【物理】2020届一轮复习人教版牛顿运动定律的综合应用学案 9页

第3节牛顿运动定律的综合应用_‎ ‎(1)超重就是物体的重力变大的现象。(×)‎ ‎(2)失重时物体的重力小于mg。(×)‎ ‎(3)加速度大小等于g的物体处于完全失重状态。(×)‎ ‎(4)减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于重力。(×)‎ ‎(5)加速上升的物体处于超重状态。(√)‎ ‎(6)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化。(√)‎ ‎(7)根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向。(×)‎ ‎(8)物体处于超重或失重状态，完全由物体加速度的方向决定，与速度方向无关。(√)‎ ‎(9)整体法和隔离法是指选取研究对象的方法。(√)‎ ‎ 突破点(一)　对超重与失重的理解 ‎1．不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。‎ ‎2．物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体具有向上的加速度还是向下的加速度，这也是判断物体超重或失重的根本所在。‎ ‎3．当物体处于完全失重状态时，重力只有使物体产生a＝g的加速度效果，不再有其他效果。此时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、液体不再产生压强和浮力等。‎ ‎[题点全练]‎ ‎1．(2019·射阳模拟)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示(忽略一切阻力)，则(　　)‎ A．t1时刻小球速度最大 B．t2时刻小球处于失重状态 C．t2～t3这段时间内，小球的加速度先增大后减小 D．t2～t3这段时间内，小球的速度先增大后减小 解析：选D　小球先自由下落，t1时刻与弹簧接触后做加速度减小的加速运动；当加速度减为零时，速度达到最大；之后加速度变为向上且不断变大，小球做减速运动，t2时刻减速到0，处于超重状态，故A、B错误。t2～t3时间内，小球处于上升过程，先做加速运动后做减速运动，加速度先减小后增大，故C错误，D正确。‎ ‎2.如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是(　　)‎ A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零 B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力 解析：选A　以A、B整体为研究对象，在上升和下降过程中仅受重力，由牛顿第二定律知加速度为g，再以A为研究对象，由牛顿第二定律知A所受合力等于A的重力，所以A仅受重力作用，也可以直接根据完全失重状态判断A和B之间没有作用力，故A正确，B、C、D错误。‎ 突破点(二)　动力学中整体法与隔离法的应用 ‎1．什么是整体法与隔离法 ‎(1)整体法是指对问题涉及的整个系统或过程进行研究的方法。‎ ‎(2)隔离法是指从整个系统中隔离出某一部分物体，进行单独研究的方法。‎ ‎2．整体法与隔离法常用来解决什么问题 ‎(1)连接体问题 ‎①这类问题一般是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。‎ ‎②建立坐标系时要根据矢量正交分解越少越好的原则，选择正交分解力或正交分解加速度。‎ ‎(2)滑轮类问题 若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。例如(如图所示)，绳跨过定滑轮连接的两物体虽然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔离法。‎ ‎3．应用整体法与隔离法的注意点是什么 物体系统的动力学问题涉及多个物体的运动，各物体既相互独立，又通过内力相互联系。处理各物体加速度都相同的连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般思路是：‎ ‎(1)求内力时，先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。‎ ‎(2)求外力时，先用隔离法求加速度，再用整体法求整体受到的外加作用力。‎ ‎[典例]　(2019·哈尔滨月考)如图甲所示，倾角θ＝37°的足够长粗糙斜面固定在水平面上，滑块A、B用细线跨过光滑定滑轮相连，A与滑轮间的细线与斜面平行，B距地面一定高度，A可在细线牵引下沿斜面向上滑动。某时刻由静止释放A，测得A沿斜面向上运动的v t图像如图乙所示(B落地后不反弹)。已知mA＝2 kg，mB＝4 kg，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：‎ ‎(1)A与斜面间的动摩擦因数；‎ ‎(2)A沿斜面向上滑动的最大位移。‎ ‎[思路点拨]‎ ‎(1)由v t图像求出B牵引A时两者加速度的大小，然后对A、B分别受力分析根据牛顿第二定律列式，求得A与斜面间的动摩擦因数；‎ ‎(2)B落地后，A继续上升，对A受力分析根据牛顿第二定律求得A继续上升的加速度，用运动学公式求得A加速上升和减速上升的位移，相加后得A沿斜面向上滑动的最大位移。‎ ‎[解析]　(1)在0～0.5 s内，根据题图乙，可得A、B加速度的大小a1＝ m/s2＝4 m/s2‎ 设细线张力大小为T，分别对A、B受力分析，由牛顿第二定律得：‎ mBg－T＝mBa1‎ T－mAgsin θ－μmAgcos θ＝mAa1‎ 解得：T＝24 N，μ＝0.25。‎ ‎(2)B落地后，A继续减速上升，由牛顿第二定律有：‎ mAgsin θ＋μmAgcos θ＝mAa2，解得：a2＝8 m/s2‎ A减速向上滑动的位移x2＝＝0.25 m ‎0～0.5 s内A加速向上滑动的位移x1＝＝0.5 m 所以，A上滑的最大位移x＝x1＋x2＝0.75 m。‎ ‎[答案]　(1)0.25　(2)0.75 m ‎[集训冲关]‎ ‎1．[多选](2018·苏州期中)质量不等的两物块A和B其质量分别为mA和mB，置于光滑水平面上，如图所示。