎【答案】D ‎【解析】根据牛顿第二定律a＝可知物体的加速度与速度无关，所以A错；即使合力很小，也能使物体产生加速度，所以B错；物体加速度的大小与物体所受的合力成正比，所以C错；力和加速度为矢量，物体的加速度与质量成反比，所以D正确。‎ ‎【反思总结】‎ ‎1．牛顿第二定律的五个特性 ‎2. 合力、加速度、速度间的决定关系 ‎(1) 不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。‎ ‎(2) a ＝ 是加速度的定义式，a 与 Δv、Δt 无必然联系；a ＝ 是加速度的决定式，a ∝F，a ∝。‎ ‎(3) 合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎1. 物体在与其初速度始终共线的合外力作用下运动，取v0方向为正时，合外力F随时间t的变化情况如图所示，则在0 t1这段时间内(　　)‎ A．物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大 B．物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小 C．物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大 D．物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小 ‎【答案】C 考点二　牛顿第二定律的瞬时性 ‎【典例2】 如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端．B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，A、B两小球的质量分别为m1、m2.重力加速度为g，若不计弹簧质量，在细线被剪断瞬间，A、B两小球的加速度分别为(　　)　‎ A. 都等于 B. 0和　 C. 和0 D. 0和g　‎ ‎【答案】D ‎【反思总结】‎ ‎1.两种模型 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：‎ ‎2.求解瞬时加速度的一般思路 ⇒⇒ ‎【跟踪短训】‎ ‎2.(2017盐城中学)如图所示，A、B、C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法中正确的是(　　)　‎ A. A球的受力情况未变，加速度为零　‎ B. C球的加速度沿斜面向下，大小为g　‎ C. A、B之间杆的拉力大小为2mgsin θ　‎ D. A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为gsin θ ‎【答案】D 考点三　动力学的两类基本问题 ‎【典例3】 如图所示，一物体以v0＝2 m/s的初速度从粗糙斜面顶端下滑到底端用时t＝1 s．已知斜面长度L＝1.5 m，斜面的倾角θ＝30°，重力加速度取g＝10 m/s2.求：‎ ‎(1) 物体滑到斜面底端时的速度大小；‎ ‎(2) 物体沿斜面下滑的加速度大小和方向；‎ ‎(3) 物体与斜面间的动摩擦因数．‎ ‎【答案】(1)1 m/s　(2)1 m/s2　方向沿斜面向上 (3) ‎【解析】(1)设物体滑到斜面底端时速度为v，则有：L＝t 代入数据解得：v＝1 m/s ‎(2)因v＜v0物体做匀减速运动，加速度方向沿斜面向上，加速度的大小为：a＝＝1 m/s2.‎ ‎ (3)物体沿斜面下滑时，受力分析如图所示．‎ ‎【反思总结】‎ ‎1. 求解两类问题的思路,可用下面的框图来表示:‎ 分析解决这两类问题的关键:应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度.‎ ‎2. 动力学的两类基本问题的解题步骤 ‎【跟踪短训】‎ ‎3. 如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10 N，刷子的质量为m＝0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数为0.5，天花板长为L＝4 m，取sin 37°＝0.6，试求：‎ ‎(1) 刷子沿天花板向上运动的加速度大小；‎ ‎(2) 工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．‎ ‎【答案】(1)2 m/s2　(2)2 s 考点四　动力学的图像问题 ‎【典例4】如图甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m＝2 kg的物体。物体同时受到两个水平力的作用，F1＝4 N，方向向右，F2的方向向左，大小如图乙所示。物体从静止开始运动，此时开始计时。求：‎ ‎(1)当t＝0.5 s时物体的加速度大小；‎ ‎(2)物体在t＝0至t＝2 s内何时物体的加速度最大？最大值为多少？‎ ‎(3)物体在t＝0至t＝2 s内何时物体的速度最大？最大值为多少？‎ ‎【答案】(1)0.5 m/s2 (2)t＝0或t＝2 s时加速度最大，大小为1 m/s2‎ ‎(3)t＝1 s时速度最大，大小为0.5 m/s ‎【解析】(1)当t＝0.5 s时，F2＝(2＋2×0.5)N＝3 N F1－F2＝ma a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2。‎ ‎(2)物体所受的合外力为F合＝F1－F2＝4－(2＋2t)＝2－2t(N)‎ 作出F合t图如图所示：‎ ‎【反思总结】‎ ‎1.常见的图象有 v t图象，a t图象，F t图象，F a图象等。‎ ‎2.图象间的联系 加速度是联系v t图象与F t图象的桥梁。‎ ‎3.图象的应用 ‎(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。‎ ‎(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况。‎ ‎(3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析。‎ ‎4．解答图象问题的策略 ‎(1)弄清图象坐标轴、斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。‎ ‎(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎4. 神舟飞船完成了预定空间 学和技术实验任务后，返回舱开始从太空向地球表面预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后在一定高度打开阻力降落伞进一步减速下降，这一过程中若返回舱所受的空气阻力与速度的平方成正比，比例系数(空气阻力系数)为k，所受空气浮力不变，且认为竖直降落，从某时刻开始计时，返回舱的运动v t图象如图所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线与横轴交点B的坐标为(8,0)，CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱总质量为M＝400 kg，g取10 m/s2，求：‎ ‎(1) 返回舱在这一阶段的运动状态；‎ ‎(2) 在开始时刻v0＝160 m/s时，它的加速度大小；‎ ‎(3) 空气阻力系数k的数值。