2012年高考真题汇编-文科数学（解析版）11：不等式 10页

‎2012高考试题分类汇编:11：不等式 一、选择题 ‎1.【2012高考山东文6】设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是 ‎ (A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)‎ ‎【答案】A ‎【解析】做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大为，当直线经过点时，直线截距最大，此时最小，由，解得，此时，所以的取值范围是，选A.‎ ‎2.【2012高考安徽文8】若 ，满足约束条件 ，则的最小值是 ‎ ‎（A）-3 （B）0 （C） （D）3‎ ‎【答案】A ‎【解析】约束条件对应边际及内的区域： 则。‎ ‎3.【2012高考新课标文5】‎ 已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是 ‎（A）(1－，2) （B）(0，2) （C）(－1，2) （D）(0，1+)‎ ‎【答案】A ‎【解析】 做出三角形的区域如图，由图象可知当直线经过点B时，截距最大，此时，当直线经过点C时，直线截距最小.因为轴，所以,三角形的边长为2，设，则，解得，，因为顶点C在第一象限，所以，即代入直线得，所以的取值范围是，选A.‎ ‎4.【2012高考重庆文2】不等式 的解集是为 ‎（A） （B） （C）（-2，1）（D）∪‎ ‎ 【答案】C ‎【解析】原不等式等价于即，所以不等式的解为，选C.‎ ‎5.【2012高考浙江文9】若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是 A. B. C.5 D.6‎ ‎【答案】C ‎ 【解析】x+3y=5xy，， ‎ ‎.‎ ‎6.【2012高考四川文8】若变量满足约束条件，则的最大值是（ ）‎ A、12 B、‎26 C、28 D、33‎ ‎ ‎ ‎【答案】C ‎【解析】如图可行域为图中阴影部分，当目标函数直线经过点M时有最大值，联立方程组得，代入目标函数得，故选C.‎ ‎7.【2012高考天津文科2】设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为 ‎ ‎ ‎ （A）-5 （B）-4 （C）-2 （D）3‎ ‎【答案】B ‎【解析】做出不等式对应的可行域如图，由得 ‎，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，而此时最小为，选B.‎ ‎8.【2012高考陕西文10】小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（a