• 1.10 MB
  • 2021-06-02 发布

【物理】2018届一轮复习人教版第五章动力学方法和能量观点的综合应用学案

  • 12页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
命题点一 多过程组合问题 例1 如图1,固定在水平面上的组合轨道,由光滑的斜面、光滑的竖直半圆(半径R=2.5 m)与粗糙的水平轨道组成;水平轨道动摩擦因数μ=0.25,与半圆的最低点相切,轨道固定在水平面上.一个质量为m=0.1 kg的小球从斜面上A处由静止开始滑下,并恰好能到达半圆轨道最高点D,且水平抛出,落在水平轨道的最左端B点处.不计空气阻力,小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失,g取10 m/s2.求:‎ 图1‎ ‎(1)小球从D点抛出的速度vD;‎ ‎(2)水平轨道BC的长度x;‎ ‎(3)小球开始下落的高度h.‎ 解析 (1)小球恰好能到达半圆轨道最高点D,此时只有重力作为向心力,即mg=m 所以小球从D点抛出的速度 vD== m/s=5 m/s.‎ ‎(2)根据竖直方向上的自由落体运动可得,‎ ‎2R=gt2,‎ 所以运动的时间为t== s=1 s,‎ 水平轨道BC的长度即为平抛运动的水平位移的大小,所以x=vDt=5×1 m=5 m.‎ ‎(3)对从A到D的过程,利用动能定理可得,‎ mgh-μmgx-mg·2R=mv 解得h=7.5 m.‎ 答案 (1)5 m/s (2)5 m (3)7.5 m 多过程问题的解题技巧 ‎1.抓住物理情景中出现的运动状态和运动过程,将物理过程分解成几个简单的子过程.‎ ‎2.两个相邻过程连接点的速度是联系两过程的纽带,也是解题的关键.很多情况下平抛运动的末速度的方向是解题的重要突破口.‎ 题组阶梯突破 ‎1.运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目.如图2所示,AB是水平路面,BC是半径为20 m的圆弧,CDE是一段曲面.运动员驾驶功率始终为P=1.8 kW的摩托车在AB段加速,通过B点时速度已达到最大vm=20 m/s,再经t=13 s的时间通过坡面到达E点,此刻关闭发动机水平飞出.已知人和车的总质量m=180 kg,坡顶高度h=5 m,落地点与E点的水平距离s=16 m,重力加速度g=10 m/s2.如果在AB段摩托车所受的摩擦阻力恒定,且不计空气阻力,求:‎ 图2‎ ‎(1)AB段摩托车所受摩擦阻力的大小;‎ ‎(2)摩托车过圆弧B点时受到地面支持力的大小;‎ ‎(3)摩托车在沿BCDE冲上坡顶的过程中克服摩擦阻力做的功.‎ 答案 (1)90 N (2)5 400 N (3)27 360 J 解析 (1)摩托车在水平面上已经达到了最大速度,牵引力与阻力相等.则 P=Fvm=Ffvm.‎ Ff==90 N.‎ ‎(2)摩托车在B点,由牛顿第二定律得:‎ FN-mg=m,‎ FN=m+mg=5 400 N.‎ ‎(3)对摩托车的平抛运动过程,有 t1==1 s,‎ 平抛的初速度v0==16 m/s,摩托车在斜坡上运动时,由动能定理得 Pt-Wf-mgh=mv-mv,‎ 解得Wf=27 360 J.‎ ‎2.如图3所示,半径R=0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°,下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上.质量m=0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中A点以v0=2 m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,经过C点后沿水平面向右运动至D点时,弹簧被压缩至最短,C、D两点间的水平 图3‎ 距离L=1.2 m,小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2.求:‎ ‎(1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小.‎ ‎(2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小.‎ ‎(3)弹簧的弹性势能的最大值Epm.‎ 答案 (1)4 m/s (2)8 N (3)0.8 J 解析 (1)小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道,由几何关系有vB==4 m/s.‎ ‎(2)小物块由B点运动到C点,由动能定理有 mgR(1+sin θ)=mv-mv 在C点处,由牛顿第二定律有FN-mg=m 解得FN=8 N 根据牛顿第三定律,小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力FN′大小为8 N.‎ ‎(3)小物块从B点运动到D点,由能量守恒定律有Epm=mv+mgR(1+sin θ)-μmgL=0.8 J.