【物理】2020届一轮复习人教版技法专题__3步稳解物理计算题学案 15页

技法专题——3步稳解物理计算题 物理计算题历来是高考拉分题，试题综合性强，涉及物理过程较多，所给物理情境较复杂，物理模型较模糊或隐蔽，运用的物理规律也较多，对考生的挖掘隐含条件的能力、基本过程的分析能力、思维推理能力、基本运算能力等要求很高。为了在物理计算题上得到理想的分值，应做到细心审题、大胆拆题、规范答题。‎ 一、细心审题——做到“一读、二思、三析”‎ ‎1．读题 ‎“读题”是从题目中获取信息的最直接方法，一定要全面、细心，读题时不要急于求解，对题中关键的词语要多加思考，明白其含义，对特殊字、句、条件要用着重号加以标注；要重点看清题目中括号内的附加条件及题目给出的图形及图像等。‎ ‎2．思题 ‎“思题”就是默读试题，是物理信息内化的过程，它能解决漏看、错看等问题。边读题边思索、边联想，以弄清题目中所涉及的现象和过程，排除干扰因素，充分挖掘隐含条件。‎ ‎3．析题 ‎“析题”就是在“思题”获取一定信息的基础上，调动大脑中所储存的相关知识，准确、全面、快速思考，要对研究对象的各阶段变化进行剖析，建立起清晰的物理情景，确定每一个过程对应的物理模型、规律及各过程间的联系。‎ ‎[例1]　下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第 ‎2 s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离 l＝‎27 m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g＝‎10 m/s2。求：‎ ‎(1)在0～2 s时间内A和B加速度的大小；‎ ‎(2)A在B上总的运动时间。‎ ‎[细心审题]‎ ‎ [解析]　(1)在0～2 s时间内，A和B的受力如析题图所示，由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得 f1＝μ1N1①‎ N1＝mgcos θ②‎ f2＝μ2N2③‎ N2＝N1′＋mgcos θ④‎ 规定沿斜面向下为正方向。设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿运动定律得 mgsin θ－f1＝ma1⑤‎ mgsin θ＋f1′－f2＝ma2⑥‎ N1＝N1′⑦‎ f1＝f1′⑧‎ 联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，并代入题给数据得 a1＝‎3 m/s2⑨‎ a2＝‎1 m/s2。⑩‎ ‎(2)在t1＝2 s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则 v1＝a1t1＝‎6 m/s⑪‎ v2＝a2t1＝‎2 m/s⑫‎ t＞t1时，设A和B的加速度分别为a1′和a2′。此时A与B之间的摩擦力为零，同理可得 a1′＝‎6 m/s2⑬‎ a2′＝－‎2 m/s2⑭‎ B做减速运动。设经过时间t2，B的速度减为零，则有 ‎0＝v2＋a2′t2⑮‎ 联立⑫⑭⑮式得 t2＝1 s⑯‎ 在t1＋t2时间内，A相对于B运动的距离为 s＝－＝‎12 m＜‎27 m⑰‎ 此后B静止，A继续在B上滑动。设再经过时间t3后A离开B，则有 l－s＝(v1＋a1′t2)t3＋a1′t32⑱‎ 可得 t3＝1 s(另一解不合题意，舍去)⑲‎ 则A在B上总的运动时间为 t总＝t1＋t2＋t3＝4 s。‎ ‎［反思领悟］‎ ‎[答案]　(1)‎3 m/s2　‎1 m/s2　(2)4 s ‎1.只有认真审题，透彻理解命题的意图、试题给定的物理情境、各物理量间的对应关系、物理过程所遵循的物理规律，才能快速正确答题。‎ ‎2.审题要慢，就是要仔细，要审透，关键词句的理解要到位，深入挖掘试题的条件，提取解题所需要的相关信息，排除干扰因素。要做到这些，必须通读试题，特别是括号内的内容，千万不要忽视。‎ 二、大胆拆题——做到“拆分过程，大题小做”‎ 计算题的物理过程大体有以下三种呈现方式：‎ ‎1．串联式 此类问题一般涉及一个物体，解题的方法是按时间先后顺序将整个过程拆分成几个子过程，然后对每个子过程运用规律列式求解。‎ ‎2．并列式 此类问题的几个过程是同时发生的，一般涉及多个物体，解题的关键是从空间上将复杂过程拆分成几个子过程，然后对各子过程运用规律列式求解。‎ ‎3．复合式 此类问题是上述两种方式的组合，下面用典例展示如何从时间和空间上将多个物体的多个子过程一一拆分出来，然后运用规律列式求解。‎ ‎[例2]　如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R＝‎0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝5.0×103 V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙的质量均为m＝1.0×10－‎2 kg，乙所带电荷量q＝2.0×‎ ‎10－‎5 C，g取‎10 m/s2(水平轨道足够长，甲、乙均视为质点，整个运动过程无电荷转移)。求：‎ ‎(1)甲、乙碰撞后，若乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；‎ ‎(2)在满足(1)的条件下，求甲的速度v0；‎ ‎(3)若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。‎ ‎[大胆拆题]‎ 第(1)问可拆分为2个小题 ‎①求乙恰能通过轨道最高点的速度 建模：竖直面内圆周运动中的“绳”模型 规律：牛顿第二定律mg＋Eq＝ ‎②求乙在轨道上的首次落点到B点的距离x 建模：乙离开D点后做类平抛运动 规律：运动的合成与分解 x＝vDt,2R＝·t2‎ 第(2)问可拆分为2个小题 ‎①求甲、乙刚碰后乙的速度 建模：竖直面内圆周运动模型(B→D过程)‎ 规律：动能定理 ‎－mg·2R－qE·2R＝mvD2－mv乙2‎ ‎②求甲、乙刚碰后甲的速度 建模：弹性碰撞模型 规律：动量守恒定律mv0＝mv甲＋mv乙 机械能守恒定律mv02＝mv甲2＋mv乙2‎ 第(3)问可拆分为3个小题 ‎①设甲的质量为M，求甲、乙碰后，乙的速度vm的范围 建模：弹性碰撞模型 规律：动量守恒定律Mv0＝MvM＋mvm 机械能守恒定律Mv02＝MvM2＋mvm2‎ ‎②求乙过D点的速度vD′的范围 建模：竖直面内圆周运动模型(B→D过程)‎ 规律：动能定理 ‎－mg·2R－qE·2R＝mvD′2－mvm2‎ ‎③求小球落点到B点的距离范围 建模：类平抛运动模型 规律：水平方向做匀速运动x′＝vD′t ‎[解析]　(1)在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙从离开D点到落到水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，则 mg＋qE＝m ‎2R＝·t2‎ x＝vDt 解得x＝‎0.4 m。‎ ‎(2)设碰撞后乙的速度为v乙，对乙从B→D过程，由动能定理得 ‎－mg·2R－qE·2R＝mvD2－mv乙2‎ 解得v乙＝‎2 m/s 设碰撞后甲的速度为v甲，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 mv0＝mv甲＋mv乙 mv02＝mv甲2＋mv乙2‎ 解得v乙＝v0，v甲＝0‎ 所以v0＝‎2 m/s。‎ ‎(3)设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 Mv0＝MvM＋mvm Mv02＝MvM2＋mvm2‎ 解得vm＝ 由上式和M>m可得v0