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  • 2021-06-10 发布

【数学】2018届一轮复习北师大版集合的基本运算学案

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母题一 集合的基本运算 ‎【母题来源一】【2017高考新课标1文数】‎ ‎【母题原题】已知集合A=,B=,则 A.AB= B.AB C.AB D.AB=R ‎【答案】A 考点:集合的基本运算 ‎【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,题目中出现了不等式解集,故先解不等式化简集合,再借助数轴进行运算.‎ ‎【母题来源二】【2016高考新课标1文数】 ‎ ‎【母题原题】设集合,,则( )‎ ‎ A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7}‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析:集合与集合公共元素有3,5,,故选B. ‎ 考点:集合的交集运算 ‎【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.‎ ‎【母题来源三】【2015高考新课标1文数】‎ ‎【母题原题】已知集合,则集合中的元素个数为( )‎ ‎ (A) 5 (B)4 (C)3 (D)2‎ ‎【答案】D 考点:集合运算 ‎【名师点睛】对集合运算问题,首项要确定集合类型,其次确定集合中元素的特征,先化简集合,若元素是离散集合,紧扣集合运算定义求解,若是连续数集,常结合数轴进行集合运算,若是抽象集合,常用文氏图法,本题是考查元素是离散的集合交集运算,是基础题.‎ ‎【命题意图】本类题通常主要考查简单不等式解法、交集、并集、补集等运算.‎ ‎【命题规律】这类试题在考查题型上主要以选择题的形式出现.试题难度不大,多为低档题,集合的基本运算是历年各地高考的集合运算多与解简单的不等式、函数的定义域、值域相联系,考查对集合的理解及不等式的有关知识;有些集合题为抽象集合题或新定义型集合题,考查学生的灵活处理问题的能力.‎ 常见的命题角度有:‎ ‎ (1)求交集或并集;‎ ‎(2)交、并、补的混合运算;‎ ‎(3)新定义集合问题.‎ ‎【答题模板】‎ ‎【方法总结】‎ 解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,先化简集合,常借助数轴求解.‎ 求集合的基本运算时,要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合,这是正确求解集合运算的两个先决条件.‎ ‎(1)一般来讲,集合中的元素若是离散的,则用Venn图表示;集合中的元素若是连续的实数,则用数轴表示,此时要注意端点的情况.‎ ‎(2)已知集合的运算结果求参数,要注意分类讨论思想的灵活应用.‎ ‎1.【2017江西五调】已知集合, ,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎2.【2017福建漳州5月质检】已知集合,则( )‎ A. {-2, -1} B. {-2} C. {-1,0,1} D. {0,1}‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意可得: ,则.本题选择A选项.‎ ‎3.【2017河北唐山三模】已知集合, ,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】,所以,故选择B.‎ ‎4.【2017北京丰台5月测试】已知集合,那么 A. B. ] C. [ D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意,故选C.‎ ‎5.【2017安徽马鞍山三模】已知集合, ,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎6.【2017河北唐山二模】已知集合, ,则集合中元素个数为(  )‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意,得, ,则集合中元素个数为3;故选C.‎ ‎7.【2017安徽黄山二模】已知集合,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题得: ,所以: ,故 ‎8.【2017四川成都三诊】设集合, ,则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎9.【2017三湘名校联盟三次大联考】已知集合, ,则=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题可知,则.故本题选 ‎10.【2017陕西渭南二模】已知集合,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意可求出集合A的补集,,选B.‎