‎ 命题点二 传送带模型问题 例2 如图4所示,传送带与地面的夹角θ=37°,A、B两端间距L=16 m,传送带以速度v=10 m/s,沿顺时针方向运动,物体m=1 kg,无初速度地放置于A端,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,试求:‎ 图4‎ ‎(1)物体由A端运动到B端的时间.‎ ‎(2)系统因摩擦产生的热量.‎ 解析 (1)物体刚放上传送带时受到沿斜面向下的滑动摩擦力,由牛顿第二定律得:mgsin θ+μmgcos θ=ma1,‎ 设物体经时间t1,加速到与传送带同速,‎ 则v=a1t1,x1=a1t 可解得:a1=10 m/s2‎ t1=1 s x1=5 m 因mgsin θ>μmgcos θ,故当物体与传送带同速后,物体将继续加速 由mgsin θ-μmgcos θ=ma2‎ L-x1=vt2+a2t 解得:t2=1 s 故物体由A端运动到B端的时间 t=t1+t2=2 s ‎(2)物体与传送带间的相对位移 x相=(vt1-x1)+(L-x1-vt2)=6 m 故Q=μmgcos θ·x相=24 J.‎ 答案 (1)2 s (2)24 J 传送带问题的分析流程和技巧 ‎1.分析流程 ‎2.相对位移 一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q=Ff·x相对,其中x相对是物体间相对路径长度.如果两物体同向运动,x相对为两物体对地位移大小之差;如果两物体反向运动,x相对为两物体对地位移大小之和.‎ ‎3.功能关系 ‎(1)功能关系分析:WF=ΔEk+ΔEp+Q.‎ ‎(2)对WF和Q的理解:‎ ‎①传送带的功:WF=Fx传;‎ ‎②产生的内能Q=Ffx相对.‎ 题组阶梯突破 ‎3.一质量为M=2 kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动,被一水平向左飞来的子弹击中,子弹从物块中穿过,如图5甲所示,地面观察者记录了小物块被击穿后的速度随时间的变化关系,如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向),已知传送带的速度保持不变,g取10 m/s2.‎ 图5‎ ‎(1)指出传送带的速度v的方向及大小,说明理由.‎ ‎(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数.‎ ‎(3)计算物块对传送带总共做了多少功?系统有多少能量转化为内能?‎ 答案 (1)方向向右 2 m/s 理由见解析 (2)0.2‎ ‎(3)-24 J 36 J 解析 (1)由题图可知,物块被击中后先向左做匀减速运动,速度为零后,又向右做匀加速运动,当速度等于2 m/s以后随传送带一起匀速运动,所以传送带的速度方向向右,大小为2 m/s.‎ ‎(2)由题图可知,a== m/s2=2 m/s2‎ 由牛顿第二定律得,滑动摩擦力Ff=Ma,其中 Ff=μFN,FN=Mg,‎ 所以物块与传送带间的动摩擦因数 μ===0.2.‎ ‎(3)由题图可知,传送带与物块存在摩擦力的时间只有3 s,传送带在这段时间内的位移 x=vt=2×3 m=6 m 所以物块对传送带所做的功为 W=-Ffx=-4×6 J=-24 J 选传送带为参考系,物块相对于传送带通过的路程 x′=t=×3 m=9 m,‎ 所以转化为内能的能量EQ=Ffx′=4×9 J=36 J.‎ ‎4.如图6所示,与水平面夹角θ=30°的倾斜传送带始终绷紧,传送带下端A点与上端B点间的距离L=4 m,传送带以恒定的速率v=2 m/s向 图6‎ 上运动.现将一质量为1 kg的物体无初速度地放于A处,已知物体与传 送带间的动摩擦因数μ=,取g=10 m/s2,求:‎ ‎(1)物体从A运动到B共需多长时间?‎ ‎(2)电动机因传送该物体多消耗的电能.‎ 答案 (1)2.4 s (2)28 J 解析 (1)物体无初速度地放在A处后,因mgsin θ<μmgcos θ 故物体斜向上做匀加速直线运动.‎ 加速度a==2.5 m/s2‎ 物体达到与传送带同速所需的时间t1==0.8 s t1时间内物体的位移x1=t1=0.8 m 之后物体以速度v做匀速运动,运动的时间 t2==1.6 s 物体运动的总时间t=t1+t2=2.4 s ‎(2)前0.8 s内物体相对传送带的位移 Δx=vt1-x1=0.8 m 因摩擦而产生的内能E内=μmgcos θ·Δx=6 J 整个过程中多消耗的电能 E电=Ek+Ep+E内=mv2+mgLsin θ+E内=28 J. ‎ ‎(建议时间:40分钟)‎ ‎1.如图1所示,皮带的速度是3 m/s,两圆心距离s=4.5 m,现将m=1 kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上,物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.15,皮带不打滑,电动机带动皮带将物体从左轮正上方运送到右轮正上方时,求:(g=10 m/s2)‎ 图1‎ ‎(1)小物体获得的动能Ek;‎ ‎(2)这一过程摩擦产生的热量Q;‎ ‎(3)这一过程电动机消耗的电能E.‎ 答案 (1)4.5 J (2)4.5 J (3)9 J 解析 (1)μmg=ma a=1.5 m/s2‎ μmgx=mv2‎ 所以物体加速阶段运动的位移x=3 m4.5 m,即物体可与皮带达到共同速度,‎ Ek=mv2=×1×32 J=4.5 J.