高考数学复习练习试题10_2总体分布的估计与总体特征数的估计 5页

‎§10.2　总体分布的估计与总体特征数的估计 一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)‎ ‎1．(2011届盐城月考)为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)．根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于‎110 cm的株数大约是________．‎ ‎2.(2010·山东)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：‎ ‎90　89　90　95　93　94　93‎ 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为____________．‎ ‎3．(2010·广州联考)为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是________．‎ ‎4．(2010·陕西改编)如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则下列结论正确的是________．(填序号)‎ ‎①A>B，sA>sB ②AsB ‎③A>B，sA乙，且甲比乙成绩稳定 ‎②甲>乙，且乙比甲成绩稳定 ‎③甲<乙，且甲比乙成绩稳定 ‎④甲<乙，且乙比甲成绩稳定 ‎6．(2010·常州模拟)某大学对1 000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是________．‎ ‎7. 在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列{an}，已知a2＝‎2a1，且样本容量为300，则小长方形面积最大的一组的频数为________．‎ ‎8．(2010·福建)将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n＝________.‎ ‎9．(2010·苏州一模)甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)：‎ 甲 ‎10‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎9‎ ‎9‎ 乙 ‎10‎ ‎10‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎9‎ 如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是________．‎ 二、解答题(本大题共3小题，共46分)‎ ‎10．(14分)某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于‎100克的个数是36，则样本中净重大于或等于‎98克并且小于‎104克的产品的个数是多少？‎ ‎11．(16分)(2010·吉林一模)某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，‎ 如第一组表示收入在[1 000，1 500))．‎ ‎ (1)求居民收入在[3 000,3 500)的频率；‎ ‎(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；‎ ‎(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取多少人？‎ ‎12．(16分)在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.‎ ‎ (1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；‎ ‎(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？‎ ‎(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？‎ 答案 ‎ ‎1．7 000 2．92,2.8 3．33 4．② 5．①‎ ‎6．600 7．160 8．60 9．甲 ‎10．解　产品净重小于‎100克的频率为(0.050＋0.100)×2＝0.300，已知样本中产品净重小于‎100克的个数是36，设样本容量为n，则＝0.300，所以n＝120，净重大于或等于‎98克并且小于‎104克的产品的频率为(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.750，所以样本中净重大于或等于‎98克并且小于‎104克的产品的个数是120×0.750＝90.‎ ‎11．解　(1)月收入在[3 000,3 500)的频率为 ‎0．000 3×(3 500－3 000)＝0.15.‎ ‎(2)∵0.000 2×(1 500－1 000)＝0.1，‎ ‎0．000 4×(2 000－1 500)＝0.2，‎ ‎0．000 5×(2 500－2 000)＝0.25，‎ ‎0．1＋0.2＋0.25＝0.55>0.5，‎ ‎∴样本数据的中位数为 ‎2 000＋＝2 000＋400＝2 400(元)．‎ ‎(3)居民月收入在[2 500,3 000)的频数为0.25×10 000＝2 500(人)，再从10 000人中用分层抽样方法抽出100人，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取100×＝25(人)．‎ ‎12．解　(1)∵各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.‎ ‎∴第二小组的频率为：‎ ‎1．00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.‎ ‎∴落在59.5～69.5的第二小组的小长方形的高＝ ‎＝＝0.04，则补全的频率分布直方图如图所示．‎ ‎ (2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人．‎ ‎∵第二小组的频数为40人，频率为0.40，‎ ‎∴＝0.40，解得x＝100.‎ 所以这两个班参赛的学生人数为100人．‎ ‎(3)因为0.3×100＝30,0.4×100＝40,0.15×100＝15,0.10×100＝10,0.05×100＝5，‎ 即第一、第二、第三、第四、第五小组的频数分别为30,40,15,10,5，所以九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内．‎