当水平恒力F作用于左端A上两物块一起加速运动时，A、B间的作用力大小为N1，当水平恒力F作用于右端B上两物块一起加速运动时，A、B间作用力大小为N2。则(　　)‎ A．两次物块运动的加速度大小相等 B．N1＋N27.5 m/s2，‎ 所以小球离开车前壁，此时，N＝0‎ 由力的平行四边形定则可知 T3＝＝28.3 N。‎ ‎[答案]　(1)25 N　15 N　(2)25 N　19 N　(3)28.3 N　0‎ ‎[方法规律]‎ 此类绳连接的临界极值问题就是判断物体会不会“飘”起来，解题关键是根据已知条件将物理过程用数学关系式表达出来，再借助数学知识求解临界条件和极值。‎ ‎(二)弹簧连接的临界极值问题 ‎[例2]　(2018·淮南一模)如图所示，质量均为m＝3 kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k＝100 N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上，开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平外力F作用下向右做a＝2 m/s2的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2，求：‎ ‎(1)物块A、B静止时，弹簧的形变量；‎ ‎(2)物块A、B分离时，所加外力F的大小；‎ ‎(3)物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间。‎ ‎[解析]　(1)A、B静止时，对A、B整体，应用平衡条件可得kx1＝2μmg，解得 x1＝0.3 m。‎ ‎(2)物块A、B分离时，对B，根据牛顿第二定律可知：F－μmg＝ma，解得F＝ma＋μmg＝3×2 N＋0.5×30 N＝21 N。‎ ‎(3)A、B分离时，对A，根据牛顿第二定律可知：‎ kx2－μmg＝ma，解得x2＝0.21 m 此过程中物体的位移为x1－x2＝at2，解得 t＝0.3 s。‎ ‎[答案]　(1)0.3 m　(2)21 N　(3)0.3 s ‎[方法规律]‎ ‎(1)弹簧连接的临界极值问题中，两物体分离之前，速度和加速度均相同，两物体相互挤压产生弹力。‎ ‎(2)两物体分离瞬间，速度和加速度仍相同，但物体间的作用力为零。‎ ‎(三)叠加体系统的临界极值问题 ‎[例3]　[多选]如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则(　　)‎ A．当F<2μmg时，A、B都相对地面静止 B．当F＝μmg时，A的加速度为μg C．当F>3μmg时，A相对B滑动 D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg ‎[解析]　A、B间的最大静摩擦力为2μmg，B和地面之间的最大静摩擦力为μmg，对A、B整体，只要F＞μmg，整体就会运动，选项A错误；当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B将要发生相对滑动，故A、B一起运动的加速度的最大值满足2μmg－μmg＝mamax，B运动的最大加速度amax＝μg，选项D正确；对A、B整体，有F－μmg＝3mamax，则F＞3μmg时两者会发生相对滑动，选项C正确；当F＝μmg时，两者相对静止，一起滑动，加速度满足F－μmg＝3ma，解得a＝μg，选项B正确。‎ ‎[答案]　BCD ‎[方法规律]‎ 叠加体系统临界问题的求解思路 连接体中力的“分配协议”‎ ‎[典例]　[多选]如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接，放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ。为了增加轻线上的张力，可行的办法是(　　)‎ A．减小A物块的质量　 　B．增大B物块的质量 C．增大倾角θ D．增大动摩擦因数μ ‎[解析]　对A、B组成的系统应用牛顿第二定律得：‎ F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a，‎ 隔离物体B，应用牛顿第二定律得，‎ FT－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa。‎ 以上两式联立可解得：FT＝，由此可知，FT的大小与θ、μ无关，mB越大，mA越小，FT越大，故A、B均正确。‎ ‎[答案]　AB 如图所示，一起做加速运动的物体系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2的相互作用力F12＝，若作用于m2上，则F12＝。此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且物体系统处于平面、斜面、竖直方向此“协议”都成立。‎ ‎　　　　 ‎ ‎[应用体验]‎ ‎1.(2018·蚌埠模拟)如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L1；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧长度为L2。若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是(　　)‎ A．L2＝L1‎ B．L2＜L1‎ C．L2＞L1‎ D．由于A、B质量关系未知，故无法确定L1、L2的大小关系 解析：选A　水平面光滑时，用水平恒力F拉A时，由牛顿第二定律得，对整体有 F＝(mA＋mB)a，对B有 F1＝mBa＝；水平面粗糙时，对整体有 F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，对B有 F2－μmBg＝mBa，解以上两式得F2＝，可知F1＝F2，故L1＝L2，故A正确。‎ ‎2．a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连。当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，如图所示，则(　　)‎ A．x1一定等于x2　　　　　 　B．x1一定大于x2‎ C．若m1>m2，则x1>x2 D．若m1