‎ ‎(2)v=at t=2 s Q=μmg(vt-x)=0.15×1×10×(6-3) J=4.5 J ‎(3)E=Ek+Q=4.5 J+4.5 J=9 J.‎ ‎2.如图2甲所示,一倾角为θ=37°的传送带以恒定速度运行.现将一质量m=1 kg的小物体抛上传送带,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示,取沿传送带向上为正方向,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:‎ 图2‎ ‎(1)0~8 s内物体位移的大小.‎ ‎(2)物体与传送带间的动摩擦因数.‎ ‎(3)0~8 s内物体机械能增加量及因与传送带摩擦产生的热量Q.‎ 答案 (1)14 m (2)0.875 (3)90 J 126 J 解析 (1)从图乙中求出物体位移 x=-2×2× m+4×4× m+2×4 m=14 m ‎(2)由图象知,物体相对传送带滑动时的加速度 a=1 m/s2‎ 对此过程中物体受力分析得μmgcos θ-mgsin θ=ma 得μ=0.875‎ ‎(3)物体被送上的高度h=xsin θ=8.4 m 重力势能增量ΔEp=mgh=84 J 动能增量ΔEk=mv-mv=6 J 机械能增加量ΔE=ΔEp+ΔEk=90 J ‎0~8 s内只有前6 s发生相对滑动.‎ ‎0~6 s内传送带运动距离x1=4×6 m=24 m ‎0~6 s内物体位移x2=6 m 产生的热量 Q=μmgcos θ·Δx=μmgcos θ(x1-x2)=126 J.‎ ‎3.(2016·浙江高考考试说明样题)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤,其示意图如图3.图中A、B、C、D均为石头的边缘点,O为青藤的固定点,h1=1.8 m,h2=4.0 m,x1=4.8 m,x2=8.0 m.开始时,质量分别为M=10 kg和m=2 kg的大、小两只金丝猴分别位于左边和中间的石头上,当大猴发现小猴将受到伤害时,迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头.大猴抱起小猴跑到C点,抓住青藤下端,荡到右边石头上的D点,此时速度恰好为零.运动过程中猴子均可看成质点,空气阻力不计,重力加速度g=10 m/s2.求:‎ 图3‎ ‎(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值;‎ ‎(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小;‎ ‎(3)猴子荡起时,青藤对猴子的拉力大小.‎ 答案 (1)8 m/s (2)4 m/s (3)216 N 解析 (1)设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin,根据平抛运动规律,有h1=gt2①‎ x1=vmint②‎ 联立①②式,得vmin=8 m/s③‎ ‎(2)猴子抓住青藤后荡到右边石头上的运动过程中机械能守恒,设荡起时速度为vC,有 ‎(M+m)gh2=(M+m)v④‎ vC==4 m/s⑤‎ ‎(3)设青藤对猴子的拉力为FT,青藤的长度为L,对最低点,由牛顿第二定律得FT-(M+m)g=(M+m)⑥‎ 由几何关系(L-h2)2+x=L2⑦‎ 得:L=10 m⑧‎ 联立⑤⑥⑧式并代入数据解得:‎ FT=216 N ‎4.如图4所示,在竖直平面内,粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点,C点是最低点,圆心角∠BOC=37°,D点与圆心O等高,圆弧轨道半径R=1.0 m,现在一个质量为m=0.2 kg可视为质点的小物体,从D点的正上方E点处自由下落,DE距离h=1.6 m,小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5.取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2.求:‎ 图4‎ ‎(1)小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力FN的大小.‎ ‎(2)要使小物体不从斜面顶端飞出,斜面的长度LAB至少要多长.‎ ‎(3)若斜面已经满足(2)中的要求,小物体从E点开始下落,直至最后在光滑圆弧轨道上做周期性运动,在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小.‎ 答案 (1)12.4 N (2)2.4 m (3)4.8 J 解析 (1)小物体从E到C,由机械能守恒定律得 mg(h+R)=mv①‎ 在C点,由牛顿第二定律得:FN-mg=m②‎ 联立①②解得FN=12.4 N.‎ ‎(2)从E→D→C→B→A过程,由动能定理得 WG-W阻=0③‎ WG=mg[(h+Rcos 37°)-LABsin 37°]④‎ W阻=μmgcos 37°LAB⑤‎ 联立③④⑤解得LAB=2.4 m.‎ ‎(3)因为mgsin 37°>μmgcos 37°(或μ