【数学】2020届一轮复习北师大版数集与点集的运算课时作业 7页

‎1．【2018届四川成都高三上期一诊模拟】已知集合若则实数的取值范围是（）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】集合, ,则,故选D.‎ ‎2．【2018届安徽蒙城高三上期“五校”联考】已知集合,若,则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】 因为,且, 所以,所以,故选A.‎ ‎3．【2018届湖南省五市十校教研教改共同体高三12月联考】已知集合, ,则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】,选A.‎ ‎4．【2018届湖北省八校高三上期第一次联考】已知集合,则满足条件的集合的个数为（ ）‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 8‎ ‎【答案】C ‎【解析】∵,又,∴集合的个数为个,故选C．‎ ‎5．【2018届湖南十校12月联考】已知集合, ,则中所有元素的和为（ ）‎ A. 2 B. 3 C. 5 D. 6‎ ‎【答案】B ‎【解析】集合, .‎ ‎,所有元素的和为3.故选B.‎ ‎6．【2018届湖北八校高三12月联考】已知集合,则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由得： , ,则,故,故选C.‎ ‎7．【2018届河北衡水市高考模拟联考】设集合, ,则下列运算正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】,则,故选.‎ ‎8．【2018届浙东北联盟高三上期期中考试】已知集合, ,若,则为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎9．【2018届辽宁鞍山市高三上期第二次模拟】集合的真子集个数为（ ）‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 所以真子集的个数为 ,故选C ‎10.【2016全国丙理1】设集合,,则（）.‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】 D ‎【解析】由,得 故选D.‎ ‎11.【2016全国甲理2】已知集合,,则（）.‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】 C ‎【解析】因为,‎ 所以,所以.故选C. ‎ ‎12.【2016全国乙理1】设集合,,则（）.‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题意可得,,所以.故选D.‎ ‎13.【2017全国2理2】设集合,.若,则（）.‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎14．【2017届河北磁县一中高三11月月考】若集合,则 等于（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为,所以,故选C.‎ ‎15．【2016届河南省郑州一中高三考前冲刺】已知集合,则集合B不可能是（ ）‎ A． ‎ B．‎ C． ‎ D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】,,故选D.‎ ‎16.已知集合M是由具有如下性质的函数组成的集合：对于函数,在定义域内存在两个变量且时有．则下列函数①；②；③；④在集合M中的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【答案】B ‎【解析】由题对于函数,在定义域内存在两个变量且时有即 ‎,即对于函数,在定义域内存在两个变量且时, 若为增函数,则,若为减函数,则,‎ 对于①,不合题意 ‎ 对于②,取特殊值验证,不合题意 对于③,函数在单调递增,在定义域内存在两个变量且时,在单调增区间时有,此时只须时可得.满足题意 对于④,函数在单调递减,在定义域内存在两个变量且时,在单调减区间时有,满足题意.‎ ‎17．设是公比为的等比数列,,令,若数列有连续四项在集合中,则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎18.【2015湖北高考】已知集合A＝{(x,y)|x2＋y2≤1,x,y∈Z},B＝{(x,y)||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},定义集合AB＝{(x1＋x2,y1＋y2)|(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},则AB中元素的个数为(　　)‎ A．77 B．49 C．45 D．30‎ ‎【答案】C ‎【解析】如图,集合A表示如图所示的所有圆点“”,集合B表示如图所示的所有圆点“”＋所有圆点“”,集合AB显然是集合{(x,y)||x|≤3,|y|≤3,x,y∈Z}中除去四个点{(－3,－3),(－3,3),(3,－3),(3,3)}之外的所有整点(即横坐标与纵坐标都为整数的点),即集合AB表示如图所示的所有圆点“”＋所有圆点“”＋所有圆点“”,共45个．故AB中元素的个数为45.故选C.‎ ‎19.【2016广东省华南师大附中高三5月测试】非空集合关于运算满足：（1）对任意,,都有；（2）存在,使得对一切,都有,则称关于运算为“融洽集”．现给出下列集合和运算：①,为整数的加法；②,为整数的乘法；③,为平面向量的加法；④,为多项式的加法；⑤,为复数的乘法．其中关于运算为“融洽集”的是（ ）‎ A．①③ B．②③ C．①⑤ D．②③④‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据题意可知①当,都为非负整数时,,通过加法运算还是非负整数,且存在一整数有,所以①为融洽集；‎ ‎③当,都为平面向量时,两平面向量相加任然为平面向量,且存在零向量通过向量加法满足条件（2）；‎ ‎②④中找不到满足条件（2）的．故选B．‎ ‎20．【2017年河北武邑中】若集合,‎ ‎,用表示集合中的元素个数,则（ ）‎ A．50 B．100 C．150 D．200‎ ‎【答案】D ‎【解析】,故选D.‎ ‎21．【2018届江苏省南京市多校高三上期第一次段考】已知集合,集合,若,则实数__________．‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】由题意得,验证满足 22.【2017福建连城期中】设是一个数集,且至少含有两个数,若对任意、,都有、、、‎ ‎（除数）,则称是一个数域,例如有理数集是数域,有下列命题：‎ ‎①数域必含有0,1两个数；②整数集是数域；③若有理数集,则数集必为数域；④数域必为无限集．其中正确的命题的序号是 ．+‎ ‎【答案】①④‎ ‎【点评】本题考查简单的合情推理、新定义问题以及转化与划归思想,属于难题.新定义题型的特点是：通过给出一个新概念,或约定一种新运算,或给出几个新模型来创设全新的问题情景,要求考生在阅读理解的基础上,依据题目提供的信息,联系所的知识和方法,实现信息的迁移,达到灵活解题的目的.遇到新定义问题,应耐心读题,分析新定义的特点,弄清新定义的性质,按新定义的要求,“照章办事”,逐条分析、验证、运算,使问题得以解决.本题的解答都围绕新概念“数域” 对任意、,都有、、、这一性质展开的.‎