【物理】2019届一轮复习人教版 带电粒子在复合场中的运动 学案 (1) 8页

第42讲 带电粒子在复合场中的运动 ‎1.能分析计算带电粒子在复合场中的运动.‎ ‎2.能够解决速度选择器、磁流体发电机、质谱仪等磁场的实际应用问题 一、复合场 ‎1． 复合场的分类 ‎(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．‎ ‎(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或相邻或在同一区域，电场、磁场交替出现．‎ ‎2． 三种场的比较 力的特点 功和能的特点 重力场 大小：G＝mg 方向：竖直向下 重力做功与路径无关 重力做功改变物体的重力势能 静电场 大小：F＝qE 方向：a.正电荷受力方向与场强方向相同 b.负电荷受力方向与场强方向相反 电场力做功与路径无关 W＝qU 电场力做功改变电势能 磁场 洛伦兹力F＝qvB 方向可用左手定则判断 洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能 二、带电粒子在复合场中的运动形式 ‎1． 静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．‎ ‎2． 匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．‎ ‎3． 较复杂的曲线运动 当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线． ‎ ‎4． 分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的组合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．‎ 考点一 带电粒子在叠加场中的运动 ‎1． 带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类 ‎(1)磁场力、重力并存 ‎①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．‎ ‎②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．‎ ‎(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)‎ ‎①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．‎ ‎②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．‎ ‎(3)电场力、磁场力、重力并存 ‎①若三力平衡，一定做匀速直线运动．‎ ‎②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．‎ ‎③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．‎ ‎2． 带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动 带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．‎ ‎★重点归纳★‎ ‎1、带电粒子在叠加场中运动的分析方法 ‎2、带电体在叠加场中运动的归类分析 ‎(1)磁场力、重力并存 ‎①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．‎ ‎②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒．‎ ‎(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)‎ ‎①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．‎ ‎②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，可用动能定理求解．‎ ‎(3)电场力、磁场力、重力并存 ‎①若三力平衡，带电体做匀速直线运动．‎ ‎②若重力与电场力平衡，带电体做匀速圆周运动．‎ ‎③若合力不为零，带电体可能做复杂的曲线运动，可用能量守恒定律或动能定理求解．‎ ‎3、带电粒子(带电体)在叠加场中运动的分析方法 ‎（1）弄清叠加场的组成．‎ ‎（2）进行受力分析．‎ ‎（3）确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．‎ ‎（4）画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．‎ ‎①当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．‎ ‎②当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解．‎ ‎③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．‎ ‎④对于临界问题，注意挖掘隐含条件．‎ ‎（5）记住三点：能够正确对叠加场中的带电粒子从受力、运动、能量三个方面进行分析 ‎①受力分析是基础：一般要从受力、运动、功能的角度来分析．这类问题涉及的力的种类多，含重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力等 ‎②运动过程分析是关键：包含的运动种类多，含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动以及其他曲线运动 ‎③根据不同的运动过程及物理模型，选择合适的定理列方程（牛顿运动定律、运动学规律、动能定理、能量守恒定律等）求解．‎ ‎★典型案例★如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右；，磁感应强度的方向垂直纸面向里。一带电荷量为+q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A（l，l）时，电场方向突然变为竖直向上（不计电场变化的时间），粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场。不计一切阻力，求：‎ ‎（1）电场强度E的大小；‎ ‎（2）磁感应强度B的大小；‎ ‎（3）粒子在复合场中的运动时间。