2019-2020学年高中物理第一章静电场4电势能和电势课后检测含解析新人教版选修3-1 0 9页

电势能和电势 记一记 电势能和电势知识体系 ‎2个特点——电场力做功特点、等势面的特点 ‎3个概念——电势能、电势、等势面 ‎2个公式——WAB＝EpA－EpB　φ＝ 辨一辨 ‎1.在静电场中沿电场线方向移动正电荷时，静电力做正功．(√)‎ ‎2．在静电场中沿电场线方向移动负电荷时，静电力做正功．(×)‎ ‎3．在静电场中电荷运动了一段路程，电场力一定做功．(×)‎ ‎4．电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能一定越大．(×)‎ ‎5．在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，电势能变化相同．(×)‎ ‎6．电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．(√)‎ ‎7．确定电荷在某点的电势能应先规定零势能点．(√)‎ 想一想 ‎1.由φ＝能否说电场中某点的电势与放在该点的电荷的电势能成正比，与电荷量成反比？‎ 提示：不能．因电势是描述电场能的性质的物理量，大小仅由电场本身性质有关，与引入的试探电荷q无关．‎ ‎2．电场中电势为零处场强一定为零吗？场强为零处电势一定为零吗？‎ 提示：都不一定．场强和电势都是描述电场性质的物理量，都只由电场本身性质决定，但电势具有相对性，而零电势点的选择又可以是任意的，故电场中某点的场强和电势方向无任何确定的关系．‎ ‎3．电荷在电势越高处电势能一定越长吗？‎ 提示：不一定．根据电场力做功和电势能变化的关系知：正电荷由低电势向高电势处移动时，电场力做负功，电势能增加，而负电荷由低电势向高电势处移动时电场力做正功，电势能越高．所以正电荷在电势越高处电势能越长，而负电荷在电势越高处电势能越高．‎ 思考感悟：　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　练一练 ‎1.[2019·福建省普通高中学业水平考试]如图所示，A、B为一条电场线上的两点，将一正点电荷q从A点移到B点的过程中(　　)‎ - 9 -‎ A．电场力做正功，电荷电势能增加 B．电场力做正功，电荷电势能减少 C．电场力做负功，电荷电势能增加 D．电场力做负功，电荷电势能减少 答案：B ‎2．[2019·山东省普通高中学业水平考试]如图所示，有两个固定的等量异种点电荷，a、b是它们连线中垂线上的两个位置，c是它们产生的电场中的另一位置，以无穷远处为电势的零点则以下说法中正确的是(　　)‎ A．a、b两点场强相同 B．a、b两点电势相同 C．c点电势为负值 D．将一正电荷从a点移到b点，电场力做负功 答案：BC ‎3．[2019·浙江省普通高中学业水平考试]如图所示是点电荷Q的电场线分布，A、B是某一电场线上的两点，则(　　)‎ A．Q带负电荷 B．A点电势比B点电势高 C．A、B两点电场强度相等 D．正电荷在A点电势能大于在B点电势能 答案：A ‎4.‎ ‎[2019·陕西省普通高中学业水平考试]一带电粒子在(重力不计)如图所示的电场中，在电场力作用下，沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，下列说法中正确的是(　　)‎ A．粒子带正电 B．粒子的加速度在减少 C．粒子的动能在增大 D．粒子的电势能在增大 答案：D 要点一 静电力做功与电势能变化的关系 - 9 -‎ ‎1.‎ ‎(多选)如图所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则(　　)‎ A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大 B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大 C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大 D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小 解析：由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处，正电荷从N点移到M点，静电力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，静电力做负功，电势能增大．故选A、B两项．‎ 答案：AB ‎2．(多选)如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为a、b的中点．若一个运动的正电荷先后经过a、b两点，a、b两点的电势分别为φa＝－3 V，φb＝7 V，则(　　)‎ A．a点的场强一定小于b点的场强 B．a点场强有可能等于b点场强 C．正电荷在a点的动能小于在b点的动能 D．正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能 解析：沿电场线方向电势降低，由题意知电场线的方向向左，只有一条电场线，无法判断电场线的疏密，就无法判断两点场强的大小，故A项错误，B项正确．根据正电荷在电势高处电势能大，可知，正电荷从a点运动到b点的过程中克服电场力做功，电势能一定增大，而由能量守恒得知，其动能一定减小，故C项错误，D项正确．‎ 答案：BD ‎3．将带电荷量为6×10－‎6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5 J的功，则：‎ ‎(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能改变了多少？‎ ‎(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？