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  • 2021-06-09 发布

2012年高考真题汇编-文科数学(解析版)11:不等式

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‎2012高考试题分类汇编:11:不等式 一、选择题 ‎1.【2012高考山东文6】设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是 ‎ (A)   (B)   (C)   (D)‎ ‎【答案】A ‎【解析】做出不等式所表示的区域如图,由得,平移直线,由图象可知当直线经过点时,直线的截距最小,此时最大为,当直线经过点时,直线截距最大,此时最小,由,解得,此时,所以的取值范围是,选A.‎ ‎2.【2012高考安徽文8】若 ,满足约束条件 ,则的最小值是 ‎ ‎(A)-3 (B)0 (C) (D)3‎ ‎【答案】A ‎【解析】约束条件对应边际及内的区域: 则。‎ ‎3.【2012高考新课标文5】‎ 已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则z=-x+y的取值范围是 ‎(A)(1-,2) (B)(0,2) (C)(-1,2) (D)(0,1+)‎ ‎【答案】A ‎【解析】 做出三角形的区域如图,由图象可知当直线经过点B时,截距最大,此时,当直线经过点C时,直线截距最小.因为轴,所以,三角形的边长为2,设,则,解得,,因为顶点C在第一象限,所以,即代入直线得,所以的取值范围是,选A.‎ ‎4.【2012高考重庆文2】不等式 的解集是为 ‎(A) (B) (C)(-2,1)(D)∪‎ ‎ 【答案】C ‎【解析】原不等式等价于即,所以不等式的解为,选C.‎ ‎5.【2012高考浙江文9】若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 A. B. C.5 D.6‎ ‎【答案】C ‎ 【解析】x+3y=5xy,, ‎ ‎.‎ ‎6.【2012高考四川文8】若变量满足约束条件,则的最大值是( )‎ A、12 B、‎26 C、28 D、33‎ ‎ ‎ ‎【答案】C ‎【解析】如图可行域为图中阴影部分,当目标函数直线经过点M时有最大值,联立方程组得,代入目标函数得,故选C.‎ ‎7.【2012高考天津文科2】设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为 ‎ ‎ ‎ (A)-5 (B)-4 (C)-2 (D)3‎ ‎【答案】B ‎【解析】做出不等式对应的可行域如图,由得 ‎,由图象可知当直线经过点时,直线的截距最大,而此时最小为,选B.‎ ‎8.【2012高考陕西文10】小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(a