‎ ‎【答案】 （1）；（2）；（3）；‎ ‎★针对练习1★如图所示，足够大的绝缘水平桌面上方区域存在竖直向上的匀强电场，电场强度E=50N/C．在桌面左边缘的虚线PQ上方存在重直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=15T，虚线PQ与水平桌面成45º角。质量分别为mA=0.2kg、mB=0.4kg的金属小球A、B，带电量均为q=+4.0×10-2C．开始时，A、B静止，AB间有一个锁定的被压缩的轻质绝缘弹簧，与A、B不拴接，弹性势能Ep=5.4J(A、B视为质点，弹簧极短)，现解除锁定，A、B被瞬间弹开后移走弹簧。A、B与桌面间的动摩擦因数均为μ=0.4，A、B静止时与P点间距离L=1m，(A与桌面的碰撞是弹性的，取π=3，g=10m/s²).求：‎ ‎(1)弹簧解除锁定后瞬间，A、B两球的速度大小 ‎(2)小球A第一次与桌面相碰时，A、B间的距离多大；‎ ‎(3)小球A从P点第一次进入磁场，到第二次离开磁场时平均速度的大小和方向。(结果均保留二位有效数字)‎ ‎【答案】 （1）vA=6m/s；vB=3m/s； （2）1.25m ；（3）2.1m/s，方向：与水平向右成450斜向上。‎ ‎（2）在未进入磁场前，对A受力分析，则有：‎ 即A受到的支持力为0，故A不受摩擦力作用，所以向左匀速从P点进入磁场，进入磁场后做匀速圆周运动，作出运动轨迹，如图 ‎★针对练习2★如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O点，出现一个光斑。在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为r的圆弧运动，打在荧光屏上的P点，然后在磁场区域再加一竖直向下，场强大小为E的匀强电场，光斑从P点又回到O点，关于该粒子（不计重力），下列说法正确的是 A． 粒子带负电 B． 初速度为 C． 比荷为 D． 比荷为 ‎【答案】 D 考点二 带电粒子在组合场中的运动 ‎1． 带电粒子在组合场中的运动是力电综合的重点和高考热点．这类问题的特点是电场、磁场或重力场依次出现，包含空间上先后出现和时间上先后出现，磁场或电场与无场区交替出现相组合的场等．其运动形式包含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动等，涉及牛顿运动定律、功能关系等知识的应用．‎ 复习指导：1.理解掌握带电粒子的电偏转和磁偏转的条件、运动性质，会应用牛顿运动定律进行分析研究，掌握研究带电粒子的电偏转和磁偏转的方法，能够熟练处理类平抛运动和圆周运动．‎ ‎2．学会按照时间先后或空间先后顺序对运动进行分析，分析运动速度的承前启后关联、空间位置的距离关系、运动时间的分配组合等信息将各个运动联系起来 ‎2． 解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等．‎ ‎3． 要进行正确的受力分析，确定带电粒子的运动状态．‎ ‎4． 分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键 ‎★重点归纳★‎ ‎1、求解带电粒子在组合复合场中运动问题的分析方法 ‎(1)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析．‎ ‎(2)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．‎ ‎(3)对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时，要分阶段进行处理．‎ ‎(4)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．‎ ‎2、带电粒子在复合场中运动的应用实例 ‎（1） 质谱仪 ‎（2） 回旋加速器 ‎（3） 速度选择器 ‎（4）磁流体发电机 ‎（5） 电磁流量计工作原理 ‎★典型案例★在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制.如图甲所示,M、N为间距足够大的水平极板,紧靠极板右侧放置竖直的荧光屏PQ,在MN间加上如图乙所示的匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向里,图中E0、B0、k均为已知量.t=0时刻,比荷=k的正粒子以一定的初速度从O点沿水平方向射入极板间,0~t1时间内粒子恰好沿直线运动,t=时刻粒子打到荧光屏上.不计粒子的重力,涉及图象中时间间隔时取0.8=,1.4=,求:‎ ‎(1) 在t2=时刻粒子的运动速度v.‎ ‎(2) 在t3=时刻粒子偏离O点的竖直距离y.‎ ‎(3) 水平极板的长度L.‎ 甲　乙 ‎【答案】 (1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎★针对练习1★某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如图所示，材料表面上方矩形区域PP′N′N充满竖直向下的匀强电场，电场宽NP=N′P′=d.长NN′=MM′=5s、宽MN=M′N′=s的矩形区域NN′M′M充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；NN′为磁场与电场之间的分界线．点C1、C2将M′N′三等分，在C1、C2间安装一接收装置．一个电荷量为e、质量为m、初速度为零的电子，从P点开始由静止被电场加速后垂直进入磁场．电场强度可以取一定范围内的任意值，电子运动时，电场强度不变，最后电子仅能从磁场边界M′N′飞出．不计电子所受重力．‎ ‎（1）电场强度的最大值为多少？‎ ‎（2）若接收装置只接收垂直M′N′方向的电子(不含C1、C2)，求接受装置能够接受到几种不同速度的电子，其中速度最小为多少？‎ ‎（3）求恰好击中C1的电子速度大小的可能值．‎ ‎【答案】 （1）（2）（3）；；‎ ‎★针对练习2★如图，在平面直角坐标系的第一象限内，y<0.25m区域存在垂直平面向内的匀强磁场，磁感应强度为B=0.50T，而在y>0.25m区域存在着沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E = 5.0×105N/C。现有一不计重力的带正电粒子从y轴上的P(0，1.25m)点以沿x轴正向的速度进入电场区域，其质量m=2.0×10-26kg，电量q=3.2×10-19C。若要粒子能够穿出磁场进入第四象限区域，则粒子的入射速度v0‎ 应满足什么条件？‎ ‎【答案】 v0 < 3×106m/s；‎