‎ ‎(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？‎ 解析：(1)电荷从A移到B克服静电力做了3×10－5 J的功，电势能增加了3×10－5 J；从B移到C的过程中静电力做了1.2×10－5 J的功，电势能减少了1.2×10－5 J，整个过程电势能增加ΔEp＝3×10－5 J－1.2×10－5 J＝1.8×10－5 J.‎ ‎(2)如果规定A点的电势能为零，电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，电势能增加了3×10－5 J，所以电荷在B点的电势能为EpB＝3×10－5 J；整个过程电势能增加了1.8×10－5 J，所以电荷在C点的电势能为Epc＝1.8×10－5 J.‎ ‎(3)如果规定B点的电势能为零，电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，若电荷从电场中的B点移到A点，则静电力要做3×10－5 J的功，电势能减少3×10－5 J，所以EpA′＝－3×10－5 J，同理EpC′＝－1.2×10－5 J.‎ 答案：(1)1.8×10－5 J　(2)3×10－5 J,1.8×10－5 J ‎(3)－3×10－5 J，－1.2×10－5 J 要点二 电势及其高低的判断 ‎4.在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个q＝＋3×10－‎6 C的试探电荷从电场的无限远处移动到电场中的A点时，静电力做的功为3.6×10－5 J．已知无限远处的电势为0.则试探电荷在A点的电势能EpA及电场中A点的电势φA分别为(　　)‎ A．EpA＝－3.6×10－5 J，φA＝－12 V B．EpA＝3.6×10－5 J，φA＝12 V - 9 -‎ C．EpA＝3.6×10－5 J，φA＝－12 V D．EpA＝－3.6×10－5 J，φA＝12 V 解析：依题意，＋q的试探电荷从电场的无限远处移动到电场中的A点时，静电力做的功为3.6×10－5 J，试探电荷从A到无限远处静电力做功为－3.6×10－5 J，则电荷在A点的电势能为EpA＝－3.6×10－5 J．由φ＝得A点的电势φA＝＝＝－12 V，故A项正确，B、C、D三项错误．‎ 答案：A ‎5.‎ ‎(多选)如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知<.下列叙述正确的是(　　)‎ A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少 B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加 C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少 D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变 解析：由正点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以将正的点电荷从M点移到N点，静电力做正功，电势能减少，故A项正确，B项错误；将负的点电荷由M点移到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C项错误；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力做功为零，电势能不变，故D项正确．‎ 答案：AD ‎6．如果把电荷量为q＝1.0×10－‎5 C的电荷从无限远处移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么：‎ ‎(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？‎ ‎(2)q未移人电场前，A点的电势是多少？‎ 解析：(1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，Ep∞＝0.由W∞A＝Ep∞－EpA得EpA－W∞A＝0－(－1.2×10－14 J)＝1.2×10－4 J，再由φA＝得φA＝1.2×104 V.‎ ‎(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V.‎ 答案：(1)1.2×10－4 J　1.2×104 V ‎(2)1.2×104 V 要点三 等势面的特点及应用 ‎7.关于静电场的等势面，下列说法正确的是(　　)‎ A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 解析：等势面的特点：两个电势不同的等势面不可能相交，故A项错误；电场线与等势面处处相互垂直，故B项正确；等势面的疏密程度表示电场强度的大小，故C项错误；电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，负电荷受力与电场线的方向相反，故负电荷受力由电势低的等势面指向电势高的等势面，那么它从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D项错误．‎ 答案：B ‎8.‎ - 9 -‎ 一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是(　　)‎ A．A点的电场强度比B点的大 B．小球表面的电势比容器内表面的低 C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直 D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同 解析：B点的电场线比A点的电场线密，所以B点的电场强度大，A项错误；比较电势高低看电场线的方向，沿着电场线方向电势降低，所以B项错误；容器内表面为等势面．