‎ ‎【答案】(1)先做加速度逐渐减小的减速运动，直至匀速运动　(2)20 m/s2你 (3)0.31‎ 备课札记]‎ ‎ ‎ 课后巩固 ● 课时作业 基础巩固 ‎1.一个原来静止的物体，质量是7 kg，在14 N的恒力作用下，则5 s末的速度及5 s内通过的路程为(　　)．‎ A．8 m/s　25 m B．2 m/s　25 m C．10 m/s　25 m D．10 m/s　12.5 m ‎【答案】C ‎2. 如图所示，质量m＝10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，则物体产生的加速度是(g取10 m/s2)(　　)‎ A．0　　　　　　　　　　　　 B．4 m/s2，水平向右 C．2 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右 ‎【答案】B　‎ ‎【解析】物体水平向左运动，所受滑动摩擦力水平向右，Ff＝μmg＝20 N，故物体所受合外力F合＝Ff＋F＝40 N，由牛顿第二定律可得：a＝＝4 m/s2。方向水平向右，B正确。‎ ‎3. (多选) 关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是(　　)‎ A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大 B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零 C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零 ‎【答案】CD　‎ ‎【解析】物体的速度大小与加速度大小及所受合外力大小无关，故C、D正确，A、B错误。‎ ‎4.(多选) 如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后(　　)‎ A．木块立即做减速运动 B．木块在一段时间内速度仍可增大 C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大 D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为零 ‎【答案】BC　‎ ‎5. 如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)。下列说法中正确的是(　　)‎ A．小球受力个数不变 ‎ B．小球立即向左运动，且a＝8 m/s2‎ C．小球立即向左运动，且a＝10 m/s2‎ D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a＝‎10 ‎ m/s2‎ ‎【答案】B　‎ ‎【解析】在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：F＝mgtan 45°＝10×1 N＝10 N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用。小球的受力个数发生改变，故A错误；小球所受的最大静摩擦力为：Ff＝μmg＝0.2×10 N＝2 N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a＝＝ m/s2＝8 m/s2，合力方向向左，所以向左运动，故B正确，C错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故D错误。‎ 综合应用 ‎6. 如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，物块2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有(　　)‎ A．a1＝a2＝a3＝a4＝0 B．a1＝a2＝a3＝a4＝g C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g ‎【答案】C　‎ ‎7. 如图所示，一轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧正上方有一个小球自由下落。从小球接触弹簧上端O点到将弹簧压缩到最短的过程中，下列关于小球的加速度a随时间t或者随距O点的距离x变化的关系图线正确的是（ ） ‎ ‎【答案】B ‎【解析】小球自接触弹簧上端O点到将弹簧压缩到最短的过程中，其弹力F＝kx，由牛顿第二定律可得：mg－kx＝ma，解得a＝g－x，故选项B正确、D错误；加速度随时间的变化是先减小再反向增大，但不是线性关系变化，故选项A、C错。‎ ‎8.(多选) 建设房屋时，保持底边L不变，要设计好屋顶的倾角θ，以便下雨时落在房顶的雨滴能尽快地滑离屋顶，雨滴下滑时可视为小球做无初速无摩擦的运动。下列说法正确的是(　　)‎ A．倾角θ越大，雨滴下滑时的加速度越大 B．倾角θ越大，雨滴对屋顶压力越大 C．倾角θ越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的速度越大 D．倾角θ越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的时间越短 ‎【答案】‎ 越大，C正确。‎ ‎9. 如图所示,质量为60kg的滑雪运动员在倾角θ=37°的斜坡顶端从静止开始自由下滑50m到达坡底,用时5s,然后沿着水平路面继续自由滑行,直至停止.不计拐角处能量损失,滑板与斜面及水平面间的动摩擦因数相同,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求 ‎(1) 运动员下滑过程中的加速度大小.‎ ‎(2) 滑板与坡面间的滑动摩擦力大小.‎ ‎(3) 运动员在水平路面上滑行的时间.‎ ‎【答案】(1) 4m/s2　(2) 120N　(3) 8s 运动员在水平面上滑行时，受重力mg、水平面的支持力FN2和滑动摩擦力f2作用，根据牛顿第二定律可知，运动员在水平面上滑行的加速度为a2＝＝－μg，‎ 根据匀变速直线运动速度公式可知，运动员在水平面上滑行的时间为t2＝，　‎ 联立以上各式，并代入数据解得t2＝8s.‎ ‎10. 某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升机上由静止跳下,跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落,他打开降落伞后的速度图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员,每根绳与中轴线的夹角均为37°,如图乙所示。已知人的质量为50 kg,降落伞的质量也为50 kg,不计人所受的阻力,打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比,即f=kv(g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)。‎ ‎(1)打开降落伞前人下落的距离为多大?‎ ‎(2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向。‎ ‎(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少?‎ ‎【答案】(1)20 m　(2)200 N·s/m　30 m/s2,方向竖直向上　(3)312.5 N