【物理】2019届一轮复习人教版第5章第1节　功和功率学案 16页

第章　机械能及其守恒定律 ‎[全国卷三年考点考情]‎ 第一节　功和功率 ‎(对应学生用书第77页)‎ ‎[教材知识速填]‎ 知识点1　功 ‎1．做功的两个要素 力和物体在力的方向上发生的位移．‎ ‎2．公式 W＝Flcos_α，适用于恒力做功，其中α为F、l方向间的夹角，l为物体对地的位移．‎ ‎3．功的正负 夹角 功的正负 α<90°‎ 力对物体做正功 α>90°‎ 力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功 α＝90°‎ 力对物体不做功 易错判断 ‎(1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．(×)‎ ‎(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(√)‎ ‎(3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定做负功．(×)‎ 知识点2　功率 ‎1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．‎ ‎2．物理意义：描述做功的快慢．‎ ‎3．公式 ‎(1)P＝，P为时间t内的平均功率．‎ ‎(2)P＝Fvcos α(α为F与v的夹角)‎ ‎①v为平均速度，则P为平均功率．‎ ‎②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．‎ ‎4．额定功率与实际功率 ‎(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率．‎ ‎(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率．‎ 易错判断 ‎(1)据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．(√)‎ ‎(2)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力．(√)‎ ‎(3)公式P＝Fv中的F是机车受到的合外力．(×)‎ ‎[教材习题回访]‎ 考查点：功的分析与正、负功判断 ‎1．(粤教版必修2P67T5)用起重机将质量为m的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种？( ) ‎ A．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 B．重力做负功，拉力做正功，合力做正功 C．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功 ‎[答案]　C　‎ 考查点：功的计算 ‎2．(人教版必修2P59T1改编)如图511所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等．在甲图中用力F1拉物体，在乙图中用力F2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移．设F1和F2对物体所做的功分别为W1和W2，物体克服摩擦力做的功分别为W3和W4，下列判断正确的是( ) ‎ 甲 乙 图511‎ A．F1＝F2 B．W1＝W2‎ C．W3＝W4 D．W1－W3＝W2－W4‎ ‎[答案]　D　‎ 考查点：对公式P＝及P＝F·v的理解 ‎3．(人教版必修2P63T3改编)(多选)关于功率公式P＝和P＝Fv的说法正确的是( ) ‎ A．由P＝知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 B．由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率 C．由P＝Fv知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大 D．由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 ‎[答案]　BD　‎ 考查点：机车启动问题 ‎4．(人教版必修2P63T4改编)质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力F保持不变．当它以速度v、加速度a 加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作．如果公路足够长，汽车最后的速度是多大？‎ ‎[解析]　设额定功率为P，则P＝(F＋ma)·v 设最后速度为vm，则P＝F·vm 所以vm＝＝·v．‎ ‎[答案]　·v ‎(对应学生用书第78页)‎ 功的分析与计算 ‎1．判断力是否做功及做正、负功的方法 判断根据 适用情况 ‎(1)根据力和位移的方向的夹角判断：‎ α<90°，力做正功；‎ α＝90°，力不做功；‎ α>90°，力做负功．‎ 常用于恒力做功的判断 ‎(2)根据力和瞬时速度方向的夹角θ判断：‎ θ<90°，力做正功；‎ θ＝90°，力不做功；‎ θ>90°，力做负功．‎ 常用于质点做曲线运动 ‎(3)根据功能关系或能量守恒定律判断 常用于变力做功的判断 ‎2．恒力做功的计算方法 直接用W＝Flcos α计算 ‎3．合力做功的计算方法 方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcos α求功．‎ 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功．‎ ‎4．变力做功常用方法 ‎(1)应用动能定理求解．‎ ‎(2)机车类问题中用P·t求解，其中变力的功率P不变．‎ ‎(3)常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等．‎ ‎[题组通关]‎ ‎1．(2017·全国Ⅱ卷)如图512，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( ) ‎ 图512‎ A．一直不做功 B．一直做正功 C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心 A　[光滑大圆环对小环只有弹力作用．弹力方向沿大圆环的半径方向(下滑过程先背离圆心，后指向圆心)，与小环的速度方向始终垂直，不做功．故选A．]‎ ‎2．(多选)(2018·宁波模拟)如图513所示，摆球质量为m，悬线长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，则摆球从A运动到竖直位置B的过程中，下列说法正确的是( ) ‎ 图513‎ A．重力做功为mgL B．悬线的拉力做功为0‎ C．空气阻力F阻做功为－mgL D．空气阻力F阻做功为－F阻πL ‎[题眼点拨]　“F阻的大小不变”想到F阻的方向变化．‎ ABD　[由重力做功特点得重力做功为：WG＝mgL，A正确；悬线的拉力始终与v垂直，不做功，B正确；由微元法可求得空气阻力做功为：WF阻＝－F阻πL，D正确．]‎ ‎[反思总结]　常见力做功的特点 做功的力 做功特点、计算公式 重力 与路径无关，与物体的重力和初、末位置的高度差有关，WG＝mgΔh 弹簧的弹力 力的方向不变，F随位置x线性变化时，＝，W＝xcos α 静摩擦力 可以做正功、做负功、不做功 滑动摩擦力 可以做正功、做负功、不做功 一对静摩擦力 总功为零 一对滑动摩擦力 总功为负功，W总＝－Ffs(s为相对路程)‎ 机车牵引力 P不变时，W＝Pt；F不变时，W＝Fs 电场力 与路径无关，只与带电体所带电荷量和初、末位置的电势差有关，‎ W电＝qU 洛伦兹力 不做功 功率的分析与计算 ‎1．平均功率的计算 ‎(1)利用＝．‎ ‎(2)利用＝F·cos α，其中为物体运动的平均速度．‎ ‎2．瞬时功率的计算 ‎(1)利用公式P＝F·vcos α，其中v为t时刻的瞬时速度．‎ ‎(2)利用公式P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度．‎ ‎(3)利用公式P＝Fv·v，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力．‎ ‎[多维探究]‎ 考向1　平均功率的分析与计算 ‎1．同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系是( ) ‎ A．W1>W2、P1>P2 B．W1＝W2、P1P2 D．W1