电场线与等势面永远垂直，C项正确；电场力做功与路径无关，取决于初末两点电势差，所以将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功相同，D项错误．‎ 答案：C 基础达标 ‎1.(多选)下列说法正确的是(　　)‎ A．电荷从电场中的A点运动到B点，每次经过的路径不同，电场力做的功可能不同 B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段路径后，又回到了该点，则电场力做功为零 C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功 D．电荷在电场中运动，因为有电场力对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中不成立 解析：电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以A项错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B项正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C项正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D项错误．‎ 答案：BC ‎2．(多选)[2019·广西桂林市第八中学期中考试]如图所示，以坐标原点O为圆心，半径为r的圆与坐标轴交于a、b、c、d.在O点固定一个正电荷Q，另外还有一方向与x轴正方向相同，场强大小为E的匀强电场．现把一电荷量为＋q的点电荷N在圆上移动，则(　　)‎ A．从a移到c，电场力对点电荷N做功为2qEr B．从a移到c，电场力对点电荷N不做功 C．从d移到b，电场力对点电荷N做功为2qEr - 9 -‎ D．从d移到b，电场力对点电荷N不做功 解析：从a移到c，点电荷Q产生的电场对点电荷N不做功，在匀强电场中，a、c两处电势相等，电场力对点电荷N也不做功，故A项错误，B项正确；从d移到b，点电荷Q产生的电场对点电荷N不做功，匀强电场对点电荷N做功为W＝qE·2r＝2qEr，所以电场力做功为2aEr，故C项正确，D项错误．‎ 答案：BC ‎3．(多选)某电场中有M、N两点，它们的电势分别为φM＝－10 V，φN＝－2 V，则下列说法中错误的是(　　)‎ A．M点电势低 B．无论电荷是正还是负，同一电荷在M点的电势能总比在N点电势能小 C．将‎1 C的正电荷从M点移到N点，静电力做8 J功 D．将‎1 C的负电荷从M点移到N点，静电力做8 J功 解析：电势是标量，正负代表大小，故M点电势低；正电荷在N点时，电势能较高，负电荷在M点时，电势能较高；将‎1 C的正电荷从M点移至N点，克服静电力做功8 J，将‎1 C的负电荷从M点移至N点，静电力做功8 J.‎ 答案：BC ‎4．如图所示，一圆环上均匀分布着负电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的一电场强度和电势的说法中正确的是(　　)‎ A．O点电场强度为零，电势最高 B．O点电场强度为零，电势最低 C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高 D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低 解析：圆环上均匀分布着负电荷，根据对称性可知，圆环上各电荷在O点产生的场强抵消，合场强为零，圆环上各电荷产生的电场强度在x轴有分量，根据电场的叠加原理可知，x轴上电场强度方向指向O点，根据顺着电场线方向电势降低，可知在x轴上O点的电势最低，故A项错误，B项正确；O点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以从O点沿x轴正方向，场强应先增大后减小．x轴上电场强度方向指向O点，沿x轴正方向电势升高，故C、D两项错误．‎ 答案：B ‎5．如图①所示是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的v－t图象如图②所示，比较该电荷在A、B两点电势能Ep的高低和A、B两点场强E的大小，可得(　　)‎ A．EpA>EpB　　　　　　　　B．EpAEB D．EA＝EB 解析：由v－t图象可知负电荷从A到B运动过程中，速度不断增大，即电场力做正功，电势能减小，即EpA>EpB，由图象的斜率不断减小，说明物体运动的加速度不断减小，受到电场力不断减小，即EA>EB.‎ 答案：AC ‎6．(多选)[2019·重庆南开中学期中考试]关于电势的高低，下列说法正确的是(　　)‎ A．沿电场线方向电势逐渐降低 B．电势降低的方向一定是电场线的方向 C．正电荷在只受电场力的作用下，一定向电势低的地方运动 - 9 -‎ D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动 解析：电场线方向一定是电势降低的方向，反之不一定成立，故A项正确，B项错误；若正电荷初速度与电场线反向，则先向电势高的地方做减速运动，再向电势低的地方运动，故C项错误；易知D项正确．‎ 答案：AD ‎7．如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MA＝AB＝BN.下列说法正确的是(　　)‎ A．A、B两点场强相同 B．A、B两点电势相等 C．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功 D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能 解析：由点电荷的场强合成可知A和B两点场强方向均向右，大小相等，A项正确；沿着电场线电势逐渐降低，φA>φB，B项错误；正电荷从A点移到B点，所受电场力与运动方向相同，电场力做正功，C项错误；Ep＝qφ，因q<0，则EpAφO C．点电荷P带正电，且Q＝ D．在平面xOz上移动该试探电荷，电场力不做功 解析：‎ 由点电荷电场线分布特点及负电荷所受电场力方向与场强方向相反知，场源点电荷P在电场力Fa、Fb延长线的交点上，如图所示．由电场力Fb的方向可知，b点坐标为(r,0,0)，a、b两点到场源点电荷P的距离相等，场强大小相等，因此试探电荷在b点受到的电场力与在a点受到的电场力大小相等，即Fb＝F，A项正确；易知a、b两点在同一个等势面上，两点的电势相等，场源点电荷P带正电，O点离场源点电荷P的距离小于2r，沿电场线方向电势降低，因此O点电势比a、b两点电势高，即φa＝φb<φ)，B项正确；a点场强Ea＝＝k，解得Q＝，C项错误；平面xOz不是等势面，因此在平面上移动试探电荷，电场力做功，D项错误．‎ 答案：A ‎9.‎ - 9 -‎ 如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称，下列判断正确的是(　　)‎ A．b、d两点处的电势相同 B．四个点中c点处的电势最低 C．b、d两点处的电场强度相同 D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小 解析：根据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知b、d两点电势相同，电场强度大小相等、方向不同，A项正确，C项错误．c点电势为0，由a经b到c，电势越来越低，正电荷由a经b到c电势能越来越小，B、D两项正确．‎ 答案：ABD ‎10．(多选)[2019·安徽省六安一中月考]下列关于等势面的说法正确的是(　　)‎ A．沿电场线方向电势降低，所以电势降低的方向就是电场的方向 B．在同一等势面上移动点电荷时，电场力不做功 C．在电场中将电荷由a点移到b点，电场力做功为零，则该电荷一定是在等势面上运动 D．某等势面上各点的场强方向与该等势面垂直 解析：沿电场线方向电势降低，电场的方向是电势降低最快的方向，故A项错误；等势面与电场线垂直，故沿着等势面移动点电荷，电场力与运动方向一直垂直，电场力不做功，故B项正确；在电场中将电荷由a点移到b点，电场力做功为零，说明a与b两点的电势相等，该电荷不一定是在等势面上运动，故C项错误；电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面，等势面与电场线垂直，故D项正确．‎ 答案：BD ‎11.‎ ‎[2019·山西平遥二中期中考试]一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线abc所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，以下说法错误的是(　　)‎ A．粒子在a点和c点的速度一定相同 B．粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能 C．粒子在b点的速度一定小于在a点的速度 D．粒子一直受到静电排斥力的作用 解析：a、c两点处在相同的等势面上，则粒子在c点和在a点的速度的大小相等，但是速度的方向不同，A项错误；电场力应指向曲线凹侧，故此粒子一直受到静电斥力作用，D项正确；粒子由a到b，电场力做负功，动能减小，电势能增加，所以在b点的电势能一定大于在a点的电势能，粒子在b点的速度一定小于在a点的速度，B、C两项正确．‎ 答案：A ‎12．[2019·哈师大附中月考]如图所示，将带等电荷量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上．O点为该正方形对角线的交点，直线段AB通过O点且垂直于该正方形，取无穷远处为零电势点，以下对A、B两点的电势和场强的判断，正确的是(　　)‎ - 9 -‎ A．EA＝EB＝0，φA＝φB＝0‎ B．EA＝EB≠0，φA＝φB＝0‎ C．EA＝EB＝0，φA＝φB≠0‎ D．EA＝EB≠0，φA＝φB≠0‎ 解析：根据场强的叠加原理和对称性可知，A、B所在直线上各点的合场强均为零，则EA＝EB＝0，B、D两项错误．A、B所在直线上各点场强均为零，所以A、B所在直线为等势线，可知该等势线电势为零，则φA＝φB＝0，A项正确，C项错误．‎ 答案：A 能力达标 ‎13.[2019·河北沧州一中期末考试]如图所示为某电场的电场线，现将一电荷量q＝－3.0×10－‎9 C的负电荷从A点移到B点、从B点移到C点、从C点移到D点，电场力做功分别为WAB＝3.0×10－8 J、WBC＝1.5×10－8 J、WCD＝9.0×10－9 J．若取C点电势为零，试求A、B、D三点电势．‎ 解析：A点的电势φA＝＝＝ V＝－15 V B点的电势φB＝＝＝ V＝－5 V D点的电势φD＝＝＝＝ V＝3 V 答案：－15 V　－5 V　3 V ‎14．[2019·河南省信阳高级中学期末考试]如图所示，在电场强度大小E＝1×104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝‎15 cm的绝缘细线，一端固定在D点，另一端系一个质量m＝‎3 g、电荷量g＝2×10－‎6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取‎10 m/s2.问：‎ ‎(1)小球从开始释放到到达最低点B的重力势能、电势能分别变化了多少？‎ ‎(2)若取A点电势为零，则小球在B点的电势能、电势分别为多少？‎ 解析：(1)在该过程中，小球的重力势能变化量ΔEp＝－mgl＝－4.5×10－3 J，电势能变化量ΔEp电＝Eql＝3.0×10－3 J ‎(2)小球在B点的电势能Ep电＝3×10－3 J，又Ep电＝qφB 所以φB＝1.5×103 V 答案：(1)－4.5×10－3 J　3.0×10－3 J ‎(2)3×10－3 J　1.5×103 V - 9 -‎